《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu))
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)；培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察比較、抽象概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，感受“變與不變”，“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽(tīng)的習(xí)慣，體驗(yàn)互助合作的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、每小組準(zhǔn)備三個(gè)同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長(zhǎng)方形（正方形）紙、直尺、彩筆等。
教學(xué)流程：
一、故事導(dǎo)入激趣引思
引言：細(xì)心的同學(xué)一定聽(tīng)出來(lái)了，剛剛老師播放的是哪部動(dòng)畫(huà)片的主題歌？對(duì)，我們今天的學(xué)習(xí)就從西游記的故事說(shuō)起。
講故事：話(huà)說(shuō)唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一路上歷經(jīng)磨難。一天，他們走得又累又餓，幸好路過(guò)一個(gè)村莊，化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想：三塊餅，四個(gè)人不太好分呀！但是很快他就想到了一個(gè)分餅的方案，他對(duì)徒弟們說(shuō)：我準(zhǔn)備將第一塊餅，平均分成2份，八戒吃其中的二分之一；將第二塊餅平均分成4份，沙和尚吃其中的四分之二；將第三塊餅平均分成8份，悟空吃其中的八分之四，你們同意這樣的分配方案嗎？師父的話(huà)音未落，豬八戒便跳出來(lái)說(shuō)：“我不同意這樣的分法，師父你太偏心了，憑什么猴哥吃那么多有八分之四，而我卻吃那么少才二分之一。同學(xué)們，請(qǐng)你們判斷一下，豬八戒說(shuō)的對(duì)嗎，師父真的偏心嗎？
生發(fā)表見(jiàn)解。
二、自主合作探索規(guī)律
1、反饋引導(dǎo)：1/2=2/4=4/8。“三個(gè)徒弟分得的餅一樣多---等式---仔細(xì)瞧瞧這組分?jǐn)?shù)等式的分子分母相同么？但是它們的`大小卻？再用變化的眼光瞧瞧，（師畫(huà)正反向兩箭頭）我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子分母改變了，什么卻沒(méi)有變？師貼板帖分?jǐn)?shù)可真與眾不同呵！
2、提出探究任務(wù)：那如果我讓們動(dòng)手做或者聯(lián)系生活實(shí)際想，像這樣大小相等的分?jǐn)?shù)，只有一組嗎？你們能不能找出一些給老師看看？找之前請(qǐng)位同學(xué)為我們讀一讀小組合作學(xué)習(xí)要求：
�。�1）每個(gè)小組找出一組大小相等的分?jǐn)?shù)，并想辦法證明這組分?jǐn)?shù)大小相等。
�。�2）思考：在寫(xiě)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
組內(nèi)商量一下然后開(kāi)始行動(dòng)！
3、小組研究教師巡視
4、全班匯報(bào)
交流評(píng)價(jià)（教師相機(jī)板書(shū)）圓紙片匯報(bào)長(zhǎng)方形紙匯報(bào)正方形紙匯報(bào)及聯(lián)系一組人數(shù)說(shuō)發(fā)現(xiàn)規(guī)律把每組數(shù)從左往右或者從右向左仔細(xì)觀(guān)察你能發(fā)現(xiàn)分子分母的怎樣的變化規(guī)律？（可以舉例說(shuō)演繹推理深入）隨機(jī)更換貼圖
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打出幻燈
5、反思規(guī)律看書(shū)對(duì)照找出關(guān)鍵詞要求重讀共同讀
6、引證規(guī)律：3/4＝12/16剛剛動(dòng)手做我們驗(yàn)證了這組大小相等的分?jǐn)?shù)的正確性并由此發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)那你能否利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)，再一次說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、自學(xué)例題運(yùn)用規(guī)律
過(guò)渡：同學(xué)們剛剛的精彩表現(xiàn)展示出了你們強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，所以在接下來(lái)的一段時(shí)間里，老師請(qǐng)你們自學(xué)課本96頁(yè)的例2并完成相應(yīng)“練一練”。現(xiàn)在開(kāi)始
生自學(xué)
集體評(píng)議：例2練一練1和2，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)和想法！重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么，分母、分子是如何變化的。
四、多層練習(xí)鞏固深化
1、判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由
2/9＝8/36，4/9＝2/3，3/4＝3a/4a，5/10＝3/6，1/5=4/8
2、把6/20，70/100，45/50，1/2，4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)
思考：分?jǐn)?shù)的分母相同，能有什么作用？
3、圈分?jǐn)?shù)游戲圈出與1/2相等的分?jǐn)?shù)
4、對(duì)對(duì)碰與1/2，2/3，3/4生生組組師生互動(dòng)
五、課堂小結(jié)課堂作業(yè)
結(jié)語(yǔ)：你看，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)玩游戲，也是樂(lè)趣無(wú)窮。這節(jié)課我們就上到這兒，
作業(yè)：余下來(lái)的時(shí)間請(qǐng)完成課本97頁(yè)練習(xí)十八的1－3題，做在書(shū)上。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
1.教材簡(jiǎn)析
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)的內(nèi)容之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識(shí),分?jǐn)?shù)的分子分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎?分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化,分?jǐn)?shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.教材處理
以前,教師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí),教學(xué)時(shí)先用幾個(gè)例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過(guò)精心設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的.深入,教師們?cè)絹?lái)越重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問(wèn)題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過(guò)程體現(xiàn)不夠充分�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學(xué)思路呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問(wèn)題背景下的探索活動(dòng),使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂(lè),感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識(shí)地突出思想和方法�；谝陨纤伎�,我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過(guò)程放大,把過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。
設(shè)計(jì)意圖:
本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出問(wèn)題解決問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計(jì)的。
1、通過(guò)故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、從故事情境中提出問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問(wèn)題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。
4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。
5、設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動(dòng),生生互動(dòng),讓整個(gè)運(yùn)用知識(shí)的形式活潑有趣。、
6、在游戲活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.過(guò)程與方法
(1) 經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
(3)能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
(1)經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)
教學(xué)準(zhǔn)備
師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長(zhǎng)方形紙
教學(xué)步驟:
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。
話(huà)說(shuō)唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺(jué)餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應(yīng)了聲駕起筋斗云走了,不一會(huì),他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說(shuō):三塊餅,我們四個(gè)人怎么吃呢?孫悟空說(shuō):“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說(shuō):“我想要兩塊”
唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說(shuō):“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰(shuí)分的多嗎?
[ 一上課,先聽(tīng)講一段故事,學(xué)生非常樂(lè)意,并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問(wèn)題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過(guò)故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2、組織討論,動(dòng)手操作。
(1)小組討論,誰(shuí)分的多
(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。
(3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結(jié)論。
既然他們?nèi)齻�(gè)分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒(méi)有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
(4)教師演示
3、教學(xué)例1
(1)引導(dǎo)比較。
師問(wèn):這四個(gè)分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?
你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):1/3=2/6=3/9
師追問(wèn):你是怎么知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀(guān)察出來(lái)的)
(2)師演示驗(yàn)證大小。
(3)完成“練一練”第1題
學(xué)生先涂色表示已知分?jǐn)?shù),再在右圖中涂出相等部分。
完成填空后,說(shuō)說(shuō)怎么想的。
4、教學(xué)例2。
(1)組織操作。
師:取出正方形紙,先對(duì)折,用涂色部分表示它的1/2。
學(xué)生完成折紙、涂色。
師問(wèn):你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?
