《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計[合集]
作為一名教學(xué)工作者，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
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《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過“觀察、猜想、驗證”，理解并掌握3的倍數(shù)的特征。
2．能熟練地判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。
3．培養(yǎng)從不同角度去研究問題，用不同方法解決問題的能力。
教學(xué)重難點：
1．掌握3的倍數(shù)的特征，能根據(jù)特征準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2．理解2、5的倍數(shù)特征為什么只看個位數(shù)字，而3的倍數(shù)特征要看各個數(shù)位上的數(shù)字和。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．回顧2和5的倍數(shù)的特征，給下列數(shù)分類：
8 15 20 36 30 47 65 96
2．個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，請你猜一猜3的倍數(shù)個位上有什么特征嗎？
3．學(xué)生自由發(fā)言。
4．今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)3的.倍數(shù)的特征。（板書課題）
【設(shè)計意圖】：
讓學(xué)生復(fù)習(xí)2和5的特征從而遷移到猜想3的倍數(shù)有什么特征，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和興趣。
二、探究新知
1．從個位上數(shù)字的特征來推斷3的倍數(shù)特征是否成立，誰能說說你的觀點。（讓學(xué)生自由說）
如：13、16 、19的個位上是3 、6 、9 但不是3的倍數(shù)。所以這個觀點是錯誤的。
2．請大家再猜猜3的倍數(shù)有什么特征？
學(xué)生自由發(fā)言，教師適當(dāng)引導(dǎo)。
3．出示百數(shù)表。
�。�1）把3的倍數(shù)圈出來，橫著看，前十個數(shù)，個位上分別是哪些數(shù)字？判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個位行嗎？
�。�2）斜著看，你發(fā)現(xiàn)什么？
較小的3的倍數(shù)我們發(fā)現(xiàn)各數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)，那么老師隨便寫一個數(shù)來驗證一下較大的數(shù)是否也有這樣的特征。654÷3＝218 是3的倍數(shù)，那么看看是否符合這個特征？6＋5＋4＝15 15÷3＝5
4．小結(jié)：一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖】
通過猜想驗證，讓學(xué)生自我推翻對3的倍數(shù)特征的認(rèn)知誤區(qū)，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，并加深了對特征的理解。
三、鞏固練習(xí)
1．鞏固特征練習(xí)。
�。�1）為什么612是3的倍數(shù)？
�。ㄒ驗椋�6＋1＋2=9，9是3的倍數(shù)。 所以612是3的倍數(shù)。）
（2）523是3的倍數(shù)嗎？為什么？
�。ㄒ驗椋�5＋2＋3=10，10不是3的倍數(shù)，所以523不是3的倍數(shù)。）
2．練習(xí)。
�。�1）判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。
14 35 45 100 332 876 74 88
說說你是怎樣判斷的？
3．下面的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？
333 369 3966 99936
99999999999 333333333 66666666
我發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)位上的數(shù)字都是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
4．誰能很快地判斷下面兩個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
9639662 96396621
說說你的好方法與大家交流。（棄3 6 9 法）
5.下列數(shù)中3的倍數(shù)有________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
6．既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？
7．下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？在下面的（ ）里面“√”。
42 78 111 165 655 5988
�。� ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
49 95 311 82 20xx 2222
�。� ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
8．在方框里填一個數(shù)使它是3的倍數(shù)，你有多少種填法？
1 3 可以填：_________________________。
5 0 可以填：_________________________。
6 3 可以填：_________________________。
學(xué)法指導(dǎo)：要知道方框里面填什么，先想另外兩個數(shù)的和是幾，再想想方框里面填多少能讓它們的和是3的倍數(shù)。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
過程與方法：通過自主探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理、觀察、概括能力。
情感態(tài)度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學(xué)生感受到生活中蘊藏著豐富數(shù)學(xué)知識。
教學(xué)重點：認(rèn)識并掌握3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點：通過概括3的倍數(shù)的特征掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、微練習(xí)題
教學(xué)流程：
一、 導(dǎo)入：
昨天同學(xué)們已經(jīng)看了微課視頻，微課視頻主要內(nèi)容是什么？你學(xué)會了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問題想要在課堂上解決的？
這節(jié)課我們帶著大家的問題一起再學(xué)《3的倍數(shù)特征》，板書課題。
二、新授課
我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的特征，根據(jù)什么來判斷的？
同學(xué)們猜測一下：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？
1、個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？
你能舉出相反的例子嗎？（學(xué)生舉例）
2、圈數(shù)探索：（下面請大家拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中圈3的倍數(shù)�？焖贋g覽一遍所圈的數(shù)，說說3的倍數(shù)個位上可以是哪些數(shù)字？
3、提問：像判斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個位上的'數(shù)字來判斷3的倍數(shù)，行不行？
4、換位探索：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)。
（1）老師發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：百數(shù)表中有些數(shù)，比如27和72，都是3的倍數(shù)，像這樣的數(shù)你還能說出幾對來嗎？這說明什么？（如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么調(diào)換各個數(shù)位上數(shù)的順序，同樣還是3的倍數(shù)。）
�。�2）再出示幾個3的倍數(shù)（三位數(shù)），交換各數(shù)位上數(shù)的順序，讓學(xué)生檢驗是不是還是3的倍數(shù)。
到底怎樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？
（3）觀察百數(shù)圖3的倍數(shù)的特點，斜著看，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�4）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)規(guī)律斜著看，3的倍數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
�。�5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書一邊劃出關(guān)鍵的詞語。）
5、教師小結(jié)：一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)。
三、微練習(xí)題講練。
四、鞏固練習(xí)
1、在下面每個數(shù)的□里填一個數(shù)，使這個數(shù)有因數(shù)3，它們各有幾種不同的填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力練習(xí)
判斷下面的多位數(shù)能否被3整除，并說說你有什么好辦法？
33336669999 12345678987654321
3、把表中9的倍數(shù)涂上顏色，并思考：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？反過來呢？
五、全課小結(jié)，延伸新知。
1．同學(xué)們通過昨天微課視頻的學(xué)習(xí)和今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你又有什么收獲？
2．請大家應(yīng)用今天的探究方法，課后研究其它整數(shù)的特征。
六、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：
3的倍數(shù)特征
3的倍數(shù)特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的活動，知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.使學(xué)生體會探索數(shù)的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
3.在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點：
1.探索并理解3的倍數(shù)的特征。
2.會應(yīng)用特征判斷一個數(shù)是不是3的.倍數(shù)。
教學(xué)難點: 探索并理解3的倍數(shù)的特征。
教具學(xué)具：多媒體、計數(shù)器、計算器。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知 引發(fā)猜想
1.師:前面我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，誰來說一說2、5的倍數(shù)的特征是什么？
2.師:3的倍數(shù)會有怎樣的特征呢，同學(xué)們大膽地猜想一下？
二、自主探究 合作驗證
1.師:大家的猜想對不對呢?請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些100以內(nèi)3的倍數(shù),再和你剛才的猜想對比一下,你想說點什么?
