平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-10-25 16:57:32 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)[精選]

　　作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編整理的平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)[精選]

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、 “前概念”推測(cè)與調(diào)查

　　一般地，教師對(duì)學(xué)生“前概念”的把握，主要依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)或教育心理學(xué)理論，即主要來(lái)自于主觀的推測(cè)，但這樣的推測(cè)往往是單薄的、片面的，甚至是錯(cuò)誤的。因此，即使有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，也要在對(duì)學(xué)生的“前概念”做出主觀推測(cè)的基礎(chǔ)上，組織有效及有針對(duì)性的調(diào)查。

　�。ㄒ唬扒案拍睢蓖茰y(cè)

　　“前概念”推測(cè)是指教師依據(jù)自己已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的“前概念”做出的主觀推測(cè)。一般地說(shuō)，“前概念”推測(cè)可以從學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和概念名稱解釋三個(gè)方面展開(kāi)。

　　1.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)角度的推測(cè)

　　根據(jù)學(xué)習(xí)的遷移性，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)方式等都會(huì)對(duì)新概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。所以當(dāng)一個(gè)新概念出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生會(huì)用已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)做出自己的推測(cè)。

　　例如，當(dāng)要求學(xué)生解釋“平行”時(shí)，學(xué)生可能與三上學(xué)習(xí)的辨認(rèn)“平行四邊形”相聯(lián)系，根據(jù)在辨認(rèn)“平行四邊形”時(shí)對(duì)平行的直觀思考來(lái)理解平行。而“垂直”則可能會(huì)與直角相聯(lián)系，認(rèn)為像直角那樣就是垂直。很顯然，新概念的學(xué)習(xí)離不開(kāi)已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但同時(shí)，用這樣的基礎(chǔ)解釋新概念，也可能是錯(cuò)誤的。

　　從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)角度做“前概念”推測(cè)，需要教師熟悉教材體系，分析知識(shí)結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)新概念與原有知識(shí)的連接點(diǎn)。

　　2.從生活經(jīng)驗(yàn)角度的推測(cè)

　　許多數(shù)學(xué)概念學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有了初步的感知。如“相交”，在日常生活中隨處可見(jiàn)，學(xué)生會(huì)用“交叉”這個(gè)詞來(lái)形容“相交”的情況。但是，從生活經(jīng)驗(yàn)角度積累的“前概念”可能不全面。

　　從生活經(jīng)驗(yàn)的角度推測(cè)“前概念”，需要教師平時(shí)與學(xué)生多交流，并去“成人化”思考，用學(xué)生的視角去解釋學(xué)生的行為。

　　3.從概念名稱角度的推測(cè)

　　概念名稱是概念特征的抽象，學(xué)生可能通過(guò)概念名稱望文生義形成“前概念”。如“平行”，是一個(gè)帶有動(dòng)態(tài)色彩的概念名稱，“平”會(huì)聯(lián)想到水平的，因此學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為水平的一條直線或兩條直線的關(guān)系才可能是“平行”的。顯然，從概念名稱的角度解釋概念，會(huì)與數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義有很大區(qū)別。

　　從概念名稱的角度推測(cè)“前概念”，需要教師從學(xué)生的理解水平出發(fā)去解釋字面意思，區(qū)分可能出現(xiàn)的各種歧義。

　�。ǘ┱{(diào)查題設(shè)計(jì)

　　“前概念”推測(cè)有可能與學(xué)生的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)相吻合，但也可能有很大出入。因此，編制調(diào)查題，進(jìn)行“前概念”調(diào)查顯得十分重要。

　　“前概念”調(diào)查題不同于習(xí)題，不是為了簡(jiǎn)單地判斷學(xué)生會(huì)還是不會(huì)、對(duì)還是不對(duì)，而是要通過(guò)學(xué)生對(duì)調(diào)查題的解答，真實(shí)地展現(xiàn)出學(xué)生的認(rèn)識(shí)狀態(tài)。因此，編制主觀問(wèn)答題作為調(diào)查題較為合適。

　　如筆者為“相交”“平行”與“垂直”的“前概念”分別編制了下面三個(gè)調(diào)查題。

　　什么叫兩條直線相交？請(qǐng)你用圖或語(yǔ)言來(lái)描述。

　　什么叫兩條直線平行？請(qǐng)你用圖或語(yǔ)言來(lái)描述。

　　什么叫兩條直線垂直？請(qǐng)你用圖或語(yǔ)言來(lái)描述。

　　同時(shí)，也可以根據(jù)第一次調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)的新疑問(wèn)，設(shè)計(jì)第二輪調(diào)查題。如在第一輪調(diào)查中發(fā)現(xiàn)極大部分學(xué)生把“相交”等同于“交叉”，大多用畫(huà)“×”來(lái)表示，因此筆者編制了第二輪調(diào)查題。