學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生展開(kāi)折法并匯報(bào),可能出現(xiàn)的方法有:
連續(xù)對(duì)折兩次,平均分成4份。如圖:
1/2=1/4
�、谶B續(xù)對(duì)折三次,平均分成8份。如圖:
1/2=4/8
�、圻B續(xù)對(duì)折四次,平均分成16份。
師追問(wèn):每次對(duì)折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫(xiě)一些與1/2相等的數(shù)?
板書(shū):1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀(guān)察有困難,可進(jìn)行以下提示)
�、�、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀(guān)察、思考,在小組中交流。
師問(wèn):觀(guān)察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索相等分?jǐn)?shù)的分子、分母變化規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、說(shuō)說(shuō)下面各分?jǐn)?shù)的含義、分?jǐn)?shù)單位及它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、口算
120÷30= 40÷5=
12÷3= 400÷50=
師：觀(guān)察兩組算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的除法的什么性質(zhì)呢？
在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)非零數(shù)時(shí)，商不會(huì)改變，這就是除法的商不變性質(zhì)。
師：除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
二、新授
師：阿凡提同學(xué)都熟悉吧？今天老師帶來(lái)一個(gè)有關(guān)阿凡提的數(shù)學(xué)小故事，跟同學(xué)分享一下：
有一個(gè)農(nóng)夫爺爺，他有三頭同樣健壯的牛，要分給他的三個(gè)兒子。老大分到第一頭牛的一半，老二分到第二頭牛的四分之二，老三分到第三頭牛的八分之四。老二聽(tīng)了，覺(jué)得自己很吃虧，于是三兄弟大吵起來(lái)。正巧經(jīng)過(guò)的智者阿凡提問(wèn)清爭(zhēng)吵原因后，他想了想，然后跟他們說(shuō)了幾句話(huà)。三兄弟聽(tīng)后恍然大悟，停止了爭(zhēng)吵。
同學(xué)們，你們知道阿凡提跟三兄弟講了什么嗎？
生自由發(fā)揮。
師：這里有三張同樣大小的正方形紙，分別代表著地主爺爺家的三塊地。我們一起來(lái)看看三兄弟分到的地。你能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎？（出示三張紙）
師：通過(guò)觀(guān)察，可知，三兄弟分到的地同樣多。那這三個(gè)分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？
生：相等
師：請(qǐng)觀(guān)察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的'分子和分母，它們之間存在一種規(guī)律。經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母在每個(gè)分?jǐn)?shù)中都是互換位置的。也就是說(shuō)，第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置后得到第二個(gè)分?jǐn)?shù)，第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母再次交換位置后得到第三個(gè)分?jǐn)?shù)。這種規(guī)律使得這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，但分子和分母各不相同。
（預(yù)設(shè)）生1：分子、分母同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生2：分子、分母同時(shí)擴(kuò)大4倍。
師：那從右往左看呢？
總結(jié)規(guī)律：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是指分?jǐn)?shù)中的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（除數(shù)不能為0），分?jǐn)?shù)的大小不變。這一性質(zhì)可以幫助我們簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，使得計(jì)算更加方便和簡(jiǎn)便。
師：和除法商不變的性質(zhì)對(duì)比觀(guān)察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用
把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
四、鞏固練習(xí)
五、課堂總結(jié)
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
重點(diǎn)難點(diǎn):
從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具學(xué)具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆
教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商是多少？
120÷30=4
�。�120×3）÷（30×3）
=360÷90
=4
120÷30=4
�。�120÷10）÷（30÷10）
=12÷3
=4
在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)（零除外），商不變。
除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？
被除數(shù)÷ 除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
教師板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
二、動(dòng)手操作
（1）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
（ ）
�。� ） ）
�。� ） ）
�、僬�(qǐng)大家拿出1張長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)在我們把它對(duì)折平均分成4份，涂出其中的3份，寫(xiě)上分?jǐn)?shù)。
②把它繼續(xù)對(duì)折平均分成8份，看看原來(lái)的'3/4現(xiàn)在成了？（6/8）
�、劾^續(xù)折成16份，看看原來(lái)的3/4現(xiàn)在又成了？（12/16）
(2)小結(jié)：原來(lái)，這張紙的3/4 、6/8、 和它的12/16同樣大！看來(lái)不管選擇哪種折法，分到的數(shù)都一樣多！
�。ń處熾S機(jī)板書(shū) ）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
�。�2）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
( ) )
( ) )
( ) )
根據(jù)上面的過(guò)程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、請(qǐng)大家觀(guān)察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀(guān)察、思考，完成上面的圖形，再在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀(guān)察，板書(shū)這組數(shù)字，說(shuō)出其中的規(guī)律。
3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3
從這些數(shù)字中可以得出：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（相同的數(shù),這個(gè)數(shù)能不能是0 ？）
教師舉例說(shuō)明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分?jǐn)?shù)大小怎么樣？
得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)（零除外），商不變。這叫做商不變性質(zhì)。
3、課件出一組分?jǐn)?shù)讓學(xué)生練習(xí)填
2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）
四、練一練（課件出示）
1、判斷．（手勢(shì)表示。）
（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
（3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）
�。� 4）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母加4。 （ ）
2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分?jǐn)?shù)。（課件出示 ）
3、數(shù)學(xué)游戲（課件出示）
說(shuō)出相等的分?jǐn)?shù) 1/4和2/8
�。�1）你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？
所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
�。�2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
五、課本練習(xí)中的第1，2題。
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？我們以前學(xué)過(guò)的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類(lèi)似？誰(shuí)能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程。
初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫(xiě)。
經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。
學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。
編了一個(gè)唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過(guò)把一個(gè)西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個(gè)故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識(shí)的背景下，了解豬八戒沒(méi)有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問(wèn)你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問(wèn)題？
讓學(xué)生討論并用自己的方法說(shuō)明八戒沒(méi)有多吃到餅。讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折、分一分、比一比，通過(guò)課件從直觀(guān)上讓學(xué)生感受到這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來(lái)揭示課題。
二、小組合作，探究新知：
1、動(dòng)手操作、形象感知
出示課件，讓學(xué)生觀(guān)察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少？
A、談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，你能先對(duì)折，并涂出它的1/4嗎？
B、追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，每次找一個(gè)和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
C、學(xué)生操作，并組織交流：每次對(duì)折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時(shí)讓不同對(duì)折方法的學(xué)生充分展示。
2、觀(guān)察比較、探究規(guī)律
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，你認(rèn)為它們誰(shuí)大？請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。
�。�2既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？
�。�3）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問(wèn)題
�。�4）通過(guò)從左到右的觀(guān)察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這四個(gè)正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影部分的面積相等，四個(gè)分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。
【通過(guò)展示不同的對(duì)折方法，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維�！�
3引導(dǎo)觀(guān)察：請(qǐng)大家觀(guān)察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？
觀(guān)察思考后。在課文上填空，再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀(guān)察：
