《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編整理的《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教材分析：

　　這是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊(cè)第五單元的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。本節(jié)課重點(diǎn)探索組合圖形面積的方法。教材安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進(jìn)行分解，計(jì)算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　二、學(xué)情分析：

　　根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法，對(duì)轉(zhuǎn)化思想也有所滲透。對(duì)于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng)新都需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法并正確計(jì)算。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　2、理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這類題目的思考方法。

　　3、學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)“的方法計(jì)算組合圖形的面積。

　　五、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、謎語激趣，以舊引新

　　（課前）將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生

　　1、談話導(dǎo)入，課件出示謎語。（①草地上來了一群羊。打一水果名稱 ②又來了一群狼。 打一水果名稱）

　　（1）思考：謎語的謎底是什么？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設(shè)計(jì)意圖：抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，運(yùn)用知識(shí)的正遷移。給學(xué)生以啟示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　�。�2）提問：你們覺得哪個(gè)謎語好猜？為什么？（第二個(gè)，因?yàn)榈诙䝼€(gè)問題有了第一個(gè)問題做基礎(chǔ)，所以容易些。）

　�。�3）學(xué)生回答后教師出示答案，從而導(dǎo)出新課，并板書課題。

　　設(shè)計(jì)意圖：用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課。

　　2、課件出示各種學(xué)過的基本圖形。（如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　（1）同桌交流、討論。（小動(dòng)）

　�。�2）代表回答。

　�。�3）復(fù)習(xí)平面圖形面積公式。

　　設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計(jì)算方法。

　�。ǘ�、自主探究新知

　　1、小組合作，交流探討。

　�。�1）教師要求：拿出課前準(zhǔn)備的圖片從中任意選擇兩個(gè)圖形，拼成一個(gè)新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個(gè)基本圖形拼成的，小組討論這個(gè)圖形的面積是怎樣計(jì)算的。

　�。�2）2人小組討論并計(jì)算出圖形的面積。（小動(dòng)）

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生為主，讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論，通過集體的力量來計(jì)算這個(gè)圖形的面積。

　　2、自主合作，探索方法。

　　課件出示例題：小華家買了新房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你估計(jì)他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)交流。（有圖例）

　　（1）讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖片中組合圖形的學(xué)具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計(jì)算出這個(gè)圖形的`面積。（學(xué)生合作討論，教師巡視并作簡(jiǎn)單的提示和指導(dǎo)。（大動(dòng)）

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個(gè)大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形或兩個(gè)梯形或補(bǔ)一個(gè)小正方形等多種割補(bǔ)法。）計(jì)算圖形的面積。

　�。�3）根據(jù)學(xué)生的解法，教師進(jìn)行分析、點(diǎn)評(píng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí)，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進(jìn)行多種分割或割補(bǔ)后再計(jì)算其面積。

　　（三）、聯(lián)系實(shí)際，鞏固拓展

　　1、課件出示課本中多種組合圖形，學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

　　2、學(xué)生獨(dú)立完成，代表發(fā)表自己的解題方法。

　　3、根據(jù)學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：通過分解圖形的面積相加或補(bǔ)成所學(xué)的平面圖形再通過面積相減，都可以計(jì)算出組合圖形的面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)圖形關(guān)系，推算出圖中的隱藏條件，讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

　　（四）、回顧全課，小結(jié)

　　1、學(xué)生小結(jié) 2、教師總結(jié) 3、布置作業(yè)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，教師再總結(jié)，即培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。最后布置作業(yè)來鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　組合圖形的面積

　　組合圖形分割、添補(bǔ) 基本圖形

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　理解什么是組合圖形,能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算組合圖形的面積。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)觀察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知(出示課件2~3)

　　1、觀察動(dòng)畫，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)

　　師：觀察這兩幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：很多的簡(jiǎn)單圖形，組成了很多的圖形 [板書：簡(jiǎn)單圖形]

　　師：這些由簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形] (示課件4)

　　2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式(出示課件5)

　　師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎?

　　(隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形)

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式?

　　(隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式)

　　師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法?(板書：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)

　　(三)拓展方法，發(fā)展思維

　　師：請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板。

　　(學(xué)生小組討論、交流)

　　師：同學(xué)們打算用什么方法求它的面積?請(qǐng)把你的想法用虛線在答題紙的客廳平面圖中表示出來.再和小組同學(xué)說說自己的想法

　　(學(xué)生動(dòng)手畫圖,師巡視了解情況指導(dǎo))

　　師：同學(xué)們做好了嗎?剛才看到同學(xué)們討論得非常熱烈,能感覺到同學(xué)們都很喜歡動(dòng)腦筋,現(xiàn)在請(qǐng)誰來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計(jì)算的?

　　(學(xué)生分別介紹不同的計(jì)算方法，見下圖)(出示課件10~13)

　　(四)歸納提高 (出示課件14)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，上述四種計(jì)算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?

　　生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計(jì)算。而第四個(gè)圖形是補(bǔ)上去一塊。

　　師：為什么要補(bǔ)上一塊呢?

　　生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補(bǔ)的方法，將原圖形補(bǔ)充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補(bǔ)充的部分的面積。

　　強(qiáng)調(diào)：其實(shí)不管是用割還是用補(bǔ)甚至是割補(bǔ),我們都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形。(出示課件15)

　　師：能找出最簡(jiǎn)單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便,所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的.方法進(jìn)行計(jì)算。)

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎?請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上算出面積)

　　匯報(bào)交流,引到比較

　　現(xiàn)在我們已計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積,請(qǐng)把你計(jì)算的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下,有的估計(jì)偏大了有的偏小了。

　　(五)歸納算法

　　師:剛才我們幫小華計(jì)算出客廳的面積即組合圖形的面積�，F(xiàn)在一起回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。

　　我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形,然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。

　　(六)教學(xué)“試一試”(出示課件16)

　　理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流,還有哪些計(jì)算方法。

　　(七)鞏固練習(xí)

　　1.下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形? (出示課件17~18)

　　讓學(xué)生“觀察圖形—選擇方法—匯報(bào)交流”

　　2.計(jì)算墻壁面積(出示課件19)

　　觀察圖形—選擇方法—獨(dú)立計(jì)算—匯報(bào)交流

　　師:老師知道你們一定還有很多不同的計(jì)算方法,但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎?是啊,同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來計(jì)算面積,但答案是唯一的。

　　3.求門油漆的面積

　　師:同學(xué)們以聰明才智幫小華解決了一個(gè)難題,可還得請(qǐng)你們?cè)賻鸵粋€(gè)忙。(出示課件20)

　　師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰來給同學(xué)提個(gè)醒。

　　學(xué)生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)

　　和他方法一樣的請(qǐng)舉手,為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢?

