《圓的周長》教學(xué)設(shè)計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的《圓的周長》教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的周長的概念
2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程
3、會用圓周長計算公式解決實際問題
4、結(jié)合課堂開展愛國主義教育
重難點：體驗圓周率的得出過程
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，尺子、繩子，每個同學(xué)準(zhǔn)備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
圣誕節(jié)到了，動畫城里的小動物們要召開一次
運(yùn)動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地
如圖
猜一猜誰跑得比較快
二、用心感悟，理解概念
a)要求兔八哥所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?
要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出
你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))
b)要求鴨小弟所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
d)指出你手上的圓的周長
三、動手操作，體驗過程
1、動手操作，那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢？動手之前老師先來訪問幾個同學(xué)你們打算怎么去測量呢？（在尺子上滾動、用繩子繞）滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下
2、請同學(xué)們用自己喜歡的方法測量任意兩個圓的周長并完成表格
圓的直徑
圓的周長
周長是直徑的幾倍？
3、提出猜想
你覺得圓的周長與什么有關(guān)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察手上三個圓，說說你的想法。
跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢？
直徑越長，圓的周長就越長
4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的'4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
5、匯報展示
觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)
得出結(jié)論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。
6、認(rèn)識圓周率
這個倍數(shù)呢是一個固定的數(shù)，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長÷圓直徑。圓周率用字母π表示，讀做pai。在1500多年前數(shù)學(xué)家祖沖之計算出圓周率的值在3.1415926——3.1415927之間，比歐洲早1000多年是當(dāng)時世界上算最精確的圓周率的值了。經(jīng)過精密計算，知道π是個無限不循環(huán)小數(shù)。我們通常取3.14
7、引導(dǎo)出圓周長計算公式：圓的周長=直徑×圓周率用字母表示C=πd
四、運(yùn)用所學(xué)，解決問題
1、計算下面圓的周長
兩個圓先求出示一個知道直徑的圓，利用公式完成練習(xí)
第二個只知道半徑，拋出問題，這個只知道半徑你會求嗎？得出求圓周長的另一個公式：圓的周長=半徑×2×圓周率字母公式為C=2πr然后完成計算
2、判斷題：
1）圓的直徑越大，圓周率就越大…………………………………………（）
2）圓周長是它直徑的3.14倍………………………………………………（）
3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半…………………………………（）
3解決開始跑步的問題
4、計算我們?nèi)嗣駧?元的外周長，不知道條件怎么辦？先測量然后計算
5、拓展
五、溫故知新，總結(jié)課堂
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計2
設(shè)計理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》
學(xué)情與教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形及認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認(rèn)識:它們的周長就是圍成它一周的長度,這為學(xué)生認(rèn)識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識。
教學(xué)目的
1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長公式,并能正確計算圓的周長。
2、通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計算方法。
3、在探究中體驗成功,增強(qiáng)信心。
4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。
教學(xué)準(zhǔn)備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?
【設(shè)計意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊�！�
二、引導(dǎo)探索,展開新課。
1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?
(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長。
(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點?
[設(shè)計意圖:本設(shè)計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系�！盷
2、合作研究:圓的周長與直徑有什么關(guān)系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關(guān)?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。
【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭辯來統(tǒng)一認(rèn)識】
(4)、議一議:計算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、得出結(jié)論:通過以上活動,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系?
【設(shè)計意圖:本設(shè)計從學(xué)生實際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】
3、認(rèn)識圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個3倍多一些的數(shù),是個固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導(dǎo)讀寫
(2)指導(dǎo)閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導(dǎo)圓的周長的計算方式
(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2∏r
(3)問:轉(zhuǎn)動木條形成的圓的周長你會求嗎?
(4)小結(jié):要求圓的.周長,一般需要知道它的直徑或半徑。
【設(shè)計意圖:本設(shè)計通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導(dǎo)而出。】
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )
2、教學(xué)例1 <課件>
(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什么?
(2)學(xué)生嘗試,反饋評價。
3、完成第91頁中間的“做一做”。
【設(shè)計意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識,并有一個正確的認(rèn)識。對桌面周長的計算,培養(yǎng)了學(xué)生對知識運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗】
四、全課總結(jié)、
1、請學(xué)生說說收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?
