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平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編為大家整理的平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2.使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
3.通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
4.通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：圖形、剪子、七巧板、直尺、三角尺。教學(xué)過程
一、回顧舊知，引入新課。
師：我們以前已學(xué)過很多圖形了，請(qǐng)認(rèn)真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）
師：你觀察得真仔細(xì)。由四條線段圍成的封閉圖形叫四邊形。師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？師：長方形、正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)？
生：長方形的對(duì)邊相等,對(duì)邊平行,四個(gè)角都是直角。（板書）生：正方形的四條邊都相等，對(duì)邊平行，四個(gè)角都是直角。（板書）師：看來同學(xué)們對(duì)以前的知識(shí)掌握得真牢固！正方形是長方形嗎？生：是。師：正方形是特殊的長方形，我們也可以說長方形包含正方形。師：你知道這兩個(gè)圖形的名稱嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。生：平行四邊形和梯形。
師：你們認(rèn)識(shí)得真多，這節(jié)課我們就一起來探究一下平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知
（一）動(dòng)手操作初步感知平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。
師：平行四邊形和梯形又有什么特點(diǎn)呢？現(xiàn)在我們用學(xué)具分別量一量它們的邊、角各有什么特點(diǎn)，把你的發(fā)現(xiàn)像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？四人小組活動(dòng)開始。
生：學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
（二）教學(xué)平行四邊形的特點(diǎn)。
1、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。師：誰來大膽匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)？你是怎樣知道的？（指名說說平行四邊形的特點(diǎn)）師：誰還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
2、驗(yàn)證結(jié)論
師：剛才有的同學(xué)找到平行四邊形的兩組對(duì)邊是互想平行的，我們一起來驗(yàn)證吧，請(qǐng)看大屏幕！（大屏幕展示方法）
3、總結(jié)概念。
師：（邊操作邊說）這組對(duì)邊平行，這組對(duì)邊也平行，兩組對(duì)邊都平行。師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）師：請(qǐng)打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。
揭示概念：［課件展示］兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）
4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。
師：在這定義中,你認(rèn)為哪些詞語比較重點(diǎn)？
生：兩組，平行，四邊形。
師：你真會(huì)找。我們把重點(diǎn)詞讀重音，齊讀一遍。生：學(xué)生讀。
師：下面我們男女同學(xué)比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）
師反問：要想判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？
5、穿插練習(xí)。
�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)梯形
1、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)
師：梯形的.邊又有哪些特點(diǎn)呢？生：只有一組對(duì)邊平行。師：你們都有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？（板書）生：有。
2、驗(yàn)證結(jié)論
師：我們一起來驗(yàn)證一下。
師：（邊操作邊說）這組對(duì)邊不平行，這組對(duì)邊平行，只有一組對(duì)邊平行。
3、總結(jié)概念。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？師：請(qǐng)打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。揭示概念：［課件展示］只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。
師：在這定義中,你又認(rèn)為哪些詞語比較重點(diǎn)？生：只有一組，平行四邊形。
師：你找得真準(zhǔn)確，我們把重點(diǎn)詞讀重音，再讀一遍。師：下面我們來小組比賽，看哪個(gè)小組讀得好。
師反問：要想判斷一個(gè)圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？
5、穿插練習(xí)。
6、比較平行四邊形與梯形有什么不同。（指練習(xí)中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實(shí)是個(gè)平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？
三、教學(xué)四邊形之間的關(guān)系。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）
師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點(diǎn)？生：兩組對(duì)邊都平行。
師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？師：指名匯報(bào)。
師總結(jié)：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？生：四個(gè)角都是直角。
師：梯形有沒有兩組對(duì)邊平行？生：沒有。師：所以梯形自己為一類。
師：現(xiàn)在我們對(duì)照課本71頁的這個(gè)集合圖，同桌互相說說這些四邊形之間的關(guān)系。生：學(xué)生活動(dòng)。
師：誰來說說它們的關(guān)系。（指名說）
四、鞏固練習(xí)
1、判斷。
2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。
師：你們判斷得真準(zhǔn)確。其實(shí)平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們?cè)谀睦锟吹竭^平行四邊形和梯形呢？（指名說說）
師：好，老師現(xiàn)在帶你們?nèi)バ@找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）
師：誰愿意上來找找？
師：同學(xué)們真會(huì)找，我們?cè)谏钪幸惨屑?xì)觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）
3、七巧板拼一拼
�、儆脙蓧K拼一個(gè)平行四邊形
�、谟萌龎K拼一個(gè)梯形
你們的小手真巧。還想拼嗎？課下，你可以用一套七巧板拼自己想拼的圖案。
五、總結(jié)：談收獲。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？
這節(jié)課我們又認(rèn)識(shí)了四邊形家族中的兩個(gè)新成員——平行四邊形和梯形，還知道了四邊形之間的關(guān)系，你還想知道有關(guān)它們的其他知識(shí)嗎？下節(jié)課我們將繼續(xù)探究。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析
這一節(jié)課要著重探討平行四邊形的基本特征（底和高），認(rèn)識(shí)平行四邊形與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次認(rèn)識(shí)，除了理解梯形的特征外，還要體會(huì)它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。
學(xué)情分析
1、平行四邊形于小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)以初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的理解應(yīng)該不是太難，學(xué)生能正確畫出平行四邊形的簡(jiǎn)單圖形。學(xué)生對(duì)梯形是首次接觸，在認(rèn)知方面可能不如平行四邊形接受快，在教學(xué)是應(yīng)多學(xué)習(xí)。
2、在教學(xué)中應(yīng)抓住平行四邊形和梯形的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生利用重點(diǎn)理解圖形的關(guān)鍵。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的.聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過動(dòng)手操作和觀察思考，建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系；
2、通過活動(dòng)，理解平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系；
3、在自主探究的過程中，樹立學(xué)習(xí)的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的特征；
教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形，引入新課。
�、賹W(xué)生說，教師板書（三角形、長方形、正方形、平行四邊形等學(xué)生說出的圖形）。②教師引導(dǎo)學(xué)生找出圖形的邊數(shù)。
2、根據(jù)板書圖形標(biāo)出名稱。
�、儆懻摚核倪呅慰梢苑殖蓭最�？
�、谝胄抡n板書課題（平行四邊形和梯形）。
3、平行四邊形的特點(diǎn)。
�、賹W(xué)生觀察圖形，找出圖形特點(diǎn)（有平行線）。
�、跉w納小結(jié)（板書）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
③學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)特點(diǎn)畫一個(gè)平行四邊形。
4、、學(xué)生討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形？為什么？
（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生討論活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。）
�、賹W(xué)生通過圖形特點(diǎn)各抒己見。
②歸納小結(jié)（板書）：正方形是特殊的長方形
長方形是特殊的平行四邊形
用圓圈形式畫出課本的圖
5、、學(xué)習(xí)梯形的特點(diǎn)。
�、俪鍪咎菪螆D。學(xué)生觀察圖形，找出圖形特點(diǎn)（有平行線）。②歸納小結(jié)（板書）：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
6、、學(xué)生討論理解新知。
問題：平行四邊形是不是梯形？
學(xué)生分組辯論形式進(jìn)行。男同做一組選擇是，女同學(xué)做一組選擇不是。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：將梯形與平行四邊形的特點(diǎn)結(jié)合起來，充分體現(xiàn)教材的意圖，讓學(xué)生在爭(zhēng)論的過程中進(jìn)一步深化、理解圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括的能力。）
小結(jié)（板書）：平行四邊形不是梯形。
用圓圈形式畫出梯形所在的位置。
7、課堂練習(xí)。
學(xué)生比賽形式利用平行四邊形、梯形特點(diǎn)畫圖（獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗）。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、本課時(shí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：
課堂教學(xué)首先是情感成長的過程，然后才是知識(shí)成長的過程；學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)、動(dòng)態(tài)生成的過程，教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)和運(yùn)用中真正感悟新知；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理應(yīng)成為學(xué)生享受教師服務(wù)的過程。
二、教材分析：
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)空間與圖形的興趣，對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問題的方法有著重要價(jià)值。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)通過實(shí)際操作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索，合作探究的方法，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，進(jìn)而在交流中體驗(yàn)圖形的特征，使他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程，讓學(xué)生在嘗試學(xué)習(xí)中進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，感受到學(xué)習(xí)共同體的學(xué)習(xí)快樂。
四、教學(xué)目標(biāo)：
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而使它們真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，理解數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合我校中年級(jí)《嘗試學(xué)習(xí)，當(dāng)堂檢測(cè)》課題的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，為此我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
�。�1）認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
�。�2）經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。
�。�3）發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
五、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：把理解平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、剪刀、課件等。
七、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)舊知。
1、說說什么是平行線？
2、畫一組平行線。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平與教育要求之間的矛盾，我們必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，為擴(kuò)展新知作好鋪墊。］
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1、課件出示主題圖，說說你從圖中了解到了什么？
2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察，這幅校園情景圖中，哪兒用到了四邊形呢？（小組討論交流）
［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生以飽滿的熱情投入到探究之中。］
�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)特征，明確關(guān)系。
《新課程》要求學(xué)生能通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，根據(jù)這一要求，我有序地安排了七個(gè)層次探究活動(dòng)。
1、畫四邊形。
同學(xué)們，剛才我們?cè)趫D中觀察到很多四邊形。在你們的生活中觀察到的可能不只是這些，下面請(qǐng)同學(xué)們把剛才觀察到的四邊形或在其他地方觀察到的四邊形，畫在你們的圖畫紙上，好嗎?