　　師:是啊,計(jì)算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學(xué)會(huì)根據(jù)條件選擇合理的方法(分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法)。

　　(出示課件21)

　　(八)總結(jié)

　　本堂課你有什么收獲?

　　板書設(shè)計(jì)：

　　分割

　　組合圖形的面積 基本圖形 計(jì)算

　　填補(bǔ)

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　①、明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算

　�、凇⒃谧灾魈剿鞯幕顒�(dòng)中，理解組合圖形面積的計(jì)算方法。

　�、邸⒛芨鶕�(jù)各種組合圖形的條件，有效的選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法并能正確解答。

　　2、能力目標(biāo)：

　�、�、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　②、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力以及學(xué)會(huì)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的策略意識(shí)。

　　3、情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

　�、�、通過動(dòng)手拼圖體會(huì)組合圖形的美，并能展示自我，張揚(yáng)個(gè)性。

　�、凇⒆尯⒆芋w驗(yàn)到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團(tuán)結(jié)友愛的美好情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解什么是組合圖形，能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備：課件、圖片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、拼圖游戲

　　1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x兩個(gè)圖形拼出你喜歡的物體。

　　2、請(qǐng)你說說你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）

　　3、請(qǐng)幾位同學(xué)說說這些基本圖形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：利用同學(xué)們喜歡的游戲，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造輕松愉快的課堂氛圍，增強(qiáng)求知欲。用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課�！�

　　二、觀察圖形，明確定義

　　1、課件出示生活中的組合圖形。

　　（1）觀察這些圖形有什么共同特點(diǎn)呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　窗戶、飛機(jī)模型……

　　2、師總結(jié)，揭示課題。

　　這些精美的圖案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算（板書課題）。

　　【設(shè)計(jì)意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望。】

　　三、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、出示情境

　　師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準(zhǔn)備鋪客廳地板時(shí)遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

　　師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰能來估計(jì)一下。

　　師：誰估計(jì)得更準(zhǔn)確呢？就必須計(jì)算出這個(gè)圖形的面積。那么，怎樣把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形呢？

　　2、動(dòng)手操作，合作探究

　　①獨(dú)立操作尋找方法

　　師：請(qǐng)同學(xué)們利用手上的材料動(dòng)手做一做。

　�、谛〗M合作探究面積的計(jì)算方法

　　師：想好的同學(xué)以小組為單位說說你的想法。

　�、廴嘟涣�

　　師：誰能介紹一下你們是怎么樣把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的？

　　學(xué)生介紹自己不同的想法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：小組合作，培養(yǎng)合作意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的`動(dòng)手操作能力。電腦演示形象直觀。引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識(shí)的形成過程給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)�！�

　　3、歸納方法

　　①我們?cè)谟?jì)算組合圖形面積時(shí)用到了哪些方法？

　　學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)“分割”“添補(bǔ)”。

　　②討論：怎樣對(duì)組合圖形進(jìn)行合理、有效的分割？

　　4、計(jì)算組合圖形的面積。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨(dú)立完成）

　　師：誰來說說你是用哪種方法計(jì)算的。

　　生介紹，師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　生：第一種，第二種———

　　師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的，計(jì)算又簡(jiǎn)潔的方法）

　　5、師小結(jié)：

　　不管是分割還是添補(bǔ)，都是將組合圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的基本圖形。在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖：注重方法的總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)操作進(jìn)行總結(jié)�！�

　　三、反饋練習(xí)，及時(shí)鞏固。

　　如今的信息時(shí)代，信息傳遞的實(shí)在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面?zhèn)鏖_了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？

　　1、來自農(nóng)民伯伯的求助信：

　　同學(xué)們，下圖是我家的花圃，請(qǐng)你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

　　2、來自工人阿姨的求助信：

　　我廠現(xiàn)在要生產(chǎn)一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

　　3、來自小紅的求助信：

　　你能幫我算出少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積嗎？（出示課件）

　　獨(dú)立完成，師生共同訂正。

　　【設(shè)計(jì)意圖：把數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，喚起親切感和情感需要�！�

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

　　【設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力，口語表達(dá)能力得到發(fā)展�！�

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，歸納計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法進(jìn)行解答，并能解決生活中相關(guān)的實(shí)際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

　　教材分析

　　在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計(jì)算方法，本課時(shí)在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，是前面所學(xué)知識(shí)的發(fā)展和應(yīng)用，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

　　學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是一所全國知名大學(xué)的附屬小學(xué)，生源主要是北京理工大學(xué)教職工子弟，學(xué)生整體素質(zhì)比較高。我所任課的班級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面盡管有一定的差異，但整體素質(zhì)較好，思維比較活躍，對(duì)學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)問題有比較濃厚的興趣。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們玩過七巧板嗎？

　�。▽W(xué)生舉手示意，幾乎所的學(xué)生都玩過。）

　�。ㄔu(píng)析：學(xué)生從幼兒園時(shí)代就開始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