先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的'？誰(shuí)用一句話(huà)說(shuō)出它的變化規(guī)律？再?gòu)挠彝罂矗?/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話(huà)說(shuō)出它的變化規(guī)律？
4、歸納規(guī)律
提問(wèn)：綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話(huà)概括出其中的規(guī)律？
學(xué)生交流歸納，最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”
6、小結(jié)
同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲或體會(huì)？
【通過(guò)小結(jié)，既對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總結(jié)，又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】
四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用
多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè)：
在上這課之前，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)課堂思路，準(zhǔn)備好教具。課前，活躍氣氛。開(kāi)始可能是由于農(nóng)村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時(shí)利用多媒體上課的。學(xué)生對(duì)此也是很有興趣的，特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時(shí)候，很開(kāi)心的投入課堂氣氛來(lái)。緊接著動(dòng)手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒(méi)感大膽發(fā)言。對(duì)于問(wèn)題，答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取規(guī)律，最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對(duì)于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對(duì)于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個(gè)重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后，讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行找朋友的游戲。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)
二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
課件動(dòng)畫(huà)顯示：藍(lán)貓、菲菲、霸王龍最喜歡吃淘氣做的餅。有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍(lán)貓、菲菲、霸王龍。藍(lán)貓說(shuō)：“我功勞最大，我要吃一大塊�！狈品普f(shuō)：“我要吃?xún)蓧K�！卑酝觚垞屩f(shuō)：“我個(gè)頭最大，我要吃3塊。”淘氣想了想便動(dòng)手切餅滿(mǎn)足了他們的要求，并向他們提問(wèn)：“剛才，我把3個(gè)同樣大小的.餅，平均分成2份、4份、6份，分別給了你們1塊、2塊、3塊，你們知道誰(shuí)吃的多嗎？”淘氣的問(wèn)題，立刻引起了他們的爭(zhēng)論。同學(xué)們，你們知道他們誰(shuí)吃得多嗎？
三、探究新知，揭示規(guī)律
1．動(dòng)手操作，形象感知。
�。�1）折。請(qǐng)學(xué)生拿出3張同樣大小的圓形紙，把每張圓形紙都看做單位“1”，用手分別平均折成2份、4份、6份。
�。�2）畫(huà)。在折好的圓形紙上，分別把其中的1份、2份、3份畫(huà)上陰影。
（3）剪。把圓中的陰影部分剪下來(lái)。
（4）比。把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。
2．觀(guān)察比較，探究規(guī)律。
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)動(dòng)畫(huà)片中藍(lán)貓、菲菲、霸王龍各吃了一個(gè)餅的幾分之幾？（板書(shū)。）
（2）你認(rèn)為他們誰(shuí)吃的多？請(qǐng)到講臺(tái)上一邊演示一邊講一講。
學(xué)生匯報(bào)后，教師用電腦演示。
把3塊同樣大小的餅分別平均分成2份、4份、6份，依次表示。把平移、重疊，明顯地看出塊餅、塊餅、塊餅大小相等。通過(guò)分餅、觀(guān)察、驗(yàn)證得出結(jié)論：“藍(lán)貓、菲菲、霸王龍分的餅一樣多�！�
（3）既然他們3個(gè)吃的同樣多，那么、的大小怎樣？我們可以用什么符號(hào)把他們連接起來(lái)？（板書(shū)。）
（4）聰明的淘氣是用什么辦法既滿(mǎn)足藍(lán)貓、菲菲、霸王龍的要求，又分得那么公平呢？這就是我們今天研究的內(nèi)容“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書(shū)課題。）
�。�5）這3個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們4人為一組，討論這幾個(gè)問(wèn)題。（課件出示討論題。）
討論題：
①它們之間有什么關(guān)系？它們的什么變了？什么沒(méi)有變？
�、趶淖笸铱矗前凑帐裁匆�(guī)律變化的？從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的呢？
�。�6）學(xué)生匯報(bào)，師生討論情況。
師：這3個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的關(guān)系�？梢詫�(xiě)成，它們的分子、分母變了，而分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變。
師：從左往右看，由得到，是把的分子、分母都乘以2，也就是把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。同理的分子、分母都乘以3，就得到，而分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書(shū)：都乘以相同的數(shù)。）
從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過(guò)分析，比較，，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（7）抓住焦點(diǎn)，辨中求真。
的分子、分母能否同時(shí)乘以或者除以零呢？圍繞這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論、辯論。通過(guò)討論、爭(zhēng)辯，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母都乘以0，則分?jǐn)?shù)成為”。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動(dòng)手做一做、觀(guān)察、比較、歸納和直觀(guān)演示的方法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、故事引入，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子們最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的香蕉餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見(jiàn)到說(shuō)：“太少了，我要兩塊�！焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友們，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：三只猴子一起分到了三塊大小一樣的香蕉，它們都覺(jué)得自己分得的最多。經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀(guān)察和比較，發(fā)現(xiàn)其實(shí)每只猴子分得的香蕉數(shù)量都是一樣的。
引導(dǎo)：聰明的猴王想出了一個(gè)聰明的辦法來(lái)滿(mǎn)足小猴子們的要求并且公平分配食物。他決定讓每只小猴子依次從一堆食物中取一份，直到食物被取完為止。這樣每只小猴子都有機(jī)會(huì)先后選擇食物，確保了公平分配。這個(gè)方法既滿(mǎn)足了小猴子們的要求，又讓他們學(xué)會(huì)了合理分享。
2．組織討論。
�。�1）三只猴子分得的餅同樣多，說(shuō)明它們分得的餅的分?jǐn)?shù)是相等的。也就是說(shuō)，三只猴子分得的餅的分?jǐn)?shù)是14、28和312，它們之間是相等的關(guān)系。雖然它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)不同，但是它們的大小是相等的。
�。�2）猴王將三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小是否相等呢？你還能找出另一組相等的分法嗎？通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察我們可以發(fā)現(xiàn)：2/3=4/6=6/9。
�。�3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示，并簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書(shū)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
�。ǘ�、比較歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
�。�1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書(shū)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
�。�1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來(lái)把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。
板書(shū)：
�。�2）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。
（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）學(xué)生們對(duì)幾組分?jǐn)?shù)進(jìn)行了觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)分子和分母的變化規(guī)律是同時(shí)乘以相同的數(shù)。經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，他們得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都乘以
相同的數(shù)）
�。�5）分?jǐn)?shù)的分子和分母之間存在一個(gè)共同的因數(shù)，當(dāng)分子和分母同時(shí)除以這個(gè)因數(shù)時(shí)，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相同。
�。ò鍟�(shū)：都除以）
�。�6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以?xún)蓚�(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二個(gè)“都”字，換成“或者”）再對(duì)照教科書(shū)中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說(shuō)出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。ò鍟�(shū)：零除外）
（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的`字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書(shū)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書(shū)，回顧剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，提出疑問(wèn)和見(jiàn)解，師生答疑。
（三）、溝通說(shuō)明，揭示聯(lián)系
通過(guò)舉例，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。在分?jǐn)?shù)中，分子和分母之間存在著除數(shù)與商的關(guān)系，分子除以分母就得到分?jǐn)?shù)的值。當(dāng)我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，商不變性質(zhì)起著重要作用。商不變性質(zhì)指的是在乘除運(yùn)算中，如果被乘數(shù)或被除數(shù)同時(shí)乘（除）以（除以）一個(gè)相同的數(shù)，那么乘積（商）不變。舉例來(lái)說(shuō)，如果我們有一個(gè)分?jǐn)?shù)$frac{a}$，其中$a$和$b$分別是整數(shù)，那么當(dāng)我們將分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)$c$，得到的新分?jǐn)?shù)為$frac{ac}{bc}$。根據(jù)商不變性質(zhì)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是等價(jià)的，即它們代表同一個(gè)數(shù)值。這說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的分子和分母可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)，不改變分?jǐn)?shù)的值。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)共同構(gòu)成了分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的重要規(guī)律。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，我們可以利用商不變性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
