圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編整理的圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　1．加強(qiáng)實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。

　　2．加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識，盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。

　　3．加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導(dǎo)、對比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。

　　2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　3.教學(xué)用具

　　4.標(biāo)簽

　　《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程

　　一、情境激趣，導(dǎo)入新課。

　　同學(xué)們，讓我們先來做一個實(shí)驗(yàn):

　　1、師拿一個長方體和一個正方體容器，說說怎樣計(jì)算它們的體積，接著往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個圓柱體準(zhǔn)備投入水中讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個現(xiàn)象你想到了什么？

　　2、提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（板書課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過把圓柱投入水中，水面上升，使學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念。]二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬┰O(shè)疑

　　1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎？

　　2、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式就好了。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題，使學(xué)生意識到前面方法的局限性，使其產(chǎn)生思維困惑，激發(fā)學(xué)生探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望，從而進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。]

　　3、怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。

　　請大家想一想：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式的．

　　(學(xué)生回答后，把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。)

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。]

　�。ǘ�）猜想

　　怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢？

　　討論：能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？

　　引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　�。ㄈ�）驗(yàn)證

　　1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。

　　2、學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題：

　　圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）

　　把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。

　　3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積學(xué)具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

　　4、根據(jù)學(xué)生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長方體。

　　[設(shè)計(jì)意圖：合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]

　　5、通過上面的觀察，小組討論：

　　圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？分四人小組展開討論．

　�。�1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　�。�2）長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系？

　　（3）你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？

　　生匯報(bào)交流，教師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。

　　近似長方體的體積=圓柱的體積

　　近似長方體的`底面積=圓柱的底面積

　　近似長方體的高=圓柱的高

　　試著根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

　　長方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　用字母表示計(jì)算公式：

　　V＝Sh

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。

　　思考:

　　求圓柱的體積必須具備哪兩個條件?

　　7、完成做一做：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？（生練習(xí)，展示并評價(jià)）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　[設(shè)計(jì)意圖：動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。]三、實(shí)際應(yīng)用

　　1、反饋練習(xí):

　　底面積是10平方米，高是2米，體積是( )

　　底面積是3平方分米，高是4分米，體積是( )

　　2、運(yùn)用新知，嘗試解答實(shí)際問題．

　　一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少?

　　(1)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?趕緊試一試?

　　(2)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

　　（學(xué)生自己完成并匯報(bào)解題思路）

　　請同學(xué)們想一想

　　已知圓柱的底面半徑和高,求體積

　　已知圓柱的底面直徑和高,求體積

　　已知圓柱的底面周長和高,求體積

　　3．深入練習(xí)（小組合作）

　�。�1）一個圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

　�。�1）一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米.這個水桶的容積是多少立方分米?

　�。�2）一個圓柱的體積是62.8立方分米,高是5分米,底面積是多少?

　　不會的可以向同學(xué)請教

　　4、拓展提高：

　　一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用公式解決生活中的問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]四、全課總結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報(bào)收獲）

　　[設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。]

　　五、學(xué)生作業(yè)：

　　1、練習(xí)七的第l題完成在書上。

　　2、課本26頁試一試。

　　3、一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?（選做）

　　六、板書設(shè)計(jì)圓柱的體積

　　長方體體積=底面積×高

　　圓柱體體積=底面積×高

　　V=Sh

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　【教材簡析】：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)過程】：

　　第一課時(shí)本冊總課時(shí)：12 課時(shí)

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會計(jì)算下面那些圖形的體積?

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的'長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

　　(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

　　(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

　　(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

　�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，

　　長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，

　　所以圓柱的體積＝底面積×高，

　　v ＝ s h

　　圓柱的體積計(jì)算公式是：

　　v＝s h

　　2、課堂練習(xí)：

　�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　�、� 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．

　　解：v＝sh

　　＝75×90

　�。�675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的（v＝π rh）

　　4．作業(yè)：

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　課題

　　圓柱的體積

　　教學(xué)課時(shí)

　　第5課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)

　　經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓柱體積計(jì)算的方法，并能正確計(jì)算圓柱的體積。

　　技能目標(biāo)