3、生活中的數(shù)學(xué)
師演示;把兩個啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設(shè)計思路
著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程,
是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。
二、在探究中發(fā)現(xiàn)
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計從學(xué)生的實際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)設(shè)計中,學(xué)生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時,使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗,發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。
四、在實踐中體會到知識的價值
在教學(xué)設(shè)計中,讓學(xué)生用知識解決生活中的實際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
作者簡介:
鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長,縣學(xué)科帶頭人。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)資料：
圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實際問題．
教學(xué)重點：
推導(dǎo)圓的周長計算公式．
教學(xué)難點：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)．
五、統(tǒng)計測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的'時間��！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應(yīng)怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習(xí)：
（一）應(yīng)用題：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？
�。常囕喬サ陌霃绞�0.3米，它滾動1圈前進(jìn)多少米？滾動1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點：
正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，你們每天下課都會去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。
（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長的概念。
師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
�。ㄕ覀�別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
2、合作交流
在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長的方法。
3、匯報展示
�、儆脟姆椒�。指名演示。問：要注意什么？
②用滾的方法。指名演示。
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
4、猜想驗證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
5、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長
直徑
周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的`值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
6、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式：
C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問題
1.判斷
（1）圓的周長是直徑的π倍。
（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
�。�3）π=3.14
�、�、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備
在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先
討論如何畫，再操作．
四、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維：
一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？
結(jié)束語：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強(qiáng)才能使我們的人生圓滿、國家強(qiáng)盛。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運(yùn)用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化。】
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的'想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)。】
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
國標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級（上）61、62頁。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
1．通過學(xué)生的操作、實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
2．通過圍、量、算等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量、計算周長的多種方法。
3．體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂。
預(yù)設(shè)過程：
【導(dǎo)入】
創(chuàng)設(shè)情境：1．介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書：邊線
2．來到二實小，指出足球場的邊線。
3．宿舍門牌的邊線。
【周長】
1．老師指數(shù)學(xué)書封面的邊線，老師示范，學(xué)生跟著老師摸一圈
2．請同學(xué)摸一下其他物體的邊線。（數(shù)學(xué)書，文具盒，黑板等）
3．完成書62頁/2上描出每個圖形
【課題】
這節(jié)課我們一起來認(rèn)識周長，研究周長。板書：周長
【活動一】
1．出示：樹葉硬幣名片用直尺能直接測量哪個物體的周長？
2．學(xué)生測量名片的周長。
3．p61試一試
4．P62頁想想做做4
【活動二】
測量樹葉、硬幣的周長
【應(yīng)用】
1．討論：如何測量金雞湖、足球場、門牌的周長。
2．?dāng)?shù)學(xué)小知識：測量地球的周長。
3．周長在生活中的應(yīng)用。
認(rèn)識周長
執(zhí)教：蘇州工業(yè)園區(qū)第二實驗小學(xué)單國紅
一、課前談話，創(chuàng)設(shè)情境。
師：你知道單老師來自哪里？
生：蘇州。
師：蘇州的工業(yè)園區(qū)，現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色）
師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。
看（出示金雞湖景點地圖，有水巷鄰里、城市廣場、湖濱達(dá)大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場、國際博覽中心、望湖角、金雞墩。）
師：你想到哪里去游玩？
生說景點名稱，師點擊介紹景點情況。
二、認(rèn)識周長。
師：金雞湖的景點很多，你怎么走可以一個不拉？
生：可以繞著它的邊走。
師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場畫面）這是我們學(xué)校的的操場。你能指出足球場的邊線嗎？
�。ㄉ赋鲎闱驁龅倪吘�。）
師：足球場里面還有很多線，也是它的邊線嗎？
生：不是。因為這些線在周長的里面。
師：再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線在哪里？
（生指出房間門牌的邊線。）
師：剛才我們到操場、宿舍找到了一些物體的邊線，其實物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書，你能指出它的邊線嗎？
�。▽W(xué)生指數(shù)學(xué)書的周長）
師：三角尺有邊線嗎？
�。▽W(xué)生指三角尺的周長）
師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？
�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）
師：看來物體的表面都有邊線。我們把它們畫下來看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？
請你選兩個自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。
（學(xué)生在作業(yè)紙上描。）
師：誰愿意把你描的邊線上來展示一下？
�。▽W(xué)生展示所描物體的邊線。）
師：物體表面它一周的邊線的長就是它的周長。那么這個長方形的周長就是指幾條邊的長度？
生：長方形的周長就是指它四條邊的總長。
師：那么這個半圓形的周長是什么呢？
生：半圓形的周長是一條橫線和一條曲線。
師：梯形的周長呢？
生：四條直直的線。
師：這個房子的周長呢？（生答略）
師：這個腳印的周長呢？（生答略）
三、測量周長。
師：（邊說邊出示）老師帶來了一張名片、采來的樹葉、一個硬幣，它們的周長分別是什么？（生分別指出三個物體的周長）
師：你認(rèn)為它們的周長哪個最長呢？
生：名片的周長長一些，硬幣的周長最短。
師：文具盒中有測量周長的工具嗎？拿出來看看，你認(rèn)為用這些工具最容易測量的是哪一個周長？
生：名片的周長最容易測量。
�。▽W(xué)生四人小組，量出老師名片的周長。）
生1：我們一組先量長度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長和兩條寬，就是28厘米。
師：（邊指邊說）他們通過直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長。
生2：我們一組計算方法不同，先量長兩個9厘米，寬兩個5厘米，就是28厘米。
師：他們也是只測量了兩條邊的長度，然后根據(jù)長方形的特征算出長方形的周長。有測量4條邊的嗎？
師：請你測量出三角形和一個四邊形的周長。
（學(xué)生獨立測出書上三角形、四邊形的周長是多少。）
師：三角形的`周長是怎么得到的？
生1：三角形的周長是13厘米，先算出長的邊，標(biāo)上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來算出是13厘米。
生2：他算錯了，5加4加3是12。
師：四邊形的周長呢？
生1：最長的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。
生眾：錯了！
生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。
師：哦，少算了一條邊，周長應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長度。
師：下面老師給你一些圖形各條邊的長度，請你用合理的方法算出來它們的周長。
�。ǔ鍪疽恍�(biāo)注各邊長度的圖形
○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。
生1：5加5加6。
生2：5乘2加6
生3：把6比作5，3個5是15，加上剩下的1是16。