2.師:看來,3的倍數(shù)個位上沒什么規(guī)律，那3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？下面我們就來共同研究這個問題（板書課題）。
�。�1）出示表格
算珠的顆數(shù)
算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)
這個數(shù)是不是3的倍數(shù)
57
114
86
951
798
432
169
思考：算珠的顆數(shù)和這個數(shù)有什么關(guān)系?
仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：請同學(xué)們看57，先用計數(shù)器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)？然后用計算器算一算，57是不是3的倍數(shù)？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？
請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。
(學(xué)生操作,同位合作、交流)
（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。
(學(xué)生匯報展示,其他小組進(jìn)行評價，集體訂正表格)
�。�3）師:同學(xué)們看,算珠的顆數(shù)和這個數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生觀察后回答)
師小結(jié)：實際上算珠的顆數(shù)就是這個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和。
�。ū砀裰小八阒轭w數(shù)”變?yōu)椤案鱾�數(shù)位上數(shù)的和”）
�。�4）師：再來觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（學(xué)生同位互說，再匯報）
師小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（師板書發(fā)現(xiàn)）
（5）師：“各個數(shù)位上數(shù)的和”是什么意思？
3.師:每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生思考后回答）
（1）出示百數(shù)表中3的倍
師：利用這些3的倍數(shù)來驗證一下。
（師說數(shù)，生驗證）
(2)師：同位互說幾個更大的數(shù)，互相驗證吧。
（生匯報，共同驗證）
(3)師：通過驗證,能得出什么結(jié)論?
4.師:同學(xué)們,你們知道嗎,你們得出的這個結(jié)論就是3的倍數(shù)的特征,你們真了不起。
三、應(yīng)用規(guī)律 體驗感悟
1.判斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?
29 47 141 262 837
師:先仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，再把你的想法說給你的同位聽。
�。ㄉ鷧R報訂正）
學(xué)生判斷完以后,教師提問:
怎樣快速準(zhǔn)確地判斷出一個數(shù)是不是3的倍數(shù)?
2.書51頁第5題
師：你從題中得到了哪些信息？
生理解題意后，再獨立完成，集體訂正。
3.在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù),使它是3的倍數(shù)。
□7 4□4 42□ 1□3
學(xué)生獨立填寫,集體訂正。
訂正完以后,提問:
如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?
四、反思總結(jié) 自我提高
師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數(shù)的特征。這種方法在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常有用。
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 2．通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過程。以發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識。
3．通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點： 3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。 教具準(zhǔn)備：小黑板、課件、小棒等。 教學(xué)時數(shù)：一課時
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
為了能把新舊知識有機(jī)地結(jié)合起來，達(dá)到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復(fù)習(xí)題。
下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)。 364、420、515、736、1028、905
讓學(xué)生回答并說出判斷依據(jù)，從而進(jìn)行小結(jié)：我們在判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)，都是從一個數(shù)的個位上的情況來判定。而今天，我們將學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，從而引出課題。（板書：3的倍數(shù)的特征）
為了使學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，我便充分利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一心理特點，創(chuàng)設(shè)了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學(xué)生出題，隨意說一個數(shù)，老師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷，以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、 猜想驗證。
由于學(xué)生在《猜一猜》游戲中產(chǎn)生了急于探索的熱情，我便讓學(xué)生去作猜想“3的倍數(shù)可能有什么特征？”，讓學(xué)生充分表達(dá)各種各樣的猜想，也許有些學(xué)生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)”。我便引導(dǎo)學(xué)生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學(xué)生意識到已經(jīng)不能用原來的方法（也就是從數(shù)的個位上的情況）來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，而應(yīng)該換個角度去思考。
三、 體驗新知。
由于學(xué)生求知欲空前高漲，學(xué)習(xí)積極性高。這時我出示了一組這樣的數(shù)據(jù)。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……
并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)：3、6、9是3的倍數(shù)，但12、15、18個位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，再讓學(xué)生與同桌合作，動手?jǐn)[小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時，每個數(shù)位上的數(shù)是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？此時有的學(xué)生可能會說：“12個位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，但1+2=3，3是3的倍數(shù)”。同時，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)15、18、21各位上的數(shù)相加的和也是3的倍數(shù)。于是形成新的猜想：一個數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它各位上數(shù)的和也是3的.倍數(shù)。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數(shù)你會了，那么大一點的數(shù)是否也有這樣的規(guī)律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數(shù)據(jù)：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學(xué)生用最快的速度算出各位上的數(shù)的和，可以使用計算器，并讓學(xué)生把結(jié)果填到各自的練習(xí)卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結(jié)果匯報給老師，盡可能多地提供機(jī)會讓學(xué)生在實踐操作中學(xué)習(xí)，這也正應(yīng)了美國數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的”。
四、歸納總結(jié)。
在學(xué)習(xí)操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學(xué)生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導(dǎo)學(xué)生驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，最后達(dá)成共識：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就 3的倍數(shù)（板書）。這樣便巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。
五、實踐應(yīng)用。
當(dāng)學(xué)生學(xué)會了老師猜數(shù)所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學(xué)生的年齡特點和個性差異，以便使不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)。 練習(xí)1：課本第19也做一做。 1,下列數(shù)中3的倍數(shù)有： —— —— 14 35 45 100 332 876 74 88
（這是一個基本練習(xí)，使全體學(xué)生都能對新知識有進(jìn)一步的理解，達(dá)到鞏固新知的目的。）
練習(xí)2：①第21頁（5、6題），在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上我增設(shè)了3道發(fā)展題。
②把數(shù)娃娃送回家。題目如下：
這樣設(shè)計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學(xué)生在判斷中明事理，提高找規(guī)律的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。）
練習(xí)3：第21頁（7題）
7、在口里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)。 口7 4口2 口44 65口 12口1