�。ㄋ模⒍鄬泳毩�(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？）
2．判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯(cuò)的要求說(shuō)明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)和組織學(xué)習(xí)的助手。在數(shù)學(xué)課堂上，教師的作用是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要深入了解學(xué)習(xí)方法，建立起一種以探究為核心的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，為他們創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，幫助他們通過(guò)自主觀(guān)察、討論、合作、探究來(lái)真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。一個(gè)重要的特點(diǎn)是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方法，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀(guān)察討論到總結(jié)歸納，都是為了促進(jìn)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測(cè)一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時(shí)又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線(xiàn)，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過(guò)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我們需要確保題目緊扣重點(diǎn)，設(shè)計(jì)新穎、多樣，難度層次遞進(jìn)。首先，前兩題作為基礎(chǔ)練習(xí)，旨在幫助學(xué)生理解概念，全面了解他們對(duì)新知識(shí)的掌握情況。第三題則是在前兩題基礎(chǔ)上，鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。最后一題通過(guò)游戲形式，旨在加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。這樣設(shè)計(jì)不僅能照顧到學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，同時(shí)也能拓寬學(xué)生的思維空間，真正做到學(xué)以致用。
在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種方法的驗(yàn)證，而不僅僅局限于老師提供的幾種方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅教會(huì)學(xué)生問(wèn)題的答案，更重要的是教會(huì)他們思考問(wèn)題的方法和途徑。因此，當(dāng)讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的正確性時(shí)，應(yīng)該給予他們更大的自由度，讓他們自己去尋找多種途徑進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，也有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，學(xué)生了解了分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。通過(guò)觀(guān)察分子、分母的變化而分?jǐn)?shù)值沒(méi)變這樣一個(gè)不完全歸納從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)商不變規(guī)律再聯(lián)系到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以類(lèi)推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律是一致的。學(xué)生需通過(guò)觀(guān)察--探索--并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這就要求學(xué)生有較高的抽象概括能力。但這一要求對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)就有點(diǎn)高了，所以在教學(xué)中應(yīng)該兩種情況都要考慮到。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后通過(guò)抓關(guān)鍵詞語(yǔ)并讓學(xué)生對(duì)這些詞語(yǔ)進(jìn)行解釋,同時(shí)還通過(guò)舉反例來(lái)加深印象,在此基礎(chǔ)上我還出示了幾道判斷題來(lái)加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解)。
2、初步掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。（主要活動(dòng)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)，后面闖關(guān)的前三關(guān)都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的的運(yùn)用。）
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察-探索- 抽象-概括的能力。（先讓學(xué)生猜1/2、2/4、3/6的大小并動(dòng)手涂色觀(guān)察涂色部分是相等的于是得出1/2=2/4=3/6然后讓學(xué)生觀(guān)察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是如何變化的并試著用筆算算探索出其中的變化規(guī)律，并在老師的引導(dǎo)下抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）
4、滲透事物是發(fā)展變化的,感知變與不變的辨證關(guān)系。（溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的分子、分母變化分?jǐn)?shù)值不一定變化。）
5、本節(jié)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；本節(jié)難點(diǎn)是抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（通過(guò)抓分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)鍵詞語(yǔ)及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)闖關(guān)等活動(dòng)來(lái)突出重點(diǎn)；通過(guò)讓學(xué)生猜想及動(dòng)手驗(yàn)證，并認(rèn)真觀(guān)察分子、分母的變化情況從而抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一活動(dòng)來(lái)突破難點(diǎn)。）
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、課目?jī)?nèi)容分解表
序號(hào)知 識(shí) 點(diǎn)學(xué)習(xí)水平
識(shí)記理解應(yīng)用 綜合評(píng)價(jià)
1復(fù)習(xí)題引出猜想 - = - = -
√
2動(dòng)手驗(yàn)證猜想- = - = - 并配合多媒體演示
√√√
3小組合作找規(guī)律√√
4得出規(guī)律√√
5運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題√
6協(xié)作闖關(guān)活動(dòng)√√
2、學(xué)習(xí)水平描述表
知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平描述語(yǔ)句
行為動(dòng)詞
1綜合猜一猜- 、- 、- 哪個(gè)分?jǐn)?shù)大猜想
2運(yùn)用動(dòng)手驗(yàn)證猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3理解應(yīng)用探索變化規(guī)律探索
4綜合得出規(guī)律總結(jié)
5應(yīng)用運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題運(yùn)用
6綜合應(yīng)用協(xié)作闖關(guān)活動(dòng)競(jìng)爭(zhēng)協(xié)作學(xué)習(xí)
四、媒體的選擇與運(yùn)用
1、設(shè)計(jì)思想
由于本節(jié)內(nèi)容是比較抽象的，所以我在具體操作過(guò)程中讓學(xué)生變抽象為直觀(guān)，這主要借助了我們的多媒體，用多媒體形象直觀(guān)地演示這樣一個(gè)過(guò)程，同時(shí)在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我采用多形式的闖關(guān)活動(dòng)避開(kāi)了單純的計(jì)算，讓學(xué)生在活動(dòng)中樂(lè)學(xué)、樂(lè)算。
2、媒體選用表
知識(shí)點(diǎn)媒體類(lèi)型媒體的內(nèi)容要點(diǎn)及來(lái)源媒體在教學(xué)中的作用
1大屏幕出示復(fù)習(xí)題（來(lái)源于電教館資源庫(kù)并用FLASH軟件進(jìn)行整合）方便
2網(wǎng)絡(luò)投影播放涂紙條的教程（來(lái)源于天網(wǎng)里，也就是衛(wèi)星接收的資源）生動(dòng)、直觀(guān)
3大屏幕及實(shí)物投影出示例2及分?jǐn)?shù)比較
大小的例題（自己設(shè)計(jì)）便于演示
4大屏幕及
題單闖關(guān)活動(dòng)（大部分資源來(lái)源于天網(wǎng)和地網(wǎng)，但不是簡(jiǎn)單的拿來(lái)用，而是把它重新整合設(shè)計(jì)成闖關(guān)的形式。）在場(chǎng)景中激發(fā)學(xué)生興趣
五 、學(xué)習(xí)環(huán)境的'選擇
1、針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用的是模式二，以便師-生、生-生、生-機(jī)互動(dòng)。
2、情境的類(lèi)型，主要采用的是問(wèn)題性情境讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
六、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1、學(xué)生獨(dú)立涂紙條的1/2、2/4、3/6（2-3分鐘）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的。
2、小組合作觀(guān)察討論1/2、2/4、3/6的分子、分母的變化情況，探索出規(guī)律并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（3-5分鐘）培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、小組合作溝通商不變規(guī)律于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系（2-3分鐘）讓學(xué)生感知事物之間是相互聯(lián)系發(fā)展的。
4、闖關(guān)活動(dòng)（8-10分鐘）加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解答問(wèn)題的能力及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
七、教學(xué)成果評(píng)價(jià)
1、形成型評(píng)價(jià)
作業(yè)評(píng)價(jià)：內(nèi)容是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)闖關(guān)；形式是師評(píng)、自評(píng)、生生互評(píng)。
學(xué)生回答問(wèn)題：師評(píng)、生評(píng)。
小組合作討論：小組內(nèi)部或小組之間的互評(píng)。
2、即時(shí)評(píng)價(jià)：在抽象出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)環(huán)節(jié)比較困難，對(duì)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生應(yīng)對(duì)加引導(dǎo)和鼓勵(lì)找到問(wèn)題之所在，幫助他讓他體會(huì)到成功的喜悅。
八、教學(xué)過(guò)程
1、談話(huà)引入
2、復(fù)習(xí)鋪墊，引出猜想
3、新授
師：動(dòng)手驗(yàn)證猜想
生：用筆涂三張同樣大小紙條的- 、- 、-
師：播放動(dòng)畫(huà)演示得出- = - = -
問(wèn)題性情景：- 、- 、-三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母是按照什么規(guī)律變化的？
生：觀(guān)察交流
生：匯報(bào)，師板書(shū)過(guò)程
師：引導(dǎo)學(xué)生分段得出規(guī)律
生：總結(jié)出規(guī)律，并對(duì)照書(shū)上補(bǔ)充。（齊讀）
師：板書(shū)性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)詞語(yǔ)，并出示有關(guān)判斷題。
生：用所學(xué)知識(shí)解決小華疑問(wèn)。
師：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與前邊學(xué)過(guò)的什么規(guī)律相似？