○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。
生1：周長9厘米，3乘3是9厘米。
生2：3加3加3是9厘米。
生3：2乘3加3是9厘米。
○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。
生1：4加4等于8，二三得六，合起來是14厘米。
生2：兩個3加4等于14（厘米）。
生3：3加3加4加4。
生4：三四十二，加退掉的2是14。）
師：剛才我們通過測和算的方法得到了一些物體的周長（板書：測和算）。那么這兩個物體你為什么不能用直尺測量周長呢？
生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。
生2：可以量直徑。
師（驚訝狀）：都知道直徑了！
生3：量時做記號，就可以了
師：看來有的同學(xué)想出來了，要把這些彎彎曲曲的線變成直的線，然后再測量就可以得到它們的周長了。
師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個（硬幣和樹葉）小組合作測量出它的周長。
（小組活動）
師：哪些同學(xué)是測量的硬幣的周長的？介紹一下？
生1：因為硬幣很薄，我們把它摁在桌上，一個同學(xué)用線圍它的邊，再拉開是7厘米5毫米。
生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。
師：有沒有同學(xué)量的是樹葉的周長？
生1：把樹葉對折，是兩個這條邊的長，量出一個就可以了。
生2：用線繞樹葉，是16厘米5毫米。
師：除了用圍的方法（板書：圍）可以幫助測量硬幣的周長，還有別的方法嗎？
生：（疑惑狀）
師：其實還可以用滾的方法（板書：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號，滾到那里停下來。學(xué)生用滾的方法試一試。）
四、周長測量的實際運(yùn)用。
師：通過滾動的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長。那么剛才我們認(rèn)識了足球場的周長、門牌的周長、金雞湖的周長。你認(rèn)為用怎樣合理的方法可以測量它們的周長呢？
生：門牌號用線繞一下線，再量。
生：足球場用尺量。
師：要用很長的尺量，用怎樣的尺呢？
生：卷尺！
師：金雞湖更大，它的周長怎么測量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。
生1：我們用卷尺量，作記號。
生2：金雞湖彎的，我們可以量。
生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。
師：這是一個好辦法，數(shù)學(xué)上叫步測。
生4：我用真實的方法來測量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問一下那里的人。
生5：我只要去看一下路牌，上面會有多少米。
師：要測量比較大的物體的周長看來比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測量了地球的周長。你想知道他是誰嗎？
師：公元前3世紀(jì)，古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬（結(jié)合電腦演示介紹）。
師：生活中很多時候都要測量物體的周長。比如說，花壇的周長、手絹的周長、跑道的長師：還有爸爸媽媽帶我們到商場去買衣服、褲子，要測量
生1：胸圍。
生2：還有腰圍。
師：誰來演示一下？（生上臺操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。
師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長是
神舟六號發(fā)射成功標(biāo)志著我國航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好，長大做一個對社會有用的人。下課！
說課反思
蘇州工業(yè)園區(qū)第二實驗小學(xué)單國紅
說教材：
內(nèi)容是國標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級（上）61、62頁。
周長是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對于周長的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長方形和正方形特征的基礎(chǔ)上，密切聯(lián)系生活中常見的物體和圖形，通過觀察與積累，充分感知什么是周長，從而建立周長的概念。同時結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，利用圍、量、算等活動引導(dǎo)學(xué)生主動探究，彼此交流，測量、計算一個圖形周長的方法，并鼓勵學(xué)生運(yùn)用周長的知識解決生活中常見的問題，在活動中鞏固對周長的認(rèn)識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并為下面的長方形、正方形周長的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。
說目標(biāo)：
1．通過學(xué)生的操作、實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
2．通過圍、量、算等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量、計算周長的多種方法。
3．體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂。
說教法：
一、通過生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性，實現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。
數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一，所以，整個教學(xué)過程以游覽金雞湖為主線，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長的含義、探究周長的求法。課的一開始，游覽金雞湖切入口，認(rèn)識物體表面的邊線，從而引出周長。接著，通過指現(xiàn)實中有關(guān)周長的事例，讓學(xué)生充分感知周長的含義，與此同時體會周長與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，因此，課的結(jié)尾，回到生活中去，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。
二、整個教學(xué)過程充分發(fā)揮學(xué)生的動手實踐能力，通過摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動，使學(xué)生體驗做數(shù)學(xué)的過程。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個層面的活動。第一層面是感知層面的活動，這里分為兩次層次，先通過教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過渡到抽象的符號性奠定堅實的感性基礎(chǔ)。接著，通過遷移類推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長，這樣，幫助學(xué)生從實物到平面圖形建立完整的周長概念。第二層面是操作層面的活動，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹葉、硬幣周長的方法，活動前提供一些材料，在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，然后讓學(xué)生匯報各自的發(fā)現(xiàn)，在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
這樣，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動中互動、在活動中內(nèi)化、在活動中應(yīng)用、在活動中創(chuàng)造，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，活動是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。
三、在練習(xí)設(shè)計上，注意開放性和實用性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識
這個主要體現(xiàn)在以量、算為主要地數(shù)學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化；其次測量周長方法上，也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展，如測量金雞湖的周長等，同時引入古希臘科學(xué)家測地球周長的小知識，感受數(shù)學(xué)文化的價值。最后聯(lián)系神舟六號的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計算。
3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠(yuǎn)，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的`周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計8
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的'周長和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個問題，還請同學(xué)們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學(xué)生小組活動——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。
�。ò褜W(xué)生的實驗結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師：這個同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！
4、推導(dǎo)圓的周長的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運(yùn)用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說說收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計9
一、設(shè)計思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會，在實際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)過程與設(shè)計意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運(yùn)用計算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
�。ǔ鍪灸ν熊�?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動探索知識，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實際有幾個同學(xué)看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會，使他們感受到所學(xué)的知識能運(yùn)用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設(shè)計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運(yùn)用新知識解決數(shù)學(xué)問題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
�。�2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計意圖：通過實踐、計算，確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的`作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價體驗
