《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-11-12 13:37:47 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（人教版六年級(jí) 下冊(cè)）教材P59―60內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解用比例解決問(wèn)題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問(wèn)題。

　　2．通過(guò)與前面舊知識(shí)的解決問(wèn)題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問(wèn)題的能力。

　　3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用．教材通過(guò)兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過(guò)講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答．判斷的過(guò)程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視．同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力．

　　【學(xué)情分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識(shí)”、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的`教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問(wèn)題已經(jīng)有了一定的知識(shí)沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過(guò)程；強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過(guò)加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　利用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過(guò)程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程，所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過(guò)的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)，只是用歸一、歸總的方法來(lái)解答，因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類(lèi)比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識(shí)不新，舊知識(shí)不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問(wèn)：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對(duì)比例的理解，又揭示了與舊知識(shí)的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。

　　通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題．

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　1、速度一定，路程和時(shí)間．

　　2、路程一定，速度和時(shí)間．

　　3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

　　4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

　　5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊�！�

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┮胄抡n：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題．這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書(shū)：解比例應(yīng)用題）

　　（二）教學(xué)例5（課件演示：教材對(duì)話(huà)主題圖）

　　例5、張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？

　　學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：

　　先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算10噸水的多少錢(qián)？

　　12.8÷8×10

　�。�1.6×10

　　＝16（元）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生用原來(lái)學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解：?jiǎn)蝺r(jià)一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了。】

　　2、利用比例的知識(shí)解答．

　　思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三種量）

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價(jià)一定．）

　　用水的數(shù)量和水費(fèi)總價(jià)成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系．）

　　教師板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)一定，水的數(shù)量和總價(jià)成正比例

　　教師追問(wèn)：兩家水的總價(jià)和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價(jià)相等）

　　怎么列出等式？

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元．

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)16元．

　　3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）

　　4、變式練習(xí)：張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，王大爺上個(gè)月水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題�！�

　�。ㄈ┙虒W(xué)例6（課件演示例6主題圖）

　　例6：一批書(shū)如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答．

　　20×18÷30

　�。�360÷30

　�。�12（包）

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以?xún)纱卫?shū)的__________和__________的__________是相等的．

　　3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包．

　　4、變式練習(xí)

　　一批書(shū)如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【設(shè)計(jì)意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開(kāi)了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過(guò)程中不但學(xué)會(huì)了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時(shí)也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

　　三、全課小結(jié)

　　用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答．

　　（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，__________，__________？

　�。�2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？

　　2、食堂買(mǎi)3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買(mǎi)8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）

　　3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由易到難，梯級(jí)訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)用比例解決問(wèn)題有一個(gè)初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識(shí)印象，同時(shí)也對(duì)本節(jié)課起到系統(tǒng)知識(shí)的目的，讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】

　　五、布置作業(yè)

　　1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3、P60---做一做

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)獨(dú)立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問(wèn)題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)�！�

　　【板書(shū)設(shè)計(jì)】

　　解比例應(yīng)用題

　　例5：例6：

　　單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。總數(shù)量一定，每包本書(shū)和包數(shù)成反比例。

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元．解：設(shè)要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略）答：（略）

　　【教學(xué)后記】：正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，這節(jié)課通過(guò)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單易學(xué)的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，沒(méi)有感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)通過(guò)變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面解答比例問(wèn)題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?

　　3、比例有幾種表示形式?(板書(shū):a:b=d:c a/b=d/c)

　　二、導(dǎo)入新知

　　同學(xué)們,你們知道嗎?比例的基本性質(zhì)有兩個(gè)作用,一個(gè)就是我們剛才用來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,而另一個(gè)是什么呢?同學(xué)們想不想知道?這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。

　　三、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

　　(4)、這句話(huà)什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū))

　　(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

　　(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”,把這個(gè)X代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū):X:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?

　　(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng))

　　(11)、指著X:320=1:10,問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來(lái)做做? (指名板演)

　　(12)、為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢?10X=320*1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

　　(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

　　(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。)

　　(17)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的.基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)

　　現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎?

　　那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　2、教學(xué)例3

　　過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是1.5/2.5=6/X這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

　　(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

　　(4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。

　　(5)、12/24=3/X

　　3、鞏固練習(xí)

　　4、課堂小結(jié)。

　　(1)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)

　　(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來(lái)解比例)

　　5、拓展延伸

　　老師給你們出一道思考題:在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用比例解決生產(chǎn)生活中的問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】

　　暢所欲言：關(guān)于比例，你已經(jīng)知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！

　　1、交流匯報(bào)。

　　2、運(yùn)用收獲的知識(shí)解決問(wèn)題：將2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的兩端，使它保持平衡，并說(shuō)出理由。

　　3、將比例式子運(yùn)用比例的基本性質(zhì)改寫(xiě)成等積式。

　　0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（）×（）

　　2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（）×（）

　　8：25＝40：x （）×（）=（）×（）

　　觀察上面的三個(gè)式子，有什么不同？

　　引導(dǎo)學(xué)生解第三個(gè)方程，追問(wèn)方程是怎樣來(lái)的？

　　揭題，導(dǎo)入新知。

　　【自主探究】

　　1、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)

　　那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)

　　依據(jù)是什么呢？

　　同學(xué)們真聰明，不用老師講，用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)就解決了今天的難題，繼續(xù)開(kāi)動(dòng)你聰明的大腦前行吧！

　　2、試做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6

　　與大屏幕比較，提出質(zhì)疑。

　　怎樣知道解是否正確呢？檢驗(yàn)。

　　小結(jié)解比例的方法。

　　3、即時(shí)練習(xí)：32頁(yè)做一做。

　　4、比例在生活中的.應(yīng)用示范廣泛，你看，老師給大家?guī)?lái)了誰(shuí)？

　　偵探柯南之神秘腳印: 一個(gè)月黑風(fēng)高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經(jīng)過(guò)仔細(xì)勘察，在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根據(jù)這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷的嗎？科學(xué)研究表明：人體身高與腳長(zhǎng)的比大約是7 ：1，柯南在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得犯罪嫌疑人的腳印長(zhǎng) 25 厘米，請(qǐng)你幫忙算一算：這個(gè)犯罪嫌疑人的身高約是多少？

　　學(xué)生解決，如果用比例知識(shí)來(lái)解，怎樣解呢？

　　教師點(diǎn)撥：用比例解的關(guān)鍵是找到關(guān)系式。身高：腳長(zhǎng)=7:1，將腳長(zhǎng)的條件換到這個(gè)關(guān)系中，就可以列出比例。

　　規(guī)范寫(xiě)法。

　　【鞏固提升】

　　1、出示書(shū)35頁(yè)例2.自己解決，小組交換檢查。

　　2、育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【課堂小結(jié)】：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運(yùn)用解比例的方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　進(jìn)一步掌握和理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握解比例的方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、比例的意義是什么?比例的.基本性質(zhì)呢?