�。ㄟ@是一個綜合練習(xí)，以檢驗學(xué)生綜合運用知識的能力，達(dá)到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）
六、拓展延伸
為增添課的趣昧性和挑戰(zhàn)性，我讓學(xué)生暢談?wù)?jié)課的收獲，并讓學(xué)生式寫出一些能同時是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，和同伴交流，觀察它們有什么特點？
縱觀整節(jié)課的教學(xué)流程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的新課標(biāo)理念，讓學(xué)生在實踐中學(xué)會新知，相信能取得良好的教學(xué)效果，讓每一個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同程度的提高，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
板書設(shè)計：
3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征（P19及P20題4～5）
教學(xué)目標(biāo)：
�、� 使學(xué)生通過操作自己發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，并歸納出3的倍數(shù)的特征。
② 能應(yīng)用3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
�、� 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力。
�、� 讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過程中體驗到成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：探求3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點：會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)：
自學(xué)內(nèi)容 P19 做一做，P20的T4-11
1、判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
18，25，46，85，100，325，180，90
2、說一說2、5的倍數(shù)它們有什么特征呢？
3、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？
4、你們猜一猜3的倍數(shù)有什么特征呢？
嘗試練習(xí)
1、試著完成P19的做一做練習(xí)
2、判斷下列數(shù)哪些是3的倍數(shù)？
33 34 27 180
69 390 405 300
二、匯報展示：
同學(xué)們，你們只要隨便說一個數(shù)，我就能很快說出它是不是3的倍數(shù)，你們相信不？
1、學(xué)生猜想：
�。�1）個位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)；
�。�2）個位是2、5的數(shù)是3的.倍數(shù)；
（3）個位是1、2、3、5、6、8、9的數(shù)是3的倍數(shù)；
�。�4）個位是0-9的數(shù)是3的倍數(shù)
……
2．驗證猜想。反饋3的倍數(shù)的特征。
（1）思考并回答
�、偈裁礃拥臄�(shù)是3的倍數(shù)？
�、谝胙芯�3的倍數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？
�。�2）學(xué)生反饋：（根據(jù)學(xué)生說的逐一板書，先找出一些3的倍數(shù)）
1×3＝3 5×3＝15
2×3＝6 6×3＝18
3×3＝9 7×3＝21
4×3＝128×3＝24
�。�3）觀察：3的倍數(shù)的各位數(shù)字又什么特征？它是不是3的倍數(shù)？其它位數(shù)又什么特征？
（4）提問：如果老師講這些3的倍數(shù)的各位數(shù)字和十位數(shù)字調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？
我們發(fā)現(xiàn)：調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（分組討論，匯報）
得出結(jié)論：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)字相加，他們的和是3的倍數(shù)。
驗證：下面各數(shù)，哪些是3的倍數(shù)呢？
210，54，216，129，9231，9876543204
�。�5）小結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
2．練習(xí)：完成P19做一做
三、反饋檢測：
1完成P20題4～5
2（1）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它是3的倍數(shù)
3□5□1646□400□
�。�2）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為偶數(shù)，并且是3的倍數(shù)。
□7 3□ □06 □0 □8 1□□
�。�3）有一個數(shù)有因數(shù)3，又是5的倍數(shù)，在兩位數(shù)中最大的一個數(shù)是，在三位數(shù)中最小的一個數(shù)是。
四、板書設(shè)計
3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
五、附檢測題
1、用1、2、9三個數(shù)字排成能被3整除的三位數(shù)有＿＿＿＿
2、按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數(shù)字。
(1)是2的倍數(shù)：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )
(2)是5的倍數(shù)：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5
(3)是3的倍數(shù)：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版數(shù)學(xué)實驗教材五年級上冊第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。
教材分析：
1、單元內(nèi)容簡介：
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)的四則計算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找倍數(shù)；2、5、3倍數(shù)的特征；找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知識，使知識進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計算等知識的重要基礎(chǔ)。
本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來的一些小學(xué)生尚不必研究的問題。
2、本節(jié)課內(nèi)容簡介：
教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時，可以借助這個問題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時，教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來研究，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，再觀察特征，說說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個數(shù)的各個數(shù)字加起來觀察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出：“這個規(guī)律對三位數(shù)是否成立？”的問題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉�三位數(shù)來驗證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評價時，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。
學(xué)情分析：
學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時間，已經(jīng)養(yǎng)成了動腦思考的習(xí)慣，能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合，從而選擇有用的信息進(jìn)行問題的研究。當(dāng)一個挑戰(zhàn)性的問題來臨時，學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂，對數(shù)學(xué)問題有著濃厚的研究興趣，可以說，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。
備課思路：
1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與基礎(chǔ)，提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生猜測。
2、利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。
3、通過直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步認(rèn)識3的倍數(shù)的特征。
4、引導(dǎo)學(xué)生驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上，運用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。
活動過程：
活動一：提出數(shù)學(xué)問題。
（一）按要求組數(shù)。
1、用3，4，5三個數(shù)字按要求組成三位數(shù)。
�。�1）組成2的倍數(shù)。
�。�2）組成5的倍數(shù)。
2、學(xué)生用語言描述2，5的倍數(shù)的特征。
一點想法：
這個過程，比教材的要求要稍微高一點，教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種研究2，5，3的倍數(shù)，這里面有一個考慮，拓展到三位數(shù)中來復(fù)習(xí)舊的知識，使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用，進(jìn)一步理解2，5的倍數(shù)的特征。
（二）提出問題。
1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
2、3的倍數(shù)有什么特征？
活動二：探索數(shù)學(xué)問題。
（一）對學(xué)生猜想問題的處理。
1、進(jìn)行猜想。
（1）學(xué)生面對問題進(jìn)行猜想。
（2）教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
�。�1）猜測個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。
�。�2）個位上能被3整除的數(shù)能被3整除。
2、探索猜想。
�。�1）學(xué)生用3，4，5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
�。�2）學(xué)生舉例子：比如453，543。
（3）學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