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過看、想、畫這一過程，喚起學(xué)生頭腦中對(duì)四邊形的已有認(rèn)知。］
2、作品展示。
�。ò丫哂写硇缘淖髌焚N到黑板上）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。］
3、作品分類。
�。榱藬⑹龇奖悖瑢⒆髌肪幧闲蛱�(hào)）
�。�1）觀察這些圖形，它們有什么相同的地方？
（2）哪些是你知道的圖形？說出它們的名稱。
�。�3）請(qǐng)小組合作把這些四邊形分分類，并說說為什么這樣分？
(教師巡視，指導(dǎo)點(diǎn)撥)
（4）根據(jù)學(xué)生分類，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。
�。ú㈦S機(jī)板書：平行四邊形梯形）
4、觀察圖形。
�。�1）想一想：平行四邊形和梯形的邊有什么特點(diǎn)（同學(xué)間互相交流、討論）
�。�2）交流小結(jié)
平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。
［設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察、思考、探究、質(zhì)疑，培養(yǎng)和提高他們的分析能力和綜合能力。］
5、驗(yàn)證結(jié)論。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們打開書第72頁，找到平行四邊形和梯形，引導(dǎo)學(xué)生用直尺和三角板驗(yàn)證剛才觀察到的結(jié)論。
�。�2）看電腦博士是怎樣做的？你的方法和他一樣嗎？
�。�3）檢驗(yàn)自己畫的平行四邊形和梯形。
�。�4）揭示概念。同學(xué)們的猜想通過驗(yàn)證是正確的，請(qǐng)看大屏幕。
［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在動(dòng)手實(shí)踐、交流討論中探究新知，掌握?qǐng)D形的特征，還有機(jī)地進(jìn)行了教材的重組，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱。］
�。�5）練習(xí)。（出示課件：下列圖形哪些是平行四邊形？哪些是梯形？）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反饋，既有利于學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，內(nèi)化新知，體驗(yàn)成功之樂，又有利于教師了解學(xué)情，調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，以保證教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效率。］
6、生活中的應(yīng)用。
（1）說一說我們身邊哪些物體上有平行四邊形和梯形。
�。�2）課件展示生活中常見的平行四邊形和梯形。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，聯(lián)系身邊的實(shí)物認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)為生活服務(wù)，并激發(fā)他們熱愛生活的情感和強(qiáng)烈的探究欲望，培養(yǎng)善于觀察的良好習(xí)慣。］
7、探討四邊形間的關(guān)系。
（1）長方形和正方形是平行四邊形嗎？請(qǐng)說一下你的理由。
分小組討論，然后交流結(jié)果。
�。�2）教師歸納：我們可以用這樣的集合圖直觀地表示出它們之間的關(guān)系。
（3）請(qǐng)學(xué)生說一說圖示的含義。
�。�4）小組合作，用學(xué)具擺一擺，弄清四邊形間的關(guān)系。然后請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)認(rèn)真觀察，共同解決問題。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段和現(xiàn)有教學(xué)用具，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生直觀、形象地理解圖形間的關(guān)系，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)。］
�。ㄋ模﹪L試學(xué)習(xí)、當(dāng)堂檢測(cè)。
1、自由看書，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、反饋練習(xí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已基本達(dá)到，再引導(dǎo)學(xué)生將以前所學(xué)的零碎的、不完整的、模糊的信息通過看書討論，進(jìn)行整理歸納，使之上升為理性的、完整的真知，學(xué)生能清晰明了地正確理解、掌握新的知識(shí)。］
2、做一做：用小棒擺平行四邊形和梯形。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過分組練習(xí),既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力，又提高了學(xué)生間的合作探究水平，在知識(shí)上還加深了對(duì)平行四邊形和梯形特征的認(rèn)識(shí)，可謂是一石三鳥。］
3、課件出示：剪一剪，P73 3
�。墼O(shè)計(jì)意圖：教會(huì)學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用新知拓展思維，加深認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)和主體意識(shí)，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的'知識(shí)，充分體現(xiàn)了玩中學(xué)，學(xué)中玩的新課程理念，讓中年級(jí)學(xué)生進(jìn)行嘗試學(xué)習(xí)，當(dāng)堂檢測(cè)效果。］
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反思，評(píng)價(jià)體驗(yàn)。
1、小結(jié)全課：談?wù)勀愕氖斋@及感想。
2、集體評(píng)價(jià)：學(xué)生自評(píng)、互評(píng)自己在本課中的表現(xiàn)，在學(xué)習(xí)共同體加分。
3、教師評(píng)價(jià)。學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，對(duì)有代表性的表現(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)共同體加分。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)評(píng)價(jià),幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。］
�。┎贾米鳂I(yè)，拓展應(yīng)用。
巧巧手
你能把一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)完全相等的圖形嗎？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：將基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行拓展，提高應(yīng)用要求，讓學(xué)生思維有發(fā)展的空間，有跳一跳摘果子的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，以達(dá)到培養(yǎng)能力，發(fā)展個(gè)性的目的。］
八、板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形和梯形
長方形：兩組對(duì)邊分別平行、對(duì)邊相等、四個(gè)角是直角
正方形：兩組對(duì)邊分別平行、四條邊相等、四個(gè)角是直角
平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等
梯形：只有一組對(duì)平等
一般四邊形：沒有一組對(duì)邊平行
九、教學(xué)反思：
本節(jié)課是中年級(jí)針對(duì)嘗試學(xué)習(xí)，當(dāng)堂檢測(cè)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以比較為主線，以師生互動(dòng)、自主探究、分組合作為主要方式，輔之以多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，貼近實(shí)際，貼近原有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)，探究學(xué)數(shù)學(xué)，快樂學(xué)數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)中互動(dòng)生成的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)模式，達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。我加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，本節(jié)課我特別注重加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力的培養(yǎng)，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考習(xí)慣，既能充分發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力，又能加深學(xué)生對(duì)圖形的特點(diǎn)及相互關(guān)系的理解，同時(shí)也為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了有利條件。本節(jié)課，我大膽引用了多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，它使我縮短了教學(xué)時(shí)間，大大提高了我的課堂效率。如：我在教學(xué)平行四邊形與梯形的特征時(shí)，應(yīng)用了多媒體課件。通過教學(xué)平行四邊形和梯形使我更深地認(rèn)識(shí)到：教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，既能充分發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，又能加深學(xué)生對(duì)圖形的特點(diǎn)及相互關(guān)系的理解。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學(xué)會(huì)四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關(guān)系；
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形、長方形、正方形的關(guān)系。
教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個(gè)，活動(dòng)平行四邊形。
學(xué)具：活動(dòng)平行四邊形，打印習(xí)題紙，黑色簽字筆
教學(xué)過程：
一、游戲引入
1、同學(xué)們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個(gè)游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學(xué)們向他提供準(zhǔn)確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個(gè)圖形的名字。好．開始!