　　2、運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

　　二、導(dǎo)入新課

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)——解比例

　　三、1、教學(xué)例2

　　這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做比例，同學(xué)們能運(yùn)用原來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)求出3:8=15:x中x的值嗎?

　　學(xué)生討論交流后，并讓學(xué)生自己介紹這種解法的思路，請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充完。

　　2、教學(xué)例2

　　這道題和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎樣解?學(xué)生討論解答�！白鲆蛔觥钡�2題中的比例。

　　四、鞏固練習(xí)

　　學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十四第1題。

　　創(chuàng)意作業(yè)：

　　如果5a=3b，你能寫(xiě)出盡量多的比例式嗎?并用含a的式子表示出b。大家來(lái)比賽誰(shuí)找的多。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。

　　2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　根據(jù)比例尺的意義和圖上距離或?qū)嶋H距離，求出實(shí)際距離或圖上距離。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件

　　【教學(xué)方法】

　　自主、合作、探究

　　【學(xué)習(xí)流程】

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課

　　上節(jié)課，我們初步認(rèn)識(shí)路比例尺。并能根據(jù)一定的比例畫(huà)出物體表面的示意圖其實(shí)比例的應(yīng)用還有很多，你知道富區(qū)離齊市有多遠(yuǎn)嗎？你知道富區(qū)有多大嗎？你知道水立方有多大嗎？畫(huà)一張小小的示意圖，這些問(wèn)題都可以迎刃而解，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。板書(shū)課題：比例尺的`應(yīng)用。

　　二、運(yùn)用知識(shí)，分層練習(xí)。

　　1.課件出示幸福小學(xué)新建校園示意圖，組織學(xué)生根據(jù)地圖測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，展開(kāi)教學(xué)。

　　2.①找一找地圖上的比例尺，寫(xiě)在黑板上，并說(shuō)一說(shuō)比例尺的意義。

　�、趯⒄业降谋壤呋セ�

　�、劢M織學(xué)生根據(jù)地圖測(cè)量校園長(zhǎng)、寬圖上距離，根據(jù)比例尺求出其實(shí)際距離然后求出校園占地面積，就此展開(kāi)練習(xí)教學(xué)。

　�、軒熒涣鳎偨Y(jié)點(diǎn)評(píng)。

　　3、課件出示學(xué)校平面圖，各小組分別選擇一個(gè)建筑的平面圖，根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，求出這個(gè)建筑的實(shí)際占地面積。（教學(xué)樓、操場(chǎng)、辦公樓、語(yǔ)音室、花壇、圖書(shū)館）

　�、傧胍幌�，議一議，根據(jù)問(wèn)題應(yīng)該先求什么？

　�、诮獯�。

　　③師生交流，總結(jié)點(diǎn)評(píng)。

　　本組練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生在熟練掌握公式的基礎(chǔ)上，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，并融會(huì)貫通，使學(xué)生會(huì)進(jìn)一步理解與鞏固知識(shí)。

　　第三組：綜合運(yùn)用、深化發(fā)展

　　請(qǐng)根據(jù)下列描述，先算出有關(guān)數(shù)據(jù)，再按1：20xx的比例尺和繪圖要求畫(huà)出旗桿的位置。

　　旗桿的位置離學(xué)校南墻有30米，離學(xué)校西墻100米。

　　①學(xué)生解答

　�、趲熒�(dòng)交流，并加以個(gè)別指導(dǎo)、點(diǎn)撥并分析、評(píng)價(jià)。

　　本次練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展動(dòng)手操作能力。

　　三、作業(yè)

　　1、設(shè)計(jì)根據(jù)中華人民共和國(guó)地圖上的有關(guān)數(shù)據(jù)求出富區(qū)到齊市的實(shí)際距離的應(yīng)用題，并解答。

　　2、利用網(wǎng)絡(luò)收集水立方的相關(guān)信息，根據(jù)比例尺1：20xx求它的占地面積，并畫(huà)出示意圖。

　　四、回顧整理，反思提升

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，（板書(shū)課題）你學(xué)到了什么？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么體會(huì)？

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會(huì)正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教法設(shè)計(jì)：

　　講解法、對(duì)比法、歸納法。

　　學(xué)法設(shè)計(jì)：

　　合作交流、對(duì)比歸納。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

　�。ㄒ唬﹨R報(bào)預(yù)習(xí)案上復(fù)習(xí)題。

　　1、解下列方程．

　　χ=×

　　2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出。

　　6∶10和9∶155∶1和6∶2

　　3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　3：9=（）：156：0.8=（）：4

　　可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（板書(shū)課題）

　　看到課題你想了解些什么？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

　　二、自主探究，合作交流，完成預(yù)習(xí)案。

　　三、匯報(bào)展示，引導(dǎo)點(diǎn)撥

　　1、從題目中你獲得了哪些信息？

　　2、理解題意

　　根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度為320ｍ，如果設(shè)模型的高χ米，則可列出比例式為（　　�。�320＝１：１０

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)χ與１０相乘的積（）兩內(nèi)項(xiàng)320與１的積。（填等或不等）：

　�。�、列式解答

　　指名板演，老師點(diǎn)撥。

　　小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實(shí)際問(wèn)題。

　　4、小結(jié)解比例的方法及應(yīng)注意的問(wèn)題。

　　四、知識(shí)檢測(cè)，達(dá)標(biāo)提升

　　1、解下面的比例

　　2、解下面的比例

　�。�1）8︰12＝X︰45

　�。�2）0.4︰X＝1.2︰2

　　3、博物館展出了一個(gè)高為19.6厘米的秦代將軍俑模型，它的`高度與實(shí)際高度的比是1:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少？

　　五、拓展延伸，總結(jié)激勵(lì)

　　作業(yè)布置：

　　練習(xí)八7、10題。

　　板書(shū)：解比例

　　1、什么叫做解比例

　　例：1.5:2.5=6：X

　　解2.5×6=1.5X

　　1.5X=15

　　X=10

　　X：320=1:10

　　解10X=320

　　X=32

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第42頁(yè)例2、例3。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、會(huì)根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)和計(jì)算的習(xí)慣。

　　過(guò)程與方法：

　　1、經(jīng)歷解比例的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，情感與價(jià)值觀。

　　2、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　解比例

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　解比例的方法。

　　突破方法：

　　引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據(jù)。

　　教法與學(xué)法：

　　教法：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)法：獨(dú)立思考，自主探究。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識(shí)？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）

　　2、出示：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。6：10和9：152：80和5：200

　　3、利用比例的一些知識(shí)，還可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　出示比例：3：9=（）：15

　　師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？

　　（外項(xiàng)是3和15，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是9，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)未知的。）