（4）在這個過程中，學(xué)生可能會得出猜想結(jié)論的成立，即：個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。
3、驗證猜想。
（1）讓學(xué)生舉例子對猜想的.結(jié)論進(jìn)行驗證。
（2）在這個過程中，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。
�、�15是3的倍數(shù)，但是個位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。
�、�16個位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。
�。�3）猜想的結(jié)論不成立。
�。�4）讓學(xué)生對猜想的結(jié)論不成立這個問題，提出自己的想法。
在討論和交流中明白對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結(jié)論。
（二）在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
1、問題沖突：那么多的數(shù)，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數(shù)開始找。
2、請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。
（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如下圖）
3、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流一下。
�。�1）在這個過程中，教師要作為一個傾聽著，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。
�。�2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。
4、教師引領(lǐng)。
（1）斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實際情況提供新的思考點：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看。
5、得出結(jié)論。
一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
6、驗證結(jié)論。
�。�1）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。
�。�2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。
�、倩氐轿覀冋n始的問題，用學(xué)生寫出的345或354等例子進(jìn)行驗證，
②寫一個更大的數(shù)試試看。
�。�3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流。注意對學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。
活動三：拓展與延伸
（一）回顧與反思
（1）教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
�。�2）回顧學(xué)習(xí)的知識有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。
（二）完成實踐活動
1、猜想并驗證9的倍數(shù)的特征。
（1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究。
�。�2）個人獨立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。
特別說明：這個學(xué)習(xí)過程可能在課內(nèi)完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過程，使學(xué)生獲得真實的體驗。
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1， 使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)
2， 使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察，比較，分析，歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)
教學(xué)難點：
探索3的倍數(shù)的特征
教學(xué)準(zhǔn)備：
有學(xué)號的卡片；學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干。
教學(xué)過程：
一，復(fù)習(xí)引新
1， 用5，6，7三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使這個數(shù)是2的倍數(shù) 說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù) 可以擺成5的倍數(shù)嗎 說說怎樣擺 什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)
2， 引入：我們已經(jīng)知道看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位，那么你能從個位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎 今天我們一起來研究3的倍數(shù)的特征。（揭示課題：3的倍數(shù)的特征）
二，排列中感受奇妙
1， 談話：我們班有50個同學(xué)，現(xiàn)在每個同學(xué)手中都有一張寫有自己學(xué)號的卡片，請大家判斷一下，自己的學(xué)號數(shù)是3的倍數(shù)嗎 （稍停，讓學(xué)生完成判斷）請學(xué)號數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數(shù)的，卡片貼在黑板的右邊。
2， 提問：請觀察一下，根據(jù)一個數(shù)個位上的數(shù)字，能確定一個數(shù)是3的倍數(shù)嗎 （不能）那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢
3， 抽取黑板左邊3的倍數(shù)12和21。
�。�1） 談話：比較這兩個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象 （數(shù)字相同，數(shù)字排列的順序不同）
�。�2） 提問：在左邊3的倍數(shù)中，再找?guī)讉�數(shù)，把他的數(shù)字順序改變一下，看看還是不是3的倍數(shù) 你有什么發(fā)現(xiàn) （一個3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然是一個3的倍數(shù)。）
�。�3） 在右邊不是3的倍數(shù)的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把他們一組一組地排列起來嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說明什么呢 （一個不是3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然不是3的倍數(shù)）
�。�4） 到現(xiàn)在，我們可以推想，3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的.排列順序沒有系，但和這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)，這里到底有什么奧秘呢
三，操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1， 活動：每個同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，我們在數(shù)位表上分別來擺幾個3的倍數(shù)，看看分別用了幾根小棒，現(xiàn)在請你在3的倍數(shù)中任意選幾個來擺一擺，開始。
2， 學(xué)生在小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書如：12：1+2=3；
3， 提問：對于小棒的根數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn) （都是3的倍數(shù)）
4， 下面我們反過來試試看，請你數(shù)出3的倍數(shù)根小棒，擺成一個兩位數(shù)或三位數(shù)，看看這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生操作后匯報結(jié)果）
5， 提問：擺每個數(shù)所用的小棒根數(shù)就是這個數(shù)的什么 現(xiàn)在你覺得什么樣的數(shù)一定是3的倍數(shù) （3的倍數(shù)，它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù)）
6， 教學(xué)試一試：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和會是3的倍數(shù)嗎 請你找?guī)讉�不是3的倍數(shù)算一算看。你得到什么結(jié)論 （各數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)）
7， 你能把剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和現(xiàn)在這個結(jié)論連起來說一說嗎
四，練習(xí)中提升認(rèn)識
1， 完成"想想做做"第1題
學(xué)生獨立完成判斷，并把題中3的倍數(shù)圈出來。
組織交流：哪些數(shù)是3的倍數(shù) 你是怎樣判斷的
明確方法：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，可以先把這個數(shù)各位上的數(shù)相加，看得到的和是不是3的倍數(shù)。
2， 完成"想想做做"第2題
啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點 如果一個數(shù)除以3沒有余數(shù)，說明這個數(shù)和3是什么關(guān)系 反過來，如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)除以3會有余數(shù)嗎 你打算怎么判斷
學(xué)生各自做出判斷，在組織交流。
3，完成"想想做做"第3題
填什么數(shù)字能使這個兩位數(shù)是 3的倍數(shù) 你為什么填這個數(shù) 你是怎么想的 還可以填哪些數(shù)
4，完成"想想做做"第4題
先讓學(xué)生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍數(shù)的 9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎 反過來，3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)嗎 請舉例說明。
5，完成"想想做做"第5題
提問：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)，這三張卡片上的數(shù)要滿足什么要求
學(xué)生動手選一選，并把每次組成的三位數(shù)記下來
組織交流：你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個不同的三位數(shù) 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數(shù) 這樣的三位數(shù)一共有多少個
五，全課總結(jié)