教師逐個(gè)板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學(xué)生逐個(gè)提供信息逐個(gè)猜（在此過程中教師注意即時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生或糾正學(xué)生的錯(cuò)誤）。
長方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了，大家提供的信息既準(zhǔn)確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節(jié)課我們重點(diǎn)研究誰和誰��？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)
二、建構(gòu)概念
1、生活中的平行四邊形和梯形
其實(shí)生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現(xiàn)課本情景圖）這是一個(gè)學(xué)校的'一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!
2、構(gòu)建概念
既然平行四邊形和梯形的應(yīng)用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。
先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點(diǎn)？
(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。
（2）平行四邊形和梯形都有對(duì)邊平行。
師：還有什么共同點(diǎn)?指名一名學(xué)生上臺(tái)，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學(xué)們手中的1號(hào)紙上就有一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，能驗(yàn)證它們的對(duì)邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!
學(xué)生操作，通過驗(yàn)證，說明平行四邊形和梯形都有對(duì)邊平行，有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎?
3．形成概念。
(1)平行四邊形。
剛才我們驗(yàn)證了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個(gè)平行四邊形，指名學(xué)生再來驗(yàn)證其它兩個(gè)。出示：兩個(gè)平行四邊形驗(yàn)證兩組對(duì)邊分別平行。
現(xiàn)在證實(shí)大家的發(fā)現(xiàn)是正確的，誰再來說說我們的發(fā)現(xiàn)?平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。板書：（兩組對(duì)邊分別平行的）。
說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據(jù)學(xué)生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）
(2)梯形。
再來看梯形（出示：3個(gè)梯形）第一個(gè)剛才驗(yàn)證過了，發(fā)現(xiàn)梯形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們?cè)賮眚?yàn)證另外兩個(gè)。
師：現(xiàn)在證實(shí)了嗎?誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)?（梯形只有一組對(duì)邊平行）
師板書：只有一組對(duì)邊平行的。
師：能說說什么叫做梯形嗎?
學(xué)生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對(duì)邊平行的四邊形后)。
師：誰來讀讀?
(3)對(duì)比。
平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行，梯形只有一組對(duì)邊平行。
4、應(yīng)用概念判斷。
呈現(xiàn)題目：下面的圖形
中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。
師：紙上寫寫看(學(xué)生完成)。
師：你是怎么寫的?
學(xué)生匯報(bào)：平行四邊形(2個(gè))“√”，梯形(2個(gè))，“○”，第一個(gè)圖形既不是平行四邊形也不是梯形。
長方形如有爭(zhēng)議，教師引導(dǎo)學(xué)生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導(dǎo)錯(cuò)誤學(xué)生說明原因。
三、確立關(guān)系
到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。
呈現(xiàn)：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進(jìn)入四邊形。
這樣能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢?不能!？
1．包含關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。
2．并列關(guān)系。
師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。
3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關(guān)系。誰能結(jié)合圖說說它們的關(guān)系?
四、空間想象
1．猜圖形。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動(dòng)手操作和觀察思考，建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系。
2．經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、拼一拼等過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，動(dòng)手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。
3．在自主探究的過程中，樹立學(xué)習(xí)的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)重點(diǎn)：建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念。
三、教學(xué)難點(diǎn)：理解各種四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知。
師：我們先來看一組多邊形，請(qǐng)找出這組多邊形中不同的一個(gè)。師：它們都是由四條線段圍成的平面圖形，叫做四邊形。它們都是一家人。
師：誰來說說正方形與長方形的特點(diǎn)。
再請(qǐng)誰來用我們剛學(xué)的垂直與平行來說說長方形和正方形。師：正方形是長方形嗎？
我們對(duì)長方形和正方形已經(jīng)很熟悉了這節(jié)課我們就一起來探究平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。
二、自主探究，構(gòu)建新知
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形
我們先來研究平行四邊形。為了便于研究，現(xiàn)在我們來挑選幾根小棒，拼成一個(gè)平行四邊形。想一想準(zhǔn)備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學(xué)，然后仔細(xì)觀察平行四邊形，發(fā)現(xiàn)有什么特征？
學(xué)生操作。匯報(bào)交流
師：請(qǐng)你說說你是怎么做的？做的時(shí)候要注意些什么呢？師：剛才大家動(dòng)手拼了很多個(gè)平行四邊形，我選擇了其中的四個(gè)不同形狀的平行四邊形，請(qǐng)看大屏幕。它們都是平形四邊形。誰來說一說，通過擺和觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生匯報(bào)：
同學(xué)們觀察真仔細(xì)。平行四邊形的名稱是根據(jù)它的哪個(gè)特點(diǎn)來命名的呢？
板書：兩組對(duì)邊分別平行。
對(duì)邊分別平行是我們通過觀察出來的結(jié)果，是不是這樣呢?有待我們來驗(yàn)證一下，我們?cè)鯓觼眚?yàn)證平行四邊形的對(duì)邊是分別平行的呢？
學(xué)生討論匯報(bào)。
用學(xué)生想的辦法來驗(yàn)證它們。老師這個(gè)平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行，你們擺的是不是也一樣呢？請(qǐng)拿出我們的答題紙和學(xué)具，選一個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證。板書
小結(jié)：同學(xué)們探究的平行四邊形的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家們研究的結(jié)果是一樣，其實(shí)，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過研究大量的圖形發(fā)現(xiàn)，只要兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形。
在生活中，你見過哪個(gè)物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？
學(xué)生匯報(bào)后，電腦出示幾張生活中的平行四邊形。
生活中的`平行四邊形還真多，他應(yīng)用了平行四邊的特點(diǎn)，既美觀，又給我們的生活帶來了方便。
2、認(rèn)識(shí)梯形
剛才我們通過觀察、驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特點(diǎn)，出示一個(gè)平行四邊形，下面將這個(gè)平行四邊形剪一刀，把它分成兩個(gè)圖形，大家注意觀察，分出的圖形是什么圖形？
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形。那什么樣的四邊形叫做梯形？旋轉(zhuǎn)教具梯形，這樣是梯形嗎？下面讓我們看看生活中的梯形吧。
平行四邊形和梯形有什么不同？在板書的定義中,圈出重點(diǎn)詞語？
3、應(yīng)用概念判斷。讓我們來判斷，下面的圖形哪些是平行四邊形哪些是梯形（課件呈現(xiàn)題目，學(xué)生在習(xí)題紙上做判斷）
獨(dú)立思考答題。在答題紙上作答，匯報(bào)。
為什么長方形和正方形也是平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生辯論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
4、明確各種四邊形之間的關(guān)系。
5、（課件出示四邊形集合）到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些四邊形？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）
在四邊形中，如果兩組對(duì)邊分別平行我們就叫它是平行四邊形，（出示平行四邊形）如果只有一組對(duì)邊平行我們就叫做它是梯形。（出示梯形），而長方形是特殊的平行四邊形，（出示長方形）正方形又是特殊的長方形（出示正方形）
四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長方形和正方形。電腦呈現(xiàn)集合圖。
三、這節(jié)課你有什么收獲？
我希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數(shù)學(xué)之美!