　　師：你能利用比例的知識(shí)求出這個(gè)未知的內(nèi)項(xiàng)嗎？

　　可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。因?yàn)?：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”，求未知項(xiàng)。

　　師：像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。（課件出示）。

　　今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識(shí)解比例。（板書(shū)課題）

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。

　　2、出示例題，教學(xué)例2。學(xué)生讀題。

　　師：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比？

　　教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。

　　師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？（知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。）

　　師：不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書(shū)下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字）

　　師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來(lái)求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以寫(xiě)成一個(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

　　板書(shū)：解：設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

　　X：320=1：10

　　師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫(xiě)成一個(gè)什么樣的等式呢？

　　為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫(xiě)成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。

　　師：對(duì)了，把上面的比例改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫(xiě)成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）

　　師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方程解出來(lái)。（在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。）

　　師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？（32）對(duì)了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。

　　那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們

　　知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)

　　出示比例的意義。我們解答得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)�？引�?dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質(zhì)來(lái)檢驗(yàn)。

　　解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)

　　3、鞏固例2練習(xí)

　　(1)出示練習(xí)題p44第8題

　　(2)學(xué)生獨(dú)立完成，二名學(xué)生板演講解分析

　　(3)小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X）

　　4、這個(gè)比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X

　　(1)談話(huà)引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式）

　　(2)解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)

　　(3)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)

　　(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決

　　5、指導(dǎo)學(xué)生梳理教材的知識(shí)點(diǎn)，完成p42“做一做”。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課件出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

　　四、本課小結(jié)

　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

　　五、布置作業(yè)

　　p44第8題、第9題、第10題

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　解比例

　　例2模型高度：原塔高度=1:10

　　未知項(xiàng)（x）320米

　　解：設(shè)這座模型高x米。

　　X：320=1：10

　　10X=320x1

　　X=320÷10

　　X=32

　　答：這座模型高32米。

　　教學(xué)反思：

　　解比例一課是在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，教師先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分的關(guān)系可以求出比例里的未知項(xiàng)：然后告訴學(xué)生，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)求比例里的未知項(xiàng)。所以，在實(shí)際授課的過(guò)程中，由于學(xué)生提前對(duì)這一部分進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)比例的意義和比例的基本性質(zhì)也掌握的很扎實(shí)，所以對(duì)授課內(nèi)容比較了解，教學(xué)組織和實(shí)施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結(jié)合的課堂效果很好，利于大部分學(xué)生掌握知識(shí)，但是如果對(duì)例2的教學(xué)大膽放手，讓學(xué)生直接板演并講述思路，然后教師從旁點(diǎn)

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　“解比例”是人教版小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)課程，位于第十二冊(cè)課本第二單元第二課時(shí)第35—37頁(yè)的內(nèi)容，是一節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的新授課。在新課程改革中規(guī)定授課時(shí)間為45分鐘（一個(gè)課時(shí)）。

　　一、教材分析和學(xué)情分析

　　教材分析：

　　《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡(jiǎn)易方程之間起到橋梁作用這一點(diǎn)展開(kāi)，較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。同時(shí)為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過(guò)程、展示才華的機(jī)會(huì)，從而受到了良好的教學(xué)效果。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生先前在五年級(jí)上冊(cè)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程以及本節(jié)課第一課時(shí)比例的意義和基本性質(zhì)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)習(xí)本節(jié)課也是為后面比例的應(yīng)用創(chuàng)造條件。五年級(jí)學(xué)生要注重引導(dǎo)他們從直觀到抽象的思維方式,激發(fā)他們求知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、認(rèn)知：使學(xué)生認(rèn)識(shí)解比例的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

　　2、能力：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。

　　3、情感：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)解比例的意義。

　　難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

　　四、教學(xué)方法

　　課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的解題訓(xùn)練，不能單純的依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，組織學(xué)生小組合作，嘗試自己解決問(wèn)題，并在學(xué)生交流時(shí)進(jìn)行自學(xué)輔導(dǎo)。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　課前準(zhǔn)備：多媒體課件

　　（一）趣味游戲、復(fù)習(xí)導(dǎo)入順口溜：

　　比例組成有條件，兩（）相等不能變內(nèi)外乘（）要相等，性質(zhì)應(yīng)用最廣泛。

　　用比例的`基本性質(zhì)可以用來(lái)干什么呢？（出示課題：解比例）生齊讀。

　　【設(shè)計(jì)意圖】:不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的引入新課，引起學(xué)生的共鳴；同時(shí)又滲透了比例的基本性質(zhì)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)起到了一舉兩得的作用。

　�。ǘ┏鍪緦W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解比例的意義。

　　2、能利用比例的基本性質(zhì)解比例。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：有了目標(biāo)，就有了前進(jìn)的動(dòng)力和方向。

　　下面跟著老師的自學(xué)提示開(kāi)始今天的探索之旅吧。

　�。ㄈ┏鍪咀詫W(xué)導(dǎo)航。

　　1、什么叫解比例？

　　2、自學(xué)例

　　2、你明白為什么列式是X：320=1:10嗎？指出這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　3、10X=320×1是依據(jù)什么得來(lái)的？這個(gè)方程你會(huì)解嗎？

　　4、你能總結(jié)出解比例的方法嗎？

　�。ㄋ模⿲W(xué)生自學(xué)，師巡視。

　　1、學(xué)生自己先看書(shū)，找出自己看不懂的地方，在小組討論時(shí)解決。

　　2、師巡視碰到小組解決不了的給予指導(dǎo)。

　　（五）交流匯報(bào)

　　1、求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。

　　2、根據(jù)比的對(duì)應(yīng)性列出比例。

　　3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后在解方程。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己通過(guò)自己的自學(xué)以及交流，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)交流可以讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

　�。╇S機(jī)檢測(cè)

　　1、來(lái)試試吧！解比例

　　8︰12＝X︰15

　　0.8:4=X:8

　　2、我變身了，還認(rèn)識(shí)我嗎？挑戰(zhàn)一下﹗

　　解比例

　�。ㄆ撸┱n堂檢測(cè)

　　1、求比例中的（）叫做解比例;解比例的依據(jù)是（）。

　　2、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是4，另一個(gè)外項(xiàng)是（）

　　3、4X=7Y,那么Y：X=（）：（）火眼金睛判對(duì)錯(cuò)

　　1、含有未知項(xiàng)的比例也是方程（）

　　2、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是0（）求未知數(shù)

　　20:3=50：X

　　8X=2.4×6

　　偵探柯南之神秘腳印

　　一個(gè)月黑風(fēng)高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經(jīng)過(guò)仔細(xì)勘察，在現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，柯南很快判斷出了嫌疑人的身高，你們知道他是怎么判斷的嗎？科學(xué)研究表明：人的身高與腳長(zhǎng)的比大約是7:1，柯南在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得嫌疑人腳印長(zhǎng)25厘米，你能算出這個(gè)嫌疑人的身高嗎？(用比例的方法寫(xiě)）