3的倍數(shù)有什么特征 判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，你會怎么判斷
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷和體驗“3的倍數(shù)的特征”的規(guī)律的探索過程，初步感知3的倍數(shù)特征的原理。
2、理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能正確、較迅速地判斷什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)。
3、初步體會到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)
把24、35、75、120、345、780、276、434填入相應(yīng)的集合圈中。
為什么2、5的倍數(shù)只要看個位數(shù)字就可以了？
2、猜想特征
你認(rèn)為3的倍數(shù)有什么特征？
（1）個位上是3、6、9的`數(shù)
�。�2）各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)
3、導(dǎo)入新課
二、探索3的倍數(shù)的特征
（一）百以內(nèi)3的倍數(shù)的特征
1、圈一圈，想一想。
2、交流
�。ǘ┩卣古c驗證
�。ㄈ┑贸鼋Y(jié)論
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
三、探索3的倍數(shù)的特征的原理
四、練習(xí)拓展
1、把復(fù)習(xí)題8個數(shù)中3的倍數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)。
2、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)？
332 666 876 264 111 222。
3、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)？你是怎么想的？
96332、24153、56093。
4、綜合應(yīng)用
�。�1）一個數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是幾？
�。�2）一個三位數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)，最小又是多少？
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計9
1.教材地位及作用
《3的倍數(shù)特征》一課主要是讓學(xué)生理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因數(shù)及2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上來進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生在猜想中，通過動手圈畫百以內(nèi)的數(shù)表，在觀察、分析、比較、驗證的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本節(jié)課的教學(xué)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)，這樣有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體會前后知識學(xué)習(xí)的必要性。同時，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。
2．教學(xué)目標(biāo)
[1] 經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
[2] 讓學(xué)生猜測、驗證3的倍數(shù)的特征。并在活動中能夠積極思考，發(fā)表自己的觀點，提出問題，解決問題。
[3] 讓學(xué)生在活動中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生分析、比較、猜測、驗證的能力。
3．教學(xué)重點、難點
理解3的倍數(shù)的特征；發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的這一規(guī)律。
[學(xué)情分析]
學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)特征，他們會利用2、5的倍數(shù)特征進(jìn)行遷移來尋找3的倍數(shù)的特征，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生想要探究的愿望，學(xué)生會在觀察、比較、分析及教師的指導(dǎo)、驗證中得出新的結(jié)論，體驗成功的喜悅。
[教學(xué)策略]
1．以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然將2、5的倍數(shù)特征遷移到3的倍數(shù)特征的問題中來，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生很快進(jìn)入了問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，學(xué)生會漸漸進(jìn)入探究者的角色。
2．以問題為中心組織學(xué)生展開探究活動。突出學(xué)生的主體地位，依據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平設(shè)計具有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個問題來開展學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律，得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。
[教學(xué)過程]
一、從原有認(rèn)知出發(fā)，激發(fā)學(xué)生求知欲。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又會有什么特征呢？誰能來猜測一下？
生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。比如33、66、99。
生2：反對，個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，比如13、16、19就不是3的倍數(shù)。
生3：個位上是0、1、2、3、……9 的數(shù)有的是3的倍數(shù)，有的不是3的倍數(shù)。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有什么特征呢今天我們就來共同研究。
二、觀察比較、得出結(jié)論。
（1）師：在百以內(nèi)的數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。
（2）組織學(xué)生觀察、交流，并呈現(xiàn)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。
師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)生交流后組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫著看還是豎著看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)一出現(xiàn)。
生3：我全部看了一下，剛才前面那位同學(xué)的猜想是不對的，3的`倍數(shù)個位上是0-9這10個數(shù)字都有可能。
師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那十位上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？
生：沒有什么規(guī)律，1至9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列，很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1，個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？
生：我發(fā)現(xiàn)3所在的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位與個位上的數(shù)字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其它斜線呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)6所在的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
生2：9所在的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，邊上的30，60，90兩個數(shù)字的和是3，6，9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12，15，18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3，6，9，12，15，18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：實際上3，6，9，12，15，18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句話還可以怎么說？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
（3）師：剛才是從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征。如果是3位數(shù)甚至是更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢？請大家找?guī)讉�數(shù)來驗證一下。
�。�4）生自己寫數(shù)并驗證，然后交流，得出了同樣的結(jié)論。
三、鞏固應(yīng)用，深化提高
1.圈出3的倍數(shù)
75、43、655、888、7431、5916、4012
2、在□內(nèi)填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)，你有幾種方法？
127□ □3□ 11□2
四、小結(jié)反思
今天，大家自己探究了3的倍數(shù)的特征，請你們回憶一下，我們是用什么方法發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？（生回答）
附：[板書設(shè)計]
3的倍數(shù)的特征
12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9
21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9
33 3+3=6 36 3+6=9
…… ……
一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，
這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過猜想、觀察、比較、驗證等一系列數(shù)學(xué)活動，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。
2、使學(xué)生在具體的探索活動中，培養(yǎng)自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點、難點：
1、重點：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、難點：讓學(xué)生通過觀察討論自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