生：商不變規(guī)律。
生：利用商不變規(guī)律說(shuō)明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
4、運(yùn)用
師：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
出示例2、學(xué)生填在書(shū)上，抽生上臺(tái)在多媒體上演示并說(shuō)明理由。
生：比較分?jǐn)?shù)大小。
師：出示書(shū)上習(xí)題
生：獨(dú)立思考并解答（集體訂正）
5、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？我們利用分?jǐn)?shù)基本性可以做什么？
6、闖關(guān)活動(dòng)
�、賻煟毫私怅J關(guān)進(jìn)度，對(duì)學(xué)生闖關(guān)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控。
②闖關(guān)完畢，演示第六關(guān)的解答過(guò)程（生述師演示）。
�、矍楦薪逃�
九、環(huán)節(jié)預(yù)案
1、學(xué)生抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)環(huán)節(jié)比較抽象如果學(xué)生能順利就可以直接讓學(xué)生抓關(guān)鍵詞加深理解；如果學(xué)生不能總結(jié)出來(lái)師可以加以引導(dǎo)同時(shí)附加一些反例讓學(xué)生感知"同時(shí)"、"相同"、"0除外"這些詞語(yǔ)的意思，然后再引導(dǎo)學(xué)生用一句話(huà)表述出來(lái)，再做一些判斷題讓學(xué)生加深印象
2、溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生如果不能清楚表示出來(lái)，則可以引導(dǎo)學(xué)生
被除數(shù)--分子
÷--分?jǐn)?shù)線(xiàn)
除數(shù)--分母
在整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的數(shù)（0除外）商不變；所以分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小也不變。還可以再請(qǐng)一名學(xué)生復(fù)述。
3、闖關(guān)這個(gè)環(huán)節(jié)如果學(xué)生遇到了問(wèn)題則可以讓這些學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己存在的問(wèn)題，同時(shí)可以讓學(xué)生對(duì)他進(jìn)行幫助，也讓其體會(huì)到成功的喜悅。
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
×
×2 ×3 ÷3 ÷2
- = - = - - = - = -
×2 ÷2
×3 ÷3
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
十一、教學(xué)流程圖
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、 教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動(dòng)手做一做、觀(guān)察、比較、歸納和直觀(guān)演示的方法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、故事引入，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見(jiàn)到說(shuō)：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊�！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，教師出示三塊大小一樣的餅，通過(guò)師生分餅、觀(guān)察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿(mǎn)足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書(shū)課題）
2．組織討論。
（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒(méi)有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過(guò)觀(guān)察演示得出：34＝68＝912。
（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：12＝24＝20xx。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書(shū)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，
分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
�。� 二）、比較歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
�。�1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書(shū)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
�。�1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來(lái)把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。
板書(shū)：
（2）34是怎樣變化成912的`呢？ 怎么填？學(xué)生回答后填空。
�。�3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都乘以
相同的數(shù)）
�。�5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過(guò)分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都除以）
�。�6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以?xún)蓚�(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二個(gè)“都”字，換成“或者”）再對(duì)照教科書(shū)中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說(shuō)出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。ò鍟�(shū)：零除外）
�。�7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書(shū)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書(shū)，回顧剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，提出疑問(wèn)和見(jiàn)解，師生答疑。
�。� 三）、溝通說(shuō)明，揭示聯(lián)系
通過(guò)舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
�。� 四）、多層練習(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？）
2．判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯(cuò)的要求說(shuō)明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾饔^(guān)察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計(jì)，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀(guān)察討論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。具體表現(xiàn)在：
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測(cè)一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時(shí)又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線(xiàn)，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過(guò)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識(shí)的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。第4題通過(guò)游戲，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過(guò)程，覺(jué)得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時(shí)候，拓展得不夠，要放開(kāi)手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問(wèn)題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)75~77頁(yè)例
1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（2）能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
�。�1）經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
�。�3）能根據(jù)解決的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生歸納、推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：
�。�1）經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。（2）鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敢于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙，課件教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片嗎？生：喜歡。
師：老師這里有一個(gè)慢羊羊分餅的故事，羊村的小羊最喜歡吃村長(zhǎng)做得餅。一天，村子做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，他把第一塊餅的1/2分給懶羊羊，再把二塊餅的2/4分給喜羊羊，最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊，懶羊羊不高興地說(shuō)：＂村長(zhǎng)不公平，他們的多，我的少�！保◣熯呎f(shuō)邊板書(shū)分?jǐn)?shù)）同學(xué)們，村長(zhǎng)公平嗎？他們那個(gè)多，那個(gè)少？
生：公平，其實(shí)他們分得一樣多。
師：到底你們的猜想是否正確呢？讓我們來(lái)驗(yàn)證一下！
二、探究新知，解決問(wèn)題：１、小組合作，驗(yàn)證猜想：（１）玩一玩，比一比．（讀要求）師：我們現(xiàn)在小組合作來(lái)玩一玩，比一比．（出示要求）
師：（讀要求）現(xiàn)在開(kāi)始．（學(xué)生匯報(bào)）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：老師，我們通過(guò)比較這三幅圖的陰影部分完全重合，那這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。（師在分?jǐn)?shù)上畫(huà)符號(hào)）
生2:老師，我們通過(guò)比較這三幅圖的陰影部分完全重合，那這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。（出示課件演示）
�。病⒊醪礁爬ǚ�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).（２）算一算，找一找.師：（提問(wèn)）同學(xué)們觀(guān)察一下，這三個(gè)分母什么變了?什么沒(méi)變？生1：它們的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。生2：它們的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。
師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小都相等呢？同學(xué)們思考一下。
生1：它們的分子和分母都乘相同的數(shù)。生2：它們的分子和分母都除以相同的數(shù)。
師：那同學(xué)們的猜想是否正確呢？它們的變化規(guī)律又是怎樣呢？我們小組合作觀(guān)察討論。并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)下來(lái)。
�。ǔ鍪菊n件）
小組匯報(bào)：（歸納規(guī)律）
師：哪一組把你們討論的結(jié)果匯報(bào)一下，從左往右觀(guān)察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：從左往右觀(guān)察，我們發(fā)現(xiàn)1/2的分子和分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：從左往右觀(guān)察，我們發(fā)現(xiàn)1/2的分子和分母同時(shí)除以4，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：你們是這樣想的，既然這樣，那么分子和分母同時(shí)乘5，分?jǐn)?shù)的的大小改變，嗎？生：不變。
師：同時(shí)乘
6.8呢？生：不變。
師：那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一下規(guī)律呢？
生1：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：（板書(shū)）誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子？生：......
