【熱】三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、課件出示三角形的爭吵畫面
銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形：不對，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師：此時，你想對它們說點(diǎn)什么呢？
2、引出課題。
師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的'內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）什么是三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內(nèi)角和（課件）
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看，算一算。
師：算一算兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）
學(xué)生計(jì)算
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
�。A(yù)設(shè)）師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3、操作驗(yàn)證：小組合作。
選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）教師：匯報(bào)的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？
師：有沒有別的方法驗(yàn)證。
�。�2）剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？
師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。
（鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生足夠的時間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）
師：此時，你想對爭論的三個三角形說些什么呢？
5、小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關(guān)問題
1、在能組成三角形的三個角后面畫“√”（課件）
2、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）
3、一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）
四、練習(xí)鞏固
1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）
2、求三角形各個角的度數(shù)。（課件）
五、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
六、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2
課題
三角形的內(nèi)角和
手記
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2.在學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程。
難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過程。
過程
資源
體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)
“學(xué)”與“教”
創(chuàng)設(shè)問題情境
課件出示：兩個三角板
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。
這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請同學(xué)們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？
生： 45°、90°、45°。
生： 30°、90°、60°。
師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：90°+45°+45°=180°。
生：90°+60°+30°=180°。
師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？
生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。
構(gòu)建
模型
每個組準(zhǔn)備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）
課件
學(xué)生自己剪的一個任意三角形
大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。
讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
這一系列活動同時還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。
師：之前老師為每個同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？
學(xué)生動手操作驗(yàn)證
師：匯報(bào)時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？
學(xué)生匯報(bào)：
生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。
生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。
生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。
生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。
這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。
師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？
生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。
生：得出內(nèi)角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的.分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
師：看來我們的猜想是正確的。
師：早在多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會用更加嚴(yán)密的。方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。
解釋
運(yùn)用拓展
課件
正方形紙
讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識，解決問題的能力。同時在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。
�、拧�1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
�、恰�1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？
提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？
在一個三角形中最多有幾個直角？
3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對折成一個三角形？
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？
說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。
4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
說明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。
5.根據(jù)所學(xué)知識，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？
板書
設(shè)計(jì)
三角形內(nèi)角和
�、偬� 鈍角三角形 內(nèi)角和180°
②號 銳角三角形 內(nèi)角和180°
三角形內(nèi)角和是180°
�、厶� 直角三角形 內(nèi)角和180°
�、芴� 直角三角形 內(nèi)角和180°
⑤號 鈍角三角形 內(nèi)角和180°
�、尢� 銳角三角形 內(nèi)角和180°
學(xué)具教具準(zhǔn)備
課件三角形紙片量角器正方形紙
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容分析：
三角形的內(nèi)角和是180o是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)對象分析
作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法，教師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的`內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種三角形等。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形、剪刀、量角器等。
教學(xué)過程：
一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知
1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角。
(1)復(fù)習(xí)三角形的概念。
(2)介紹三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的內(nèi)角“和”。
【設(shè)計(jì)理念】通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預(yù)習(xí)，認(rèn)識結(jié)論，提出疑問
2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和
(1)用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
�、賲R報(bào)測量結(jié)果
�、诋a(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問：因?yàn)榇嬖跍y量誤差。
(2)用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
�、僦笇�(dǎo)剪法。
①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓�(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
(3)用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
�、僦笇�(dǎo)折法。
①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、墼俅悟�(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書質(zhì)疑
【設(shè)計(jì)理念】此過程采用直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認(rèn)識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。
三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的度數(shù)。(圖略)
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？(圖略)
5、數(shù)學(xué)游戲。
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。
四、總結(jié)全課、延伸知識：
1、今天你們學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎樣？
2、知識延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗(yàn)證。
（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
�。�4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點(diǎn)，也能拼出一個平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計(jì)算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細(xì)�。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮鳎骄啃轮�
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧！）
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
�。� 生匯報(bào)度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的'中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ�，再把角二向里對折，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑�(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，會用三角形的內(nèi)角和解決簡單的生活問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的'過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？在三角形內(nèi)有三個角，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在三角形家族為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。(播放課件)
同學(xué)們，現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有的認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢？
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的。內(nèi)角和。
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
2、探究一般三角形內(nèi)角和
(1).猜一猜。
猜一猜：那么，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°)
(2).操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
那就請大家在小組共同計(jì)算吧！
請每個同學(xué)都拿出自己準(zhǔn)備的不同的三角形，并量出每個內(nèi)角的度數(shù)，求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報(bào)結(jié)果。
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
(1)動手操作，驗(yàn)證猜測。
大家的意見不統(tǒng)一，結(jié)論不一樣，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗(yàn)證嗎？
(先小組討論，再匯報(bào)方法)
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
(2)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°)
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測量計(jì)算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
(出示一個大三角形)它的內(nèi)角和是多少度？
(出示一個很小的三角形 )它的內(nèi)角和是多少度？
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
(三)小結(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了什么？現(xiàn)在齊讀板書：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用：