一、知識鏈接
按要求填一填。
1230352401860728590
2的倍數(shù)（）
5的倍數(shù)（）
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)（）
指生交流答案。
師：說說你是怎么做的。是呀，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，2的
倍數(shù)的特征是什么？5的倍數(shù)的特征呢？那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)你是怎么找的？對了，只要個位上是0就可以了。
想一想，我們用什么方法來研究2和5的倍數(shù)？（列舉、觀察、驗證的方法）這節(jié)課我們用猜想、觀察、探究、驗證等方法來研究3的倍數(shù)的特征，好不好？板書課題。
二、新知學(xué)習(xí)
師：在學(xué)習(xí)新課之前，先來猜猜3的倍數(shù)的特征是什么？
生可能猜測：個位是3、6、9
個位是1、3、6、9
師：是不是這樣？誰能舉例驗證？
學(xué)生分別舉出正例與反例進(jìn)行驗證。
師小結(jié)：看來只看個位并不全面，那么3的倍數(shù)的特征跟數(shù)的個位到底有沒有關(guān)系呢？
師：請同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)案，在小組里合作用除法計算找出3的倍數(shù)，并觀察討論得出3的倍數(shù)的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生記錄，余生計算，大一點的數(shù)可以借助計算器來完成。）
�。▽W(xué)生小組合作完成）
師：哪個小組來交流你們的答案，你們找的3的倍數(shù)有哪些？
生交流
師：同意嗎？找得非常準(zhǔn)確，那你認(rèn)為3的倍數(shù)的特征是什么？
生可能觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
師引導(dǎo)：那么我們能不能說個位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數(shù)都是3的倍數(shù)呢？你能舉例說明嗎？
生舉出反例推翻這個猜測。
師：由此看來，3的倍數(shù)的特征跟個位有沒有關(guān)系？（沒有），那它到底跟什么有關(guān)？請看大屏幕，57和7545和54123和231這些都是3的倍數(shù)，它們有什么特點？對，它們的位置交換了，還是3的倍數(shù)，還有132、213、321、312會不會也是3的倍數(shù)？
生快速口算，得出這些數(shù)也是3的倍數(shù)。
師：算得這么快！看來不管怎樣交換它們的.位置，都是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)跟數(shù)的位置無關(guān)。再好好想想雖然數(shù)的位置交換了，但始終都是這些數(shù)，把這些數(shù)加起來會怎樣？
生交流
師：加起來的和是3的倍數(shù)，它就是3的倍數(shù)。是不是這樣？誰能舉例驗證。
那么加起來的和不是3的倍數(shù)，就不是3的倍數(shù)。舉例驗證。
師：怎樣判斷是不是3的倍數(shù)，誰來總結(jié)一下。
師小結(jié)：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。板書。
同桌兩個人互相說說。集體說一遍。
完成導(dǎo)學(xué)案練一練。師：有的數(shù)是2、5、3的共同倍數(shù)，哪個數(shù)？從表格中一眼就看出來了，是90和120，看看他們有什么特征？（各位是0，其它數(shù)位的數(shù)加起來是3的倍數(shù)。）
師：那么團(tuán)體操里跳圓圈舞的，5人一組，交誼舞的2人一組，疊羅漢的三3人一組，那你說應(yīng)派多少人參加團(tuán)體操？生回答。
師；就是說這個數(shù)得是2、3、5共同的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課我們通過猜想、觀察、探究、驗證等方法總結(jié)出3的倍數(shù)的特征，在這個過程中你有什么收獲？
學(xué)生談自己的收獲。
三、課堂檢測
1、把下面的數(shù)填在相應(yīng)的括號里。
615287520452790100
2的倍數(shù)（）
3的倍數(shù)（）
5的倍數(shù)（）
2、他們都是3的倍數(shù)，方框里該填幾？
2、他們都是3的倍數(shù)，方框里該填幾？
�。�1）213□213□213□213□
�。�2）68□4□356□0□
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計11
一、復(fù)習(xí)舊知
前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數(shù)字來組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎？
�。▽W(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況：354、534。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？
同樣用這三個數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？你們是怎樣想的？
二、新知學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┰O(shè)疑引入
1.如果仍用這三個數(shù)字，你們能組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？ 請同學(xué)們試一試。
(教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：543、453。 )
2.這兩個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？從這兩個是3的倍數(shù)的數(shù)來看，你想到了什么？
能被3整除的數(shù)有什么特征？
3.引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)個位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除。
（二）制造認(rèn)知矛盾
1.如果從個位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”，那么個位上是3的數(shù)，它就一定是3的倍數(shù)嗎？你認(rèn)為這種說法正確嗎？說說你的想法。
2.學(xué)生舉例推翻上列說法，提出新的觀點：一個數(shù)，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
�。ㄈ┰O(shè)問激趣
1.這位同學(xué)的觀點是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗證一下。請同學(xué)們自己寫出三個3的倍數(shù)，可大可小。
2.集體交流驗證：學(xué)生說數(shù)，教師隨機(jī)板書，并引導(dǎo)學(xué)生驗證。
3.通過驗證總結(jié)規(guī)律：一個數(shù)，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
4.自我驗證所寫出的3的倍數(shù)是否符合這個特征。
5.練一練：你還能利用3、4、5這三個數(shù)字，組成一個三位數(shù)，然后再看看它是不是3的倍數(shù)嗎？
6.小結(jié)：因為3、4、5三個數(shù)字的和是3的倍數(shù)，所以無論怎樣排列所組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。
4. 活動小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的一些特點，誰能歸納一下是3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？得出結(jié)論：一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
5．看書質(zhì)疑（通過活動總結(jié)了結(jié)論，再讓學(xué)生看書，來發(fā)現(xiàn)問題，從而加深了學(xué)生對新知的認(rèn)識。）
三、鞏固新知
通過學(xué)習(xí)，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道3的倍數(shù)的特征，你能運用這一規(guī)律來解決一些簡單問題嗎？
1.判斷下列的數(shù)是不是3的倍數(shù)：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。 它們各有幾種不同的`填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課，說一說你有什么收獲��？你印象最深的是什么？
教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級下冊第二單元第19—22頁
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數(shù)學(xué)活動，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。
2. 使學(xué)生在具體的探索活動中，培養(yǎng)自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。
3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4．讓學(xué)生感受生活中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。
教學(xué)重點：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點：讓學(xué)生通過探索自主掌握3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)位表 教學(xué)課件
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計12
一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：
依據(jù)一:《課程標(biāo)準(zhǔn)》
1、總體和學(xué)段目標(biāo)中的描述：
（1）體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，掌握必要的運算技能。
（2）初步學(xué)會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
2.內(nèi)容目標(biāo)中的描述：
掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征.
依據(jù)二：《教師教學(xué)用書》中的單元目標(biāo)的具體描述。
使學(xué)生通過主探索，掌握2，5，3的倍數(shù)的特征。
依據(jù)三：教材和學(xué)情
教材分析：