師：這樣的例子，我們可以舉很多，剛才我們是從左往右觀(guān)察，從右往左觀(guān)察，哪一組匯報(bào)一下。
生：從右往左觀(guān)察，我們發(fā)現(xiàn)了，4/8的分子和分母同時(shí)除以2，得到了2/4，分?jǐn)?shù)2/4的分子和分母同時(shí)除以2得到分?jǐn)?shù)1/2，他們的分?jǐn)?shù)的大小不變。
生：從右往左觀(guān)察，我們發(fā)現(xiàn)了，4/8的分子和分母同時(shí)除以2，得到了2/4，分?jǐn)?shù)2/4的分子和分母同時(shí)除以2得到分?jǐn)?shù)1/2，他們的分?jǐn)?shù)的大小不變。（師課件演示）
師：你們是這樣想的，既然這樣，那么分子和分母同時(shí)除以5，分?jǐn)?shù)的的大小改變，嗎？生：不變。
師：同時(shí)除以
6.8呢？生：不變。
師：那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一下規(guī)律呢？
生1：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：（板書(shū)）誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子？生舉例
�。�、強(qiáng)調(diào)規(guī)律
師:我把兩句話(huà)合成了一句話(huà)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的這一變化規(guī)律，你認(rèn)為下面的式子對(duì)嗎？（課件出示）
生：回答，錯(cuò)的，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母沒(méi)有乘相同的數(shù)。師:（在黑板上圈出）對(duì)必須乘相同的數(shù)。
生：錯(cuò)，因?yàn)榉肿映?，分母沒(méi)有乘2，分子和分母沒(méi)有同時(shí)乘。師:（在黑板上圈出）對(duì)必須同時(shí)乘。
師：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這里“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？我們看一看（課件出示）師：這個(gè)式子成立嗎？
生：不成立，因?yàn)?不能做除數(shù)，4乘0得0是分母，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。
師：我不乘0，我除以0可以么？生：不成立，因?yàn)?不能作除數(shù)。
師：同學(xué)們不錯(cuò)，這兩個(gè)式子都不成立，我們剛才總結(jié)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，這相同的數(shù)必須（生：0除外）（師板書(shū)）
師：這一變化規(guī)律就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，（板書(shū)課題）在這一規(guī)律里，需要我們注意的是：（生：同時(shí)、相同的數(shù)、0除外）
師：我相信懶羊羊?qū)W習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會(huì)生氣了它知道（出示課件）一樣多，咱們同學(xué)們千萬(wàn)不要犯它同樣的錯(cuò)誤了，我們把這一條規(guī)律讀兩遍，并記下它。（生讀規(guī)律）
師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我想利用你們的火眼金睛，當(dāng)一當(dāng)小法官（出示課件）
生：（讀題，用手勢(shì)表示對(duì)、錯(cuò)，并說(shuō)出原因）
三、運(yùn)用規(guī)律，自學(xué)例題１、學(xué)習(xí)例2師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)特別的有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們一起去看一看。（課件出示例題）學(xué)生讀題
師：分子、分母應(yīng)該怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？小組內(nèi)討論一下（學(xué)生討論）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：2/3的分子分母同時(shí)乘4得到8/12，變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。生：10/24的分子和分母同時(shí)除以2，得到5/12，變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：回答得不錯(cuò)，自己獨(dú)立完成這題。
師：（巡視）請(qǐng)一名學(xué)生說(shuō)出答案，（生說(shuō)，師出示答案）
四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)
師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作用可大了，那大家回想一下，這與我們以前學(xué)習(xí)的除法里面哪一個(gè)性質(zhì)相似？生：商不變的性質(zhì)。
師:除法里商不變的性質(zhì)是怎么說(shuō)的？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。師：你們能否用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？小組內(nèi)討論一下。
小組討論
師：哪一組把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。
生：在分?jǐn)?shù)里，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)與分母，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），因此，商不變就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。（師板書(shū)）
師：既然能用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那我們來(lái)小試牛刀。（出示課件）
生：5除以10等于1/2，當(dāng)被除數(shù)5縮小5倍就相當(dāng)于分子除以5，分子除以5，分母也除以5，所以10除以5得2.生：12除以24等于4/8，當(dāng)除數(shù)24除以3得8就相當(dāng)于分母除以3，分母除以3分子也除以3,12除以3得4.五、課堂運(yùn)用。１、跨欄高手
師：同學(xué)們的回答簡(jiǎn)直太棒了，那你們有資格讓老師把你們帶到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)去當(dāng)跨欄高手了。（出示課件）
師：（學(xué)生回答三題）同學(xué)們這么大的數(shù)一下子就得出結(jié)果，有什么秘訣嗎？生：用大數(shù)除以小數(shù)，就知道分母、分子擴(kuò)大了幾倍.２、拓展延伸：
師：當(dāng)了跨欄高手，我們的成績(jī)非常的好，那我們就到羊村去玩吧，來(lái)到羊村，慢羊羊讓大家當(dāng)村長(zhǎng)，解決難題，你們敢接招嗎？生：敢
師：（出示課件）那我們就要小組為單位，開(kāi)始玩游戲。小組匯報(bào)結(jié)果
六、撿拾碩果
看到同學(xué)們這么自信的回答，老師知道今天大家的收獲不少，說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你都收獲了哪些？生說(shuō)
師：同學(xué)們，表現(xiàn)得太好了，這節(jié)課，老師從你們的身上也學(xué)到了許多，謝謝你們，下課！
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、故事引人，揭示課題。
1．教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見(jiàn)到說(shuō)：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。同學(xué)們，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，教師出示三塊大小一樣的餅，通過(guò)師生分餅、觀(guān)察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿(mǎn)足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書(shū)課題）
[一上課，先聽(tīng)講一段故事，學(xué)生非常樂(lè)意，并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問(wèn)題，學(xué)生自然興趣濃厚。通過(guò)故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2．組織討論。
�。�1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒(méi)有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過(guò)觀(guān)察演示得出：3/4=6/8=9/12。
�。�3）我們班有50名同學(xué)，分成了五組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書(shū)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了， 分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子怎么不變？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
[得出性質(zhì)后，再讓學(xué)生說(shuō)出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應(yīng)，又讓學(xué)生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過(guò)程中，運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。]
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書(shū)，回顧剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，提出疑問(wèn)和見(jiàn)解，師生答疑。
通過(guò)舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12
[有助于學(xué)生順利地運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知。]它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
二、比較歸納，揭示規(guī)律。
1．出示思考題。
2．比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
�。�1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書(shū)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來(lái)把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到6/8。
板書(shū)：
�。�2）3/4是怎樣變化成9/12的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。
�。�3）引導(dǎo)口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都乘以 相同的數(shù)）
（5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的.分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過(guò)分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都除以 ）
（6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以?xún)蓚�(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對(duì)照教科書(shū)中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說(shuō)出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
（板書(shū)：零除外）
�。�7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書(shū)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
[新知識(shí)力求讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取�！昂锿醴诛灐焙头治霭嗉�(jí)學(xué)生人數(shù)得出的三組相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探索新知提供材料，出示的思考題是學(xué)生探求新知、獨(dú)立思考的指南，教師環(huán)緊扣的提問(wèn)以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開(kāi)的充分的討論，幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。]