　　師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺得分別像什么？

　　生：圖1像一個(gè)人。

　　生：圖2像一條魚。

　　師：你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？

　　生：圖1是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。

　　生：圖2也是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。

　�。ǘ┱J(rèn)識(shí)組合圖形。

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種平面圖形，請(qǐng)同學(xué)們從這些簡(jiǎn)單的平面圖形中挑幾個(gè)，拼成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？

　　（學(xué)生獨(dú)立拼擺。）

　　師：誰愿意把你拼的圖形展示給大家？

　�。▽W(xué)生用實(shí)物投影展示拼出的圖形，并說說像什么。）

　�。ㄔu(píng)析：讓學(xué)生充分體會(huì)組合圖形的形成，是由若干個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的，從而把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，易于學(xué)生學(xué)習(xí)。）

　　師：同學(xué)們展示的這些圖形有什么共同特點(diǎn)呀？

　　生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是幾個(gè)圖形拼出來的。

　　生：這些復(fù)雜的圖形都是用幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的。

　　師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　�。ㄈ┨剿骱�(jiǎn)單組合圖形面積計(jì)算方法。

　　師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？

　　生：用三角形的面積加上長(zhǎng)方形的面積就行了。

　　……

　　師：同學(xué)們用的方法有什么相同之處？

　　生：都是把幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積加起來。

　　教師出示下列圖形（單位：米）：

　　師：這是小華家客廳地面的平面圖，現(xiàn)在準(zhǔn)備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說：“你已經(jīng)上四年級(jí)了，算算至少要買多少平方米的地板吧。”小華接受任務(wù)就開始思考，可他發(fā)現(xiàn)客廳的形狀不是學(xué)過的平面圖形。我們同學(xué)能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，計(jì)算出這個(gè)圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。

　　（學(xué)生合作討論計(jì)算，教師巡視。）

　　師：哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？

　�。▽W(xué)生利用實(shí)物投影展示分割方法和計(jì)算過程，陳述思考的過程）

　　生：我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加。

　　師：為什么要分成兩個(gè)長(zhǎng)方形呀？

　　生：我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，分成的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來就是這個(gè)圖形的面積。

　　生：我們分成了兩個(gè)梯形，把這兩個(gè)梯形面積加起來就行了。

　　生：……

　　學(xué)生介紹不同的方法，如下圖所示：。

　�。ㄔu(píng)析：分割的方法不同，但思路是一樣的，把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化。）

　　師：我們同學(xué)采用的方法有什么共同的特點(diǎn)呀？

　　師：為什么要進(jìn)行分割？

　　師：同學(xué)們采用的就是人們計(jì)算組合圖形面積常用的一類方法，叫做分割法。

　�。ò鍟悍指罘ǎ�

　�。ㄔu(píng)析：這一環(huán)節(jié)使學(xué)生明白，對(duì)組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到，分割的方法不同，但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形。）

　　師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？

　�。▽W(xué)生小組討論。）

　　生：是不是可以補(bǔ)上一塊，成為我們學(xué)過的圖形。

　　生：我這樣補(bǔ)上一個(gè)小長(zhǎng)方形，成了一個(gè)大長(zhǎng)方形。（見下圖）

　　師：這樣能計(jì)算原來組合圖形的`面積嗎？

　　生：用得到的大長(zhǎng)方形面積減去補(bǔ)上的小長(zhǎng)方形面積就可以了。

　　師：我們班的同學(xué)真是太棒了，這就是計(jì)算組合圖形面積的另一類方法，叫做添補(bǔ)法（板書：添補(bǔ)法）。

　　師：我們可以利用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)與應(yīng)用

　　1、數(shù)學(xué)課本第76頁練一練第1題的左邊一題。

　　師：可以怎樣求下列組合圖形的面積？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，畫出輔助線）

　　師：誰可以把自己的想法告訴大家？

　�。▽W(xué)生利用投影演示分割或添補(bǔ)的過程，說出計(jì)算的思路。）

　　生1：我把第一個(gè)圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

　�。▽W(xué)生分別介紹計(jì)算的方法后，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算。）

　　2、出示數(shù)學(xué)課本第76頁的試一試。

　　師：這個(gè)問題是求哪個(gè)部分的面積？

　　生：求粉色部分組合圖形的面積。

　　師：你能用自己喜歡的方法獨(dú)立解決這個(gè)問題嗎？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立計(jì)算解答。）

　　師：誰來把自己的好方法介紹給大家？

　　生：我把粉色部分分割成三個(gè)長(zhǎng)方形，再把他們的面積加起來。

　　生：我先把長(zhǎng)方形硬紙板的面積算出來，再減去四個(gè)剪下的小正方形的面積。

　�。ㄔu(píng)析：同伴之間的交流，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。）

　�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　生：我知道了什么是組合圖形。

　　生：我會(huì)算組合圖形的面積了。

　　生：我知道可以用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。

　　師：同學(xué)們真是了不起，經(jīng)過積極的思考，利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。

　　教學(xué)反思

　　在本節(jié)課的設(shè)計(jì)和實(shí)施中，我根據(jù)新課程的理念，進(jìn)行了大膽的嘗試，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。主要有以下幾點(diǎn)：

　　1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵(lì)學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、我認(rèn)為本課時(shí)的重點(diǎn)是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中，重點(diǎn)放在學(xué)生思考理解把簡(jiǎn)單組合圖形分割或添補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過圖形的方法，明確計(jì)算組合圖形面積的思路。本節(jié)課教學(xué)過程也說明，學(xué)生在理解發(fā)組合圖形的計(jì)算方法時(shí)，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)效果。

　　案例點(diǎn)評(píng)

　�、鼻榫骋胱匀缓�(jiǎn)潔，貼近學(xué)生，很好地吸引了學(xué)生的注意、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的想象力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的美。

　　⒉學(xué)生獲取新知識(shí)的過程，就是學(xué)生自主探索、合作討論的過程。計(jì)算組合圖形面積的方法幾乎都是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并通過匯報(bào)交流獲取的，教師只是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的組織者，合作學(xué)習(xí)的參與者。