教材把課題確定為“探索活動”，其目的就是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征，那么，3的倍數(shù)有什么特征”的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教材提供了一張100以內(nèi)的數(shù)目表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。學(xué)生在探索過程中，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與2和5的倍數(shù)特征的不同，2、5的倍數(shù)特征主要觀察數(shù)的個位，而3的倍數(shù)特征要觀察各個數(shù)位數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)個位和十位都沒有什么規(guī)律，而要找到各個數(shù)位上的和有什么規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出“這個規(guī)律對三位數(shù)是否成立”的問題，促使學(xué)生能自己造出更大的數(shù)來驗證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與評價時，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的數(shù)是否是3的倍數(shù)。因此，本課著重引導(dǎo)學(xué)生找到和發(fā)現(xiàn)著重點，從而歸納概括了3的倍數(shù)的特征。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，養(yǎng)成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作的習(xí)慣�？梢哉f，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。
學(xué)生容易從末尾數(shù)字進(jìn)行判斷這個數(shù)是否是3的倍數(shù)。所以,在教學(xué)本課時，讓學(xué)生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。
鑒于以上分析，本節(jié)課教學(xué)重難點：
經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探索過程，掌握3的倍數(shù)特征。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、小組交流等活動，經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，掌握3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。
3.學(xué)生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。
二、教學(xué)評價的設(shè)計：
1、在小組內(nèi)說一說3的倍數(shù)的特征。
2、對同學(xué)板演情況進(jìn)行正確判斷，并能獨立完成課堂練習(xí)題。
三、教學(xué)過程：
一、生活激趣，導(dǎo)入新知
1、新聞導(dǎo)入：1月28日訊，鄭州市實驗小學(xué)多功能大廳內(nèi)掀起了一場愛心捐款的熱潮。學(xué)生們以班為單位，老師們以級部為單位紛紛走到捐款箱前，把一顆顆滾燙的愛心、一句句殷切的祝福，獻(xiàn)給該校五年級七班一名身患再生障礙性貧血的同學(xué)張森�；顒訄雒鏌崃�，真情感人，整個大廳內(nèi)愛心涌動，給人無限的溫暖。本次活動全校師生共捐款85332元，用于張森同學(xué)的檢查和治療。
此次愛心捐助活動，充分體現(xiàn)了實驗小學(xué)師生團(tuán)結(jié)互助的高尚情操和關(guān)愛幫助困難學(xué)生的人文精神，踐行了“一方有難，八方支援”的傳統(tǒng)美德。廣大師生紛紛表示，希望張森同學(xué)在全體師生的關(guān)心支持下堅強(qiáng)地戰(zhàn)勝疾病，早日康復(fù)，重返實驗小學(xué)溫暖的大家庭！
2、讓學(xué)生分別判斷85332是不是2、5的倍數(shù)，并說明理由。
結(jié)合學(xué)生的回答，板書：2、5的倍數(shù)看個位。
如果將這些錢平均支付3次張森同學(xué)的手術(shù)費，不計算能判斷每次手術(shù)費得到的錢數(shù)是不是整元數(shù)嗎？
你猜想什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？
同意他的猜想嗎？（同意）
他的猜想對不對呢？我們來繼續(xù)研究。
出示1～99的數(shù)表，讓學(xué)生找出3的倍數(shù)。
思考一下這位同學(xué)的猜想是否正確？
學(xué)生從不同角度舉例否定上面的猜想。
那請同學(xué)們繼續(xù)觀察，3的倍數(shù)的個位可以是哪些數(shù)字？
要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個位？（不能）
究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題）
【設(shè)計意圖：同學(xué)們看到自己捐款的照片和過程出現(xiàn)在新聞報道中，頓時會情緒高漲起來。這不僅能讓學(xué)生們的感情再次升華，更能讓學(xué)生們感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊�！�
二、活動體驗，探究新知
1．自主生成，體驗交流
我猜每個同學(xué)都有自己的幸運數(shù)字，如果把你們小組內(nèi)的幸運數(shù)字湊在一起，都會組成哪些數(shù)呢？
小組合作要求：讓學(xué)生先寫出能組成的數(shù)（兩位數(shù)、三位數(shù)或四位數(shù)都可以），并判斷每個數(shù)是否是3的倍數(shù)，再寫出自己組的.發(fā)現(xiàn)。（具體內(nèi)容略）
學(xué)生合作探索，教師巡視參與。
誰來代表你們小組匯報研究的情況？
你能把剛才同學(xué)們交流的數(shù)進(jìn)行分類嗎？說明你分類的理由。
同學(xué)們的思維可真開闊呀,想出了那么多分類的方法,真不簡單!今天,讓我們先走進(jìn)3的倍數(shù)中去,看看它們蘊藏了什么樣的數(shù)學(xué)的奧秘?
�。ㄔ趯嵨锿队吧险故荆⿴捉M前面小組合作中自主生成的3的倍數(shù)。
小組討論，教師巡視參與。
組織全班交流。（略）
小結(jié)：在用數(shù)字組數(shù)的過程中，①數(shù)字排列的順序變了；②組成數(shù)的大小變了；③組數(shù)用的卡片上的數(shù)字沒變；④卡片上的數(shù)字和沒變。
小組展示各組數(shù)字之和。
在用數(shù)字組數(shù)的過程中，數(shù)字的和為什么沒變？
請同學(xué)們觀察各位上的數(shù)字和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你能大膽地進(jìn)行猜想嗎？
我的猜想是一個數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書略）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過幸運數(shù)字組數(shù)，嘗試分類，發(fā)現(xiàn)某一組數(shù)字組成的數(shù)要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)，再次激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后讓學(xué)生帶著疑問討論，理解一個數(shù)各位上的數(shù)字和的含義和算法，并對3的倍數(shù)的特征作進(jìn)一步的猜想�！�
2．舉例驗證，建構(gòu)模型
要想知道這個猜想對不對，可以怎么辦？
誰能任舉一例并說明具體的驗證方法？
師生共同討論驗證，并引導(dǎo)學(xué)生體會驗證方法。（略）
學(xué)生在小組內(nèi)舉例驗證。
匯報驗證結(jié)果（在實物投影上展示），形成共識，得出結(jié)論，總結(jié)出規(guī)律。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，舉例驗證，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程。驗證是本課教學(xué)的一個難點。這一過程，不僅讓學(xué)生初步學(xué)會了舉例驗證的方法，而且體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想�！�
3．鞏固練習(xí)。
�。�1）下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？
29、84、45、54、108、180、801
�、傧瘸鍪�29、84這兩個數(shù)，讓學(xué)生判斷。
②出示45、54讓學(xué)生判斷，根據(jù)45是3的倍數(shù)，可以直接判斷54也是3的倍數(shù)。
�、弁瑫r出示105、150和501，引導(dǎo)學(xué)生先判斷105是不是3的倍數(shù)，再直接判斷150和501是不是3的倍數(shù)。
�。�2）不計算,你能很快說出哪幾題的結(jié)果有余數(shù)嗎？
48÷397÷3342÷3
�。�3）在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。
①4□②3□5③12□④□12
學(xué)生在4□的□中填出2、5、8后，師：請你們觀察填的3個數(shù)字，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？
第②、③題的過程同上。
第④題，學(xué)生練習(xí)后，師：為什么這題只有3種不同的答案？
【設(shè)計意圖：題目設(shè)置的層次性、趣味性符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也有利于提高解題的靈活性�！�
三、學(xué)以致用，回歸生活
1．從生活中來，回生活中去。
現(xiàn)在你能很快判斷85332這個數(shù)是不是3的倍數(shù)了嗎？（學(xué)生判斷，并說明理由）
2．?dāng)?shù)學(xué)小故事。
淘氣和笑笑是一對好朋友。放假時兩人交換了聯(lián)絡(luò)電話，笑笑告訴淘氣：“我家的電話號碼是一個3的倍數(shù)�！笨商詺獠簧魍浟四┪驳臄�(shù)字2338503（），只隱約記得是個非零偶數(shù)。想一想，淘氣和笑笑還能聯(lián)系上嗎？請同學(xué)們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。
【設(shè)計意圖：從生活中來，再回到生活中去。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的作用，對培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力有很大的幫助�！�
四、總結(jié)全課
今天這節(jié)課你有收獲嗎？3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？我們是怎么探索出這個規(guī)律的？
師生共同總結(jié)探索過程。（略）
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計13
一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知
�。�1）誰能說一說，什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)？什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？并舉兩個例子。
�。�2）下面這些數(shù)是2或5的倍數(shù)嗎？
324，153，345，2460，986
［溫故而知新］
2、懸念激趣
為迅速提高美術(shù)興趣小組的繪畫水平，須加強(qiáng)訓(xùn)練�，F(xiàn)有美術(shù)紙534張，不通過計算，你能立即說出這些紙能平均分贈給三位同學(xué)嗎？（如果能判斷出這個數(shù)是是3的倍數(shù)，就能知道這些紙能不能平均分給三個同學(xué)了。）這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。（板書：3的倍數(shù)的特征）
