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【趣味數(shù)學手抄報資料】
數(shù)學與音樂
音樂是心靈和情感在聲音方面的外化,數(shù)學是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么,“多情”的音樂與“冷酷”的數(shù)學也有關系嗎?我們的回答是肯定的。甚至可以說音樂與數(shù)學是相互滲透,互相促進的。
孔子說的六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”,其中“樂”指音樂,“數(shù)”指數(shù)學。即孔子就已經(jīng)把音樂與數(shù)學并列在一起。我國的七弦琴(即古琴)取弦長l,7/8,5/6,4/5,3/4,2/3,3/5,1/2,2/5,1/3,1/4.1/5,1/6,1/8得所渭的13個徽位,含純率的1度至22度,非常自然,足很理想的弦樂器。我國著名古琴家查阜西早就指出,要學好古琴,必須對數(shù)學有一定素養(yǎng)。
世界著名波蘭作曲家和鋼琴家肖邦很注意樂譜的數(shù)學規(guī)則、形式和結構,有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜“具有樂譜語言的數(shù)學特征”。
數(shù)學的抽象美,音樂的藝術美.經(jīng)受了歲月的考驗,相互的滲透。如今,有了數(shù)學分析和電腦的顯示技術,眼睛也可辨別音律,成就是多么激動人心啊!對音樂美更深的奧秘至今還缺乏更合適的數(shù)學工具加以探究,還有待于音樂家和數(shù)學家今后的合作和努力。
規(guī)矩與方圓
我國考古學者曾發(fā)掘出公元2世紀漢朝的浮雕像,其中有女媧手執(zhí)規(guī),伏羲手執(zhí)矩的圖像。在司馬遷所寫的《史記》中,也提到夏禹治水的時候“左準繩(左手拿著準繩)”,“右規(guī)矩(右手拿著規(guī)矩)”。在甲骨文里,就發(fā)現(xiàn)有規(guī)和矩這兩個字。其中規(guī)字很像一個人手執(zhí)圓規(guī)在畫圖,矩字像兩個直角,可以說極盡象形文字之妙。
“規(guī)”,就是圓規(guī),是用來畫圓的工具;“矩”很像現(xiàn)在的直角尺,是用來畫方形的工具。正如俗話所說:“不以規(guī)矩不能成方圓。”
據(jù)數(shù)學史家考證,人類最早是用樹杈來畫圓的。這種原始圓規(guī)由于半徑固定不變,只能畫一種大小的圓。因為圓有許多重要的性質(zhì),人類很早就認識了圓,使用了圓。
把車輪做成圓形的,是因為圓周上的點到圓心的距離相等,車子行駛起來平穩(wěn);還因為圓輪在滾動時摩擦力小,車子走起來省力。
把碗和盆做成圓形的,一方面是圓形物體制作起來比較容易,又沒棱沒角不易損壞;另一方面是用同樣大小的材料作碗,數(shù)圓形的碗裝東西最多。
把桶蓋和下水道蓋做成圓形的,是因為圓形的蓋子,不管你怎樣蓋法都不會掉進里面去。而方形和橢圓形的蓋子。蓋得不合適,就會掉進去。
有的拱形門和屋頂做成半圓形的,是因為圓形拱門抗壓能力強。