　　題型培優(yōu)島

　　一種藥水是把藥和水按1:40的比配制成的，現(xiàn)有藥240克，能配制藥水多少克？（用比例的方法寫(xiě)）

　　【設(shè)計(jì)意圖】課堂練習(xí)是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與認(rèn)知水平的差異，我設(shè)計(jì)了具有梯度的層次性練習(xí)，通過(guò)不同類(lèi)型、不同層次的練習(xí)使不同程度的學(xué)生都能得到發(fā)展。

　�。ò耍┳鳂I(yè)布置

　　1、出示書(shū)35頁(yè)例2.自己解決，小組交換檢查。

　　2、育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)提問(wèn)來(lái)加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的表象。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要使學(xué)生真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。為此給同學(xué)們布置作業(yè)，不僅是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還可以檢驗(yàn)教師的教學(xué)能力。

　�。ň牛┱�?wù)勀愕氖斋@！（進(jìn)行課堂小結(jié)）

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　解比例

　　例2模型的高度：原塔的高度=1:10

　　模型的高度:320=1:10未知項(xiàng)

　　解：設(shè)這座模型的高度是X米。

　　X:320=1:10 10X=320×1 X=320×1／10 X=32

　　答：這座模型高32米。

　　七、說(shuō)課后反思

　　本堂課本著“化教為學(xué)，以練研講”的教學(xué)模式講課，走先學(xué)后教“導(dǎo)學(xué)案”的教學(xué)模式。

　　雖然本課教學(xué)中緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡(jiǎn)易方程之間起到橋梁作用這一點(diǎn)展開(kāi)，較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。同時(shí)為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過(guò)程、展示才華的機(jī)會(huì)，從而受到了良好的教學(xué)效果。但是由于自身的語(yǔ)言沒(méi)有激情因而課堂氣氛還有不夠活躍，以后我會(huì)在這個(gè)方面努力。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)人新課

　　教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題）

　　二、新課

　�。薄⒆詫W(xué)解比例。

　�。�1）學(xué)生自學(xué)教材35頁(yè)的解比例。

　�。�2）學(xué)生交流解比例的意義。

　�。�3）教師歸納：（出示課件）

　　我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

　　2、教學(xué)例2。

　　出示例2。

　�。�1）學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問(wèn)題。

　�。�2）學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。

　　（3）師生共評(píng)。

　　（4）歸納用比例解應(yīng)用題的方法：

　　A. 設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B. 根據(jù)比例的意義列出比例；

　　C. 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例；

　　D. 檢查、寫(xiě)答語(yǔ)。

　�。�5）試一試：完成練習(xí)六第8題。

　　3、自學(xué)例3。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立把例3補(bǔ)充完整。

　　（2）學(xué)生口述解答過(guò)程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

　　教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)解：，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)解。

　　從剛才解比例的過(guò)程�？梢钥闯�，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。

　　4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

　　提問(wèn)：

　�。�1）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　�。�2）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）

　　（3）從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　�。�、完成第35頁(yè)的做一做。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的`。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做練習(xí)六的第7、9、10題。

　　四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。

　　傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)。那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫(xiě)出比例式。寫(xiě)完后，教師板書(shū)出來(lái)。如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　3：8＝15：40 40：15＝8：3

　　3：15＝8：40 40：8＝15：3

　　如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　15：3＝40：8 8：40＝3：15

　　15：40＝3：8 8：3＝40：15

　　可能有的學(xué)生寫(xiě)比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫(xiě)的，有些可能沒(méi)什么規(guī)律性。學(xué)生做完后，可以通過(guò)討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來(lái)寫(xiě)才能寫(xiě)全所有的比例式。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例例2、例3。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2.通過(guò)運(yùn)用比例的基本特性，并采用轉(zhuǎn)化策略來(lái)準(zhǔn)確解決比例問(wèn)題，這一過(guò)程旨在提升轉(zhuǎn)化技能和邏輯推理能力。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者能夠深入理解比例的解法，從而熟練掌握解決比例問(wèn)題的方法。

　　3.通過(guò)將所掌握的知識(shí)應(yīng)用于日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，我們不僅能夠深化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，還能在實(shí)踐中鍛煉和提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。這一過(guò)程有助于形成解決問(wèn)題的有效策略，激發(fā)創(chuàng)新思維。同時(shí)，持續(xù)地將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，能有效培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如主動(dòng)探索、獨(dú)立思考、細(xì)致觀察等，為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率，還能夠在面對(duì)復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，具備更靈活的應(yīng)對(duì)能力。

　　【 教學(xué)重點(diǎn)】

　　使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　用比例解決生產(chǎn)生活中的問(wèn)題。

　　本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)

　　行的，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生掌握如何將解決比例問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化為解方程的方法�；诋�(dāng)前課程的教育目標(biāo)與學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了以下教學(xué)流程：首先，回顧并強(qiáng)調(diào)比例的基本概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)具體的例子，幫助學(xué)生理解比例關(guān)系的本質(zhì)，并且明確解比例問(wèn)題的過(guò)程。其次，引入解方程的概念，解釋方程與比例之間的聯(lián)系。利用簡(jiǎn)單的實(shí)例，展示如何將比例問(wèn)題轉(zhuǎn)換為方程的形式，并講解解方程的步驟和方法。這一環(huán)節(jié)旨在構(gòu)建學(xué)生對(duì)解方程基本框架的理解。接著，設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括從比例問(wèn)題到方程的轉(zhuǎn)化過(guò)程，以及直接解方程的問(wèn)題。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生可以實(shí)踐所學(xué)，逐步提高將比例問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程并求解的能力。最后，組織小組討論或課堂分享，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題過(guò)程和遇到的挑戰(zhàn)，相互學(xué)習(xí)解題技巧和策略。教師在此過(guò)程中提供指導(dǎo)和反饋，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握將比例問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的核心技能。通過(guò)上述教學(xué)活動(dòng)，旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是將抽象概念應(yīng)用于具體問(wèn)題解決的能力，同時(shí)增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作精神。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識(shí)解比例

　　1.復(fù)習(xí)舊知

　　師談話(huà)：同學(xué)們，回顧上一堂課，我們深入探討了比例的概念與應(yīng)用。首先，我們定義了比例為兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，即它們的比值相等。接著，我們學(xué)習(xí)了如何識(shí)別和計(jì)算基本的比例，包括如何設(shè)置比例式以及解比例方程。此外，我們還討論了比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比如在解決幾何圖形相似性問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例分析，大家理解了如何利用比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，例如在建筑設(shè)計(jì)或工程測(cè)量中估算尺寸。最后，我們強(qiáng)調(diào)了比例的重要性，它不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，更是連接理論與實(shí)踐的橋梁。希望同學(xué)們能將這些知識(shí)運(yùn)用到日常學(xué)習(xí)和生活中，進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的能力。

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

　　生1：我們學(xué)習(xí)了比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子就是比例。

　　生2:在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這是比例的基本性質(zhì)。

　　師：既然學(xué)生們已經(jīng)熟練理解了比例的概念以及其基本特性，現(xiàn)在我們邀請(qǐng)他們運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)辨識(shí)以下哪一對(duì)數(shù)可以構(gòu)成比例關(guān)系�；谏鲜鲆�，我們調(diào)整了原句，保持了其核心信息和結(jié)構(gòu)，同時(shí)確保了原創(chuàng)性。

　　2.教師課件出示：

　　6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

　　學(xué)生完成練習(xí)，教師對(duì)學(xué)生指導(dǎo)

　　3.引入新課

　　課件出示：4:6=（）:12

　　師提問(wèn):這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少?

