第一個(gè)算出地球周長(zhǎng)的人──埃拉托色尼
2000多年前，有人用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具計(jì)算出地球的周長(zhǎng)。這個(gè)人就是古希臘的埃拉托色尼。
埃拉托色尼博學(xué)多才，他不僅通曉天文，而且熟知地理;又是詩(shī)人、歷史學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家、哲學(xué)家，曾擔(dān)任過(guò)亞歷山大博物館的館長(zhǎng)。
細(xì)心的埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城約800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的陽(yáng)光可以一直照到井底，因而這時(shí)候所有地面上的直立物都應(yīng)該沒(méi)有影子。但是，亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子。他認(rèn)為：直立物的影子是由亞歷山大城的陽(yáng)光與直立物形成的夾角所造成。從地球是圓球和陽(yáng)光直線(xiàn)傳播這兩個(gè)前提出發(fā)，從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線(xiàn)，其中的夾角應(yīng)等于亞歷山大城的陽(yáng)光與直立物形成的夾角。按照相似三角形的比例關(guān)系，已知兩地之間的距離，便能測(cè)出地球的圓周長(zhǎng)。埃拉托色尼測(cè)出夾角約為7度，是地球圓周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周長(zhǎng)大約為4萬(wàn)公里，這與實(shí)際地球周長(zhǎng)(40076公里)相差無(wú)幾。他還算出太陽(yáng)與地球間距離為1.47億公里，和實(shí)際距離1.49億公里也驚人地相近。這充分反映了埃拉托色尼的學(xué)說(shuō)和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理學(xué)”名稱(chēng)的人，從此代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“地方志”，寫(xiě)成了三卷專(zhuān)著。書(shū)中描述了地球的形狀、大小和海陸分布。埃拉托色尼還用經(jīng)緯網(wǎng)繪制地圖，最早把物理學(xué)的原理與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，創(chuàng)立了數(shù)理地理學(xué)。
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：漁夫和草帽
有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚(yú)。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下�！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗铮彼匝宰哉Z(yǔ)道，“這里的魚(yú)兒不愿上鉤!”
正當(dāng)他開(kāi)始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒(méi)有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺(jué)這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí) 5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里;當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。
如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候?
由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來(lái)說(shuō)，這種設(shè)想和上述情況毫無(wú)無(wú)差別。
既然漁夫離開(kāi)草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來(lái)說(shuō)，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類(lèi)似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問(wèn)題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮。