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【生活中的數(shù)學(xué)手抄報(bào)資料】
樂(lè)樂(lè)球里的數(shù)學(xué)
小舒看電視里做的樂(lè)樂(lè)球的廣告,覺(jué)得樂(lè)樂(lè)球挺有意思,就跟爸爸媽媽說(shuō),她想要玩樂(lè)樂(lè)球。
星期天,爸爸帶小舒到玩具店買回了樂(lè)樂(lè)球。回到家,她急忙打開塑料袋,拿出來(lái)玩�?赡贸鲇浄挚ê�,她愣住了。心里想:“這怎么記分呀?”只見記分袋里裝的是寫著這樣一些數(shù)的8張卡片:1、2、2、5、10、10、20、50。小舒急得喊:“爸爸,快來(lái)呀。”“干什么?”爸爸說(shuō)著走過(guò)來(lái)。小舒指著卡片說(shuō):“你看這怎么記分呀?一次得1分,可就這么幾張卡片也不夠啊,是不是這袋子里裝錯(cuò)了?我們快去商店換吧。”爸爸不緊不慢地說(shuō):“沒(méi)有錯(cuò),可以記的,你再仔細(xì)看看動(dòng)動(dòng)腦筋。”
小舒皺起眉頭,把8張卡片放在桌子上,看著,一會(huì)兒又動(dòng)手?jǐn)[了起來(lái)。突然眼睛一亮:“對(duì)了,爸爸我知道了。”小舒說(shuō):“你看,得1分時(shí)用1,得2分時(shí)把1拿回?fù)Q上2,得3分時(shí)再加上1,得4分時(shí)拿回1,換上2,…… 這樣用這8張卡片可以記100以內(nèi)的所有分?jǐn)?shù),真有意思。”小舒高興了。爸爸說(shuō):“那我考考你,48分怎么記?”小舒拿起1張寫著20的卡片,又拿起2張寫著10的卡片,說(shuō):“這就是40。”說(shuō)完又拿起寫著數(shù)字5、2、1的3張卡片說(shuō):“這些放在一起不就是48了嗎。”爸爸笑了。
+1 /128=1/64,1/64+1/64=1/32,1/32+1/32=1/16,1/16+1/16=1/8,1/8+1/8=1/4,1/4+1/4=1/2,1/2+1/2=1,即最終的結(jié)果為1,所以原式等于1減1/128的差,即127/128。
倒推轉(zhuǎn)化巧拿硬幣
聽說(shuō)過(guò)拿硬幣游戲嗎?如果沒(méi)聽過(guò),就先來(lái)熟悉一下拿硬幣游戲的規(guī)則吧!拿硬幣游戲是一個(gè)兩個(gè)人玩的游戲,要求每個(gè)參加者輪流拿走若干硬幣,誰(shuí)拿到最后一枚硬幣誰(shuí)就算贏。下面我們來(lái)實(shí)際進(jìn)行一次拿硬幣的游戲。
游戲1:桌上放著15枚硬幣,兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干枚。規(guī)則是每人每次至少取1枚,至多取5枚,誰(shuí)拿到最后一枚誰(shuí)就贏得全部15枚硬幣。
游戲開始了,你一定在想:有沒(méi)有能保證你贏的辦法呢?若有,這辦法又是什么呢?現(xiàn)在你把自己想象成處于即將贏的狀態(tài),該你取硬幣了,而且桌面上硬幣恰好不超過(guò)5枚,這時(shí),你可以一次拿走桌上的所有硬幣,成為贏者�,F(xiàn)在,你能不能從這樣的終點(diǎn)狀態(tài)往前推,找出一個(gè)狀態(tài),使得只要你的對(duì)手處在這一狀態(tài),那么無(wú)論他拿走幾枚硬幣,你都會(huì)處于理想的獲勝狀態(tài)?不難發(fā)現(xiàn),如果你的對(duì)手處于桌面有6枚硬幣的狀態(tài),那么無(wú)論他拿走幾枚(從1枚到5枚)硬幣,桌上都會(huì)剩下至少1枚至多5枚硬幣,這樣勝利一定屬于你。也就是說(shuō),誰(shuí)拿走第(15-6=)9枚硬幣,誰(shuí)將獲勝。于是,游戲1獲勝情況就與下面游戲2結(jié)果相同。
游戲2:桌上放著9枚硬幣,兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚,至多取5枚,誰(shuí)拿到最后一枚誰(shuí)就贏得15枚硬幣。
由對(duì)游戲1的倒推分析,我們不難知道,游戲2的獲勝情況與下面游戲3結(jié)果相同。
游戲3:桌上放著3枚硬幣,兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚,至多取5枚,誰(shuí)拿到最后一枚誰(shuí)就贏得15枚硬幣。
在游戲3中,你只要第一個(gè)從桌上拿走3枚硬幣便可贏�?梢�,你要在游戲1中取勝,只要第一個(gè)取走桌面上的3枚硬幣便一定能贏。
想一想:利用上面的最佳戰(zhàn)略方法和你的小朋友做下面的游戲:桌上放30枚硬幣,兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取2枚,至多取6枚,誰(shuí)拿到最后一枚誰(shuí)就贏得全部30枚硬幣。
相信你,準(zhǔn)贏。