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)四邊形的知識(shí)，對(duì)平行四邊形也有了初步的認(rèn)識(shí)。這一節(jié)課要著重探討平行四邊形的特點(diǎn)以及它與正方形、長方形的關(guān)系，梯形在這里是第一次認(rèn)識(shí)，除了教學(xué)梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)空間圖形的興趣，對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問題的方法有著重要價(jià)值。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)四邊形的知識(shí)，對(duì)平行四邊形也有了初步的認(rèn)識(shí)。這一節(jié)課要著重探討平行四邊形的特點(diǎn)以及它與正方形、長方形的關(guān)系，梯形在這里是第一次認(rèn)識(shí)，除了教學(xué)梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。理解各種四邊形之間的關(guān)系是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的'難點(diǎn)之一。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過動(dòng)手操作和觀察思考，建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系。
2．經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、拼一拼等過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，動(dòng)手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。
3．在自主探究的過程中，樹立學(xué)習(xí)的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解各種四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知。
我們先來看一組多邊形，請(qǐng)找出這組多邊形中不同的一個(gè)。（課件出現(xiàn)）
1.學(xué)生找出三角形。其余的都是四邊形。
2.誰來說說正方形與長方形的特點(diǎn)。再請(qǐng)誰來用我們剛學(xué)的垂直與平行來說說長方形和正方形。
3.引出課題
這節(jié)課我們就一起來探究平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）
二、自主探究，構(gòu)建新知
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形
我們先來研究平行四邊形。為了便于研究，現(xiàn)在我們來挑選幾根小棒，拼成一個(gè)平行四邊形。想一想準(zhǔn)備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學(xué)，然后仔細(xì)觀察平行四邊形，發(fā)現(xiàn)有什么特征？
學(xué)生操作。匯報(bào)交流
�。�1）請(qǐng)你說說你是怎么做的？做的時(shí)候要注意些什么呢？
�。�2）說一說，通過擺和觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點(diǎn)？
（3）學(xué)生匯報(bào)：
�。�4）平行四邊形的名稱是根據(jù)它的哪個(gè)特點(diǎn)來命名的？（板書：兩組對(duì)邊分別平行）。
(5)在生活中，你見過哪個(gè)物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？
�。�6）小結(jié)
生活中的平行四邊形還真多，他應(yīng)用了平行四邊的特點(diǎn)，既美觀，又給我們的生活帶來了方便。
2、認(rèn)識(shí)梯形
我們通過觀察、驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特點(diǎn)，那什么樣的四邊形叫做梯形？平行四邊形和梯形有什么不同？在板書的定義中,圈出重點(diǎn)詞語？
3、應(yīng)用概念判斷。
4、明確各種四邊形之間的關(guān)系。
（1）四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長方形和正方形。
�。�2）電腦呈現(xiàn)集合圖。
三、動(dòng)手操作，鞏固拓展。
我們研究了平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，下面我們兩人小組合作用七巧板中的幾塊拼一個(gè)梯形或平行四邊形。看誰的手兒巧，看哪組動(dòng)作快。
1、學(xué)生操作
2、展示學(xué)生創(chuàng)作作品。
3、教師小結(jié)
同學(xué)真棒！設(shè)計(jì)了這么多不同的平行四邊形和梯形，同學(xué)們，用七巧板中的兩塊、三塊、四塊、五塊、六塊、七塊都可以拼出平行四邊形或梯形。有興趣的同學(xué)下課后，可以繼續(xù)去拼。圖形之間確實(shí)可以千變?nèi)f化，它們中還藏著很多知識(shí)等待我們?nèi)ダ^續(xù)研究。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生小結(jié)技能學(xué)法）
我希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數(shù)學(xué)之美！
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材分析
本課內(nèi)容包含兩個(gè)方面：一是認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征及梯形的特征；二是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的興趣，對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問題的方法有著重要價(jià)值。
學(xué)情分析
學(xué)生在前一階段學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了“平行線”與“垂線”的知識(shí)。學(xué)習(xí)這一單元學(xué)生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底、高，能正確測(cè)量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學(xué)中要注意學(xué)生基本技能的'提高和解決問題策略多樣化意識(shí)的培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。
3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
難點(diǎn)：經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)射線和直角、銳角、鈍角、平角、周角，會(huì)用量角器量角的度數(shù)，會(huì)按指定的度數(shù)量角。
2．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，會(huì)用三角板和直尺畫垂線和平行線。
3．使學(xué)生掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質(zhì)和特征，知道三角形按角進(jìn)行分類的情況，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。
4．學(xué)會(huì)計(jì)算三角形、平行四邊形和梯形的面積。
5、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展思維能力。
學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)：
1．學(xué)生已直觀認(rèn)識(shí)線線段、直線，可以此引出射線。
2．學(xué)生已認(rèn)識(shí)角的形狀，并知道角的`各部分名稱，并對(duì)直角有一個(gè)較深入的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)注意點(diǎn)：
1．重在樹立學(xué)生的空間觀念。
2．本單元內(nèi)容步步緊扣，并為以后學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：教材第70～71頁
教學(xué)目標(biāo)：通過自主探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的梯形的特征，了解各種四邊形之間的關(guān)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角板、量角器；釘子板；四邊形紙片；長方形框架等。教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、觀察體驗(yàn)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)有關(guān)圖形的知識(shí)時(shí)，要有較強(qiáng)的觀察力。下面，就測(cè)試一下同學(xué)們的眼力。圖1.這兩條線段長度一樣嗎？圖2.這幾條直線相互平行嗎？
結(jié)論：我們的.眼睛有時(shí)看的并不準(zhǔn)確，所以需要用工具來檢察和發(fā)現(xiàn)。
二、復(fù)習(xí)長方形了解方法出示長方形的框架：什么形狀？
師：請(qǐng)你也在釘子板上圍出一個(gè)長方形！相互檢查一下，都是長方形嗎？說一說長方形的特征？（特別注意鄰邊與對(duì)邊的位置關(guān)系）
小結(jié)認(rèn)識(shí)圖形的一般方法：先要知道它有幾條邊和幾個(gè)角；其次要弄清楚它們之間的位置關(guān)系。
板書：邊和角位置關(guān)系
三、演示操作認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形
1、把長方形框架拉成平行四邊形：現(xiàn)在還是長方形嗎？給它起個(gè)名字！板書：平行四邊形
2、在信封里的四邊形紙片中找出平行四邊形的。（在投影上展示）
師：請(qǐng)4人一組，其中1人負(fù)責(zé)記錄，檢查這些平行四邊形紙片的特征！
3、找1～3組同學(xué)匯報(bào)。（注意讓學(xué)生說檢查的方法）
要點(diǎn)：對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角相等。
師：請(qǐng)?jiān)卺斪影迳蠂龈鞣N不同的平行四邊形，大家一起來欣賞。
4、討論：平行四邊形最主要的特征是什么？
總結(jié)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
5、把釘子板上的平行四邊形拉成（各種）梯形（注意顯示清楚）：“還是平行四邊形嗎？為什么？你也試一試！”板書：梯形
6、找出梯形的紙片，檢查匯報(bào)：它們?yōu)槭裁词翘菪危?/p>
強(qiáng)調(diào)：一組平行，另一組不平行，我們就說只有一組對(duì)邊平行。板書：只有一組
7、總結(jié)定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
四、練習(xí)拓展深化認(rèn)識(shí)
1、找出圖中的平行四邊形和梯形（課本76頁第一幅圖）討論：平行四邊形和梯形的異同。
2、填空（注意一般四邊形和梯形學(xué)生容易混淆）
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P71例二及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.說一說學(xué)過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？
2.下面哪些圖形是平行四邊形？演示課件“梯形”
教師導(dǎo)入：圖3有幾條邊？幾個(gè)角？這個(gè)四邊形像什么？（梯子）這就是梯形。今天我們就來研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）
�。ǘ┨骄啃轮�
1.認(rèn)識(shí)梯形
（1）出示圖形繼續(xù)演示課件“梯形”出示梯形實(shí)物圖
教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形。
�、谶@樣的四邊形有什么特點(diǎn)？
出示下圖
一名學(xué)生到黑板上測(cè)量，全班同學(xué)測(cè)量書上144頁此圖。
�。�2）交流測(cè)量結(jié)果。
通過檢查測(cè)量使學(xué)生明確：有一組對(duì)邊是平行的，但長度不相等，另一組對(duì)邊不平行。
�。�3）概括梯形的定義
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（板書）
2.認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。（演示課件“梯形各部分名稱”）
結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。習(xí)慣上上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的一組對(duì)邊叫做腰。從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間線段叫做梯形的高。高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上畫高？
引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的`高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線。
再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？
3.教學(xué)等腰梯形
�。�1）教師演示
拿一等腰梯形，對(duì)折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(diǎn)？（兩腰相等）
�。�2）學(xué)生測(cè)量
量一量等腰梯形兩腰的長度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）
�。�3）概括定義。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。（板書）它是梯形的一種特殊情況。用圖表示：
繼續(xù)演示課件“梯形”出示關(guān)系圖
4.四邊形的關(guān)系
分組討論：根據(jù)對(duì)邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？
引導(dǎo)學(xué)生明確：根據(jù)對(duì)邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對(duì)邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對(duì)邊平行的，其中有梯形和等腰梯形。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.用釘子板圍成不同的梯形
①任意梯形②倒立梯形③上底為3高為3的梯形
2.用七巧板拼梯形。
（1）用兩塊拼一個(gè)梯形（2）用三塊拼一個(gè)梯形
3.繼續(xù)演示課件“梯形”出示練習(xí)
小組討論：我們學(xué)過的四邊形有著密切的關(guān)系，你能看圖說出它們的關(guān)系嗎？
4.找出下圖中我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。每種圖形有幾個(gè)？
（四）質(zhì)疑小結(jié)：
1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（梯形的定義及各部分名稱和認(rèn)識(shí)特殊的梯形）
2.對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí)大家還有什么問題？
鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、解疑
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1.指出梯形的上底和下底，畫出下面梯形的高。
教學(xué)反思：學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了什么是梯形，并且能找到梯形的高。懂得了什么是等腰梯形。比平行四邊形學(xué)的要好
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析及重難點(diǎn)
這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。教材一開始出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：?jiǎn)胃�、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應(yīng)用的實(shí)物來喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
例[1]用兩幅圖展示了任意畫兩條線的情境。第一幅圖中，通過學(xué)生任意畫出兩條線，出現(xiàn)相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過一位同學(xué)把本來不相交的兩條線延長后卻相交了，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過這一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？這兩個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生猜一猜結(jié)果，再動(dòng)手?jǐn)[一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識(shí)）
教學(xué)重點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：理解永不相交的含義
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
�。�2）、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。
�。�3）、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類、推理的思想方法。
教學(xué)思路
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進(jìn)行分類。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
�。ㄈw納特征，構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。
2、歸納“平行”與“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行與垂直。
4、學(xué)生試著說概念：互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。
第二課時(shí) 畫垂線
教材分析及重難點(diǎn)
本課例[2]是教學(xué)畫垂線的方法，有兩種情況：一是過直線上一點(diǎn)畫垂線；二是過直線外一點(diǎn)畫垂線。教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線時(shí)，教材用了三幅圖表示畫法；教學(xué)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線時(shí)，放手讓學(xué)生試一試，自主探究畫法。然后，教材引導(dǎo)學(xué)生把直線外一點(diǎn)a和直線上任意一點(diǎn)連起來，再經(jīng)過實(shí)際測(cè)量這些線段得出結(jié)論：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用。最后引出點(diǎn)到直線的距離的概念，為學(xué)平行四邊形、梯形和三角形的高作準(zhǔn)備。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線
教學(xué)難點(diǎn)：直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
�。�2）、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。
�。�3）、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
教學(xué)建議
本課教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)層次鮮明。（1）可以教師示范畫垂線的方法，讓學(xué)生學(xué)著畫，也可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察教材上的圖，自學(xué)畫法。用三角尺畫垂線的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；③從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。（2）放手讓學(xué)生嘗試畫一畫過直線外一點(diǎn)的垂線，教師適時(shí)適量的作指導(dǎo)。（3）探究直線外一點(diǎn)a到直線上的線段哪條最短，從而得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
第三課時(shí) 畫平行線 p67及練習(xí)十一第4、8題
教材分析及重難點(diǎn)
例[3]如同例[2]，沒有文字說明直接以圖告訴學(xué)生應(yīng)該怎樣畫平行線。接下來，要求學(xué)生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，通過測(cè)量這些線段的長度，讓學(xué)生初步體會(huì)平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后，是讓學(xué)生討論怎樣畫一個(gè)長方形，這是畫垂線和平行線的綜合應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
�。�2）、會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
（3）、通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
教學(xué)建議
本課的教學(xué)與前一課類似，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師只作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。當(dāng)然，這只是最基本的方法，也可以讓學(xué)生只用三角尺畫平行線，實(shí)際上應(yīng)用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。
練習(xí)十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個(gè)量角器，怎樣畫一條直線的垂線？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫？只有一個(gè)量角器又怎樣畫？也可以改成怎樣畫平行線？盡量讓學(xué)生多思考、多操作，提高學(xué)生的思考水平和應(yīng)用能力。
第四課時(shí) 平行四邊形和梯形 p70、71
教材分析及重難點(diǎn)
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開始的情境圖是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)情景，學(xué)生也比較熟悉。
例[1]先讓學(xué)生畫出形狀和大小不同的四邊形，再標(biāo)出知道的圖形的名稱對(duì)四邊形進(jìn)行分類。重點(diǎn)展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導(dǎo)學(xué)生討論各種圖形之間的.關(guān)系，并用集合圈表示。
教學(xué)重難點(diǎn)：用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)
（1）、使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
（2）、使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
教學(xué)建議或教學(xué)思路
用集合圈表示各種圖形之間的關(guān)系時(shí)，仍有部分學(xué)生不理解集合的意義（三下“數(shù)學(xué)廣角”），在教學(xué)時(shí)教師仍要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，以便學(xué)生更好的理解這些圖形之間的關(guān)系。
第五課時(shí) 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習(xí)十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重難點(diǎn)
例[2]的做一做想一想，在三年級(jí)上冊(cè)的認(rèn)識(shí)“平行四邊形”中操作過，主要探索四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性；在本冊(cè)中可以把重點(diǎn)放在探究四邊形的變化：長方形可以拉成平行四邊形，此時(shí)周長不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長方形，此時(shí)周長不變，面積變大。
平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學(xué)平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。（圖內(nèi)高）在底邊延長線上畫高在小學(xué)不作要求。（圖外高）
梯形高的畫法與平行四邊形高的畫法一樣，教學(xué)時(shí)向?qū)W生說明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長的底叫下底。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、理解平行四邊形的特征，并會(huì)畫高。
�。�2）、使學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。
�。�3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。
教學(xué)建議或教學(xué)思路
用四根硬紙條釘成一個(gè)長方形，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)操作過，本課可以放手讓學(xué)生動(dòng)手，把重點(diǎn)放在圖形的變化上，及畫平行四邊形和梯形的高。
第六課時(shí) 練習(xí)十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重難點(diǎn)
本課是練習(xí)課也可以說是操作活動(dòng)課。
第3題借助“剪一剪”的活動(dòng)，讓學(xué)生理解平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區(qū)別。
第6題借助七巧板拼一拼，使學(xué)生進(jìn)一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯(lián)系。
第8題判斷哪些是對(duì)稱的四邊形。
第9題通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和都是360度。
第11題除了發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360度，還讓學(xué)生知道平行四邊形的鄰角互補(bǔ)及對(duì)角相等。。
第12題試試你的眼力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和有序思考的能力。
關(guān)于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識(shí)讓學(xué)生通過量一理它的線段和角從而發(fā)現(xiàn)菱形的特征。
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、使學(xué)生通過實(shí)際測(cè)量充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律。
�。�2）、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。
（3）、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)建議
第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，并讓他們與同學(xué)探討和交流自己的剪法和理由。
第9題，“再任意畫一個(gè)四邊形試一試，你會(huì)得到同樣的結(jié)論嗎？”可以讓學(xué)生猜測(cè)、推理，再操作，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)，由直觀認(rèn)識(shí)上升為抽象認(rèn)識(shí)，逐步數(shù)學(xué)化，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)游戲：神奇的莫比烏斯帶
通過介紹莫比烏斯帶，并讓學(xué)生操作一下，感受數(shù)學(xué)的神奇，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)于莫比烏斯帶的知識(shí)，可以到網(wǎng)上查到一下。
莫比烏斯帶
公元1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。
因?yàn)椋胀垘Ь哂袃蓚�(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個(gè)身，如同上頁圖那樣粘成一個(gè)莫比烏斯帶�，F(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個(gè)兩倍長的紙圈！
有趣的是：新得到的這個(gè)較長的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實(shí)，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無法實(shí)現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去，左手套永遠(yuǎn)是左手套，右手套也永遠(yuǎn)是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。
在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對(duì)稱部分，但一個(gè)是左手系的，另一個(gè)是右手系的，它們之間有著極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動(dòng)力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個(gè)面了。
莫比烏斯帶是一種拓?fù)鋱D形,什么是拓?fù)淠�？拓�(fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們?cè)趫D形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓?fù)渥儞Q。拓?fù)溆幸粋�(gè)形象說法——橡皮幾何學(xué)。因?yàn)槿绻麍D形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓?fù)渥儞Q。例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡皮圈不能由拓?fù)渥儞Q成為一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字8。因?yàn)椴话讶ι系膬蓚�(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì)變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）》教科書第70－71頁例1，練習(xí)十二相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，并總結(jié)概括出平行四邊形和梯形的概念。
2、理解所有四邊形之間的關(guān)系，能用集合圖直觀表示出各四邊形之間的關(guān)系。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、動(dòng)手操作、總結(jié)概括及探究、解決問題的能力。
過程與方法
學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，探索平行四邊形和梯形的特征。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：學(xué)生能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形和梯形的概念及特征。
教學(xué)難點(diǎn)：用集合圈表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角板、量角器、水彩筆、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、
四邊形各一個(gè)。
教學(xué)活動(dòng)過程：
一、情景引題：
1、觀察情景圖，找出圖中的平面圖形。
師：這是一幅美麗的小區(qū)圖，你能在這幅圖中找到哪些平面圖形？
生：我能找到圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形……
教師板貼：正方形、長方形、平行四邊形、梯形。
2、老師把這些圖形貼在黑板上，這4個(gè)圖形有一個(gè)共同的名字是什么圖形呢？（生：都叫四邊形）
3、師：什么樣的圖形是四邊形呢？長方形和正方形都是我們熟悉的四邊形，你知道它們有哪些特征嗎？
你還能從平行或垂直的角度說說它們的特點(diǎn)嗎？
4、今天我們一起來研究四邊形家族中的另外兩種圖形——平行四邊形和梯形。
板書課題：平行四邊形和梯形
二、探究新知
�。ㄒ唬┭芯科叫兴倪呅�
1、提出探究問題。
師：仔細(xì)觀察平行四邊形，大膽地猜想平行四邊形可能會(huì)有哪些特點(diǎn)？（板書：觀察、猜想）
生1：我猜平行四邊形的對(duì)邊可能平行。
生2：我猜平行四邊形對(duì)邊可能相等。
生3：我猜平行四邊形的對(duì)角可能相等。
生4：我猜平行四邊形的內(nèi)角和是360度……
師板書：對(duì)邊平行？對(duì)邊相等？對(duì)角相等？
2、探索平行四邊形的特征。
師談話：現(xiàn)在我們一起來研究這些猜想是否正確，同桌合作，選擇其中的`一條或兩條來研究。你們可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想辦法來驗(yàn)證平行四邊形的特點(diǎn)，看能不能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的辦法最多？
同桌合作驗(yàn)證。（板書：探究、驗(yàn)證）
3、匯報(bào)交流：請(qǐng)你說說你們是用什么辦法驗(yàn)證平行四邊形的特點(diǎn)？
學(xué)生可能有的方法：
（1）學(xué)生用畫平行線的方法，利用推三角尺的方法來判定平行四邊形的對(duì)邊是平行的。
�。�2）用畫垂線段的方法也驗(yàn)證了平行四邊形的對(duì)邊是平行的；
�。�3）量平行四邊形各條邊的長度，檢驗(yàn)平行四邊形的對(duì)邊是相等的。
�。�4）用量角器測(cè)量的平行四邊形的對(duì)角，證明平行四邊形的對(duì)角是相等的。
……
4、電腦演示證明平行四邊形對(duì)邊平行，對(duì)邊相等，對(duì)角相等。
5、師：通過同學(xué)們的親自動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形的特點(diǎn)，現(xiàn)在，你能說說什么是平行四邊形嗎？
師小結(jié)：其實(shí)，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過研究大量的圖形發(fā)現(xiàn)，只要兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形
板書：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（解釋：分別是什么意思？）
（二）研究梯形
1、師：觀察這個(gè)梯形，和剛才研究的平行四邊形比一比有什么不同的發(fā)現(xiàn)？
2、同桌同學(xué)相互議一議，怎樣的四邊形是梯形？
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（解釋：什么是只有？）
3、電腦演示
問：如果兩組對(duì)邊平行就是什么圖形了？
�。ㄈ┥钪械钠叫兴倪呅魏吞菪�
師：小朋友已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形，在日常生活中見到到過這些圖形嗎？
（學(xué)生可能會(huì)說長方形是平行四邊形，抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生討論：長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？）
師小結(jié)：因?yàn)殚L方形和正方形都符合平行四邊形的特點(diǎn)，所以，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形
學(xué)生回答后欣賞。
（四）探究四邊形之間的關(guān)系
1、師：剛才同學(xué)們談到長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，請(qǐng)你利用手中的圖形，表示它們的內(nèi)在關(guān)系。（把它們按范圍的大小進(jìn)行排列）
2、學(xué)生擺放后，電腦出示集合圖。
3、判斷下列圖形哪些是平行四邊形，哪些是梯形？說一說為什么？
三、鞏固拓展
1、猜一猜：
師：下面只看到四邊形的一部分，你能猜出它可能是什么圖形嗎？
數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)
生：可能是長方形，可能是正方形，可能是平行四邊形，也可能是梯形。
數(shù)學(xué)
生：可能是梯形，也可能是平行四邊形，不可能是長方形和正方形。
數(shù)學(xué)
生：可能是梯形。問：是可能還是一定？
糾正：一定是梯形。
2、分一分：
師：通過猜圖形，小朋友對(duì)平行四邊形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四邊形或梯形畫一條直線后變成兩個(gè)圖形
（1）兩個(gè)平行四邊形
�。�2）兩個(gè)三角形
�。�3）兩個(gè)梯形
（4）一個(gè)梯形和一個(gè)三角形
�。�5）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形
3、數(shù)一數(shù)：
師：老師這里有幾個(gè)平行四邊形和梯形，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)一數(shù)。
圖中共有（）個(gè)平行四邊形圖中共有（）個(gè)平行四邊形，共有個(gè)梯形。
4、說一說：
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
你最想說的話是什么？
5、結(jié)束語：圖形世界變化萬千，奧妙無窮，希望小朋友學(xué)了這么多的四邊形后，積極動(dòng)手畫出美麗的幾何圖形。
板書：平行四邊形和梯形——四邊形
對(duì)邊平行觀察猜想
對(duì)邊相等兩組對(duì)邊探究驗(yàn)證
對(duì)角相等分別平行
只有一組對(duì)邊平行
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2 、通過實(shí)際操作，體會(huì)到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
通過實(shí)際操作，體會(huì)到平行四邊形的'不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的用。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，走進(jìn)鄉(xiāng)村
我們?cè)诙际猩盍?xí)慣了，有的人可能非常希望能去鄉(xiāng)村看一看田園風(fēng)光，今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉(xiāng)村的風(fēng)景吧。
看，這幅圖上有些什么？
二、自主探究，形成數(shù)學(xué)模型
1、板書：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準(zhǔn)備了幾根小棒，你能選幾根拼出一個(gè)平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？
三、總結(jié)�，F(xiàn)在再試著畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，再把它旋轉(zhuǎn)。
1、這幅圖上還有許多數(shù)學(xué)圖形呢？從圖上找出你認(rèn)識(shí)的圖形，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
你能大概地畫出你找到的圖形嗎？試試看。
2、把你找到的圖形進(jìn)行分類，采用標(biāo)號(hào)的方式進(jìn)行。說一說你是怎樣分的。
可以根據(jù)邊來分，看，這些圖形都是四邊形，你能把這些四邊形再分類嗎？你認(rèn)為這里什么圖形很特殊？
3、在第21頁的點(diǎn)陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
4、第21頁填一填，找一找，下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？
在這些平行四邊形中，你覺得哪個(gè)比較特殊？特殊在哪兒？
如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話，請(qǐng)你也畫一個(gè)圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個(gè)圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個(gè)圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材說明：
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的，內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識(shí)，對(duì)平行四邊形也有了初步的認(rèn)識(shí)，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。
本單元的具體內(nèi)容與要求
標(biāo)題
例題
具體內(nèi)容及要求
垂直與平行
例1
認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直。
平行四四邊形和梯形的特征
例1
把四邊形分類，概括出乎行四邊形和梯形的特征，│
探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。
例2
認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)平行四邊形的底
和高，及梯形的的各部分名稱。學(xué)習(xí)畫高。
二、教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生認(rèn)識(shí)垂線、平行線，會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。
2。使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3。通過多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。
三、教學(xué)建議
傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)側(cè)重于常見幾何圖形的認(rèn)識(shí)和長度、面積、體積的計(jì)算，而這些內(nèi)容的教學(xué)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念無論在學(xué)習(xí)素材方面還是在實(shí)踐操作方面都顯不夠。平行四邊形等在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過。但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)是初步的，屬于直觀的認(rèn)識(shí)。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材要在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)這些內(nèi)容加以概括和提高，加深對(duì)圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)、對(duì)圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的'認(rèn)識(shí)。
這部分內(nèi)容在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
1、從整體把握垂直和平行的含義。 。
由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。教學(xué)時(shí)，要從整體著眼，注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。如一開始就可以讓每個(gè)學(xué)生自行在白紙上畫兩條直線，在小組里說一說它們的位置關(guān)系。反饋時(shí)可選擇一些有代表性的作品（教材上例1呈現(xiàn)的四個(gè)同學(xué)所得出的結(jié)論是有代表性的幾種情況，實(shí)際教學(xué)時(shí)出現(xiàn)的情況可能會(huì)更復(fù)雜一些、更多樣一些）。接著要求學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品加以分類，這里特別需要注意的是兩條直線延長后才相交的情況。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論。可以先討論不相交的情況，揭示平行線的含義。再討論相交的情況，通過量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)，揭示垂線的含義。最后再讓學(xué)生舉例說一說生活中還見到過哪些平行和垂直的現(xiàn)象。
2、適當(dāng)引導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生正確理解概念。
教師要充分估計(jì)學(xué)生理解這些概念時(shí)可能出現(xiàn)的問題。如有的學(xué)生會(huì)孤立地說某直線是垂線或平行線，也有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為只有水平線和鉛垂線的關(guān)系才叫垂直。這就需要教師在課堂上對(duì)這兩點(diǎn)加以點(diǎn)撥和說明。一是垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。為此，在教學(xué)中，要注意畫出各種不同方向的垂直情況，以克服學(xué)生的思維足勢(shì)。
3、因材施教，加強(qiáng)作圖步驟的具體指導(dǎo)。
如前所述，這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師需要作具體的指導(dǎo)�？梢赃吺痉哆厪�(qiáng)調(diào)，用三角尺畫垂線的步驟是：（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的己知點(diǎn)重合；（3）從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。用直大和三角尺畫平行線的——般步驟是：（1）固定二角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。其實(shí)，這這只基本的方法，也可以讓學(xué)生利用三角尺上的其他角畫平行線，實(shí)際同位角相等，兩直線平行的判定方法。
四、課時(shí)分析舉例
《垂直》
[一]教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)和理解兩條直線互相垂直的位置關(guān)系，知道垂足和垂線。
2、會(huì)用三角尺畫垂線。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能對(duì)生活中簡(jiǎn)單的物體間位置關(guān)系和現(xiàn)象作
出初步解釋。
[二]教學(xué)重點(diǎn)分析
1、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解垂線的概念
2、要素分析·