　�、吃陟柟虘�(yīng)用時(shí)，突出本課時(shí)的重點(diǎn)。在教學(xué)過程中，師生的主要精力是用于觀察、思考計(jì)算各種簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略，使學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進(jìn)行計(jì)算和解答。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書p92～93頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。

　　2. 綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過的平面圖形來計(jì)算面積。

　　教具準(zhǔn)備：課件、可拼組的幾個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形。

　　教學(xué)過程：

　　一. 激趣導(dǎo)入

　　1.逐一出示學(xué)過的平面圖形，說出它的名稱及面積計(jì)算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

　　2.觀察這些圖形，它們與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

　　小結(jié)：這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說）

　　4.認(rèn)識(shí)了組合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)呢？（周長(zhǎng)、面積……）這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書：面積）

　　二. 探究新知

　　1.由圖1引出例1.

　�。ㄕn件出示）右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的'形狀，它的面積是多少平方米？

　�。�1） 認(rèn)真觀察圖形，先獨(dú)立思考，然后把自己的想法和同桌說說。

　　（2） 匯報(bào)交流。（結(jié)合課件演示）

　　① 把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　�、� 把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　　（3）你認(rèn)為兩種方法哪種比較簡(jiǎn)便？

　　師：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。

　�。�4） 通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算組合圖形的面積？

　　學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認(rèn)識(shí)：可以把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

　�。�5） 任意選擇黑板上的一個(gè)組合圖形說計(jì)算方法。

　　2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊(duì)旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）

　�。�1）小組討論。

　�。�2）匯報(bào)交流。

　�、俜殖蓛蓚€(gè)梯形。

　�、诜殖梢粋€(gè)正方形和兩個(gè)三角形。

　　③用長(zhǎng)方形面積減一個(gè)三角形面積。

　　④分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。

　　……

　�。�3）提供數(shù)據(jù)，并選擇你喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　（4）比較評(píng)價(jià)。

　�。�5）你對(duì)計(jì)算組合圖形的面積有了什么新認(rèn)識(shí)？

　　小結(jié)：根據(jù)不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補(bǔ)完整，求出總面積再減去添補(bǔ)上的面積，或用割補(bǔ)法求面積。（板書：添補(bǔ)法、割補(bǔ)法）

　　三.鞏固拓展

　　談話引出校園建設(shè)新規(guī)劃。

　　1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

　　2.這是準(zhǔn)備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

　　3.小小設(shè)計(jì)師：

　　學(xué)校想在綜合大樓前建一個(gè)漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍(lán)、三種顏色的花，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，用上學(xué)過的圖形，并求出三種花的種植面積。

　　四.總結(jié)全課

　　這節(jié)課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第75頁。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題。

　　【教材分析】

　　學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積，在本冊(cè)的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，學(xué)習(xí)此部分知識(shí)，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)生靈活運(yùn)用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　【學(xué)情分析】

　　五年級(jí)的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生無論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會(huì)有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積，在本冊(cè)的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。但對(duì)于組合圖形面積的計(jì)算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的'思想上沒有充分地認(rèn)識(shí)，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時(shí)沒有優(yōu)化方法的意識(shí)，需要教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會(huì)完成本節(jié)課的任務(wù)。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確地解答。

　　3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

　　【教學(xué)過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎？想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅：認(rèn)真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著自信走進(jìn)課堂！

　　【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單的幾句話，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，同時(shí)滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個(gè)字書寫在黑板上以提示學(xué)生。

　　一、課題導(dǎo)入。

　�。�.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片，來欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計(jì)圖、中隊(duì)隊(duì)旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結(jié)：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、展示目標(biāo)，師生共同解讀目標(biāo)。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，確立所要達(dá)成的目標(biāo)。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯(lián)系生活，提出問題。

　�。�1）小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板。請(qǐng)你估計(jì)他家至少買多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：在實(shí)際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　　（1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　　（2）請(qǐng)你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　�。�3）計(jì)算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　�。�4）你能舉例說一說計(jì)算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。

　�。ń處燁A(yù)設(shè)）：

　　A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有：

　　B.學(xué)生可能會(huì)運(yùn)用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。

　　5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報(bào)：

　　1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報(bào)，學(xué)生講解自己的思路。

　　【設(shè)計(jì)意圖】計(jì)算組合圖形的面積最重要的一步是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補(bǔ)成幾個(gè)基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計(jì)算的過程分解開來進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動(dòng)起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達(dá)的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　2.計(jì)算面積。

　　學(xué)生分組用一種方法計(jì)算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習(xí)單背面完成）

　　教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥：觀察上面的幾種方法，你認(rèn)為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？

　　教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥：

　　推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時(shí)又運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補(bǔ)圖形的思考過程，并對(duì)幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計(jì)算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機(jī)會(huì)，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。

　　五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

　　1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補(bǔ)？分怎么分？補(bǔ)如何補(bǔ)？

　　2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？

　�。啃「耖L(zhǎng)度是1厘米）

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識(shí)。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計(jì)算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊(duì)隊(duì)旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊(duì)隊(duì)旗的面積。

　　七、學(xué)教反思

　　1．學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評(píng)價(jià)一下！

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)P106例10“試一試”，練一練和練習(xí)十九的第6—10題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、攀箤W(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。

　�、仆ㄟ^操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

　�、峭ㄟ^學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)世界、解釋生活，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)流程：

　　一、說圓環(huán)。

　�、偶魣A環(huán)活動(dòng)。

　　出示一個(gè)同心圓環(huán)；

　　讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的一個(gè)圓環(huán)。

　�、普f剪圓環(huán)的過程。

　　讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過程，體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環(huán)。

　　1、教學(xué)例10

　　出示例10及圖。

　　師問：從題中你獲得哪些信息？要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說說你的'想法。

　　學(xué)生匯報(bào)及交流方法。

　　學(xué)生自主嘗試練習(xí)。

　　交流解答過程。

　　學(xué)生交流（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計(jì)算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計(jì)算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

