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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的備考建議
高三，對(duì)于每個(gè)孩子來說，都是至關(guān)重要的一年。數(shù)學(xué)作為高考的重中之重，其成績(jī)直接關(guān)系到孩子的未來。面對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，許多家長(zhǎng)和孩子都感到困惑。下面是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的備考建議，歡迎閱讀。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的備考建議
1、要大量做題。
熟才能生巧，所以要多做題。但要注意兩點(diǎn)，一是切勿盲目被動(dòng)做題。一的要讓自己知道自己在做什么，如果發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)點(diǎn)掌握得不很熟悉，那么我就多做題。如果掌握得不錯(cuò)(自測(cè)就可得到結(jié)果)，就做別的部分。二，如果感覺時(shí)間緊張的時(shí)候，要大量看題。這怎么講呢?有一些題目比較容易，就不要花費(fèi)時(shí)間。但在自測(cè)的時(shí)候千萬不要以為容易就忘乎所以，一定要嚴(yán)格按照要求來完成;有一些題目比較難，給自己規(guī)定一個(gè)時(shí)間，解決不出來，就看參考答案。如果能看明白參考答案并記住的話，那么這個(gè)問題才算過關(guān)。所以不要把時(shí)間拘泥在一道題目上。不然的話，很容易破壞心情。
2、要大量地重復(fù)做錯(cuò)過的題目。
錯(cuò)過的題目一定是你的薄弱環(huán)節(jié)，這很重要，甚至比第一點(diǎn)還重要得多。這一點(diǎn)在我的BLOG里已經(jīng)重復(fù)強(qiáng)調(diào)多次了。人的聰明程度和他重視錯(cuò)誤的程度有關(guān)。聰明人是絕對(duì)不容許自己犯兩次同樣的錯(cuò)誤的。
3、一定要注意休息和玩耍，不要著急。
按照學(xué)習(xí)計(jì)劃有步驟地進(jìn)行，不要貪心，也不要隨便灰心。高三不等于沒有時(shí)間娛樂。輕松的智慧心才會(huì)有最高水平的發(fā)揮，越是所謂的關(guān)鍵時(shí)刻越能鍛煉出來。不要制造無聊的緊張空氣。
4、注意總結(jié)。
應(yīng)該用腦子或簡(jiǎn)單地用紙筆把所要記憶的內(nèi)容樹狀地寫出來，哪有空白或不足就攻克哪里。道理很簡(jiǎn)單，就是不斷地修補(bǔ)不足，千萬不要自欺欺人，主觀地以為自己掌握了，而是要用許多次自我測(cè)試和總結(jié)來發(fā)現(xiàn)薄弱點(diǎn)。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基本方法
復(fù)習(xí)之初，先定方向
從近年來的高考試題看，顯然不要求每個(gè)學(xué)生都達(dá)到“深”度。因此復(fù)習(xí)時(shí)要注意根據(jù)自身的實(shí)際情況有所取舍，譬如只參加高考的同學(xué)就沒有必要去學(xué)習(xí)柯西不等式、排序不等式等競(jìng)賽內(nèi)容，也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上，而對(duì)比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應(yīng)用上則要力求掌握。
什么是基本的、必須要掌握的呢？有一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法來確認(rèn)，就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看，不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)；不等式的解法是重點(diǎn)(一元二次不等式的解法則是重中之重)；對(duì)基本不等式則需思考：何為“基本”？在數(shù)學(xué)中如何體現(xiàn)出來；而不等式的證明僅是供學(xué)有余力的同學(xué)選用，這樣在復(fù)習(xí)時(shí)方向就明確了，有利于合理分配時(shí)間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個(gè)教材，來看章節(jié)之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
學(xué)會(huì)梳理、形成能力
仍以不等式為例。
1.追根溯源，梳理知識(shí)我們可以從溯源開始，即知識(shí)是如何發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展與其他知識(shí)之間的關(guān)系如何。比較準(zhǔn)則是不等式知識(shí)的源頭，很多問題最后都會(huì)歸于比較準(zhǔn)則。如下例：
例1：比較 |a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小
由比較準(zhǔn)則可知：a0→acbc(不等式性質(zhì)3)，在上述基礎(chǔ)上可知：若a0，m0→ambm→ab+amab+bm→b+m/a+mb/a(兩邊同時(shí)乘1/a(a+m))因?yàn)椋簗a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b| ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|
因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|
從上述過程可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜、未知的數(shù)學(xué)問題總是可以通過不斷的轉(zhuǎn)化，回歸到基本的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很大程度上就是要培養(yǎng)這種不斷轉(zhuǎn)化的能力，如果能將一些常用的結(jié)論或常見類型問題模型化，則將提高轉(zhuǎn)化的能力，縮短轉(zhuǎn)化的思維鏈。而每次解決一個(gè)問題時(shí)適時(shí)地整理問題的來龍去脈，理清問題解決的邏輯過程會(huì)有助于加速轉(zhuǎn)化能力的形成。同時(shí)要注意不要局限于題目本身，還要注意它與其他知識(shí)的聯(lián)系。如在性質(zhì)3的基礎(chǔ)上還有，若a.0→01/b(倒數(shù)性質(zhì))，在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的單調(diào)性，分式型函數(shù)的單調(diào)性問題等等。
2.多角度審視，追根溯源是縱向的梳理知識(shí)發(fā)展的邏輯過程，多角度審視則是橫向聯(lián)系努力聯(lián)想，使知識(shí)間互相聯(lián)系、互相支持，對(duì)加深知識(shí)的理解很有好處。如：
例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍�？梢詮乃膫�(gè)視角解決問題。視角一：從基本不等式入手；視角二：構(gòu)造定值運(yùn)用基本不等式；視角三：構(gòu)造方程；視角四：轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。不難發(fā)現(xiàn)，求變量范圍問題基本的途徑是通過不等式(基本不等式或解關(guān)于此變量的不等式)或運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。
3.關(guān)注數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想無處不在，如：
例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：由二次函數(shù)圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個(gè)交點(diǎn)，即與直線相切。
即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4