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第107頁(yè)至108頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1．課件示故事。同學(xué)們，今天是快樂(lè)的，老師祝愿同學(xué)們節(jié)日快樂(lè)！在我們歡慶自己的節(jié)日時(shí)，花果山圣地也早已是一派節(jié)日喜慶的氣氛。
【六一節(jié)到了，猴山上張燈結(jié)彩，小猴們享受著節(jié)日的快樂(lè)。猴王給小猴們做了三塊他們愛(ài)吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴貝貝一塊。第二只小猴佳佳見(jiàn)到說(shuō)：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見(jiàn)了，連忙說(shuō)：“猴爺爺，不公平，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多�！薄�
“同學(xué)們，猴王真的分得不公平嗎？”
二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，這個(gè)故事告訴了我們什么？猜想一下猴王分得公平嗎？為什么公平？我們平常怎樣去做？讓我們也來(lái)分分看。請(qǐng)每組拿出課前準(zhǔn)備的三張長(zhǎng)方形紙片，共同來(lái)分一分，并完成操作報(bào)告（課件出示操作報(bào)告）。請(qǐng)小組長(zhǎng)分工一下，明確記錄的同學(xué)。
任選一小組的同學(xué)臺(tái)前展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并匯報(bào)結(jié)論。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：14=28=312
2．組織討論。
�。�1）通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)三只猴子分得的餅同樣多，表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。那么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒(méi)有變？讓學(xué)生小組討論后答出：它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察演示得出結(jié)論教師板書(shū)：34=68=912。
3．引入新課：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母， 分?jǐn)?shù)的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了，但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規(guī)律嗎？我們今天就來(lái)共同探討這個(gè)變化規(guī)律。
三、比較歸納，揭示規(guī)律。
請(qǐng)每組拿出探究報(bào)告，任意選擇黑板上的二組相等分?jǐn)?shù)中的一組，共同討論、探究，并完成探究報(bào)告。
1．課件出示探究報(bào)告。
2．分組匯報(bào)，歸納性質(zhì)。
（1）從左往右看，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？選擇一組學(xué)生根據(jù)探究報(bào)告，到黑板上邊說(shuō)邊用箭頭表示出分子、分母的變化過(guò)程。
（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：同時(shí)乘上 相同的數(shù)）
�。�2）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：除以 ）
�。�3）有與這一組探究的分?jǐn)?shù)不一樣的'嗎？你們得出的規(guī)律是什么？
�。�4）綜合剛才的探究，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題，
�。ā@叫做板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
對(duì)這句話(huà)你還有什么要補(bǔ)充的？（補(bǔ)充“零除外”）
討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。t筆板書(shū)：零除外）
�。�5）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為要提醒大家注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)、0除外）。為什么？你能舉例說(shuō)明嗎？教師則根據(jù)學(xué)生回答，在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號(hào)。
師生共同讀出黑板上板書(shū)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（要求關(guān)鍵的字詞要重讀）。
3、智慧眼（下列的式子是否正確？為什么？）
�。�1）35＝3×25＝65 （生：35的分子與分母沒(méi)有同時(shí)乘以2，分?jǐn)?shù)的大小改變。）
�。�2）512＝5÷512÷6＝12 （生：512的分子除以5，分母除以6，除數(shù)的大小不同，分?jǐn)?shù)的大小也不同）
�。�3）112＝1×312÷3＝34 （生：112的分子乘以3，而分母除以3，沒(méi)有同時(shí)乘以或除以，分?jǐn)?shù)的大小不相等。）
�。�4）25＝2×x5×x＝2x5x （生：x在這里代表任何數(shù)，當(dāng)x＝0時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小改變。）
4、示課件討論：現(xiàn)在你知道猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？用分?jǐn)?shù)表示為？如果要五塊呢？
三、回歸書(shū)本，探源獲知
1、瀏覽課本第107—108頁(yè)的內(nèi)容。
2、看了書(shū)，你又有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
3、師生答疑。
你會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
4、自主學(xué)習(xí)并完成例2，請(qǐng)二名學(xué)生說(shuō)出思路。
四、多層練習(xí)，鞏固深化。
1、熱身房。35=3×（）5×（）=9（）
824=8÷（）24÷（）=（）3
學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
二、重、難點(diǎn)：
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
（1）3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片，（如下圖）平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、學(xué)習(xí)新知
1、師板書(shū) = =
2、觀(guān)察三組分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？
分小組討論，并填寫(xiě)
1 （ ） 2 1 （ ） 4
2 （ ） 4 2 （ ） 8
4 （ ） 2 2 （ ） 1
8 （ ） 4 4 （ ） 2
總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí) 或 相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小
3、應(yīng)用
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以寫(xiě)出很多相等的`分?jǐn)?shù)
�、诺姆肿雍头帜竿瑫r(shí)乘2，等于（ ）；同時(shí)乘4，等于（ ）；
同時(shí)乘5，等于（ ）；同時(shí)乘7，等于（ ）
總結(jié)： =（ ）=（ ）=（ ）= （ ）
�、�= 說(shuō)出你這樣填的理由
= 說(shuō)出你的理由
4、鞏固練習(xí)
�、诺�80頁(yè) （直接做在課本上）
�、疲谙旅娴睦ㄌ�(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上“×”號(hào)或“÷”，使等式成立
�、�
請(qǐng)你當(dāng)法官（說(shuō)明理由）
�、认旅娴姆�?jǐn)?shù)化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)
�、上旅娴姆�?jǐn)?shù)化成分子是6，而大小不變的分?jǐn)?shù)
5、拓展練習(xí)
判斷
1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或者減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
2、把 的分子增加1，分母增加3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
3、把 的分子擴(kuò)大2倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
思考：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘以3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動(dòng)手做一做、觀(guān)察、比較、歸納和直觀(guān)演示的方法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、故事引入，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。一天，猴王做了三個(gè)大小一樣的香蕉餅給小猴們吃，它先把第一個(gè)香蕉餅切成四塊，分給猴1一塊。猴2看到后說(shuō)：“太少了，我要兩塊�！焙锿跤谑前训诙䝼�(gè)香蕉餅切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪心，它趕緊說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三個(gè)香蕉餅切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：好的，這是修改后的內(nèi)容：討論哪只猴子分得的多？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。老師拿出三塊大小一樣的餅干，讓學(xué)生觀(guān)察、分配，最終得出結(jié)論：三只猴子分得的餅干數(shù)量是相同的。
引導(dǎo)：猴王非常聰明，他想出了一個(gè)巧妙的方法來(lái)滿(mǎn)足小猴子們的要求，并且確保每只小猴子都能得到公平的份額。這個(gè)方法就是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分配。想要了解更多詳情嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就能揭開(kāi)這個(gè)謎題哦！（板書(shū)課題）
2．組織討論。
（1）三只猴子分得的餅同樣多，說(shuō)明它們分得的餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，如果三只猴子分得的餅的分?jǐn)?shù)分別為$a$、$b$、$c$，那么有$a=b=c$。三只猴子平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)是不變的，只是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了。例如，如果它們分得的餅是...，那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)雖然看起來(lái)不同，但實(shí)際上是相等的。
�。�2）猴王給小猴子分了三塊大小一樣的香蕉，分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過(guò)觀(guān)察演示得出：2=4=6。
�。�3）我們班有40名同學(xué)，按照學(xué)習(xí)小組劃分，每組有10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示，并計(jì)算出：12＝24＝20xx。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書(shū)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
�。ǘ�、比較歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
�。�1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書(shū)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
�。�1）34到68，分子、分母都乘以2得到。原來(lái)是把1平均分成4份，現(xiàn)在是把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍。