　　2、教學(xué)“試一試”

　　出示題目和圖形，理解題意。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　3、教學(xué)“練一練”

　　思考：

　�。�1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）計(jì)算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　�。�3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么練習(xí)？第二個(gè)圖形呢？

　　（4）學(xué)生獨(dú)立完成，并全班交流。 反饋時(shí)，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、完成練習(xí)十九第6題。

　　先說說每個(gè)組合需要測(cè)量途中哪些線段的長(zhǎng)度？再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　完成后展示學(xué)生作業(yè) ，并交流方法。

　　2、完成練習(xí)十九第7題。

　　學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　師追問：你是怎樣想到的？

　　學(xué)生通過計(jì)算檢驗(yàn)所作出的判讀。

　　3、完成練習(xí)十九第8題。

　�。�1）觀察圖，理解題意。

　�。�2）指導(dǎo)分析。

　　4、完成練習(xí)十九第9題。

　　師問：你能估計(jì)出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導(dǎo)用畫出輔導(dǎo)線的方法，來估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)需要注意什么？

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)十九第6題、第8題。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第88—89頁。

　　教材分析：

　　《組合圖形的面積》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的第一課，學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。

　　學(xué)情分析; 作為五年級(jí)的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面基本圖形的感知和認(rèn)識(shí)已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題。 4、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過程：

　　一、圖形欣賞、激發(fā)興趣

　　1、今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì)是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生欣賞。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）

　　2、美麗的金魚是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。

　　（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作鋪墊，也為確保正確計(jì)算組合圖形的面積夯實(shí)基礎(chǔ)）

　　二、自主探索、合作交流 1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題

　　拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。選擇2-3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？

　　生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本平面圖形拼出來的。 師：對(duì)，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。）

　　2、尋找圖形，再揭課題

　　師：現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

　　生：教室窗戶由一個(gè)小長(zhǎng)方形和兩個(gè)大長(zhǎng)方形組成、房子側(cè)面由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成、……

　　師：真不錯(cuò)！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。

　　師：基本圖形的.面積計(jì)算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？

　　生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積加在一起就行了。

　　師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

　　師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。

　　師：你能估一估這個(gè)不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進(jìn)行估算。匯報(bào)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡(jiǎn)單圖形，不能直接估計(jì)它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）

　　4、獨(dú)立探索，計(jì)算面積。

　　師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實(shí)的數(shù)據(jù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計(jì)算這個(gè)圖形的方法。

　　學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)：解決組合圖形面積計(jì)算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

　　師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解，那現(xiàn)在就請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？

　　學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）

　�。�2）全班共享，提煉方法

　　師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來匯報(bào)你們的想法？

　　生：在圖形里面畫一條線，分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，分別算出長(zhǎng)方形和正方形的面積，再算面積之和。

　　師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)，課件適時(shí)出示不同的計(jì)算方法，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計(jì)算方法命名。

　　師小結(jié)：剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，另一種是割補(bǔ)法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？

　　小組內(nèi)討論并匯報(bào)。 師小結(jié)：

　　分割法：當(dāng)我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題方法就越簡(jiǎn)單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計(jì)算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）

　　添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補(bǔ)法計(jì)算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補(bǔ)法求差）

　　割補(bǔ)法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補(bǔ)，（板書：割補(bǔ)法靈活計(jì)算）

　　3

　　師：同學(xué)們?cè)儆^察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)嗎？

　　師小結(jié)：不論是分割或添補(bǔ)，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。（板書：轉(zhuǎn)化） （3）比較反思，選擇方法

　　師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。

　　師小結(jié)：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因?yàn)榉指�、添補(bǔ)的方法不同，計(jì)算步驟也不同，但最后的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活地選擇合理、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。（板書：合理 、簡(jiǎn)便）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨(dú)立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì)到解決問題方法的多樣性�！浚�

　　三、 應(yīng)用拓展，提高能力

　　1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？

　　（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理 、 簡(jiǎn)便的分法。）

　　2、練一練2，書中第2題，認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的方法在小組里交流。指名匯報(bào)。對(duì)于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導(dǎo)。

　�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：這道題是對(duì)上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì)發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì)是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對(duì)這道題的一個(gè)有效的補(bǔ)充，而且也為六年級(jí)求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）

　　3、練一練3，書中第3題，計(jì)算這張硬紙板還剩多大的面積？

　　（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，計(jì)算起來越簡(jiǎn)便。）

　　4、練一練4，書中第4題，學(xué)生自己獨(dú)立思考并計(jì)算，然后說說自己的想法。

　�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實(shí)際問題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）

　　5、思考,計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

　　四、總結(jié)收獲，反思提升

　　師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會(huì)了哪些？怎樣學(xué)會(huì)的？還有哪些問題？。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）

　　五、獨(dú)立思考、完成作業(yè) 長(zhǎng)江作業(yè)《組合圖形的面積》

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　組合圖形的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　分割法：求和

　　添補(bǔ)法：求差（特例除外） 割補(bǔ)法：靈活計(jì)算 合理 簡(jiǎn)便

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)這樣的板書不僅可以直觀地、簡(jiǎn)明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教材分析

　　《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算，本課組合圖形面積的計(jì)算是這些知識(shí)的延展，也是實(shí)際生活中需要解決的問題。在已有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計(jì)算，另一方面還能將所學(xué)知識(shí)加以綜合運(yùn)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。

　　學(xué)情分析

　　作為五年級(jí)的學(xué)生，通過之前的`學(xué)習(xí)對(duì)于平面基本圖形的感知和認(rèn)識(shí)已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目的：

　　1、在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

　　1、通過聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性。

　　2、學(xué)生通過參與探索活動(dòng)，思維得到拓展，能力得到了提升，同時(shí)也掌握了多種解題策略。

　　3、通過小組探索研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到與人合作的重要性，從而加強(qiáng)合作意識(shí)。

