七年級(jí)下數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)課件1
教學(xué)目標(biāo)
1。了解有理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義;
2。了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，了解有理數(shù)的運(yùn)算律適用于實(shí)數(shù);
3。會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算;
4。鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，與他人交流，并發(fā)表白己的看法。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1。無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義;
2。實(shí)數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。
師：使用計(jì)算器，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
點(diǎn)評(píng)：從學(xué)生熟悉的知識(shí)入手，很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，很自然地引出無理數(shù)概念。
生：我們通過計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)3、 、 可以寫成有限小數(shù)的形式; 、 、可以寫成無限循環(huán)小數(shù)的形式。
師：不僅這六個(gè)數(shù)可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，事實(shí)上，同學(xué)們可以檢驗(yàn)任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式;反之，任何一個(gè)有限小數(shù)或無限小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)。如果把整數(shù)視為分母為1的分?jǐn)?shù)，那么，我們學(xué)過的有理數(shù)實(shí)際上都是分?jǐn)?shù)，反之分?jǐn)?shù)也都是有理數(shù)
那么，我們思考一下 、 是不是有理數(shù)？為什么？
生：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道=1。41421356……它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，所以它不是有理數(shù)。
師：同學(xué)們回答得很對(duì)，有興趣的同學(xué)還可以研究一下能寫成分?jǐn)?shù)嗎？如果說明不能，我們就嚴(yán)格論證了不是有理數(shù)。我們把有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù);無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。很多數(shù)的平方根和立方根，例如、 、 、 ……都是無理數(shù)，π=3。14159265……也是無理數(shù)。如果我們把有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，你能把我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行一下分類嗎？
生：我們不清楚無理數(shù)是否也有正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)之分？
師：無理數(shù)也像有理數(shù)一樣，分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)， 是正無理數(shù)，是負(fù)無理數(shù)，因此我們將這一組的分類完善為：
我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，探究一下無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。
點(diǎn)評(píng)：強(qiáng)調(diào)概念的實(shí)際背景，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概念，改變機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
實(shí)數(shù)的分類不僅是列出的這兩種，還有其他的分類方法，留做探究做出，由學(xué)生課下完成，課堂學(xué)習(xí)引伸到課外學(xué)習(xí)。
二、探究活動(dòng)。π、 是否可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。
生：我們?cè)O(shè)想直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓的周長(zhǎng)就是π。
點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案，尋求問題的答案。
若讓這個(gè)圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周，原上的一點(diǎn)就由原點(diǎn)到達(dá)O′、OO′，的長(zhǎng)度就是π則O′的坐標(biāo)就是π。
因此得出這樣的結(jié)論：無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。
師：非常好！用這種方法我們還可以在數(shù)軸上找到與π有關(guān)的無理數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
生：受到他們的啟發(fā)，我們也在數(shù)軸上找到了與 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
以單位長(zhǎng)度1為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示 。
師：這兩位同學(xué)的想法都非常好，我們還可以設(shè)計(jì)一個(gè)方案，在數(shù)軸上找到表示等無理數(shù)的點(diǎn)。事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。因此，我們可以猜想一下，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系是什么？
點(diǎn)評(píng)：學(xué)生之間互相交流，教師給學(xué)生不斷啟發(fā)，讓學(xué)生在這種多向互動(dòng)中獲取知識(shí)，形成技能，提高解決問題的能力。
生：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，任何一個(gè)無理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一點(diǎn)個(gè)來表示。數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，總之，數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)。