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
(1)在一個直角三角形中，已知其中一個銳角是30°，求另一個銳角度數(shù)/
(2)在三角形中，已知∠1=100°，∠2=40°，求∠3。
2、判斷
(1)一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。( )
(2)小明說：他畫的鈍角三角形比小方畫的銳角三角形內(nèi)角度數(shù)大。( )
(3)直角三角形的兩個銳角和等于90°。 ( )
3、解決生活實(shí)際問題。
(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
(2)紅領(lǐng)巾是鈍角三角形，頂角度數(shù)是120度，求其中一個底角的度數(shù)。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo)：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
二、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
�。▽W(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，
3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。
師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）
�、谛〗M合作。
通過小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時板書出幾個小組匯報(bào)的'結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、驗(yàn)證推測。
讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。
學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數(shù)，組三角形。
請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計(jì)算相加是否等于180°，來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨(dú)立完成，集體訂正，并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨(dú)立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)
出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
三教后反思：
“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過動手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
�。ǘ┙o學(xué)生空間，讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會，通過“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。
�。ㄈ┮詫W(xué)定教，注重教學(xué)的有效性
新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學(xué)生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學(xué)生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形�！盀槭裁磿@樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機(jī)把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習(xí)的時候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過程，體驗(yàn)“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。
3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（課件出示）
師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)疑問，引出要探討的問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣�！�
二、動手實(shí)踐、自主探究
師：什么是內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
1.從特殊入手——計(jì)算直角三角板的內(nèi)角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？
（3）師：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這兩個三角形內(nèi)角和都是180°。
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)先讓學(xué)生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過計(jì)算學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎(chǔ)�！�
2、由特殊到一般——猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）提出猜想
師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180°？
生：是、不是……
師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗(yàn)證。
（課件出示小組調(diào)查表。）
�。�2）驗(yàn)證猜想（生測量計(jì)算，師巡視指導(dǎo)，收集回報(bào)的素材）
師：哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是度度度，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請你們小組來談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)物投影儀在這個環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生猜測是否所有的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗(yàn)證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內(nèi)角和推廣到猜測所有三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗(yàn)證規(guī)律�！�
�。�3）揭示規(guī)律
師：通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的.內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗(yàn)證了我們的猜想�，F(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。
注：學(xué)生的匯報(bào)中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）
（4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。
【設(shè)計(jì)意圖：通過度量、比較這一活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗(yàn)證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性�！�
3、剪拼法再次驗(yàn)證——轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。
師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思考再動手做。
生探究，師巡視指導(dǎo)，收集匯報(bào)素材。（呈現(xiàn)作品——說方法——統(tǒng)計(jì)點(diǎn)評）
班內(nèi)交流，匯報(bào)撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內(nèi)角通過剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進(jìn)而解決。
【設(shè)計(jì)意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學(xué)生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，并利用語言概括出結(jié)論，提高語言表達(dá)能力。】
4.課件展示——再次強(qiáng)化。
師：現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來給我們驗(yàn)證一下。
（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）
結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動的過程中觀察、體驗(yàn)。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個三角形的內(nèi)角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發(fā)現(xiàn)三角形的3個角的度數(shù)在不斷的變化，而三角形的內(nèi)角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化的過程。】
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2.練習(xí)
�。�1）.做一做：在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
�。�2）.求出下列三角形中各個角的度數(shù)。（書88頁第9題）
�。�3）.算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結(jié)果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據(jù)問題的不同難度，教學(xué)時兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機(jī)會體會到成功的喜悅。設(shè)計(jì)練習(xí)有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習(xí)，也有發(fā)展性練習(xí)，盡最大努力體現(xiàn)因材施教�！�
四、課后思考、拓展延伸
同學(xué)們，數(shù)學(xué)奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（課件出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續(xù)研究，下課。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時，通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
3、在活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問：它們在爭論什么？
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
�、倭私饣顒右螅海ㄆ聊伙@示）
A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動要求）
②、小組合作。
�、邸R報(bào)交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動手操作，驗(yàn)證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）
引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
（1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法。
�。�2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會高興地喊：“1800！
�。�3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
（4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因?yàn)槲覀冊跍y量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
�。ㄈ�、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)9
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。這樣，學(xué)生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)資料時，不但重視體現(xiàn)知識的構(gòu)成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構(gòu)成沒有直接給出結(jié)論，而是透過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。薄⒃趯W(xué)習(xí)了本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：明白直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
２、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、透過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了活動的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：
�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設(shè)計(jì)意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)了三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)了自己想研究的資料，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗(yàn)證構(gòu)成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)：
①量算法
�、诩羝捶�
③折拼法等
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗(yàn)證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？
2、動手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才透過大家的動手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、構(gòu)成結(jié)論：任意三角形的`內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)了帶給了經(jīng)驗(yàn)支撐�！�
四、應(yīng)用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
這天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)10
教材內(nèi)容：
北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動中，體驗(yàn)探索的過程和方法。
2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
3、經(jīng)歷探究過程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。
