七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式課件1
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；
2、能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式；
3、會(huì)指出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)。
過程與方法: 通過單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，知道他們與代數(shù)式之間的關(guān)系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價(jià)值觀: 經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn): 單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。
教學(xué)用具: 電腦， Powerpoint幻燈片， 實(shí)物展示臺(tái)
教材分析: 人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項(xiàng)，整式加減，乘除等知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項(xiàng)式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力 。
教學(xué)方法: 講練結(jié)合法
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
設(shè)問題情景
活動(dòng)1：（出示幻燈片）
請(qǐng)根據(jù)下列情境書 寫代數(shù)式：
1、一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時(shí)間為______小時(shí)。
2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，則兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方形的面積是______。 教師出示幻燈片，學(xué)生思考，然后回答。
學(xué)生回答： 或 都正確，教師充分給予肯定。
學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。 運(yùn)用貼近學(xué)生生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實(shí)際背景。同時(shí)啟迪學(xué)生實(shí)際生活離不開數(shù)學(xué)。
3、電冰箱包裝箱的形狀是長(zhǎng)方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長(zhǎng)為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。
4、x的立方的相反數(shù)是______。
引入新課
我們看， 是 和 的積， 時(shí)2、m、n的積， 是a2與b的積， 是 與x3的積，他們都是數(shù)字與字母的積， 這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 教師給出單項(xiàng)式的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的定義。
通過討論，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。
講授新課
請(qǐng)同學(xué)們分析一下， 是單項(xiàng)式嗎？ 是單項(xiàng)式嗎？
請(qǐng)同學(xué)們分析x-y，x+y是單項(xiàng)式嗎？ 師生討論，因?yàn)?可以看作 ，是 和 的積，所以是單項(xiàng)式，但是 是s與t的商，所以不是單項(xiàng)式。
總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。
師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項(xiàng)式。
總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式中只能由乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算。 激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。
做一做
例1 下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式？
⑴ ； ⑵ ；
�、� ； ⑷ 。
解：（略） 學(xué)生討論給出答案，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。 深化對(duì)單項(xiàng)式定義的理解。
探究活動(dòng)一
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
比如，2mn中2是數(shù)字因數(shù)，所以，這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2。
請(qǐng)指出下列各式的系數(shù)：
教師舉例。
學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)。
學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義。培養(yǎng)學(xué)生有條理的語(yǔ)言敘述能力。通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)系數(shù)。加深對(duì)系數(shù)的理解。同時(shí)增強(qiáng)符號(hào)感。
“1”省略不寫。
是數(shù)不是字母。
分?jǐn)?shù)系數(shù)可以變形。
探究活動(dòng)二
單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
教師和學(xué)生共同探討 總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義。
比如 中a的次數(shù)是2，b的次數(shù)是1，所以， 的次數(shù)是3。 教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。 通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)次數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們說出下列單項(xiàng)式的次數(shù)：
學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。 加深對(duì)次數(shù)的認(rèn)識(shí)。
a的次數(shù)是0 嗎？ 學(xué)生 討論，教師點(diǎn)評(píng)。 當(dāng)指數(shù)為1時(shí)省略，不是沒有。
做一做
例2 請(qǐng)指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
⑴ ；⑵ 。 學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)、在此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注符號(hào)。 加深對(duì)系數(shù)、次數(shù)的理解。
回顧與反思
活動(dòng)4
1、什么是單項(xiàng)式？
2、單項(xiàng)式的系數(shù)有哪些特殊的變化方式？
3、沒寫指數(shù)的字母的指數(shù)是多少？
學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)并給予鼓勵(lì)。
整理單項(xiàng)式的有關(guān)概念。
鞏固
1、 請(qǐng)同學(xué)們做課后練習(xí)（P173）第1、2題。
2、 作業(yè)：(p173) 第1、2題。
3、 復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識(shí)，并預(yù)習(xí)下一節(jié)。 學(xué)生解答，教師巡視。 鞏固練習(xí)。
課堂反饋
課堂檢查：（小測(cè)試試卷）
綜合考查，學(xué)以致用。 鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問題的能力。
板書設(shè)計(jì):
6、 1、 1 整 式
1、單項(xiàng)式的概念：
注意：（1）單項(xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。
（2）單項(xiàng)式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算、
2、單項(xiàng)式的系數(shù)和系數(shù)：
注意：（1）符號(hào)不能丟；
�。�2） 系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)省略不寫。
教學(xué)反思：本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為單項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，學(xué)生 經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展了符號(hào)感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練方面還有待加強(qiáng)。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式課件2
一、教材分析