　　下面的三組直線中，是相交的打“√”。

　　調(diào)查學(xué)生是否能把第三組題也看成“相交”，從而判定學(xué)生所理解的“交叉”與數(shù)學(xué)概念中的“相交”是否同一意義。

　�。ㄈ┱{(diào)查對(duì)象確定

　　作為一線教師進(jìn)行的“前概念”調(diào)查，樣本不宜過(guò)大，同時(shí)，可以根據(jù)調(diào)查的目的靈活選定對(duì)象。

　�。ㄋ模┱{(diào)查活動(dòng)組織

　　調(diào)查一般以紙筆作答為主，利用課余時(shí)間完成。一輪調(diào)查時(shí)間一般控制在15分鐘以內(nèi)。

　　二、 “前概念”分類與分析

　　調(diào)查題的主觀性與開(kāi)放性使得學(xué)生的回答豐富多樣。為了便于統(tǒng)計(jì)，教師要從回答的差異性中找到相似性，并進(jìn)行合理的分類；然后再對(duì)每一類進(jìn)行細(xì)致分析，從相似性中辨析學(xué)生回答的差異性。在進(jìn)行“前概念”分析時(shí)，對(duì)有疑問(wèn)的調(diào)查結(jié)果，教師還可以進(jìn)行個(gè)別訪談。

　�。ㄒ唬┱{(diào)查結(jié)果分類

　　調(diào)查結(jié)果分類的標(biāo)準(zhǔn)在于區(qū)分不同的回答中所體現(xiàn)的不同的學(xué)習(xí)水平或思維狀態(tài)。

　　分類時(shí)，先找出具有相同意思的典型例子，從這些典型例子中概括出它們的共同點(diǎn)作為某一類的特征。如對(duì)“平行”的調(diào)查結(jié)果中，筆者選取了以下三個(gè)典型的例子。

　　這三位學(xué)生的圖示雖然位置不同，并都用“互不相干”來(lái)表述“不相交”，但與“平行”的數(shù)學(xué)定義相一致，所以可以把它們歸為：正確描述或繪畫(huà)。

　　依據(jù)這樣的分類方式，筆者把“平行”的“前概念”分為以下四類：正確描述或繪畫(huà)、平行是一條平的線、畫(huà)平行四邊形和不回答。

　�。ǘ┱{(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)

　　把調(diào)查結(jié)果分好類后，就可以對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)�！扒案拍睢钡恼{(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)一般只要統(tǒng)計(jì)出每一類學(xué)生的回答數(shù)和每一類人數(shù)占整體的百分比就可以了。

　　（三）調(diào)查結(jié)果分析

　　調(diào)查結(jié)果分析是指依據(jù)學(xué)生的回答情況，對(duì)學(xué)生的“前概念”做出歸因分析。一般可以分為整體分析、個(gè)體剖析與訪談追問(wèn)等三個(gè)方面。

　　1.整體分析

　　整體分析，指對(duì)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較與歸因分析。如從“平行”前概念的調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“平行”前概念是有差異的。從“有31%的學(xué)生畫(huà)平行四邊形或長(zhǎng)方形表示平行”可以判定，三上學(xué)習(xí)的“認(rèn)識(shí)平行四邊形”對(duì)于理解平行具有一定的遷移作用�！坝�32%的學(xué)生認(rèn)為‘平行’就是一條平平的線”則反映出這部分學(xué)生更多地從“平行”的字面意思來(lái)解釋平行。

　　2.個(gè)體剖析

　　個(gè)體剖析，就是在每一個(gè)類別中抽取具有典型意義的學(xué)生回答進(jìn)行細(xì)致的推測(cè)與剖析。如為什么有部分學(xué)生只把“平行”想成一條線，而且是一條“平的線”？這可以從以下兩個(gè)方面做出解釋：首先是從“平行”的字面意思來(lái)看，“平”可以解釋成“平的”“水平的”，“水平地走”不就是一條直的.線了嗎？其次是在認(rèn)識(shí)直線時(shí)，教師為了讓學(xué)生直觀地理解直線的本質(zhì)特征，會(huì)出示方向不同的直線（如下圖），問(wèn)學(xué)生：這些都是直線嗎？

　　在比較總結(jié)得出這些都是直線的同時(shí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)為直線有三類位置：平的直線、斜的直線和豎直的直線。其中“平的直線”就是“平行”，就產(chǎn)生了負(fù)遷移。

　　3.訪談追問(wèn)

　　訪談追問(wèn)，是指為了進(jìn)一步了解學(xué)生答題時(shí)的操作或思考的過(guò)程，有針對(duì)性地選取部分學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面交流的過(guò)程。如在表述“平行”時(shí)，有學(xué)生正確地畫(huà)出了平行線。那么，學(xué)生是如何畫(huà)出平行線的？從不同畫(huà)法中可以推測(cè)出怎樣的“前概念”？為解答以上疑問(wèn)，筆者抽取了其中的八位學(xué)生，請(qǐng)他們重新畫(huà)一畫(huà)。八位學(xué)生有以下兩種基本的畫(huà)法。

　　畫(huà)法一：平移法。用直尺先畫(huà)一條直線，畫(huà)好后再把直尺平移一段距離后再畫(huà)另一條直線。

　　畫(huà)法二：描畫(huà)法。把直尺平放到紙上，再把直尺的兩邊描畫(huà)下來(lái)。

　　從畫(huà)法一中可以看出，學(xué)生已經(jīng)初步感受到“平移”與“平行”的聯(lián)系。

　　從畫(huà)法二中可以看出，學(xué)生已經(jīng)能夠發(fā)現(xiàn)實(shí)物中線與線的平行關(guān)系。

　　總之，上述三個(gè)方面著眼于“前概念”的不同分析視角�！罢w分析”著眼于“前概念”的差異度，“個(gè)體分析”著眼于“前概念”的差異處，“訪談追問(wèn)”著眼于“前概念”的差異點(diǎn)。由面及點(diǎn)，形成全面而又細(xì)致的分析體系。