（1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
（3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有用呢？我設(shè)計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學(xué)生的身邊，會讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動探索知識
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學(xué)生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關(guān)系？
（2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
（二）過程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習(xí)活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動手操作能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。
教學(xué)難點：圓周率的探究。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。
教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）
學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。
教師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗證你的`猜測呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。
（二）設(shè)計方案，展開探究
1．探討設(shè)計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
（2）如何減少誤差？
教師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。
學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。
學(xué)生2：取近似數(shù)。
教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。
【設(shè)計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識，為下面的實驗掃除障礙。
2．操作獲取數(shù)據(jù)。
小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的比值
（三）交流討論，提升認(rèn)識
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。
【設(shè)計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強(qiáng)了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。
�。�2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。
教師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？
學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？
教師：有沒有其他的方法？
教師：有沒有唯一的得數(shù)？
【設(shè)計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結(jié)。
（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）
任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
（2）概括周長計算公式。
如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。
（四）聯(lián)系實際，解決問題
1．例題教學(xué)。
�。�1）出示教材第64頁例1。
一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
�。�2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規(guī)范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
2．鞏固練習(xí)。
（1）求下面各圓的周長。
①2×3.14×3=18.84（cm）；
�、�3.14×6=18.84（cm）；
�、�2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問題。
�、僖粋�圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長是31.4米。
②小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。
【設(shè)計意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。
（五）課堂小結(jié)，拓展延伸
1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設(shè)計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的絕佳機(jī)會，同時也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計11
新課標(biāo)人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。
2、能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4、通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點】
重點：讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。
難點：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過程】
課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。
�。ㄔO(shè)計意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）
讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢？你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢？今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
�。ㄔO(shè)計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。）
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量？
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力）
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家？
（設(shè)計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示（線繞圓一周，然后量出線的長度。）
師：還有其他的方法嗎？
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙！其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎？
生：應(yīng)該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單！
師演示（圓沿著尺子滾動一周）：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢？因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學(xué)的方法來解決這個問題嗎？
生：能！
師：正方形的周長和什么有關(guān)？
生：周長是邊長的4倍，師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？
（設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。）
師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學(xué)們動手計算一下周長與直徑的比值是多少？點名匯報結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么？
生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的.大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？
生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系？
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點多。
師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎？
生：一樣。
師：這是怎么回事呢？其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學(xué)們聽?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
（設(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。）
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。）
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
�。ò鍟簣A的周長=π×直徑）。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd（板書），再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr （板書）。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件？
生：圓的直徑或半徑。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學(xué)生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點。）
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢？
�。�1）今天我學(xué)習(xí)了圓的周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。
�。�2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。
教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計 篇3【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊”圓的周長”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學(xué)重點】掌握圓周長的計算方法
【教學(xué)難點】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過程】
1、導(dǎo)入新課。
�。�1）認(rèn)識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當(dāng)場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。