師：他們總結(jié)得非常好！當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。
有理數(shù)比較大小、有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，同樣適用于實(shí)數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：不斷地鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，并表達(dá)自己的看法。
不斷地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、推理、分析、類比、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生克服單純地依賴、模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式。
三、課堂練習(xí)。
1。的相反數(shù)是________，| |=___________;
—π的相反數(shù)是_________，|—π|=_________;
0的相反數(shù)是_________，|—0|=____________。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并歸納總結(jié)出如何求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)，以及如何求一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值。
生：（1）當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，a的相反數(shù)為—a;
（2）當(dāng)a>0的實(shí)數(shù)時(shí)，|a|=a;
（3）當(dāng)a<0的實(shí)數(shù)時(shí)，|a|=—a;
（4）當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0。
2。求的絕對(duì)值。
3。已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為 ，求這個(gè)數(shù)。所以絕對(duì)值為 的數(shù)為± 。
師：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)與0還可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。
4。計(jì)算下列各式的值：
師：有理數(shù)的運(yùn)算法則與性質(zhì)對(duì)于實(shí)數(shù)仍適用。
（1）可用加法結(jié)合律;
�。�2）可用分配律。
由學(xué)生獨(dú)立完成。
5。計(jì)算：（1） +π（精確到0。01）
�。�2） （結(jié)果保留3位有效數(shù)字），
師：當(dāng)遇到有理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)。
因此可將 ≈2。236，π≈3。142;≈1。732， ≈1。414。再進(jìn)行計(jì)算。由學(xué)生獨(dú)立完成。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師為他們提供學(xué)習(xí)材料，指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
四、拓展探索。
平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是：
A（2， ），B（5， ），C（5， ），D（2， ）。
求：（1）依次連結(jié)A、B、C、D，圍成的四邊形是一個(gè)什么圖形？
�。�2）求這個(gè)四邊形的面積;
（3）若將這個(gè)四邊形向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲?/p>
生：（1）根據(jù)坐標(biāo)，分別求出每一條邊的長(zhǎng)，觀察每一條邊之間的關(guān)系。所以AD=BC，同理AB=DC
A、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，說明AD與x軸垂直，D、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，說明DC與y軸垂直。
由此可以推斷出AD與DC是垂直關(guān)系，因此可以判斷出四邊形為長(zhǎng)方形。
�。�2）DC=5—2=3，BC= ， 。
�。�3）若將這個(gè)四邊形向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)比原來減少。依次可以求出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為、 、0、0，四點(diǎn)坐標(biāo)可得。
師：利用點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出線段的長(zhǎng)度，以及線段與線段之間的關(guān)系。
五、課后小結(jié)。
1。今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？
2。根據(jù)你們對(duì)有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的理解，你們認(rèn)為實(shí)數(shù)還可以怎樣分類？
3。實(shí)數(shù)的相反數(shù)：若a表示一個(gè)正實(shí)數(shù)，那么—a表示一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù);a與—a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)為0;
4。實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
六、作業(yè)練習(xí)。
p178 5，6，7，8; p178 復(fù)習(xí)鞏固1，2。
七年級(jí)下數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)課件2
一、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)技能
1。 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；
2。 能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行按要求分類；
3。 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 一一對(duì)應(yīng)。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)思考
1、為了發(fā)展學(xué)生的分類意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行兩種分類；
2、從有理數(shù)到無理數(shù)再到實(shí)數(shù)，了解人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的。
（三）解決問題
通過無理數(shù)的引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。
�。ㄋ模┣楦袘B(tài)度