　　三、對(duì)教學(xué)的啟發(fā)

　　通過(guò)透析學(xué)生的“前概念”，教師可以改進(jìn)前期教學(xué)中存在的問(wèn)題，重組優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)行較好順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理的教學(xué)。

　　（一）改進(jìn)前期教學(xué)中的問(wèn)題

　　在“前概念”調(diào)查中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，可能是在前期教學(xué)中所導(dǎo)致的。因此，教師就要反思原來(lái)的教學(xué)，找到改進(jìn)的策略。

　　如在調(diào)查“平行”前概念時(shí)，有31%的學(xué)生用“畫(huà)平行四邊形”的方法來(lái)解釋“平行”，這可能就跟三上學(xué)習(xí)的“初步認(rèn)識(shí)平行四邊形”有一定聯(lián)系。

　　下圖是人教版“認(rèn)識(shí)平行四邊形”的教材內(nèi)容。顯然，學(xué)生說(shuō)出了圖例的名稱，并不意味著對(duì)圖形的本質(zhì)有全面的認(rèn)識(shí)，更不能說(shuō)對(duì)其中的從屬概念有所感知。因此，在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)平行四邊形之后，為了讓學(xué)生對(duì)其中的從屬概念進(jìn)行進(jìn)一步研究，教師可以設(shè)計(jì)以下兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題。

　�。�1）為什么叫平行四邊形？

　　（2）平行是什么意思？

　　引導(dǎo)學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)還有一些平行四邊形的屬性沒(méi)有認(rèn)識(shí)，需要大家進(jìn)一步進(jìn)行研究的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的階段性與發(fā)展性。

　�。ǘ┲亟M后續(xù)教學(xué)時(shí)的結(jié)構(gòu)

　　不同版本的數(shù)學(xué)教材對(duì)于同樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)不盡相同。教師該選擇哪一種結(jié)構(gòu)組織教學(xué)更合理？通過(guò)“前概念”的調(diào)查與分析可以找到答案。

　　如“垂直與平行”的編排，人教版先安排垂直與平行的概念，再設(shè)置它們的畫(huà)法；北師大版先安排平行與畫(huà)平行線，再設(shè)置垂直與畫(huà)垂線。北師大版的編排有利于概念本質(zhì)、畫(huà)圖方法的整體學(xué)習(xí)，但是不能形成如人教版第一課時(shí)的概念結(jié)構(gòu)。如何改進(jìn)，形成更加合理的教學(xué)結(jié)構(gòu)？筆者借助于“前概念”調(diào)查發(fā)現(xiàn)了線索。

　　在“垂直”的前概念調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)垂直之前，并沒(méi)有把“垂直”看成是“相交”的一種特殊情況，因此教師就可以如北師大版編排的那樣進(jìn)行教學(xué)。再綜合“相交”與“平行”的前概念調(diào)查分析，認(rèn)為相交與平行應(yīng)該是反映“同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系”的一組概念。因此，教師可以把教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整為“平行與相交”“垂直與距離”兩個(gè)部分，具體如下：

　　與前面兩個(gè)版本的編排相比較，概念結(jié)構(gòu)更嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)習(xí)過(guò)程更切準(zhǔn)學(xué)生的思維生長(zhǎng)點(diǎn)。

　�。ㄈ┙M織順應(yīng)學(xué)生思維的教學(xué)

　　“前概念”的調(diào)查與分析，可以讓教師全面真實(shí)地了解學(xué)生的思維狀態(tài)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師就能做到緊扣學(xué)生的“前概念”，組織材料，設(shè)計(jì)問(wèn)題，順應(yīng)學(xué)生的思維狀態(tài)組織教學(xué)。

　　如在“垂直”的前概念調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有一位學(xué)生能正確地表述垂直的概念，卻有67%的學(xué)生認(rèn)為垂直就是“一條豎著的直線”（如圖1）。也就是說(shuō)，大部分學(xué)生把垂直等同于日常用語(yǔ)中的“豎直”。如何在課堂中暴露錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并通過(guò)分析比較，形成正確的垂直概念？筆者進(jìn)行了如下教學(xué)。

　　教師出示一組特例（見(jiàn)圖2）。學(xué)生認(rèn)為兩幅圖的區(qū)別是左邊的是“斜的”，右邊的是“直的”。

　　接著教師出示圖3，問(wèn)：這兩幅圖哪一幅是“直的”，哪一幅是“斜的”？學(xué)生通過(guò)反思比較，發(fā)現(xiàn)“直的”應(yīng)該是相交后的角是直角，“斜的”應(yīng)該是相交后的角不是直角。

　　教師根據(jù)學(xué)生回答，把垂直的兩幅圖圈到一起，并說(shuō)明：像這樣相交后成直角的兩條直線，叫做互相垂直（如圖4）。

　　教師最后出示下面的圖形，請(qǐng)學(xué)生判斷哪幾組表示兩條直線互相垂直。

　　綜合上面的研究過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)前，通過(guò)學(xué)生“前概念”的調(diào)查研究，可以真實(shí)地了解學(xué)生的思維起點(diǎn)，真切地把握新概念的生長(zhǎng)支點(diǎn)。這樣的實(shí)踐研究植根于學(xué)生，有利于形成教師自己的教學(xué)特色。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。

　　2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。

　　3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

　　學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課。

　　前面我們學(xué)過(guò)直線，誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)

　　現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫(huà)兩條直線。(學(xué)生畫(huà)直線)

　　二、探究新知。

　　(一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

　　1、選擇一些有代表性的作品，畫(huà)到黑板上。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。

　　引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上任意畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。

　　(二)認(rèn)識(shí)平行線。

　　1、歸納：像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞。)

　　2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)

　　強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。

　　3、這兩條線也可以說(shuō)互相平行，通過(guò)舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。

　　4、說(shuō)一說(shuō)，在我們的教室里有沒(méi)有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)

　　在我們周圍，你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相平行的?

