趣味奧數(shù)故事：一堆夾心糖

　　有一堆夾心糖，如果平均分成8份，最后多余2塊;如果平均分成9份，最后多余3塊;如果平均分成10份，最后多余4塊。這堆糖至少有多少塊?

　　本題的數(shù)字雖然多些，卻很有規(guī)律：三次分糖的份數(shù)分別是8、9、10，順次加 1;每次余下糖的塊數(shù)分別是2、3、4，也是順次加1。

　　由于：

　　8-2=9-3=10-4=6，

　　所以問題的條件可以換一種說法：如果平均分成8份，就會有一份缺6塊;如果平均分成9份，也會有一份缺6塊;如果平均分成10份，還是有一份缺6塊。

　　既然每次都缺6塊，不妨暫借6塊糖來，放進這堆糖里，那么糖的總數(shù)就是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)。

　　8、9、10的最小公倍數(shù)是：

　　8×9×5=360，

　　因而這堆糖加上6塊以后，至少是360塊。

　　所以最后得到，這堆糖至少有354塊。

　　體育老師常在課上喊一些“看齊”的口令：“向左看……齊!”“向右看……齊!”“向前看……齊!”

　　解數(shù)學題遇到困難時，不妨也向前后左右看看。如果往這邊看覺得長短不等，全無規(guī)律，往那邊看也許就會發(fā)現(xiàn)整齊劃一，條理分明。

　　趣味奧數(shù)故事：數(shù)不清的雞蛋

　　一位朋友性格開朗，做事愛出花樣。有一天，他從菜場買回一箱雞蛋，買時是論重量的，回家后想要數(shù)數(shù)共有多少只。數(shù)了幾遍，總是數(shù)不清，嘴里不停地說“咦!”

　　他是怎樣數(shù)的呢?

　　先是兩個兩個地把雞蛋從硬紙箱里拿出來，放到地上，最后還剩一個，這時才發(fā)現(xiàn)忘記數(shù)拿過多少次了，抓抓頭，說一聲：“咦!”

　　于是把雞蛋全放在地上，三個三個地往紙箱里放，最后還是剩一個，還是忘記了次數(shù)，只好還是抓抓頭，說一聲：“咦!”

　　再變個花樣，把雞蛋全放在紙箱里，四個四個地往地上搬，最后又是剩一個，又……只好抓抓頭，說一聲：“咦!”

　　再數(shù)一遍。把雞蛋全放在地上，六個六個地往紙箱里放，結(jié)果不變，剩一個，抓抓頭，說一聲：“咦!”

　　好在雞蛋的個數(shù)不多。堅持一下，再把雞蛋全放在紙箱里，七個七個地數(shù)出來往地上搬，數(shù)到最后，抓抓頭，說：“終于剛好一個也不剩!……咦!”哎呀，又忘記搬過多少次了，真是數(shù)不清的雞蛋呀!

　　讓我們來幫幫忙，算一算他買了多少只雞蛋。

　　每次數(shù)2個、每次數(shù)3個、每次數(shù)4個、每次數(shù)6個，數(shù)到最后總是剩1個。所以，如果從全部雞蛋里暫時拿走1個，剩下的雞蛋個數(shù)應該同時是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。四個數(shù)2、3、4、6的最小公倍數(shù)是24，由此可見，從雞蛋總數(shù)減去1，所得的差一定是24的倍數(shù)。因而雞蛋總數(shù)等于24的某個倍數(shù)加上1，從小往大排列順次是25，49，…。

　　又因為全部雞蛋每次數(shù)7個剛好數(shù)完，所以雞蛋總數(shù)是7的倍數(shù)，因而至少是49個�？紤]到雞蛋的個數(shù)不多，可以推斷，這位朋友買回來的雞蛋正是49個。

　　如果這位朋友搖手說，“我買的雞蛋雖然不很多，但是決不止50個”，那么下一個可供選擇的答數(shù)是多少呢?

　　增加的數(shù)目不但要是24的倍數(shù)，還應該是7的倍數(shù)，因而應該增加24和7的最小公倍數(shù)168。由此得到下一個可供選擇的答數(shù)是49+168=217。