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　　五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽,他們排成甲乙兩個方陣,其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8,如果兩隊合并,可以另排成一個空心的丙方陣,丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人,甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?

　　答案:若只排列一個乙方陣,則多余的人數(shù)為(即甲方陣的人數(shù))8×8=64(人),排列一個實心的丙方陣,不足的人數(shù)是:8×8=64(人)假設丙方陣為實心方陣,則乙多的人數(shù)是:8×8+8×8=128(人),又根據(jù)方陣擴展一層,每邊增加2人,丙方陣比乙方陣的外邊多4人,丙方陣多于乙方陣的層數(shù)是4÷2=2(層),方陣擴展2層,需要增加128人,則方陣最外層的人數(shù)是(128+2×4)÷2=68(人),丙方陣的總人數(shù)18×18-8×8=260(人)

　　解:(1)假設丙方陣為實心方陣,則方陣最外層的人數(shù)是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)

　　(2)丙方陣最外層每邊的人數(shù)是:68÷4+1=18(人)

　　(3)空心丙方陣的總人數(shù):18×18-8×8=324-64=260(人)

　　答:五年級參加廣播操比賽的一共有260人。

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