　　(三)認(rèn)識(shí)垂線。

　　1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?

　　2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)

　　3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直(板書(shū))這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞)

　　4、說(shuō)一說(shuō)，在我們的教室里有沒(méi)有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)

　　在我們周圍，你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相垂直的?

　　三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

　　1、判斷題。(抓住平行線的`關(guān)鍵詞)

　　2、說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。說(shuō)出各部分的名稱。

　　3、填一填。

　　4、折紙游戲。(P68、 3)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?

　　教后反思：

　　這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征，在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究，但在上課過(guò)程中還是沒(méi)有充分讓學(xué)生動(dòng)手，自己講得過(guò)多，引導(dǎo)過(guò)多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了，可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足，提出好的建議。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　[教學(xué)內(nèi)容]：

　　平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56～57頁(yè)的內(nèi)容)

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

　　2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

　　[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

　　課件，水彩筆，尺子，三角板，長(zhǎng)方形紙等。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、談話導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友，你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?

　　師：直線就像孫悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　二、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

　　(一)畫(huà)圖感知，確定研究對(duì)象。

　　過(guò)渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

　　板書(shū)：兩條直線

　　1、想象活動(dòng)，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

　　師：想一想，如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫(huà)兩條直線，這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

　　2、動(dòng)手操作。

　　(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)

　　3、收集展示。

　　4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的'位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

　　5、匯報(bào)分類情況。

　　在分類過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況，完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

　　教師根據(jù)學(xué)生的分類板書(shū)：相交不相交

　　(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

　　1、揭示互相平行的概念。

　　(1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。

　　在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說(shuō)概念)

　　(2)練習(xí)(辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)

　　通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

　　(3)小結(jié)

　　2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念

　　師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

　　(1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

　　(2)匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　成銳角、鈍角

　　板書(shū)：相交

　　成直角垂直

　　(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

　　(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說(shuō)概念)

　　(5)練習(xí)(課件出示)

　　(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

　　a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b

　　a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b

　　(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、總結(jié)全課

　　五、作業(yè)

　　板書(shū)：

　　平行與垂直

　　不相交互相平行

　　兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

　　(同一平面內(nèi))相交

　　成直角互相垂直

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。

　　3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

　　學(xué)具教具：

　　課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。

　　教學(xué)過(guò)程：(課件1課前播放音樂(lè))

　　一、畫(huà)圖感知

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

　　1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)

　　師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。

　　2，學(xué)生展示作品

　　畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

　　同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?

　　3，學(xué)生討論分類：

　　分為兩類：相交，不相交

　　分為三類：相交，不相交，快要相交

　　分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板書(shū)：相交：( )( )( )( )

　　成直角：( ) 垂直

　　不相交：( ) 平行

　　同學(xué)們討論得真認(rèn)真，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行板書(shū)：垂直與平行

　　二揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

　　想象一下，兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

　　請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。

　　象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直

　　其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。

　　一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

　　2.揭示互相平行的概念

　　平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。

　　(出示課件5)

　　課件動(dòng)態(tài)演示：

　　師：象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，板書(shū)：互相平行

　　為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)

　　觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的.距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。

　　3.理解在同一平面內(nèi)的概念

　　同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

　　學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))

　　全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　三、深化理解，應(yīng)用拓展

　　練一練(出示課件8、9.)

　　四、看一看，想一想：

　　我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

　　課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。

　　我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　垂直與平行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在成直角：( ) (互相垂直) 同一

　　不相交： ( ) (互相平行) 平面

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　2、在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。

　　3、在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、學(xué)具等。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，畫(huà)圖感知

　　1、復(fù)習(xí)直線的特征

　　2、在同一個(gè)平面內(nèi)畫(huà)兩條直線，請(qǐng)大家想象一下會(huì)形成怎樣的圖形？（板書(shū)：同一平面，兩條直線）

　　3、把你想到的圖形用彩筆畫(huà)在白紙上。

　　4、展示作品。

　　教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材。

　�。ǘ┯^察分類，初步感知，形成表象

　　1、自主分類。

　　教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類，你覺(jué)得可以怎樣分？

　�。�1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？

　�。�2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？

　　2、交流。

　�。�1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的？（教師把學(xué)生的分類記錄在黑板上）

　�。�2）那些同學(xué)是第一種分法，采訪學(xué)生為什么這么分。（板書(shū)：相交、不相交）

　�。�3）你是怎樣理解延長(zhǎng)后再相交的，學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

　　課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

　　小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

　　3、感知平行

　�。�1）你是怎樣看出x號(hào)圖的.兩條直線不想交？（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的，追問(wèn)：你說(shuō)的平行是什么意思？）