板書(shū)：
�。�2）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。
�。�3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）學(xué)生們對(duì)幾組分?jǐn)?shù)進(jìn)行了觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的`大小不變。經(jīng)過(guò)討論后，他們得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都乘以
相同的數(shù)）
�。�5）分?jǐn)?shù)的分子和分母從右往左看，它們都是按照遞減的規(guī)律變化的。通過(guò)比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母可以發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都除以）
�。�6）在乘法和除法的運(yùn)算性質(zhì)中，我們知道都乘以、都除以一個(gè)非零數(shù)，結(jié)果不變。如果去掉其中一個(gè)“都”字，換成“或者”，那么就不再滿(mǎn)足這個(gè)性質(zhì)了。在教科書(shū)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)規(guī)定了“都乘以或者都除以一個(gè)非零數(shù)”，這樣可以確保運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。同時(shí)，性質(zhì)中也強(qiáng)調(diào)了“零除外”，因?yàn)槌龜?shù)為零是不合法的操作，會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)運(yùn)算的錯(cuò)誤和混亂。因此，性質(zhì)中規(guī)定了“零除外”是為了保證數(shù)學(xué)運(yùn)算的正確性和合理性。
（板書(shū)：零除外）
�。�7）學(xué)生們現(xiàn)在我們一起來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。讓我們找出這些性質(zhì)中關(guān)鍵的詞語(yǔ)，比如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后我們重點(diǎn)讀一下這些關(guān)鍵詞。接下來(lái)讓我們一起讀一讀黑板上寫(xiě)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書(shū)，回顧剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，提出疑問(wèn)和見(jiàn)解，師生答疑。
�。ㄈ贤ㄕf(shuō)明，揭示聯(lián)系
通過(guò)舉例，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間存在著密切的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括分子、分母的乘除運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算等，這些性質(zhì)在運(yùn)算過(guò)程中保持不變。而商不變性質(zhì)是指在整數(shù)除法中，被除數(shù)與商的乘積等于除數(shù)。通過(guò)分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，我們可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。因此，理解商不變性質(zhì)有助于深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（四）、多層練習(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？）
2．判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯(cuò)的要求說(shuō)明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾饔^(guān)察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性。一個(gè)突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計(jì)，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀(guān)察討論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。具體表現(xiàn)在：
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
在一個(gè)熱帶島嶼上，有四只猴子發(fā)現(xiàn)了一堆香蕉。它們決定公平地分配這堆香蕉，但卻遇到了難題。最大的猴子自稱(chēng)為“猴王”，要求先拿走一部分香蕉。其他三只猴子不甘心，于是提出了一個(gè)辦法：每只猴子輪流從香蕉堆中拿走一部分，直到香蕉被拿完為止。猴王同意了這個(gè)提議，于是開(kāi)始了“猴王分餅”的游戲。第一只猴子拿走了1/4的香蕉，第二只猴子拿走了1/5的香蕉，第三只猴子拿走了1/3的香蕉。最后一只猴王拿走了剩下的30根香蕉。請(qǐng)問(wèn)，最初這堆香蕉一共有多少根？
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線(xiàn)，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過(guò)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要緊扣重點(diǎn)，設(shè)計(jì)新穎多樣的題目，設(shè)置不同難度層次，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步提高。首先是基礎(chǔ)練習(xí)，幫助學(xué)生理解概念，檢查他們對(duì)新知識(shí)的掌握情況；其次是鞏固練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解；最后是通過(guò)游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解，活躍課堂氣氛。這樣設(shè)計(jì)不僅考慮到了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)，也拓展了他們的思維空間，真正做到了理論聯(lián)系實(shí)際。
在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們通過(guò)多種方法去驗(yàn)證結(jié)論的正確性。我們不能局限于老師提供的幾種方法，而應(yīng)該放手讓學(xué)生自由探索。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅傳授答案，而是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的途徑，去驗(yàn)證和證明數(shù)學(xué)結(jié)論，從而激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的解決問(wèn)題的能力。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第60～61頁(yè)例1、例2，試一試及練習(xí)十一1～3題。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，初步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與商不變規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、使學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、使學(xué)生在觀(guān)察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)、歸納和理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
猜謎：你有我有他也有，黑身子黑腿黑腦袋，燈前月下伴你走，就是從來(lái)不開(kāi)口。
二、學(xué)習(xí)新知
1、提供例證
（1）觀(guān)察兩個(gè)算式：1÷32÷6，問(wèn)這兩個(gè)算式的商相等嗎？你的依據(jù)是什么？你能接著往下再寫(xiě)一個(gè)除法算式嗎？
板書(shū)：1/3=2/6=3/9（得出三個(gè)相等的分?jǐn)?shù)）
�。�2）學(xué)生折紙找與1/2相等的分?jǐn)?shù)。
你能先對(duì)折，涂色表示它的1/2嗎？你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和1/2相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
展示與1/2相等的分?jǐn)?shù)，并逐步板書(shū)：1/2=2/4=4/8=8/16
2、誘導(dǎo)探索
提問(wèn)：這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同，但是它們的大小都是一樣的，這里隱藏著什么規(guī)律呢？分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化分?jǐn)?shù)的大小不變呢？
3、探究新知
�。�1）獨(dú)立思考或小組交流。
（2）探究驗(yàn)證。
你能從（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）這三組分?jǐn)?shù)中任意選一組具體說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化以后，分?jǐn)?shù)的大小不變？
教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)。
4、揭示結(jié)論：出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，并揭示課題。
5、深究結(jié)論：
（1）在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為哪些字詞比較重要，為什么？
�。�2）齊讀并理解記憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、多層練習(xí)
1、填一填。（在○里填運(yùn)算符號(hào)，在□里填數(shù)或字母）。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、判斷。
3/4=3+4/4+4（）12/15=12÷n/15÷n（）
5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）
四、課堂作業(yè)：
1、第62頁(yè)“練一練”2。
2、第63頁(yè)第3題。
3、每日一題：請(qǐng)判斷3/4和3+6/4+8是否相等，為什么？
反思
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分、通分的依據(jù)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗(yàn)證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，
從而激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法思考并解決在實(shí)際生活中所遇到的各種問(wèn)題，這也是學(xué)生適應(yīng)未來(lái)生活必須的基本素質(zhì)。學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這節(jié)課我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：
1、通過(guò)商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生意識(shí)到商不變的.變規(guī)律與新知識(shí)的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過(guò)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
3、讓學(xué)生在多層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。填空題第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識(shí)的情況。第3、4題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。第4題是開(kāi)放題，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過(guò)程，覺(jué)得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時(shí)候，拓展得不夠，要放開(kāi)手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問(wèn)題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。
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