小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：充滿數(shù)學(xué)的旅途

　　爸爸和聰聰一塊到一個(gè)城市旅游，他們來到長(zhǎng)途汽車站。車出站沒多久，就已經(jīng)通過9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的計(jì)程牌對(duì)聰聰說：“在你已經(jīng)看到的1，2，…，9這9個(gè)數(shù)字中，任取8個(gè)隨意排列都可組成一個(gè)8位數(shù)。在這許許多多8位數(shù)中，有些能被12整除，有些則不能。你能在所有那些可被12整除的8位數(shù)中寫出最大的和最小的嗎?”

　　聰聰起初感到無從下手，但冷靜一想，只用了一些算術(shù)知識(shí)就解決了。下面我們一塊來看看聰聰?shù)慕鉀Q思路吧。

　　聰聰注意到以下4件事：第一，數(shù)被12整除的條件是它既被3整除，也被4整除;第二，數(shù)被3整除的條件是：它的各位數(shù)字之和被3整除;第三，數(shù)被4整除的條件是它的十位和個(gè)位所成的兩位數(shù)被4整除;第四，在1，2，…，9這9個(gè)數(shù)碼中取定幾個(gè)用種種次序排列而組成的多位數(shù)，要求這個(gè)多位數(shù)最大，則大的數(shù)字應(yīng)盡可能放在高位;反之，要求這個(gè)多位數(shù)最小，則小的數(shù)字應(yīng)盡可能放高位。

　　由于 1，2，…，9這9個(gè)數(shù)字之和是45，棄去3，6或9以后所剩8個(gè)數(shù)字之和都可被3整除。于是，棄去最小的3，再從大到小排列并調(diào)整最后兩位的位置，使之所成的兩位數(shù)能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位數(shù)98765412。類似地，棄去9再從小到大排列并使最后兩位所成的兩位數(shù)能被4整除，得到最小的12345768。

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：二戰(zhàn)中的數(shù)學(xué)

　　理智避開德軍潛艇

　　1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊。當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)實(shí)力受限，又無力增派更多的護(hù)航艦艇。一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件。從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律：一定數(shù)量的船編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多;編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口，結(jié)果盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%下降為1%，大大減少了損失。

　　算準(zhǔn)深水炸彈的爆炸深度

　　二戰(zhàn)期間，英美運(yùn)輸船隊(duì)在大西洋航行時(shí)經(jīng)常受到德軍潛艇的襲擊。英國(guó)空軍經(jīng)常派出轟炸機(jī)利用深水炸彈對(duì)德軍潛艇實(shí)施打擊，但轟炸效果總不理想。為此，英軍請(qǐng)來一些數(shù)學(xué)家專門研究這一問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，潛艇從發(fā)現(xiàn)英軍飛機(jī)開始下潛到深水炸彈爆炸為止，只下潛了7.6米，而英軍飛機(jī)的深水炸彈卻已下沉到21米處爆炸，從而對(duì)潛艇的毀傷效果低下。經(jīng)過科學(xué)論證，英軍果斷調(diào)整了深水炸彈的引信，爆炸深度由21米調(diào)整到9.1米，結(jié)果轟炸效果提高了4倍，德軍還以為英軍有了什么新式武器。