　�。�2）像x號(hào)圖這樣，在同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）

　　4、感知垂直

　�。�1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機(jī)板書(shū)：銳角或鈍角、直角）

　�。�2）像x號(hào)圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）

　　【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再同桌交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　�。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念

　　1、回顧板書(shū)，揭示課題。

　　2、自學(xué)課本、理解概念。

　�。�1）把重點(diǎn)內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫(huà)一畫(huà)。

　　（2）全班交流互相平行的概念，并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。

　�。�3）全班交流互相垂直的概念，教學(xué)垂足，結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力，通過(guò)自學(xué)將概念內(nèi)化，同時(shí)教給學(xué)生自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動(dòng)中抽象概念，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過(guò)程。

　�。ㄋ模┻\(yùn)用概念，鞏固拓展

　　1、試一試你的眼里：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？

　　2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）

　　3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。

　　4、下面每個(gè)圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機(jī)動(dòng)練習(xí)）

　�。ㄎ澹┤n小結(jié)

　　通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)

　　理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　五、教學(xué)用具

　　白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

　　六、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入

　　1、興趣引入

　　2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

　　師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？

　　生：直線

　　師：直線有什么特點(diǎn)？

　　生：兩端可以無(wú)限延伸

　　探索兩條直線的位置關(guān)系

　　1、由1條直線過(guò)度到2條直線

　　2、小組合作學(xué)習(xí)

　　3、展示不同的畫(huà)法

　　師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類？

　　師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的'，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。

　�。ǘ┢叫信c垂直

　　1、平行

　　師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

　　生：平行線。

　　生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。

　　2、垂直

　　師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？

　　生：直角。

　　師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？

　　生：量角器、三角板

　　師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？

　　生：垂直

　　師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

　　（三）鞏固練習(xí)

　　1、p57頁(yè)做一做

　　2、判斷題

　　3、擺小棒

　　師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件、直尺、三角板

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

　　`1、親愛(ài)的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時(shí)候，請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形？開(kāi)始吧。

　　2、你們知道嗎？在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來(lái)把他找出來(lái)，好嗎？

　　3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？

　　4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　5、板：在同一平面內(nèi)

　　二、動(dòng)手實(shí)踐，感悟新知。

　　1、學(xué)生畫(huà)直線。

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無(wú)限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請(qǐng)把眼睛睜開(kāi)，把你剛想到的兩條直線畫(huà)在白紙上，只畫(huà)一種情況，開(kāi)始吧。

　�。�2）巡視學(xué)生畫(huà)直線情況，張貼不同情形于黑板。

　　2、小組探索學(xué)習(xí)。

　�。�1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。

　　（2）請(qǐng)四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類？怎樣分？

　�。�3）四人小組討論。

　　（4）學(xué)生匯報(bào)交流，并上臺(tái)嘗試分類。

　�。�5）板：**不**

　　3、揭示“互相平行”的概念。

　　（1）請(qǐng)問(wèn)你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問(wèn)？

　�。�2）（課件出示）：你是怎樣知道的？

　　（3）小結(jié)：這種看似**，實(shí)際不**的情形，在判斷的時(shí)候，要注意把它**后再判斷。

　�。�4）（課件出示）：這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒(méi)有）再**，相

　　交嗎？（沒(méi)有）無(wú)限**，**了嗎？（沒(méi)有）

　�。�5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？

　　（6）板：互相平行

　�。�7）讓學(xué)生試著說(shuō)出完整的概念。（課件出示）

　�。�8）請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)？并想想有什么疑問(wèn)需要跟大家研究一下。

　　4、練習(xí)。（課件出示）

　　判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

　�。ǎǎǎ�

　　5、揭示“互相垂直”的概念。

　�。�1）我們?cè)賮?lái)看看**的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）

　　（2）板：成直角不成直角

　�。�3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進(jìn)行分類。

　�。�4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？

　�。�5）板：互相垂直

　�。�6）用完整的話說(shuō)出來(lái)。（課件出示）

　　6、練習(xí)。（課件出示）

　　判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

　�。ǎǎǎ�

　　7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。

　　8、出示課題。（垂直與平行）

　　三、聯(lián)系生活，鞏固新知。

　　1、擺一擺。

　�。�1）請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�2）請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、找一找。

　　（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來(lái)，我們一起到操場(chǎng)去找一找。（課件出示）

　�。�2）孩子們，平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。

　　3、判斷。（課件出示）

　　下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

　�。�1）不**的兩條直線叫平行線。（）

　�。�2）如圖：直線A叫做垂線。（）

　　（3）如圖：直線b叫做平行線。（）

　　4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來(lái)。

　　四、回顧新知，總結(jié)交流。

　　1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（課件出示）

　　2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識(shí)？請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。

　　五、欣賞新知、拓展延伸。

　　1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，它裝點(diǎn)著我們美麗的'世界，請(qǐng)大家隨著音樂(lè)欣賞重直與平行為我們的生活帶來(lái)的美。（課件出示）

　　2、請(qǐng)畫(huà)出平行作品的同學(xué)先離開(kāi)教室，再請(qǐng)畫(huà)出**作品的同學(xué)離開(kāi)。

　　垂直與平行

　　附：板書(shū)設(shè)計(jì)