將一個(gè)解不等式組的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與直線交點(diǎn)的問題，即向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化，根據(jù)圖像又可以轉(zhuǎn)化為方程問題。
管理學(xué)習(xí)行為 提高學(xué)習(xí)效率 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不畏難、不怕煩
管理好自己的心理健康，對(duì)生活、學(xué)習(xí)充滿信心、積極樂觀面對(duì)各種挑戰(zhàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不畏難、不怕煩，敢于計(jì)算、善于思索。如有同學(xué)一算就錯(cuò)，特別怕計(jì)算總想走捷徑，時(shí)間長(zhǎng)了面對(duì)計(jì)算問題就有了心理陰影。這些同學(xué)應(yīng)該通過有意識(shí)地仔細(xì)耐心地計(jì)算逐漸提高計(jì)算能力，建立起對(duì)計(jì)算的信心。
睡前、飯后不做數(shù)學(xué)
管理好自己的時(shí)間，要觀察自己一天中什么時(shí)間做數(shù)學(xué)效率最高。一般來說，睡覺前不做數(shù)學(xué)，影響睡眠質(zhì)量，飯后不做數(shù)學(xué)，影響健康，要挑選相對(duì)安靜、整塊的時(shí)間做數(shù)學(xué)2小時(shí)左右。面對(duì)難題，不打持久戰(zhàn)，適時(shí)向老師、同學(xué)求助，并及時(shí)總結(jié)失敗的原因。
有意識(shí)改正“壞習(xí)慣”
管理好自己的習(xí)慣。在高三復(fù)習(xí)過程中要觀察自己哪些習(xí)慣是不好的，并有意識(shí)去改正。如有同學(xué)做作業(yè)喜歡拖拉、導(dǎo)致經(jīng)常熬夜趕作業(yè)；有的喜歡換參考書，每一本參考書都做一點(diǎn)，沒有一本做完；有同學(xué)上課不聽、課后拼命找家教上補(bǔ)習(xí)班；有的人做數(shù)學(xué)常常漏看條件，做了很長(zhǎng)時(shí)間才發(fā)現(xiàn)少看了條件。凡此種種都是一些不好的習(xí)慣，要有意識(shí)地去調(diào)整。
高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧
一、夯實(shí)基礎(chǔ)穩(wěn)步提高
第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題，主要用于檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)和常見的解題方法的掌握情況，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識(shí)、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
1、“先苦后甜”，夯實(shí)基礎(chǔ)解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立做習(xí)題，讓問題充分暴露，再有針對(duì)性復(fù)習(xí)。
例1：a={x2-3x+2=0｝，b={x2-ax+4=0｝，若a∪b=a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______。
實(shí)踐表明同學(xué)們常犯兩個(gè)錯(cuò)誤：忽視b=φ，即δ0，解得-4
2、講究算理，夯實(shí)基礎(chǔ)算理就是計(jì)算的基本道理，包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算，也包括對(duì)代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡(jiǎn)捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間，關(guān)鍵是能提高正確率。
例2：點(diǎn)p在拋物線(y-1)2=8x上，p到拋物線頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是______。
設(shè)p(x,y)，則x+2=x2+(y-1)2
有同學(xué)消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學(xué)試圖消去x則覺得做不下去;有同學(xué)根據(jù)拋物線定義得p為焦點(diǎn)(2，1)與頂點(diǎn)(0，1)連線的垂直平分線和拋物線交點(diǎn)，即x=1，y=1±22姨，簡(jiǎn)單的不要?jiǎng)庸P。這里充分體現(xiàn)講究算理的重要性。
3、考后滿分，夯實(shí)基礎(chǔ)每次考試不免要犯錯(cuò)誤，有些同學(xué)對(duì)做錯(cuò)的題目，在評(píng)講后只是改個(gè)答案，認(rèn)為自己懂了，其實(shí)不然。建議對(duì)做錯(cuò)的試題，訂正時(shí)要寫出詳細(xì)過程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類問題的解法。
經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。必要時(shí)還要把做過的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯(cuò)誤，或檢查以前做錯(cuò)的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握�？己鬂M分，不犯同類錯(cuò)誤，你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
二、注重通法追求特技
常規(guī)解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到，缺點(diǎn)是運(yùn)算量可能會(huì)大一些，有時(shí)甚至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來，但耗時(shí)太多，“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡(jiǎn)捷，但技巧性強(qiáng)，一時(shí)難以想到，需要平時(shí)的積累。
1、在通法的基礎(chǔ)上追求特技學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量，一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法，通過分析、比較找出簡(jiǎn)單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技，需要強(qiáng)調(diào)的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡(jiǎn)解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。
2、拓寬知識(shí)面要得到簡(jiǎn)單解法，就要拓寬知識(shí)面，能使自己站在較高的平臺(tái)上，以更開闊的視野去看問題，常能得到優(yōu)美簡(jiǎn)捷的解法。如XX年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題，一看就知道斜率k不為0時(shí)，中點(diǎn)軌跡是直線，不滿足條件，只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書中沒有明確提出，用標(biāo)準(zhǔn)答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此，復(fù)習(xí)時(shí)要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上，拓寬知識(shí)面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷，簡(jiǎn)單解法不期而遇。
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