　　過程和方法:

　　1、在解決組合圖形面積時(shí)，通過認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

　　2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經(jīng)過比較選擇最好的解題方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：能正確計(jì)算組合圖形的面積。

　　難點(diǎn)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計(jì)算方法并解答。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。

　　2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題，同時(shí)通過各活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。

　　難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　本節(jié)課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨(dú)立找出計(jì)算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì)、掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進(jìn)行計(jì)算，從而解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊

　　學(xué)生落座后。

　　師：今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形？

　　學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢？（kj出現(xiàn)拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發(fā)現(xiàn)，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學(xué)過的圖形拼成的

　　生：都是用以前學(xué)過的基本圖形拼成的，

　　師：說的真好，真是一個(gè)善于觀察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰能說說，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線）

　　師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì)求嗎？說說你的想法？

　　生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來

　　師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)（補(bǔ)充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。

　　師：其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的`側(cè)面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，

　　師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長(zhǎng)方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說測(cè)量所有的邊，有的說不用全測(cè)量。

　�。A(yù)設(shè)）師：哪些數(shù)據(jù)我們必須測(cè)量，哪些是沒有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測(cè)量呢

　　師：他說的你同意嗎，誰再來說說

　　師：看來在解決問題時(shí)，只有善于思考，才能找到更簡(jiǎn)潔的辦法。

　　師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測(cè)量出來了，請(qǐng)你計(jì)算出這面墻的面積（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　師：誰愿意來匯報(bào)匯報(bào)

　�。ㄗ寣W(xué)生利用投影）說出計(jì)算過程，并給予評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)注意單位名稱和答題

　　師：看來我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計(jì)算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫一畫，再算一算吧。

　　學(xué)生匯報(bào)

　　師問：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？

　　1、生：我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形。

　　生：因?yàn)檫@個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計(jì)算它的面積。

　　師：真會(huì)動(dòng)腦筋！（指課件）是的，當(dāng)不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的基本圖形來計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化。）

　　師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說說嗎

　　2、生：我是在這個(gè)組合圖形的右上角補(bǔ)上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形。

　　生：我也是認(rèn)為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再減去補(bǔ)上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學(xué)考慮問題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。

　　師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。

　　師：這個(gè)主意非常好？哪個(gè)小組還想還有補(bǔ)充？

　　5、生：我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。、

　　6、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。

　　師：（如果學(xué)生說到這種方法，把它和之前比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行對(duì)比），在這幾種方法中，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個(gè)嗎？

　　大家真是善于動(dòng)腦的孩子，還哪個(gè)小組想?yún)R報(bào)？

　　7、生：我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開，把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長(zhǎng)方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

　　學(xué)生說理由

　　師（指著板書）：請(qǐng)大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請(qǐng)同學(xué)們給它們分分類吧

　　生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類，（把同一類的放到一起，）

　　師：同學(xué)們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第106頁例10及練一練，練習(xí)十九第6—9題。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)構(gòu)想：

　　在《圓》這個(gè)單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法和求圓的面積計(jì)算的方法后，并將之運(yùn)用到生活中解決了很多生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們?nèi)ソ鉀Q實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)能動(dòng)性。

　　《組合圖形的面積》的設(shè)計(jì)理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時(shí)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計(jì)算組合圖形面積。例題選擇的素材是計(jì)算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過呈現(xiàn)解決問題的步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的運(yùn)算律探索簡(jiǎn)便計(jì)算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個(gè)基本圖形組合而成，計(jì)算這些組合圖形的面積，有時(shí)需要計(jì)算兩個(gè)基本圖形的面積之差，有時(shí)需要計(jì)算兩個(gè)基本圖形的面積之和。

　　學(xué)情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長(zhǎng)計(jì)算和圓的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算的教學(xué)的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作創(chuàng)新意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實(shí)際問題的過程中，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，正確計(jì)算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　PPT課件，圓規(guī)、硬紙、剪刀（學(xué)生也準(zhǔn)備）

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、師：前面學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，說說圓面積的計(jì)算公式？（板書）回顧一下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計(jì)算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會(huì)看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)了生活中的組合圖形，這節(jié)課我們將利用已有的知識(shí)一起來研究有關(guān)組合圖形面積的計(jì)算（出示課題）。

　　[設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。]

　　二、探索新知

　　1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)

　�。�1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）

　　問：知道這個(gè)鐵片是什么圖形嗎？仔細(xì)觀察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）

　　師對(duì)學(xué)生的回答給與評(píng)價(jià)。明確：圓環(huán)是兩個(gè)圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　�。�2）聯(lián)系生活

　　同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？

　　2、做圓環(huán)

　　（1）談話：我們認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，現(xiàn)在你能用準(zhǔn)備好的材料動(dòng)手做一個(gè)圓環(huán)嗎？

　　指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

　�。�2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結(jié)做圓環(huán)的方法。

　　請(qǐng)生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓環(huán)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動(dòng)手做出圓環(huán)，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)、理解并掌握?qǐng)A環(huán)面積計(jì)算方法，而且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認(rèn)識(shí)。]

　　3、學(xué)習(xí)例10

　�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請(qǐng)生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個(gè)鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現(xiàn)有用簡(jiǎn)便做法的請(qǐng)上臺(tái)板演（如果沒有用簡(jiǎn)便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡(jiǎn)便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　　（2）反饋第一種基本方法，請(qǐng)板演學(xué)生當(dāng)小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　反饋第二種方法，請(qǐng)板演學(xué)生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律）

　　（3）師生共同小結(jié)：計(jì)算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內(nèi)圓面積，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內(nèi)圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計(jì)算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便算法的形成過程，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便方法，體現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。]

　　4、對(duì)比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的'新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對(duì)比（課件），請(qǐng)學(xué)生說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。歸納此類組合圖形面積的計(jì)算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）學(xué)生嘗試列式計(jì)算，指名板演。