　　在同一平面內(nèi)

　　成直角（互相垂直）

　　不**

　�。ɑハ嗥叫校�

　　不成直角

　　教學(xué)反思：

　　新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái)，大家越來(lái)越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng)，教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。我也正在努力探索這樣一個(gè)“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。

　　本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無(wú)論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此，針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過(guò)程零而不散，教學(xué)活動(dòng)絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

　　本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒(méi)有提前的滲透，沒(méi)有矯情的暗示，沒(méi)有走秀，沒(méi)有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

　　在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體的不同面上畫(huà)兩條不**的直線，提問(wèn)學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒(méi)有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒(méi)有及時(shí)指正出來(lái)。3、時(shí)間把握不夠好，后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒(méi)有完成，學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì)，這也算是一個(gè)遺憾吧。

　　總之，面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實(shí)地對(duì)待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng)，在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展，在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。基于以上安排，將本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說(shuō)明。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言去表述對(duì)概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過(guò)程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的.平行線、垂線等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過(guò)欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過(guò)探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

　　教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．畫(huà)一畫(huà)。

　　(1)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱?huà)兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？

　　(2)教師總結(jié)同學(xué)畫(huà)的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

　　2．揭示課題。

　　兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們就一起來(lái)探究。(板書(shū)課題)

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動(dòng)手畫(huà)直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識(shí)。

　　探究比較，掌握特征

　　1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

　　(生嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類)

　　預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會(huì)把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

　　2．小組討論交流，探究圖形特征。

　　(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。

　　(2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無(wú)限延伸，圖形④中的兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交)

　　(3)明確分類結(jié)果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　設(shè)計(jì)意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過(guò)程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

　　3．歸納特征，構(gòu)建新知。

　　(1)平行。

　�、偻ㄟ^(guò)同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū)：平行)

　　②表示方法：平行可以用符號(hào)“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　(2)垂直。

　　①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。

　　師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　�、诔尸F(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū)：垂直)

　�、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅�(hào)“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．聯(lián)系實(shí)際，深化概念。

　　(1)過(guò)渡：其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書(shū)本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對(duì)的兩條邊是互相平行的。

　　(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　二、教學(xué)背景分析

　　教材分析

　　新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。

　　2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

　　3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象

　　1、無(wú)限思想想象平面

　　老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）

　　2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)

　　睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的.位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┻M(jìn)行分類

　　1、小組合作，分類

　　同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？

　　小組分類要求：

　　1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。

　　2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。

　　3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）

　　2、小組分類情況匯報(bào)

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生分類

　　出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　　突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）

　　4、如何證明兩條直線不相交？

　　在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）

　　三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

　　（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

　　1、樣判斷兩條直線是平行線？

　　2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

　　3、交成直角的兩條直線叫什么？

　　4、么叫垂線？

　　5、么叫垂足？

　　6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）

　　（二）匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　　1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：

　　（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）

　　（2）認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。

　　2、總結(jié)概念

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　　出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。

　　3、概念強(qiáng)化（填空）

　　在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）

　　（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）

　�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（）

　　四、全課總結(jié)

　　1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

　　2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

　�。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）

　　五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

　�。ㄒ唬┨羁�

　　1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。

　　2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

　　（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度）

　　（二）選擇

　　1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

　　A相互平行

　　B相互垂直

　　C相交

　　2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）

　　A重合

　　B相互平行

　　C相互垂直

　�。z測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度）

　�。ㄈ┻@些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。

　　E L K H Z

　�。ó�(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力）

　　六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

　�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　�。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　［教學(xué)內(nèi)容］

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

　　［教學(xué)設(shè)想］

　　本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。

　　圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

　　1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

　　2．以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的'認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

　　3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

　�。�1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

　�。劢虒W(xué)目標(biāo)］

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　［教學(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)過(guò)程］教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

　�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

　�。ǘ┻M(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報(bào)分類情況。

　　預(yù)案：

　　a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

　　2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

　　師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類�？傊�，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線相交了嗎？

　　（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。

　�。ò鍟�(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

　�。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅�?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

　　2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

　　3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái)，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，具有一定不可預(yù)料性，大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識(shí)，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　［教學(xué)目標(biāo)］

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　�。劢叹�、學(xué)具準(zhǔn)備］

　　課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　�。劢虒W(xué)內(nèi)容］

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

　�。劢虒W(xué)過(guò)程］

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)

　　學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

　�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？

　　（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

　　（二）進(jìn)行分類

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報(bào)分類情況。

　　預(yù)案：

　　a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

　　2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后。）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

　　當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�

　　1、師：下面我們來(lái)研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（永不相交）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

　　師：像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來(lái)表示，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線，直線B是直線A的平行線）

　　想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？

　　2、練習(xí)：判斷

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

　�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�

　　1、師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說(shuō)直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　2、練習(xí)：判斷

　　四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

　　2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　課型：新授課

　　教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.

　　教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題．

　　注意：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況,在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直

　　上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在,我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的`平行或垂直．

　　討論:兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．

　　(二)兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的平行與垂直

　　設(shè)直線L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問(wèn)題是:兩條互相平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系?

　　首先研究?jī)蓷l直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過(guò)度量,感知α1,α2的關(guān)系)

　　∴tgα1=tgα2．

　　即k1=k2．

　　反過(guò)來(lái)，如果兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．

　　由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．

　　又∵兩條直線不重合，∴L1∥L2．

　　結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

　　注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定.