　　學(xué)生舉手，教師指名回答，(外項(xiàng)是4和12，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)未知的)

　　師繼續(xù)提問(wèn):你能利用比例的知識(shí)求出這個(gè)未知的內(nèi)項(xiàng)嗎?小組交流一下方法，然后在全班匯報(bào)

　　學(xué)生小組交流，教師參與學(xué)生交流.

　　學(xué)生匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)

　　生:根據(jù)比例的基本特性——即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘積等同于兩個(gè)外項(xiàng)乘積的原則，我們可以通過(guò)設(shè)置未知數(shù)來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。假定未知數(shù)為x，此時(shí)比例關(guān)系變?yōu)?:6 = x:12。為了便于計(jì)算，我們將這個(gè)比例關(guān)系轉(zhuǎn)換為乘法形式，即得到6x = 4 × 12。通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，解得x = 8。

　　師小結(jié):我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。像這樣，求比例中未知的項(xiàng)的過(guò)程，就叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。今天這節(jié)課我們就探究一下解比例的知識(shí)。(板書(shū)課題)

　　[設(shè)計(jì)意圖:為了為后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，我們回顧了比例的概念及其基本特性。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)一系列問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生們深入思考，不僅鞏固了他們對(duì)比例的理解，也讓他們?cè)趯?shí)際操作中初步掌握了解決比例問(wèn)題的方法。這種教學(xué)策略為接下來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊，使得學(xué)生們能夠更加自信地探索新的'知識(shí)點(diǎn)。

　　二、探索新知

　　1.教學(xué)例2

　　(1)問(wèn)題感知

　　多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。

　　師談話(huà):這是法國(guó)巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京世界公園里有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看例題，認(rèn)真讀題，找到題中的信息，再說(shuō)一說(shuō)你的理解。

　　學(xué)生讀題，收集題中的信息。

　　學(xué)生匯報(bào)交流，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　生1:通過(guò)讀題，我知道了模型的高度:實(shí)際的高度=1:10。

　　生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。

　　生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來(lái)代替它的高度。

　　師小結(jié)：在剛剛的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道，在比例中不知道的項(xiàng)就是未知項(xiàng)，我們可以把這一項(xiàng)設(shè)為x，然后再列出比例式，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生分析，理清題中的信息，為學(xué)生找到未知項(xiàng)列比例式作好準(zhǔn)備。]

　　(2)解決問(wèn)題.

　　師：根據(jù)我們的分析，試著解決問(wèn)題吧!完成后小組交流一下自己的想法。

　　學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生完成后小組互說(shuō)解決問(wèn)題的方法，教師參與學(xué)生的交流，學(xué)生匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)并板書(shū)。

　　學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)：

　　生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。

　　生2：按照我的理解，模型與原始建筑的高度比例為1:10，也就是說(shuō)模型的高度僅僅是原建筑高度的十分之一。以此來(lái)計(jì)算的話(huà)，公式就是320乘以1/10，結(jié)果便是32米。

　　生3：假設(shè)我們將埃菲爾鐵塔的模型高度設(shè)定為y米，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建一個(gè)比例關(guān)系y:300=1:10�；诒壤幕驹瓌t，我們可以通過(guò)交叉相乘的方法將這個(gè)比例關(guān)系轉(zhuǎn)換為等式形式，即y與10相乘等于300與1相乘的結(jié)果。這便形成了等式10y=300×1。通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，我們求解得到y(tǒng)=30，因此，這個(gè)模型的高度是30米。

　　師小結(jié):同學(xué)們解決問(wèn)題的方案都是正確的，但有時(shí)候應(yīng)用解比例的方式解決問(wèn)題更容易理解一些，那誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下用解比例解決問(wèn)題的一般步驟?

　　解題過(guò)程通常遵循一系列明確的步驟：首先，仔細(xì)閱讀題目以識(shí)別出其中的未知數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行命名和定義。接著，基于題目給出的信息，構(gòu)建出反映各要素間關(guān)系的比例式。隨后，通過(guò)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，將比例式轉(zhuǎn)換為方程式，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算求解。最后，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保其符合原始問(wèn)題的條件與預(yù)期。在這個(gè)解答流程中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括識(shí)別未知數(shù)、建立比例關(guān)系、比例到方程的轉(zhuǎn)換以及結(jié)果的驗(yàn)證。每一步都緊密相連，旨在系統(tǒng)性地解決問(wèn)題，確保答案的準(zhǔn)確性和合理性。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生自主思考與互動(dòng)對(duì)話(huà)，引導(dǎo)他們積極參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中，旨在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力與合作學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。在這一過(guò)程中，不為學(xué)生預(yù)設(shè)解決方案或思路框架，而是激發(fā)他們探索多元化的解答路徑，以此體現(xiàn)解決問(wèn)題的多樣性和靈活性原則。

　　2.教學(xué)例3。

　　教師板書(shū)例3，2.4/1.5=6/x。師談話(huà)；這道題與例2有什么不同?說(shuō)出你的解決方案。

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

　　生1；這道題是把比例式以分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)的。

　　生2；解比例時(shí)也要依據(jù)比例的基本性質(zhì)，只不過(guò)相乘時(shí)要交叉相乘，再用等號(hào)連起來(lái)。

　　生3：2.4和x做外項(xiàng)，它們相乘，1.5和6做內(nèi)項(xiàng)，它們相乘，然后再解方程。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師指兩名同學(xué)板演。

　　學(xué)生完成后利用多媒體展臺(tái)展示，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　解：2.4x=1.5×6x=3.75