�。叟d趣是最好的老師，舉這個貼近學(xué)生生活的例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識和技能的興趣。］
二、觀察分析，探究規(guī)律
1、引導(dǎo)觀察，調(diào)整思路
�。�1）下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？
21 42 63 84 15 36 57 78 99
11 32 53 74 95 26 47 68 89
�。圻@個例子是引來的他方之石，我覺得是最能打破前面尋找2、5倍數(shù)特征的一組數(shù)。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新方法的積極性。］
�。�2）師問：你能從個位上找出一個數(shù)是3的倍數(shù)的特征嗎？從十位上呢？
（3）前后桌四人一小組討論。［課堂討論的主要組織形式］
學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這兩組數(shù)個位上分別為1-9（有的學(xué)生也發(fā)現(xiàn)：十位上也分別是1-9），但第一組的數(shù)均是3的倍數(shù)，第二組的數(shù)都不是3的位數(shù)，因此無法從個位或十位找出是3的倍數(shù)的特征。
通過討論還發(fā)現(xiàn)：是不是3的倍數(shù)，已不再取決于個位或十位上的數(shù)字了。
�。�4）教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索新的解決辦法。
�。蹘煵粩嗨艡C(jī)激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)］
2、組織活動，探索規(guī)律
�。�1）插入討論找3的倍數(shù)過程的動畫。
出現(xiàn)課本中的數(shù)例：
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍數(shù)）
3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍數(shù)）
3×6=18 18→1+8=9 （9是3的.倍數(shù)）
3×7=21
……
�。�2）繼續(xù)探究
請你從1、2、3、4、5、6六張數(shù)字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，你能排出多少個？
可以是： 123，234，345，456，135，246
還可以是：126，156
引導(dǎo)學(xué)生討論：從上面這些三位數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？
討論發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只同所選的數(shù)字有關(guān)，而與數(shù)字的排列位置無關(guān)。而且這些3的倍數(shù)的數(shù)的各位數(shù)字和都是3的倍數(shù)。
�。�4）小結(jié)
一個數(shù)各位上的數(shù)和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
［至此，基本上可以水到渠成了。學(xué)生的總結(jié)，難題已基本攻克。］
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。
2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會判斷一個數(shù)能否被3整除。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。
教學(xué)重點 ：
理解并掌握3的倍數(shù)的特征
教學(xué)難點 ：
會判斷一個數(shù)能否被3整除。
教學(xué)過程：
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。
2、練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學(xué)們對于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。 板書課題：3的倍數(shù)的特征。
【新課講授】
1、猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？
2、算一算：先找出10個3的倍數(shù)。
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……
觀察：3的倍數(shù)的個位數(shù)字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？
（讓學(xué)生動手驗證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的.和是3的倍數(shù)。
3、驗證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？
210 54 216 129 9231 9876小結(jié)：從上面可知，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書）
4、比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。
判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3402 5003 1272 2967 5
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁“做一做”。
�。�1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有那些
14 35 45 100 332 876 74 88
要求學(xué)生說出是怎樣判斷的。
3的倍數(shù)有什么特征？
(2)提示：
首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0）
接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)
最后考慮又是3的倍數(shù)。（120）
【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁練習(xí)三的第4、6、7題。
【課堂小結(jié)】同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計：
3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計15
一.復(fù)引新
師：我們已經(jīng)知道了2.和5的倍數(shù)的特征，同學(xué)們，你們知道3的倍數(shù)會有什么特征嗎？誰能夠猜測一下？
生1：個位上是3.6.9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個位上是3.6.9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如13，16，19都不是3的倍數(shù)。
生3：另外，像60，12，24，63，27，18等個位上不是3.6.9的數(shù)但都是3的倍數(shù)。
師：看來只通過觀察個位是無法確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們將共同來學(xué)。（揭示課題：“3的倍數(shù)的特征”）
師：請同學(xué)們在老師出示的表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，組織學(xué)生交流，并呈現(xiàn)出學(xué)生已圈出的3的倍數(shù)的`百以內(nèi)數(shù)表）
二.自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)的特征。
1.質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
師：剛才同學(xué)們已經(jīng)在表中圈出了3的倍數(shù)，現(xiàn)在我們分組討論一下3的倍數(shù)有什么特征。
2.引導(dǎo)觀察，小組交流。
教學(xué)這部分內(nèi)容時，要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖表，讓學(xué)生把觀察到的內(nèi)容在小組說說，然后全班交流，教師巡視，認(rèn)真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。從交流中學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)個位上的數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，沒有什么特別規(guī)律，十位上數(shù)字也沒有什么規(guī)律。
3.教師引領(lǐng)
�。�1）你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看看會怎樣？
（3）試著概括出3的倍數(shù)的特征。
4.總結(jié)3的倍數(shù)特征。
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。
5.檢驗結(jié)論。
（1）我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)特征是否也相同呢？
（2）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。
�。�3）延伸到三位甚至更大的數(shù)。如：573，753，999，1326，4242，3678……
�。�4）學(xué)生自己寫數(shù)并驗證，然后小組討論，觀察得出結(jié)論是否相同。
三.鞏固應(yīng)用。
1下列數(shù)中3的倍數(shù)有（）。
14 35 45 100 332 876 74 88 1045
2.既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？
3.教材第20頁第4題。
四.課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
生：略
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，五年級下冊第19頁。
教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生通過觀察.猜測.操作.驗證.交流等活動，認(rèn)識3的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的猜測驗證，觀察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。
3.使學(xué)生在探究活動中獲得積極的情感，體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)信心。
教學(xué)重點：探索3的倍數(shù)特征，初步掌握研究問題的一般方法。
教學(xué)難點：探索3的倍數(shù)特征，對探索方法的理性認(rèn)識。
“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容:梯形面積的計算3人教版五年級數(shù)學(xué)上冊2單元教案第3課時2、5的倍數(shù)的特征導(dǎo)學(xué)案五下數(shù)學(xué)第三單元教案 3、長方體和正方體的體積第5課時容積和容積單位2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)觀察物體（五上）公開課五下數(shù)學(xué)第四單元教案 3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第二課時
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