　　下面我們研究?jī)蓷l直線垂直的情形．

　　如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．

　　設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種情況下都有

　　α1=90°+α2．

　　因?yàn)長(zhǎng)1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．

　　，可以推出:α1=90°+α2． L1⊥L2．

　　結(jié)論:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即

　　注意:結(jié)論成立的條件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.

　　例題分析：

　　例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

　　解:直線BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,直線PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,因?yàn)閗1=k2=0.5,所以直線BA∥PQ.

　　例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.

　　例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.

　　解:直線AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,直線PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,因?yàn)閗1·k2=-1所以AB⊥PQ.

　　例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.

　　分析:借助計(jì)算機(jī)作圖,通過(guò)觀察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證.(圖略)

　　課堂練習(xí)

　　P89練習(xí)1.2.

　　歸納小結(jié)：

　　(1)兩條直線平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；

　　(2)應(yīng)用條件,判定兩條直線平行或垂直.

　　(3)應(yīng)用直線平行的條件,判定三點(diǎn)共線.

　　作業(yè)布置：P89-90習(xí)題3.1：A組5.8；

　　課后記:

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64，65頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　1、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。

　　【教學(xué)用具】

　　白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

　　1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸)

　　師：直線就像孫悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)

　　師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

　　生：這張紙很薄。

　　生：這張紙的表面是平平的。

　　師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)

　　師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下，如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?

　　生：很大很大，越來(lái)越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)

　　師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)

　　3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　(一)展示各種情況。

　　1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

　　2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

　　師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：

　　設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類提供材料。

　　三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

　　(一)揭示平行的概念

　　1、那剩下的`這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

　　2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

　　3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)

　　4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

　　教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線間的關(guān)系。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線?

　　5、你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)

　　師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線，然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)

　　6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

　　1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

　　2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

　　3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書(shū)：成直角)

　　5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō))課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。

　　6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說(shuō)a1垂直于a2，也可以說(shuō)a2是a1的垂線，或者說(shuō)a2垂直于a1。

　　7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

　　四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

　　2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。)

　　3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　4、揭示課題。(板書(shū)課題)

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

　　下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫(huà)圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

　　(1)先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?

　　(2)先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

　　六、總結(jié):

　　師：這節(jié)課你有什么收獲?

　　學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

　　師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。

　　七、作業(yè)：

　　1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽(tīng)，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用?

　　2、動(dòng)手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

　　(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

　　八、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　垂直與平行

　　不成直角

　　相交

　　同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直

　　不相交互相平行

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行，你們好！

　　探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。

　　一、說(shuō)教材

　　《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的'領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)本節(jié)課，要實(shí)現(xiàn)的知識(shí)目標(biāo)是：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。技能目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。

　　三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法

　　我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。

　　四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。

　�。ㄒ唬┊�(huà)圖感知，建立表象

　　教師設(shè)計(jì)一個(gè)純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線。

　　（二）觀察分類、感受特征

　　交流——分類，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。

　�。ㄈ┓治霰容^，感悟?qū)傩?/p>

　　這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過(guò)程：歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)小結(jié)。

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過(guò)程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì)，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

　　（四）運(yùn)用概念、鞏固拓展

　　本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí)：一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究，數(shù)學(xué)問(wèn)題離我們并不遙遠(yuǎn)，就在自己的身邊，這種練習(xí)既有趣味性，又有實(shí)踐性，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂(lè)趣。

　　這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。

　　謝謝！

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：《平行與垂直》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類、觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

　　2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在同一平面的正確理解

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件磁鐵 2 支鉛筆畫(huà)好的圖形

　　學(xué)具準(zhǔn)備：白紙記號(hào)筆

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入新課

　　談話：孩子們，你們想和我成為朋友嗎？師向一位同學(xué)握手說(shuō)：你好！你是我的朋友，你怎么說(shuō)呢？孩子說(shuō)：你也是我的朋友。一個(gè)人能成為朋友嗎？你們希望我是一位教數(shù)學(xué)的老師，還是一位幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師？

　　生：幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師。

　　師：既然大家都這么認(rèn)為，這節(jié)課老師主要是給同學(xué)們帶帶路，但是路靠大家自己

　　走，好不好？

　　師：老師在引路的過(guò)程中，我想了解你們學(xué)習(xí)的情況，如果你們認(rèn)為自己學(xué)得好請(qǐng)做這樣的手勢(shì)（豎起大拇指），如果還有一點(diǎn)不清楚就請(qǐng)這樣做（一只手托著下巴），如果你完全不知道就請(qǐng)這樣做（兩只手托著下巴），行嗎？

　　生：行

　　師：下面我們來(lái)演練一下好不好？（好）

　　師：老師想知道，如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢(shì)，你們會(huì)怎么樣？

　　生：幫助他

　　師：學(xué)習(xí)本來(lái)就是互相學(xué)習(xí)，互相幫助的過(guò)程。你怎么理解“互相學(xué)習(xí)” ？或“互相幫助” ？

　　生：你向我學(xué)習(xí)，我向你學(xué)習(xí); 你幫助我，我?guī)椭恪?/p>

　　師：說(shuō)得真好！今天就讓我們來(lái)“互相學(xué)習(xí)” 吧！

　　（設(shè)計(jì)意圖：課前這樣和學(xué)生互動(dòng)，可以拉近與學(xué)生的感情，也為本堂課學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的理解埋下伏筆）