垂線的概念要注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）兩條直線垂直是互相的（誰是誰的垂線），不能孤立說某直線（2）兩條直線相交的位置關(guān)系是相交成直角，這也是互相垂直的關(guān)鍵，條直線放置的方向無關(guān)。、與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系
垂線的概念和畫垂線的方法為后面學(xué)到的三角形、平行四邊形和梯形的高做準(zhǔn)備。
4、突出重點(diǎn)策略
（1）借助演示、操作的手段，讓學(xué)生正確理解和掌握概念。如老師通過教具的演示，讓學(xué)生觀察、理解“互相垂直”，同時(shí)強(qiáng)調(diào)兩條垂線是相互的。又如讓學(xué)生通過操作學(xué)具：用兩條小棒擺出相互垂直的關(guān)系，并讓他們把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使學(xué)生明確相互垂直的關(guān)鍵是相交成直角，與放置的方向無關(guān)。
�。�2）聯(lián)系生活，讓學(xué)生尋找生活中見到的相互垂直的例子，把抽象的概念具體
化，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。
[三]教學(xué)難點(diǎn)分析·
1、難點(diǎn)具體體現(xiàn)為：用三角尺畫垂線（包括過直線上、外一點(diǎn)作垂線）
2、原因分析：
�。�1）不理解垂線的定義而用尺子隨便畫一條線與己知線相交。
�。�2）畫垂線的方法正確，但沒有考慮筆的粗細(xì)，把三角尺的直角邊完全移到了
點(diǎn)子上，造成把垂線畫在了點(diǎn)子外面。
3、解決策略：首先要讓學(xué)生明確畫垂線即是畫出90’的角。其次是強(qiáng)調(diào)學(xué)生用
三角尺作圖時(shí)要把一條直角邊與已知線重合，在另一條直角邊上畫線。
平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)15
學(xué)情分析：平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)是新課標(biāo)教材四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)有學(xué)習(xí)過有關(guān)四邊形的知識(shí)，對(duì)平行四邊形也有初步的認(rèn)識(shí)。這一節(jié)課著重引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形的特點(diǎn)以及它與長方形和正方形的關(guān)系，梯形在這里是第一次學(xué)習(xí)，除了要教學(xué)梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，能將四邊形分類，并概括出平行四邊形和梯形的定義。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形各部分的名稱。
2、使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
過程與方法：
通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
難點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
情景導(dǎo)入：
師說：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這位老朋友嗎（師出示一個(gè)一般四邊形）
看一看：四邊形這個(gè)大家族底下的族員可多了，看我們的校園到處都有它的影子。（課件出示校園圖，并在相應(yīng)圖形的地方用四邊形框起來）
畫一畫：那么你們能利用方格紙把四邊形的各個(gè)族員畫出來嗎并且標(biāo)出你知道圖形的名稱。展示學(xué)生的作品
師：這些圖形都有什么共同特點(diǎn)（由四條邊圍成的封閉圖形）
回顧舊知，進(jìn)入新授
1，師問：在這里有兩位老朋友你們是非常的熟悉的，能找出來嗎（長方形，正方形）
還有兩位新朋友誰呢你們想知道平行四邊形和梯形的什么（生可能說想學(xué)習(xí)它們的特點(diǎn)）
那么下面就一起來探究它們的特點(diǎn)。（板書：平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)）
三，合作學(xué)習(xí)，探究新知。
1，探究平行四邊形的特征：
1）猜一猜：
師：拿出手上的平行四邊形紙片，先觀察，誰能大膽地猜猜平行四邊形的特征嗎
生可能：對(duì)邊平行或者對(duì)邊相等。
師肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：要知道平行四邊形是否對(duì)邊分別平行，長度相等，我們還要驗(yàn)證，你打算怎么驗(yàn)證呢（用直尺測(cè)量）
2）小組合作量一量。探究驗(yàn)證
3）說一說。
師：你們的猜測(cè)成立嗎學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師：還有別的發(fā)現(xiàn)嗎
生可能：我感覺平行四邊形的對(duì)角相等，（師：驗(yàn)證了嗎拿什么驗(yàn)證）
師小結(jié)：多棒的學(xué)習(xí)方法啊，他已經(jīng)懂得猜測(cè)后再驗(yàn)證猜測(cè)。其實(shí)數(shù)學(xué)家們通過研究發(fā)現(xiàn)只要有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形它的對(duì)邊就一定相等，對(duì)角也一定相等。那么什么樣的圖形叫做平行四邊形呢多叫幾個(gè)學(xué)生說說自己的想法。再板書定義
（板書：有兩組對(duì)邊平行的四邊形就是平行四邊形）
師：在這個(gè)概念里哪個(gè)詞是關(guān)鍵詞（引導(dǎo)學(xué)生圈起"兩組"和"平行四邊形"三個(gè)詞）
4）拓展延伸：師問：長方形和正方形具備兩組對(duì)邊分別平行嗎聽到這個(gè)結(jié)論你有什么想法
生可能：長方形和正方形是平行四邊形嗎（師：你們說呢）
師：對(duì)啊，我們說長方形和正方形是特殊的平行四邊形，那么它們特殊在哪呢
生：長方形和正方形有四個(gè)直角。
師：贊同你的意見，它們特殊在—————角都是直角。
5）研究平行四邊形的特性：
拿出我們用吸管做的長方形和三角形，捏住長方形的兩個(gè)對(duì)角拉一拉，看看變成了什么這一現(xiàn)象又說明了平行四邊形的另一個(gè)特點(diǎn)，是什么
生：形狀會(huì)變。
師：判斷正確，說明平行四邊形具有易變性（板書），那么三角形會(huì)變形嗎拉拉看。
師小結(jié)：三角形具有穩(wěn)定形，房頂用三角形做支架就很穩(wěn)固，生活中哪些地方利用平行四邊形易變性。（生說不出就展示實(shí)例：自動(dòng)伸縮門。課件顯示伸縮門活動(dòng)的過程）
師：我們?cè)诶L方形框架的過程中什么沒變，什么有變化嗎
學(xué)生總結(jié)規(guī)律：面積變了，周長不變。
2，探究梯形的特征。
師：剛才我們的同學(xué)發(fā)揮了自己的智慧，找到了很多平行四邊形的特點(diǎn)。
現(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)谶@堆圖形中找出梯形，可以嗎它們都有什么共同特點(diǎn)
生：有一組對(duì)邊平行。
生：對(duì)邊不相等。（有補(bǔ)充嗎）（要是學(xué)生找出同旁的內(nèi)角加起來是180度，要肯定學(xué)生并說明下一節(jié)課驗(yàn)證它。）
師：大家探討得真好，都發(fā)現(xiàn)了梯形只有一組對(duì)邊平行，但不相等。那假如……
假如什么呢我們可以推理什么呢誰能猜猜老師想提什么問題（目的是引導(dǎo)學(xué)生會(huì)提問，會(huì)質(zhì)疑）
生：假如長度也相等，會(huì)怎樣
師：?jiǎn)柕锰昧�，我們來看看課件的演示：梯形漸變成一個(gè)長方形或平行四邊形。
師：假如另一組對(duì)邊也平行了，也會(huì)變成什么
師：對(duì)比平行四邊形的定義的概念，我們?cè)撊绾味x梯形
學(xué)生總結(jié)歸納，（板書：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形）重點(diǎn)圈出"只有一組"
三，系統(tǒng)歸納整理四邊形的類型。
師：我們把四邊形大家族里的特殊成員都學(xué)完了。咱們來把它們分分類吧，分幾類呢生辯論分法。
師：老師贊同分成三類的說法那么長方形和正方形該屬于誰呢
師：根據(jù)學(xué)生的分法在課件展示的方法
一般四邊形
四邊形平行四邊形長方形正方形
梯形
課件出示集合圈：要是老師把所有的四邊形圍起來，那么這個(gè)大家族里也應(yīng)該分成三個(gè)部落，展示結(jié)果。
四，學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形各部分的名稱。
1，剛才同學(xué)們把平行四邊形的邊稱為了長和寬，其實(shí)平行四邊形的邊也有自己的名字。
1），課件呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形。
2）在平行四邊形的邊上任取一點(diǎn)（一般在頂點(diǎn)）。
3）從這一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線。
4）這點(diǎn)到垂足之間的'線段叫做平行四邊形的高。
在課件上同時(shí)出現(xiàn)概念：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
概念所說的"一條邊上的一點(diǎn)"可以理解成是任意的一邊上的任意一點(diǎn)。因此平行四邊形的高就有無數(shù)條。從不同邊上的點(diǎn)引出的高的長度有可能不一樣，所對(duì)應(yīng)的底也可能不一樣。
2，同理學(xué)習(xí)梯形各部分的名稱。
1）呈現(xiàn)一個(gè)梯形，猜一猜：梯形的底在哪里生說答案，師總結(jié)：平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底。通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底。
2）梯形的高在哪里（邊畫邊說，通過上底的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫梯形的高）
五，全課總結(jié)：剛才我們不僅認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形的特征，還知道了它們各部分的名稱，并且把所有的四邊形進(jìn)行了分類。對(duì)這節(jié)課的知識(shí)還有疑問嗎
六，鞏固練習(xí)：
課堂練習(xí)姓名
一），畫出你認(rèn)識(shí)的四邊形。
二），概念的應(yīng)用。
�、�，判斷：
�、ⅲ羁疹}：
�。�1）兩組對(duì)邊分別（）的（）叫做平行四邊形。
（2）（）和（）可以看作是特殊的平行四邊形。
�。�3）拉動(dòng)一個(gè)平行四邊形框架，使它的四個(gè)角都變成直角，那么這個(gè)平行四邊形就變成了（）。但它的周長（）。
�。�4）右圖（單位：厘米）平行四邊形中
20厘米長的底所對(duì)應(yīng)的高是（）厘米。 15 25 12
20
（5）填出圖形各部分的名稱：（）（）
�。ǎǎǎǎ�
三），操作與思考。（）
�。�1）在平行四邊形里畫一條線段，按指定要求分成兩個(gè)圖形。
兩個(gè)三角形兩個(gè)梯形還可以分成
哪兩個(gè)圖形
七，作業(yè)布置。
八，板書設(shè)計(jì)。
平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)
四邊形：由四條邊圍成的封閉圖形叫做四邊形。
平行四邊形：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
◎◎◎◎ ◎◎◎
梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形。
◎◎◎
平行四邊形的特性：易變形。
文婉芬
20xx。12。10
禪城區(qū)數(shù)學(xué)績效課堂現(xiàn)場(chǎng)會(huì)教案
一般四邊形
梯形
平行四邊形
正方形
長方形
�。�1）長方形是特殊的平行四邊形。（）
（2）有兩組對(duì)邊平行的圖形叫做平行四邊形。（）
�。�3）一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（）
（4）一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（）
�。�5）各類伸縮門的制作都利用了平行四邊形易變性的特性。（）
�。�6）平行四邊形和梯形的高都有無數(shù)條。（）
2，看書第71至72頁，熟讀概念。
1，《同步》第29頁。
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