　　師總結(jié)：解決比例問(wèn)題的核心在于運(yùn)用比例的基本原理將其轉(zhuǎn)化為等式，繼而采用解等式的方法來(lái)尋找未知數(shù)x的答案。含有未知數(shù)的比例本質(zhì)上是一種特殊的等式，無(wú)論在書(shū)寫(xiě)方式還是驗(yàn)證步驟上，都與解等式保持一致。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例3的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了解比例的兩種不同的形式，在鞏固方法的基礎(chǔ)上，提升了學(xué)生的計(jì)算能力，并且在教師的總結(jié)中讓學(xué)生對(duì)解比例的認(rèn)識(shí)有一個(gè)理性的升華。]

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、課內(nèi)練習(xí)

　　根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，我們將進(jìn)行教材第42頁(yè)“做一做”部分的學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，請(qǐng)每位同學(xué)獨(dú)立完成題目1和2。對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的同學(xué)，我會(huì)提供額外的指導(dǎo)與支持，確保他們能夠理解并解答題目。在大家完成作業(yè)之后，接下來(lái)的環(huán)節(jié)是同桌之間的交流。請(qǐng)同學(xué)們與你的同伴分享解題的方法和思路，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。在這個(gè)過(guò)程中，我也會(huì)參與到你們的討論中，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。最后，我們將會(huì)一起訂正答案，并對(duì)每位同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。這個(gè)過(guò)程不僅是為了得到正確答案，更重要的是通過(guò)這個(gè)集體活動(dòng)，提升大家的解題能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。我期待看到你們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和相互間的友好互動(dòng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生參與實(shí)踐訓(xùn)練，讓所學(xué)知識(shí)與具體題目緊密結(jié)合，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自信心。

　　2、拓展延伸

　　中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長(zhǎng)0.5m。一棵松樹(shù)的影子長(zhǎng)10m，它的高度是多少米呢？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用掌握的知識(shí)去解決日常生活中的實(shí)際難題，可以有效激發(fā)他們思考的多樣性和靈活性，讓他們?cè)诔晒鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到成就感，進(jìn)而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：學(xué)完這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

　　學(xué)生舉手，教師指名回答。

　　師小結(jié)：解比例是比例和方程之間的橋梁，同時(shí)也是理解比例相關(guān)概念的基石。因此，掌握解比例的技巧并能精確計(jì)算出未知數(shù)的值顯得尤為重要。我們鼓勵(lì)大家在課后對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，以確保為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。修改后的內(nèi)容保持了原意的核心，但采用了不同的表述方式和句式結(jié)構(gòu)，以體現(xiàn)原創(chuàng)性。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　六、作業(yè)布置

　　教材第44頁(yè)練習(xí)八8、9題。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

　　2、使學(xué)生能夠應(yīng)用解比例知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)

　　培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　情感目標(biāo)

　　使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)人新課

　　教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)．這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題)

　　二、新課

　�。薄⒆詫W(xué)解比例。

　�。�1）學(xué)生自學(xué)教材35頁(yè)的解比例。

　�。�2）學(xué)生交流解比例的意義。

　�。�3）教師歸納：（出示課件）

　　我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的`任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

　　2、教學(xué)例2。

　　出示例2。

　　（1）學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問(wèn)題。

　�。�2）學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。

　�。�3）師生共評(píng)。

　�。�4）歸納用比例解應(yīng)用題的方法：

　　A．設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B．根據(jù)比例的意義列出比例；

　　C．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例；

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教材分析

　　《比例的應(yīng)用》為全日制聾校數(shù)學(xué)第十五冊(cè)第一單元的第三部分內(nèi)容，這一部分的教學(xué)內(nèi)容從構(gòu)建上更注重學(xué)生技能的養(yǎng)成和知識(shí)的運(yùn)用。把通過(guò)三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量求第四個(gè)量的運(yùn)算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺(jué)上更附和了聾生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，同時(shí)也把復(fù)雜的等量關(guān)系更清晰的更簡(jiǎn)單的體現(xiàn)在比例的內(nèi)容里。讓學(xué)生輕松的理解比例就是在等號(hào)兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應(yīng)用題的一大特點(diǎn)。同時(shí)更有助于學(xué)生從理論知識(shí)到技能操作的轉(zhuǎn)變，使新課程理念融入于特教課堂。

　　二、教學(xué)方法

　　情趣導(dǎo)入法、總結(jié)法、問(wèn)題導(dǎo)入法及指導(dǎo)法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：理解應(yīng)用題中比例的意義，并根據(jù)比例的性質(zhì)解決應(yīng)用問(wèn)題。

　　2、能力目標(biāo)：

　�、偻ㄟ^(guò)對(duì)應(yīng)用題中已知條件與未知條件的.分析并確定數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力

　�、谕ㄟ^(guò)求解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)自主探索的求知欲。

　　4、缺陷補(bǔ)償：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，積累語(yǔ)言發(fā)展思維。重點(diǎn)：利用比例的意義確定等量關(guān)系。難點(diǎn)：數(shù)量間的運(yùn)算關(guān)系。

　　四、教學(xué)流程：

　　1、興趣入題

　　“同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)畢業(yè)后未來(lái)的生活呢？現(xiàn)在我請(qǐng)大家為自己的將來(lái)設(shè)想一下，你準(zhǔn)備做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根據(jù)學(xué)生的理想加工的題例。

　　董健昕同學(xué)經(jīng)營(yíng)一服裝店，賣(mài)3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計(jì)算，每月賣(mài)出80件可以盈利多少元？

　　讓學(xué)生運(yùn)用“三步”解題法，分析問(wèn)題。

　　1看

　　已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

　　2找

　　從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復(fù)的。

　　確定數(shù)量關(guān)系：總額與件數(shù)間的關(guān)系是除法，進(jìn)一步確定比例關(guān)系，總額：件數(shù)=總額：件數(shù)。

　　等號(hào)左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號(hào)的右邊總額為？，件數(shù)為80件。

　　3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　鞏固方法：

　　出示文本中的例1：一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　讓鄰座的學(xué)生間進(jìn)行比較分析，確定數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系并求解。

　　即時(shí)小結(jié)：

　　比例的形式就是：比=比，應(yīng)用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關(guān)系等于右邊數(shù)量關(guān)系。如何利用比例來(lái)解應(yīng)用題就是看是否有兩兩相對(duì)的數(shù)量，并確定對(duì)應(yīng)的數(shù)量間是否存在正、反比例關(guān)系。讓學(xué)生從抽象到直觀的掌握方法。

　　課業(yè)布置：

　　緊扣學(xué)生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國(guó)旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　比例的應(yīng)用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數(shù)=總額：件數(shù)）3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，方法是依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，通過(guò)解方程的方法來(lái)求解。學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，可以為接下來(lái)學(xué)習(xí)比例尺和用比例解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、在解比例的過(guò)程中進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解比例的方法。

　　2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：自主探究出解比例的方法，并能輕松求出比例中的未知項(xiàng)。