本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用含有字母的式子（整式）表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.整式是初中數(shù)學(xué)的重要概念，是今后學(xué)習(xí)分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，體現(xiàn)由特殊（具體）到一般（抽象）的數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展符號(hào)意識(shí)有非常意義。
本節(jié)課的核心內(nèi)容是進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示。由于字母表示數(shù)，因而字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，這正是理解用整式表示數(shù)量關(guān)系的核心。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，需結(jié)合具體的情境，分析問題中的數(shù)量，尋找數(shù)量之間的關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)。
二、學(xué)情分析
在前面的學(xué)習(xí)中，主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算學(xué)生習(xí)慣用書的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。由“數(shù)”到“式”的過程，是一個(gè)抽象的過程。雖然小學(xué)學(xué)過用字母表示數(shù)，但是七年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)薄弱，分析問題能力有待提高。在具體的問題情境中，對(duì)于如何分析問題、尋找相關(guān)數(shù)量、確定數(shù)量之間的關(guān)系、用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到困難。再者我校學(xué)生基本素質(zhì)不高，應(yīng)在學(xué)生自主預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上留有充分時(shí)間思考，討論。
三、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；
�。�2）經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量的關(guān)系，并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。
四、教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
展示青藏鐵路的一張圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題
師：同學(xué)們有誰(shuí)去過西藏嗎？你聽說過青藏鐵路嗎？青藏鐵路是世界上線路最長(zhǎng)、海拔最高的高原鐵路。
設(shè)計(jì)意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。引出課題。
�。ǘ┏醪礁惺�
問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段、列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h、列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.
�。�1）2 h行駛多少千米？3 h呢？t h呢？ 8 h呢？
�。�2）如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少？
�。�3）回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以表示數(shù)用來(lái)表示數(shù)
注意：（1）數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫作“· ”或省略不寫; （2）數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生通過范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運(yùn)算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考我們以前還學(xué)習(xí)過哪些這樣的字母表示的運(yùn)算律。使學(xué)生加深對(duì)公式和運(yùn)算律的理解并通過對(duì)比使學(xué)生充分感受字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。
�。ㄈ┲仉y點(diǎn)突破
問題:怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？
例一
（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；
（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；
�。�3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
�。�4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；
�。�2）去年的產(chǎn)量是mn件；
�。�3）包裝盒的體積是：a·a·h cm3 即a2h cm3
（4）數(shù)n的相反數(shù)是－n
師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再有學(xué)生互評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，為形成單項(xiàng)式的概念做鋪墊。
例二
�。�1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；
�。�2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；
�。�3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm）,用式子表示三角尺的面積；
�。�4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。
解：(1)順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是（v+2.5）km/h,
(v-2.5)km/h；
(2)買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元；
（3）三角尺的面積（單位：cm2）為（1/2 ab-∏r2）cm2
(4)這所住宅的建筑面積（單位：m2）為（x2+2x+18）元.
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)下各個(gè)擊破。
師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算
注意：（3）帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).
�。�4）除法寫成分?jǐn)?shù)的形式。
設(shè)計(jì)意圖：
進(jìn)一步熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)字母的含義，進(jìn)一步理解字母可以象數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，為形成多項(xiàng)式的概念進(jìn)行鋪墊。
例三
觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，
按此規(guī)律，第n個(gè)式子是 。
師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學(xué)式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性、必要性和一般性。
�。ㄋ模╈柟烫嵘�
問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？
師生活動(dòng)：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數(shù)，我們班80%的同學(xué)喜歡上數(shù)學(xué)課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)。學(xué)生思考、交流后發(fā)言
五、練習(xí)檢測(cè)
�。�1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；
�。�2）一個(gè)數(shù)比a的 倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ；
�。�3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；
�。�4）某校前年購(gòu)買計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái)；
�。�5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；
（6）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字b，則這個(gè)兩位數(shù)為 .
師生活動(dòng)：學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)注意（5）帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的能力。
六、小結(jié)作業(yè)
小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？
�。�2）為什么用字母表示數(shù)？
�。�3）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
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