1、通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用；
2、敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：
①了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；
②對(duì)實(shí)數(shù)的兩種分類。
2、難點(diǎn)：
對(duì)無理數(shù)的充分認(rèn)識(shí)
三、課題分析
本課題是通過了解數(shù)系擴(kuò)充，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力。
四、教學(xué)策略分析：
本課題是屬于知識(shí)型的教學(xué)內(nèi)容，其編寫的目的是讓學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)，從生活中常見到的數(shù)過渡到生活中稀見的數(shù)，從數(shù)學(xué)親近生活，從生活感受數(shù)學(xué)。通過學(xué)生自己去探討，去研究，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都能以輕松愉快的心情去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域里各種各樣的數(shù)，從而產(chǎn)生濃郁的探究熱情，加深對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)域?qū)W習(xí)的了解。
五、設(shè)計(jì)思路：
從常見的數(shù)導(dǎo)入 有理數(shù)的特征 思考不具備這種特征的數(shù) 得到無理數(shù) 歸納無理數(shù)的特征 指導(dǎo)實(shí)數(shù)的分類 指導(dǎo)無理數(shù)在數(shù)軸上的確定 順利完成本節(jié)內(nèi)容。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
1、教師準(zhǔn)備：講學(xué)稿、課件、多媒體電腦
2、學(xué)生準(zhǔn)備：講學(xué)稿、預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容
七、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、與學(xué)生談話：（以輕松愉快的氣氛進(jìn)入狀態(tài)）
師：大家好！你們放心，老師今天所提到的問題你們肯定都會(huì)回答的。你們現(xiàn)在讀幾年級(jí)？
生：八年級(jí)。（學(xué)生異口同聲地回答）
師：很好！那到現(xiàn)在為止，你們共讀了幾年書？
生：十年。（回答的聲音越來越大聲）
＜老師在黑板上板書：8，10＞
師：這兩個(gè)數(shù)是什么數(shù)？
生：整數(shù)（正整數(shù)）（正數(shù)）……（此時(shí)，出現(xiàn)有不同的回答）
師：具體來講是什么數(shù)呢？
生：正整數(shù)。
師：很好！再問你們一個(gè)問題：你們知不知道，哈爾濱的冬天一般都是多少度嗎？
生：零下。
師：零下5度的溫度如何表示？
生：—5。
師：它是什么數(shù)呢？
生：負(fù)整數(shù)。
師：這兩種數(shù)合稱什么數(shù)？
生：整數(shù)。
師：你們班的男生占全班人數(shù)的多少？
生： 。
師：它是什么數(shù)？
生：正分?jǐn)?shù)。
師：它的相反數(shù)是多少？
生： 。
師：那它又是什么數(shù)？
生：負(fù)分?jǐn)?shù)。
師：＜在黑板上板書＞它們合為什么數(shù)？
生：分?jǐn)?shù)。
師：那整數(shù)和分?jǐn)?shù)是我們之前學(xué)過的什么數(shù)？（趁熱打鐵）
生：有理數(shù)。
師：在我們學(xué)過的數(shù)中，有沒有哪個(gè)數(shù)是不屬于有理數(shù)范圍的？
生：有。
師：哪個(gè)？
師：那它究竟屬于什么數(shù)呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。
＜評(píng)：用輕松愉快的方式使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是生活中處處存在的，從而讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是很容易學(xué)習(xí)的。＞
2、師生互動(dòng)：讓學(xué)生自己去體會(huì)，去總結(jié)有理數(shù)的特征。
�。ǘ┲v授新課（揭示課題）
1、讓學(xué)生回憶 具備的特征；
2、生回答：無限不循環(huán)小數(shù)。
3、給出無理數(shù)定義：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。
�。甲寣W(xué)生小組之間去研究、去探討、去發(fā)現(xiàn)身邊的無理數(shù)，然后自己小結(jié)無理數(shù)的特征＞
4、給出實(shí)數(shù)的定義：無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
�。甲寣W(xué)生仿照有理數(shù)的分類，對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行兩種分類＞
�、侔炊x分： 實(shí)數(shù)
�、诎凑�(fù)分： 實(shí)數(shù)
5、讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩種數(shù)的區(qū)別。
�。ㄈ┛简�(yàn)學(xué)生的掌握程度（鞏固練習(xí)題）
學(xué)生完成以后，叫學(xué)生代表到黑板板演。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)：（讓學(xué)生自己去小結(jié)，自己去找疑惑）
�。ㄎ澹┻^關(guān)測(cè)試：（五分鐘完成）
八、教學(xué)反思：
這是一節(jié)本校的教學(xué)比賽課，這堂課同學(xué)們?cè)诤献�、討論、展示中愉快地度過。課后，許多同學(xué)都反映這堂課讓他們?cè)谳p松的、愉快的氣氛中學(xué)會(huì)了很多新的內(nèi)容，而且印象深刻，享受了數(shù)學(xué)的樂趣。在課后的評(píng)課反思總結(jié)會(huì)上，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)以及本備課組的老師都進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，他們高度地贊揚(yáng)了學(xué)生的精神面貌、小組合作意識(shí)以及本人的良好個(gè)人素質(zhì)，體現(xiàn)了老師在課堂中所充分發(fā)揮的作用，起引導(dǎo)者，參與者，促進(jìn)者，合作者的作用。
當(dāng)然，本節(jié)課也有很多不足之處。比如有的學(xué)生在回答問題的時(shí)候比較緊張，語音語調(diào)不是很標(biāo)準(zhǔn)，流暢；在做練習(xí)的時(shí)候，本人沒有給與學(xué)生充足的思考時(shí)間；講授新課時(shí)，有些地方還是欠缺詳細(xì)…
但我堅(jiān)信，在以后的課堂教學(xué)中，我會(huì)和我的學(xué)生們與新課程共同成長(zhǎng)，讓先進(jìn)的的教育理念扎根大腦，讓這股改革春風(fēng)沐浴我們茁壯地成長(zhǎng)。
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