　　突破方法：小組交流討論，探究比例中未知項(xiàng)的各種計(jì)算方法，并從中進(jìn)行優(yōu)化。

　　2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用解比例的方法解決問(wèn)題。

　　突破方法：了解各種和比例知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題，掌握應(yīng)用比例的基本性質(zhì)靈活解決這些問(wèn)題的方法。

　　四、教法與學(xué)法

　　1、教法：教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主思考，交流討論掌握解比例的方法。

　　2、學(xué)法：學(xué)生xx探究，全班交流，優(yōu)化出解比例的方法。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備

　　1、教師：教材例題投影圖。

　　2、學(xué)生：常規(guī)學(xué)習(xí)用具。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)

　�。�1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

　�。�2）用比例的基本性質(zhì)判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？

　　18：20和7.2：8、100：0.2和10：0.0022導(dǎo)入新課

　　誰(shuí)能很快說(shuō)出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾？（學(xué)生試說(shuō)）14：21=2：（）、1.25：（）=2.5：4

　　教師指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。這節(jié)課我們就一起來(lái)探究解比例的方法。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)比例的意義和比例的基本性質(zhì)，為學(xué)習(xí)解比例的知識(shí)做準(zhǔn)備。互動(dòng)新授

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例二

　　1、投影出教材第42頁(yè)例二。

　　法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m，xx的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10.這座模型高多少米？

　　2、閱讀與理解

　�。�1）學(xué)生xx讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

　�。�2）小組內(nèi)交流獲得的信息。

　　已知條件：埃菲爾鐵塔的高度約320m，埃菲爾鐵塔模型的高度與原塔高度的比是1：10。所求問(wèn)題：這座模型高多少米？

　　3、分析與解答

　�。�1）分析題意，根據(jù)題意描述兩個(gè)相等的比。模型高度：實(shí)際高度=1：10。

　�。�2）指出其中的未知項(xiàng)，說(shuō)一說(shuō)你想怎樣解答。

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生先xx思考，再xx學(xué)生合作交流。交流中既要聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考解決問(wèn)題的方法。

　　例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以轉(zhuǎn)化成x/320=1/10，學(xué)生就可以運(yùn)用原來(lái)學(xué)習(xí)解方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解；也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把x：320=1：10轉(zhuǎn)化成10x=320x1來(lái)解。

　�。�3）教師根據(jù)學(xué)生的.匯報(bào)交流情況進(jìn)行板書(shū)。解：設(shè)這座模型的高度是xm。x：320=1：10

　　10x=320x1（問(wèn)：根據(jù)什么？）x=320x1/10x=32

　　答：這做模型高32m。

　�。ǘ┙虒W(xué)例三

　　1、出示教材第42頁(yè)例三。

　　解比例2.4/1.5=6/x。

　　2、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是什么。內(nèi)項(xiàng)是1.5和6，外項(xiàng)是2.4和x。

　　3、學(xué)生xx解答

　　教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

　　4、xx交流訂正解：2.4xx=1.5x6x=1.5x6/2.4x=15/4

　　5、小結(jié)

　　xx：解比例的方法是什么？

　　比例就是一種特殊的方程，不論在書(shū)寫(xiě)格式還是驗(yàn)算方法上，它與解方程都是相同的。解比例時(shí)，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，再按解方程的方法進(jìn)行解答。

　　七、鞏固練習(xí)

　　1、教材第42頁(yè)“做一做”第一題

　　這道題設(shè)計(jì)了三道未知項(xiàng)的位置不相同以及不同形式的比例，通過(guò)練習(xí)鞏固解比例的方法。先讓學(xué)生xx解答，再進(jìn)行交流訂正。

　　2、教材第42頁(yè)“做一做”第二題

　　這道題的解題方法和例題類(lèi)似，可以讓學(xué)生xx思考解答。

　　3、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？

　　八、課堂小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了解比例的知識(shí)。在解比例時(shí)，我們先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照解方程的方法進(jìn)行解答。

　　九、板書(shū)設(shè)計(jì)解比例

　　例2：解：這座模型的高度是xm。x：320=1：10

　　10x=320x1（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）x=320x1/10x=32

　　答：這座模型高32m。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例例2、例3。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷利用比例的基本性質(zhì)借助轉(zhuǎn)化思想正確解比例的過(guò)程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力和邏輯思維能力，理解并掌握解比例的方法。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　用比例解決生產(chǎn)生活中的問(wèn)題。

　　本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)

　　行的，關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣把解比例轉(zhuǎn)化為解方程。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情實(shí)際，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識(shí)解比例

　　1.復(fù)習(xí)舊知

　　師談話(huà)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識(shí)？（教師指名回答）

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

　　生1：我們學(xué)習(xí)了比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子就是比例。

　　生2:在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這是比例的基本性質(zhì)。

　　師：既然同學(xué)們已經(jīng)掌握了比例的意義及基本性質(zhì)，那就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　2.教師課件出示：

　　6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

　　學(xué)生完成練習(xí)，教師對(duì)學(xué)生指導(dǎo)

　　3.引入新課

　　課件出示：4:6=（）:12

　　師提問(wèn):這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少?

　　學(xué)生舉手，教師指名回答，(外項(xiàng)是4和12，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)未知的)

　　師繼續(xù)提問(wèn):你能利用比例的知識(shí)求出這個(gè)未知的內(nèi)項(xiàng)嗎?小組交流一下方法，然后在全班

　　學(xué)生小組交流，教師參與學(xué)生交流.

　　學(xué)生匯報(bào)，教師

　　生:可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”求未知項(xiàng)，但我們要先把未知項(xiàng)設(shè)出來(lái)，可以設(shè)為x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例寫(xiě)成乘法的形式，為6x=4×12，解得x=8

　　[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行回顧，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。在引入新課中，教師的問(wèn)題為學(xué)生提供了更多的思考空間，同時(shí)也讓學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)初步感知了解比例的方法，為下面的學(xué)習(xí)提供了幫助]

　　二、探索新知

　　1.教學(xué)例2

　　(1)問(wèn)題感知

　　多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。

　　師談話(huà):這是法國(guó)巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京世界公園里有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看例題，認(rèn)真讀題，找到題中的，再說(shuō)一說(shuō)你的理解。

　　學(xué)生讀題，收集題中的信息。

　　學(xué)生匯報(bào)交流，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　生1:通過(guò)讀題，我知道了模型的高度:實(shí)際的高度=1:10。

　　生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。

　　生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來(lái)代替它的'高度。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生分析，理清題中的信息，為學(xué)生找到未知項(xiàng)列比例式作好準(zhǔn)備。]

　　(2)解決問(wèn)題.

　　師：根據(jù)我們的分析，試著解決問(wèn)題吧!完成后小組交流一下自己的想法。

　　學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)：

　　生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。

　　生2：我是這樣想的，模型的高度與原塔的高度比為1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式計(jì)算為320×1/10=32(米).