　�。�4）反饋，明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。交流解題方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結(jié)方法

　　（1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個(gè)圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現(xiàn)他們?cè)诮鉀Q問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個(gè)圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個(gè)是基本圖形的面積相減，一個(gè)是基本圖形的面積相加。）

　�。�3）小結(jié)歸納組合圖形面積計(jì)算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，先看清這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據(jù)組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分討論交流，根據(jù)討論的結(jié)果，總結(jié)求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。]

　　三、運(yùn)用鞏固

　　1、基本練習(xí)：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）涂色部分面積怎樣求？

　�。�3）左圖，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計(jì)算。

　　2、綜合拓展練習(xí)：練習(xí)十九第6題（課件出示）

　　（1） 計(jì)算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　�。�2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流：說說計(jì)算需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個(gè)正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習(xí)十九第7題課件出示）

　　指名學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結(jié)交流

　　今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時(shí)一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗(yàn)想和大家分享？

　　五、實(shí)踐延伸

　　出示光盤，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了針對(duì)性、層次性、綜合性和實(shí)踐性。最后的課外延伸環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計(jì)算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)的魅力所在。]

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。

　　1．以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。

　　2．重視對(duì)學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，感受成功的快樂。

　　3．完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具卡片

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　1．引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計(jì)算方法。

　　(課件出示長(zhǎng)方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計(jì)算公式)

　　2．引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點(diǎn)。

　　(課件出示由長(zhǎng)方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

　　師：同學(xué)們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀察后回答)

　　師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估計(jì)組合圖形的面積。

　　(課件出示教材88頁例題圖)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)該買多少平方米的.地板嗎？

　　(1)學(xué)生估計(jì)至少要買多少平方米的地板。

　　(2)組內(nèi)交流估計(jì)的方法。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：把客廳看成長(zhǎng)方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

　　生2：把客廳看成邊長(zhǎng)是6m的正方形，估計(jì)其面積是36m2。

　　2．實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

　　(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？

　　(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的估計(jì)策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，再計(jì)算其面積)

　　(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。

　　(引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形)

　�、傩〗M合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動(dòng)卡上。

　�、诟鹘M組長(zhǎng)匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，教師進(jìn)行匯總。

　　師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？

　　分割法：

　　添補(bǔ)法：

　　割補(bǔ)法：

　　(3)觀察比較，優(yōu)化解題方法。

　　師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡(jiǎn)單、容易計(jì)算呢？

　　預(yù)設(shè)

　　生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡(jiǎn)單，容易計(jì)算。

　　師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，我們的要求是簡(jiǎn)單、易算。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第92至93頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　學(xué)具準(zhǔn)備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　同學(xué)們，老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積？

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

　　師：大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的建筑物，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想：你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件展示）

　　師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！除了這些外，老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形：

　　（課件展示）

　　我們學(xué)過這些圖形嗎？

　　請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，這些圖形有什么共同的特征？

　　左邊由幾個(gè)圖形組成？右邊呢？大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢？

　　像這些由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個(gè)什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識(shí)？

　　三、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、組合圖形的分解：

　　師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們一起來認(rèn)識(shí)生活中的組合圖形。

　　⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

　　師：認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？請(qǐng)同學(xué)們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單？

　　⑵四人小組討論。

　�、切〗M到實(shí)物投影機(jī)上展示各種分法。

　�、茸寣W(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學(xué)們，開動(dòng)腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　2、自主解決例題。

　　師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么？（板書：的面積）你們會(huì)求嗎？下面老師考考大家是不是真的會(huì)？

　�、懦鍪纠}4

　　⑵生獨(dú)立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內(nèi)互相幫助。（兩學(xué)生板演）

　�、巧鷧R報(bào)。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請(qǐng)同學(xué)們想想，求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？（板書：分解）

　�、壬磿|(zhì)疑。

　　師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

　　3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？

　�、派�(dú)立計(jì)算。

　　⑵生展示思路。

　　四、應(yīng)用新知，解決問題：

　　師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨(dú)立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問題。

　　1.選擇題：

　�。�1）

　　上圖陰影部分的面積是（）

　　①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

　�。�2）下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是（）

　�、�40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

　　(3)下圖的面積計(jì)算式子是（）

　　①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

　　師：通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為該怎樣求組合圖形的面積？

　　生自由發(fā)言。

　　師小結(jié)：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

　　2.求中隊(duì)旗的面積。

　　師：看來今天大家都掌握得很好�？墒抢蠋煴灰粋€(gè)難題難住了。咱們班同學(xué)準(zhǔn)備去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊(duì)旗。（出示中隊(duì)旗）可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識(shí)來幫幫老師呢？動(dòng)手算一算。請(qǐng)小組內(nèi)分工合作。

　　（1）出示討論提綱：

　　你們組能想出幾種算法？有沒有更簡(jiǎn)便的方法？

　　看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

　　（2）小組分工合作。

　�。�3）展示學(xué)生的各種算法。

　　師生小結(jié)：從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時(shí)，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。

　�。ò鍟焊鶕�(jù)已知條件進(jìn)行分解）

　　五、新知的拓展：組拼組合圖形

　　謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個(gè)任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節(jié)快到了，要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節(jié)課把這個(gè)任務(wù)完成好，大家愿意嗎？請(qǐng)各小組用幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合成一個(gè)美麗的.圖案�？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術(shù)節(jié)上去展覽。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。

　　1、學(xué)生合作組拼。

　　2、展示評(píng)價(jià)學(xué)生的作品。

　　3、選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說說該怎樣做才能求出它的面積。

　　六、總結(jié)：

　　通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好？有哪些不明白的地方？

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　教學(xué)設(shè)想：

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。如何把這個(gè)基本理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對(duì)這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，精心設(shè)計(jì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。