�。ò鍟n題：圓的周長計算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)圓周長的計算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計算做好了知識上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
（1）學(xué)生動手實驗，測量圓的周長。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。】
�。�2）根據(jù)實驗結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什么不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動手測量你手中那些圓的直徑。
（學(xué)生測量圓的直徑）
隨著學(xué)生報數(shù)，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長：
師：同學(xué)們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當(dāng)時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間��！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
（板書：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3.14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
（學(xué)生獨立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計符合兒童的認(rèn)識規(guī)律，有利于教學(xué)重點的突出。結(jié)合認(rèn)識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請同學(xué)們把開始測量的三個圓的周長用公式準(zhǔn)確計算出來。
�。▽W(xué)生計算）
師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計算比測量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
�。▽W(xué)生計算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移。】
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長是它的直徑的3.14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
③ C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）
�、� π> 3.14（）
⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
② r =5 C =
�、� C =6.28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案）
（4）運(yùn)用新知識，解決實際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個周長是12.56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)以下幾個特點：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計比較精細(xì)，或由舊知識導(dǎo)入新知識，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時間。
5、練習(xí)的安排計劃性強(qiáng)，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。】
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點：正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)模空前的盛會卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）
【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圓的周長的概念。
師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
�。ㄕ覀�別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
�。�2）測量圓的周長。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析。】
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。
【設(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點，突破難點�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設(shè)計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系
①小組合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的.周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】
5、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
【設(shè)計意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序�！�
（三）鞏固新知，解決問題
1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設(shè)計意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識�！�
結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長的計算公式及公式的推導(dǎo)過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點 ：圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、學(xué)生說圓的認(rèn)識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認(rèn)識圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；
�。囊徊糠质菆A的周長）
�。�2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
（請你描出練習(xí)紙上兩個圓的周長。）
(哪一個周長長？)
�。�3）揭示圓周長的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）
師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
�。�、理解、運(yùn)用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報測量結(jié)果，師記錄。
圓片測量記錄單：
�。�.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。
（1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；
（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）
計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學(xué)生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
�。�2）認(rèn)識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來，學(xué)生自主閱讀；
總結(jié)圓周長的'計算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L用C表示，字母式是怎樣的？
③周長跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習(xí)
基本練習(xí)
一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達(dá)？
B
A
四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的'周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機(jī)計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
４、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
教學(xué)重點、難點
推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)過程
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強(qiáng)呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜�(yīng)遵循實際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識組織在矛盾運(yùn)動中，使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運(yùn)動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
㈡圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的�！睌�(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度�！彼J(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的`。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學(xué)生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學(xué)生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學(xué)態(tài)度，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。
�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎悖K于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
３、介紹計算機(jī)計算圓周率的情況。
４、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的是人類文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、請你用自己的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
�。ǎ保﹫A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”�！叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運(yùn)用階段，通過讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運(yùn)算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
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