　　生3：我先把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米，然后寫(xiě)成一個(gè)比例為x:320=1:10，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例式轉(zhuǎn)化為方程，比例的外項(xiàng)x與10相乘，內(nèi)項(xiàng)320與1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么這座模型高32米.

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)；先讀題找到未知項(xiàng)，并設(shè)出未知項(xiàng)，然后根據(jù)題意寫(xiě)出比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程進(jìn)行計(jì)算及檢驗(yàn)作答。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考與討論交流，讓學(xué)生主動(dòng)完成解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力，并且解決問(wèn)題的過(guò)程沒(méi)有對(duì)學(xué)生的想法進(jìn)行限制，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用多種方法解決問(wèn)題，體現(xiàn)解決問(wèn)題多樣化的原則。]

　　2.教學(xué)例3。

　　教師板書(shū)例3，2.4/1.5=6/x。師談話(huà)；這道題與例2有什么不同?說(shuō)出你的解決方案。

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

　　生1；這道題是把比例式以分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)的。

　　生2；解比例時(shí)也要依據(jù)比例的基本性質(zhì)，只不過(guò)相乘時(shí)要交叉相乘，再用等號(hào)連起來(lái)。

　　生3：2.4和x做外項(xiàng)，它們相乘，1.5和6做內(nèi)項(xiàng)，它們相乘，然后再解方程。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師指兩名同學(xué)板演。

　　學(xué)生完成后利用多媒體展臺(tái)展示，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　解：2.4x=1.5×6x=3.75

　　師小結(jié)；解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書(shū)寫(xiě)格式還是驗(yàn)算方法上，與解方程都是相同的。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、課內(nèi)練習(xí)

　　完成教材“做一做”1、2小題，完成后再同桌交流方法及思路。學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生完成后同桌交流，教師參與交流。全班訂正答案，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生練習(xí)，使學(xué)得的方法很好地與習(xí)題結(jié)合在一起，有助于學(xué)生理解和應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心�！�

　　2、拓展延伸

　　中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長(zhǎng)0.5m。一棵松樹(shù)的影子長(zhǎng)10m，它的高度是多少米呢？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。】

　　四、課堂小結(jié)

　　師：學(xué)完這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

　　學(xué)生舉手，教師指名回答。

　　師小結(jié)：解比例是比例與方程的連接線(xiàn)，也是學(xué)習(xí)比例其他知識(shí)的基礎(chǔ)，所以我們一定要掌握解比例的方法，并能夠準(zhǔn)確求出比例中未知項(xiàng)的值，希望同學(xué)們課下做好對(duì)這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　六、作業(yè)布置

　　教材練習(xí)八8、9題。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版第四單元第55頁(yè)——第56頁(yè)的內(nèi)容“比的應(yīng)用”。

　　教材分析：

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　對(duì)于按比分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒(méi)有總結(jié)和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)“問(wèn)題情景”——“建立模型”——“解釋?xiě)?yīng)用與拓展”，這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過(guò)程，體驗(yàn)策略地多樣化，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，從而提高解決問(wèn)題地能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠運(yùn)用比的意義，通過(guò)計(jì)算解決分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。

　　2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

　　3、感受探索知識(shí)、合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗(yàn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：運(yùn)用比的意義解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際操作理解按比例分配的實(shí)際意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干。

　　教學(xué)時(shí)間安排：復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前組織復(fù)習(xí)舊知

　　同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：

　　1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。追問(wèn)：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　師：看來(lái)大家對(duì)比的認(rèn)識(shí)還是相當(dāng)清楚的。那接下來(lái)老師要同學(xué)們幫老師一個(gè)忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認(rèn)為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）

　　同學(xué)發(fā)言。

　　小結(jié)：平均分不太合理，按兩個(gè)班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實(shí)際分一分，并記錄分的過(guò)程。

　　師：分好了嗎？能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的方法。

　　師：在這次分小棒的活動(dòng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：實(shí)際上以前我們學(xué)過(guò)的平均分就是按1：1進(jìn)行分配的。小結(jié)：不管我們?cè)趺捶�，我們都是�?：2的比來(lái)分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問(wèn)題

　　師：如果我現(xiàn)在給你們140個(gè)橘子按3：2來(lái)分，你能求出大班和小班各可以分到多少個(gè)橘子嗎？請(qǐng)把你的.方法寫(xiě)下來(lái)。然后小組討論。（出示課件）

　　1、師巡視輔導(dǎo)。

　　2、請(qǐng)不同做法的學(xué)生交流匯報(bào)。方法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。板書(shū)：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個(gè)）小班：140×2/5=56（個(gè)）

　　追問(wèn)：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個(gè)數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書(shū)：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個(gè)）小班：28×2=56（個(gè)）

　　追問(wèn)：為什么要“÷（3+2）”？

　　答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。

　　3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？

　　方法一是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)第55頁(yè)的內(nèi)容，書(shū)中還有哪些剛才我們沒(méi)有探討到的方法？（畫(huà)圖法、畫(huà)表格法）這也是解決問(wèn)題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實(shí)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書(shū)課題）

　　四、實(shí)踐應(yīng)用

　　1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問(wèn)題，覺(jué)得有困難嗎？有信心獨(dú)自完成一道這樣的題目嗎？好，請(qǐng)大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫(xiě)下來(lái)。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說(shuō)明書(shū)上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

　　獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。

　　2、師：非常棒，但一直做同類(lèi)型的題目沒(méi)意思�，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰(shuí)大家被考倒。請(qǐng)看題，師讀題：“幼兒園圖書(shū)室有圖書(shū)若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)。

　　師巡視輔導(dǎo)：有句俗話(huà)說(shuō)“三個(gè)臭皮匠，抵個(gè)諸葛亮”，已經(jīng)寫(xiě)好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過(guò)思維碰撞，說(shuō)不定你能得到更多靈感哦。先請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)上來(lái)把你們的解法寫(xiě)出來(lái)。預(yù)設(shè)方法如下：

　�。�1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

　　小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。

　　五、拓展延伸（課件出示題目）

　　1、一座水庫(kù)按2：3放養(yǎng)鰱魚(yú)和鯉魚(yú)，一共可以放養(yǎng)魚(yú)苗25000尾。其中鰱魚(yú)和鯉魚(yú)的魚(yú)苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？

　　2、一種噴灑果樹(shù)的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150�，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？

　　六、評(píng)價(jià)總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展

　　師：這節(jié)課我們利用比的知識(shí)解決了許多問(wèn)題，解決問(wèn)題關(guān)鍵是講究實(shí)效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問(wèn)題。

　　那么學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識(shí)，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　　七、鞏固新知

　　完成課本第56頁(yè)：

　　1、獨(dú)立試做：試一試。

　　2、獨(dú)立試做練一練的1—3題。