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小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:買西瓜的學(xué)問
1個大西瓜 vs. 3個小西瓜
去年夏天某日,一個賣西瓜的人在不停地叫喊著:“1個大西瓜10元錢,買3個小的也是10元錢。”這時過來一位細(xì)心的顧客,他拿了兩種西瓜,目測大西瓜直徑約8寸,小西瓜直徑約5寸。
可是他也犯了難,到底買哪種更合算呢?
讓我們來幫幫他吧!
首先,我們從體積上來比一比,球的體積公式是4/3πr3,或1/6πD3。r是半徑,D是直徑。
求它們體積比時,可省去1/6和π。因此,
大西瓜體積∶3個小西瓜體積之和
=[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
=512∶375
由此可見,買3個小西瓜是很吃虧的。
1個大西瓜 vs. 4個小西瓜
那么,假如再多給你一個小西瓜即一共4個,你會買大西瓜還是小西瓜呢?
這時從體積上看兩種情況相差不多了。但如果考慮瓜皮的多少,還是買大西瓜合算。這是由于球的表面積公式為πD2,所以,
大西瓜的表面積∶4個小西瓜的表面積之和
=[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
=64∶100
由此可知,4個小西瓜合在一起的瓜皮,幾乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以綜合起來考慮,還是買一個大西瓜合算。
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:狐貍的詭計(jì)
狐貍、小熊、小鹿、小猴正在分它們得到的一千克餅。怎樣分好呢?狡猾的狐貍說:“餅不多,我少分一點(diǎn)吧!先把餅的20%給我,小猴從我分剩的餅中分25%,小鹿從小猴分剩的餅中分30%,小熊再從小鹿分剩下的餅中分35%,最后剩下的一點(diǎn)點(diǎn)給我,怎么樣?”大家覺得狐貍分得最少,就同意了�?勺詈蟀l(fā)現(xiàn)狐貍分得的餅最多,差不多一半了。同學(xué)們,你算出狐貍、小猴、小鹿、小熊各分多少餅,戳穿狐貍的詭計(jì)么?
答案解析:
20%就是0.2,狐貍分走0.2千克餅后,剩下0.8千克餅了。我們就從小猴分得的餅算起。
小猴分得的餅為:
0.8 ×0.25=0.2(下克)
剩下0.8—0.2=0.6(千克)
小鹿分得的餅為:
0.6×0.30=0 l 8(千克)
剩下0.6—0.18=0.42(千克)
小熊分得的餅為:
0.42×0.35=0.147(千克)
剩下0.42—0.147=0.273(千克)
狐貍分得的餅為:
0.2+0.273=0.473(千克)
結(jié)果狐貍分得的餅最多,差不多有一半了。