學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生確信這一個性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)知識的形成過程。整個教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參與學(xué)習(xí)過程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實(shí)現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過程：
活動一：設(shè)疑激趣
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個銳角。
師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過，畫不出來。
生2：因?yàn)槊總�三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。
生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？
生：把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和�！叭切蔚膬�(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。
師：你驗(yàn)證過了嗎？
生：沒有。
師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒有認(rèn)真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。
設(shè)計(jì)意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設(shè)計(jì)了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過動手畫，發(fā)現(xiàn)一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認(rèn)識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導(dǎo)，但學(xué)生對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機(jī)械的識記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問題。
活動二：自主探究
師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料，自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。？
學(xué)生動手操作驗(yàn)證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗(yàn)過程在腦中梳理一下�，F(xiàn)在請把自己的'研究過程、結(jié)果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結(jié)果會不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。
生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒有沒使用量角器來驗(yàn)證的呢？
生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗(yàn)證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個直角去拼來驗(yàn)證。
生3：因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗(yàn)。
生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過剛才的驗(yàn)證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗(yàn)證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個內(nèi)角拼在一起，組成一個平角來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
師：通過上面的實(shí)驗(yàn)，你 可以得出什么結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗(yàn)證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗(yàn)證過了。
師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個三角形縮�。ǔ鍪疽粋�小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內(nèi)角和還是180。
師生小結(jié)：三角形不論形狀、大小，它的內(nèi)角和總是180。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法，驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動三：應(yīng)用拓展
1、計(jì)算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗(yàn)證一下嗎？
生：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個銳角的和肯定是90。
師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？
生：直角三角形的兩個銳角和是90。
2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？
師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？
生：略。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或還想研究什么問題？
生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末，教師激勵學(xué)生提出新的問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或者還想研究什么問題？培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，同時讓學(xué)生帶著問題走出教室，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間和空間。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)11
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析：
1、通過學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題；
2、使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，但卻不知道怎樣才能得出這個結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過程：
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的`內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開始計(jì)算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗(yàn)證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會了，是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進(jìn)行校對，檢驗(yàn)自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時，根據(jù)視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：
請?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：
通過觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請?jiān)趫D中標(biāo)出來。
2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來。
2、算一算，每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？
任務(wù)三：驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。
算一算，每個三角形3個內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗(yàn)證剪下的這3個三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗(yàn)證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個內(nèi)角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計(jì)算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
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三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證：
�。�1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）
�。�4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
�。�1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).
�。�2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。
�。�4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。
（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
�。�1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。 （ ）
�。�3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
�。�4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。 （ ）
（5）直角三角形中的兩個銳角的.和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗(yàn)證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實(shí)踐探究課。
如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角�，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會有誤差，其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計(jì)時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對我中肯的評價(jià)，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)13
設(shè)計(jì)思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。
最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。第一個練習(xí)從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的.思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J(rèn)識三角形內(nèi)角
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
�。ǘ┰O(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬�(nèi)角和
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形內(nèi)角和
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
（1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報(bào)結(jié)果。
師：請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗(yàn)證。
師：很好，請用不同的三角形來驗(yàn)證。
師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。
2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師：請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
生1：量的不準(zhǔn)。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學(xué)過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明��！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會不會畫三角形�。�
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角
看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個內(nèi)角�。�
生：3個。
師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗(yàn)證
師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗(yàn)證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個小組。
�。�2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導(dǎo)
師：好！請一組匯報(bào)測量結(jié)果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊跍y量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？
生：180度。
師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的`知識解釋一下為什么畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。
四、鞏固提高。
1、填空。
（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。
（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。
（1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第85頁例5及”做一做”
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過程：
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)、
2、 每小組請一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個角的度數(shù)、
3、 設(shè)問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗(yàn)證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過程
發(fā)現(xiàn)1： 通過把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的'內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié)：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應(yīng)用練習(xí)，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
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