　　【教學(xué)活動(dòng)】

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情景（多媒體出示課件）

　　老師：在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。假如你是設(shè)計(jì)師，你能設(shè)計(jì)方案嗎？

　　布置任務(wù)：同學(xué)們認(rèn)真審題，理解題意后，分組進(jìn)行討論，設(shè)計(jì)具體方案，并說說你的想法。

　　二、活動(dòng)與探索

　　各小組紛紛討論設(shè)計(jì)（電腦機(jī)房，用“幾何畫板”畫圖），教師巡視，然后請(qǐng)各小組代表發(fā)言。

　　小組1：我們組設(shè)計(jì)的方案如圖（1）所示，連接矩形的對(duì)角線把相對(duì)的兩個(gè)三角形作為花園，整個(gè)圖形對(duì)稱美觀。且根據(jù)矩形的性質(zhì)一定成立。

　　老師：噢，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)來想一想，小組1的設(shè)計(jì)符合要求嗎？

　　學(xué)生1：小組1的設(shè)計(jì)符合要求，只要過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線與對(duì)邊相交，都會(huì)把矩形面積平分。

　　老師：很好，那你們組設(shè)計(jì)的方案是什么？是否有別的思路？

　　小組2：我們組的設(shè)計(jì)方案如圖（2）所示，花園的四周是小路，它們的寬度都相等，這樣設(shè)計(jì)既美觀又大方。通過列一元二次方程解得小路的寬是2 m或12 m。

　　老師：是嗎？大家想一想，小組2的設(shè)計(jì)符合要求嗎？若符合，請(qǐng)說明是如何列方程求解而得的？若不符合，請(qǐng)說明理由。

　　學(xué)生2：小組2的設(shè)計(jì)符合要求。

　　我們可設(shè)小路的寬度為x m，根據(jù)題意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化簡(jiǎn)得x2-14x-24=0，然后利用配方法來求解這個(gè)方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的寬度為2 m或12 m。

　　綜上所述知，小組2的設(shè)計(jì)方案符合要求。

　　學(xué)生3：不對(duì)，因?yàn)榛牡氐膶挾戎挥?2 m，所以小路的寬不能為12 m，因此小組2方案的結(jié)論不妥當(dāng)，應(yīng)改為：花園四周小路的寬度只能是2 m。

　�。ù蠹也患s而同地鼓掌）

　　老師：好，從大家的掌聲中可知學(xué)生3說得在理。我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)要注意解的合理性。因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)根，不一定都符合實(shí)際問題，解完之后要按題意來檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否為實(shí)際問題的解。這一點(diǎn)，學(xué)生3所在的組做得很好，大家要學(xué)習(xí)他從多方面考慮問題。接下來我們來看其他組設(shè)計(jì)的方案。

　　小組3：受第一組的啟發(fā)，我們組又設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如圖（3），以矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以5、53 m長(zhǎng)為半徑在矩形中間畫一個(gè)圓，這個(gè)圓也可作為花園的場(chǎng)地。

　　小組4：我們也設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如圖（4）。

　　以矩形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心的'扇形，和小組3的一樣，扇形的半徑為5、53 m，我們把扇形以外的荒地作為花園的場(chǎng)地。

　　老師：同學(xué)們的方案設(shè)計(jì)得都很好，能觸類旁通，太棒了！其他組怎么樣？

　　小組5：我們組設(shè)計(jì)的方案如圖（5）。

　　以一邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形作為花園的場(chǎng)地。因?yàn)閳D中陰影部分的面積為69 m2，剛好是矩形面積的一半，所以這個(gè)設(shè)計(jì)也符合要求。

　　小組6：我們組設(shè)計(jì)的方案如圖（6）。順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，所得的平行四邊形作為花園的場(chǎng)地。因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)頂點(diǎn)處的直角三角形都全等。每個(gè)直角三角形的面積是24 m2，所以四個(gè)直角三角形的面積之和為96 m2，則剩下的面積也正好是96 m2，即等于矩形面積的一半。因此這個(gè)設(shè)計(jì)方案也符合要求。

　　小組7：我們組設(shè)計(jì)的方案如圖（7）。圖中的陰影部分可作為建花園的場(chǎng)地。經(jīng)計(jì)算，也符合要求。

　　小組8：我們組的設(shè)計(jì)方案如圖（8）。圖中的陰影部分是作為建花園的場(chǎng)地。

　　老師：噢，同學(xué)們能幫助求出圖中的x嗎？

　　生：能，根據(jù)題意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因?yàn)榫匦蔚拈L(zhǎng)為16 m，所以x1=24不符合題意。因此圖中的x只能為4 m。

　　老師：同學(xué)們真棒，通過大家的努力，設(shè)計(jì)了這么多在矩形荒地上建花園的方案。還有沒有其他不同的方案？

　　學(xué)生4：我的設(shè)計(jì)方案如圖（9）所示。不知是否可行。

　　老師：你能求出圖中的x嗎？

　　解：根據(jù)題意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解這個(gè)方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

　　老師：真的不容易，同學(xué)們的方案真是五花八門。不僅應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決了實(shí)際問題，而且各個(gè)設(shè)計(jì)還注意了圖形的對(duì)稱性。大家肯定還有其他不同的想法，我們課后再交流。以后，若你家要建花園，可千萬別錯(cuò)過這樣的機(jī)會(huì)。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　一：教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力。

　　二：教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行分解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這類題目的思考方法。

　　三：教學(xué)準(zhǔn)備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學(xué)設(shè)想

　　以“妙”調(diào)趣，導(dǎo)入新課。讓學(xué)生以原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進(jìn)行分解，計(jì)算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學(xué)過程

【《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)06-21

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)07-12

五年級(jí)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10-12

面積教學(xué)設(shè)計(jì)05-30

五年級(jí)《組合圖形面積》說課稿（通用10篇）01-29

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)06-07

《圖形的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)06-21

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)07-20

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)06-09

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【精選】09-27