　　二、教學(xué)新知

　　演示設(shè)疑：

　　師：老師這里有兩支鉛筆，從課桌的上方同時(shí)落下，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？

　　生：兩支都在桌上，一支桌上一支地上，兩支都落在地上

　　師: 說(shuō)得真好！（出示課件：三種情況）

　　師：兩支都在桌面和兩支都在地面，我們說(shuō)這兩只鉛筆在同一個(gè)平面上（板書(shū)：在同一個(gè)平面上）

　　師：今天我們只研究在同一平面上的情況。（同時(shí)課件去掉另一種情況）

　　師：兩支鉛筆都落在桌面上時(shí)可能會(huì)形成什么樣的圖形?請(qǐng)把你們的兩只手當(dāng)成兩支鉛筆，用手勢(shì)表示鉛筆形成的圖形。（學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

　　師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在我用直線來(lái)表示鉛筆，把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。（貼上×的圖形）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。要求：一張紙上只畫(huà)一種圖形。

　�。▽W(xué)生畫(huà)，教師巡視）

　　把學(xué)生畫(huà)好的作品貼在黑板上并編號(hào)：

　　1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、＋ 6、＜ 7、 ⊥

　　二、分類比較，掌握特征

　　師：同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的'很認(rèn)真，我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？

　�。ㄒ螅� 先獨(dú)立思考，再和同組小伙伴互相交流，請(qǐng)組長(zhǎng)收集并歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。）

　　師：哪組的同學(xué)愿意上來(lái)分一分？

　　生學(xué)生匯報(bào)（要求：講清楚怎么分？為什么這么分？）

　　1、學(xué)生可能出現(xiàn)：

　　生： ①是一類，因?yàn)樗鼈兪墙徊娴模?4 和 6 是一類，它們沒(méi)有交叉。 3 和 7 為一類， 2 為一類， 5 為一類

　　生： ①②③是一類，因?yàn)榫€是斜的， ④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類。

　　等等……

　　(學(xué)生如有“交叉” 這樣的說(shuō)法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“相交” ，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)這些圖的分類，學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由于沒(méi)有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。

　　2．把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　引導(dǎo)：直線有什么特點(diǎn)呀？假如把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng)，又該怎樣分類呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交； 2 是一類，因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交； ②是一類，因?yàn)閳D形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交生： ①③④是一類，無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交； ②則無(wú)點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

　　揭示：研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實(shí)質(zhì)。生： ③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

　　……

　　設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。

　　3．得出結(jié)論。

　　師：經(jīng)過(guò)討論和交流，你們把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。（板書(shū) 相交不相交）

　　師：（指著相交的幾幅圖）兩條直線相交后形成了幾個(gè)角？

　　生： 4 個(gè)

　　師：這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個(gè)角，你覺(jué)得哪兩條直線相交得比較特殊？

　　生：上臺(tái)指垂直的兩條直線

　　師：你為什么覺(jué)得他相交得比較特殊？

　　生：他相交成直角了？

　　師：你怎么知道它是直角？你想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下？

　　生：用量角器量一下

　　生操作

　　師：下面的同學(xué)能看清楚嗎？

　　生：不能

　　師：能想辦法讓大家看清楚嗎？

　　生：用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）

　　師：你們能看清楚嘛？是直角嗎？

　　師：只有這個(gè)角是直角嗎？

　　生： 4 個(gè)都是直角

　　師：你怎么知道？

　　生回答

　　師：這樣說(shuō)來(lái)，這 4 個(gè)角確實(shí)都是直角。

　　師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)你們的相互交流討論，把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分成相交和不相交兩種情況，平且還發(fā)現(xiàn)了在相交里面，兩條直線還有相交后行成了 4 個(gè)直角這種特殊的情況，（指著平行和垂直）像這樣的兩條直線叫做什么？接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū) 65 頁(yè)，小聲的閱讀中間的這段文字，自己在書(shū)上找找答案。

　　生自學(xué)

　　師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你們知道了什么？

　　生：（上臺(tái)指著平行線）我知道了像這樣的兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（指著垂直）這兩條直線叫互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。交點(diǎn)叫垂足（如果沒(méi)說(shuō)完，請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充）隨著學(xué)生的匯報(bào)，師板書(shū)：平行線互相平行互相垂直垂線

　　師：說(shuō)得真好！

　　師：結(jié)合兩條直線說(shuō)說(shuō)，你怎么理解互相平行、互相垂直的？

　　生說(shuō)，如果說(shuō)得不對(duì)再討論

　　學(xué)生再次匯報(bào)

　　師：（指著一條平行線）這條直線是垂線嗎？能說(shuō)這條直線是平行線嗎？

　　生：不能

　　師：只能怎么說(shuō)？

　　生：一條直線是另一條直線的垂線……

　　引導(dǎo)學(xué)生給直線取名字后更便于說(shuō)，再讓學(xué)生完整的闡述一遍。

　　師：孩子們，你們知道了什么叫平行線，什么叫互相垂直，能判斷嗎？我們來(lái)試一試行不行？

　　出示課件哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

　�。ㄔ诰毩�(xí)中鞏固兩個(gè)概念）