　　能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

　　情感態(tài)度

　　與價(jià)值觀

　　進(jìn)一步豐富對圓柱的認(rèn)識，提高空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體積計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)。

　　2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。

　　課前準(zhǔn)備

　　圓柱體積公式推導(dǎo)教具

　　教學(xué)過程與方法

　　個性修改

　　預(yù)習(xí)檢測

　　出示圖片：

　　師：同學(xué)們，你們知道什么叫物體的體積嗎？這些圖形中，哪些圖形的體積你會計(jì)算呢？

　　學(xué)生展開交流，明確體積的含義，復(fù)習(xí)有關(guān)長方體和正方體體積的計(jì)算公式。

　　自學(xué)探究

　　1、探究例5：

　�。�1）猜一猜

　�、賵A柱的體積可能怎樣計(jì)算？

　�、谟�(jì)算圓柱的體積需要哪幾個條件？

　　在猜想交流活動中，學(xué)生很可能會借助長方體、正方體體積的計(jì)算方法，推斷出圓柱的體積計(jì)算方法。

　　得出：圓柱的體積等于底面積乘高。

　�。�2）演示教具

　　①取出圓柱體模型

　�、趯�圓柱切成兩半

　�、鄯謩e將兩半均分成多個小塊

　　④將兩半模型拼成一個近似的長方體（為什么是近似的`長方體？怎樣可以更接近長方體？）

　�。�3）歸納公式

　�、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　②長方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？

　�、坶L方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　學(xué)生回答，教師板書：

　　圓柱的體積=長方體的體積

　　=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　④如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計(jì)算公司應(yīng)該是怎樣表示？

　　板書：v=sh

　　師

　　生

　　互

　　動

　　指導(dǎo)學(xué)生完成“做一做”

　　1、先讓學(xué)生說說題意，明確求圓柱的體積需要具備什么條件。

　　2、學(xué)生獨(dú)立完成并反饋。

　　3、拓展延伸：如果知道圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢？

　　①同桌互相交流，然后全班反饋。

　�、诮處煾鶕�(jù)學(xué)生的回答，板書：v=πr2h

　　雙基練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三的第1～2題

　　1、第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立將表格填寫完整，然后全班反饋。

　　2、第2題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)要讓學(xué)生明確：要求圓柱的體積必須具備兩個條件，即圓柱的高和圓柱的底面積。

　　預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)

　　解決問題：

　　1、一個圓柱形石柱、底面積是4.8平方米，高是1.2米，這塊石柱的體積是多少立方米？

　　2、一個圓柱形水池，占地面積8.4平方米，深3米。這個水池最多能蓄水多少立方米？

　　3、一個圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積=長方體的體積

　　=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　=sh

　　=πr2h

　　教學(xué)反思

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。

　　教學(xué)過程：

　　預(yù)習(xí)作業(yè)檢測

　　學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？

　　求下面各圓的面積

　　R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

　　長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？

　　圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

　　0.61.2

　　0.253

　　合作探究

　　你們是怎么知道圓柱的'體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。

　　課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？

　　生答，同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。

　　用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：

　　○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。

　　○2長方體與圓柱體等底等高。

　　○3長方體體積=圓柱體體積

　　○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。

　　根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：

　　○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，

　　它的體積是多少？生獨(dú)立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生

　　的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價(jià)。

　　○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這

　　個圓柱的體積是多少立方厘米？

　　引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨(dú)立解

　　答，展示、交流、評價(jià)。

　　當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

　　1、“練一練”第1題。

　　2、練習(xí)七第2題。

　　3、“練一練”第2題。

　　教學(xué)反思：

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　學(xué)情分析：

　　根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體體積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)用具：

　　圓柱體學(xué)具、

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引新

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　3．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

　　(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？

　　生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。

　　4、動手操作。

　　請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　5、教師演示。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的'物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？

　　出示討論題。

　�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？

　　（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？

　　（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積 底面積 高

　　圓柱體積 底面積 高

　　8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　11、教學(xué)算一算

　　審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

　　12、教學(xué)“試一試”

　　小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課后“練一練”里的練習(xí)題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　4、學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

　　學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

　　教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

一、激疑引入

　　同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現(xiàn)在該怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚(yáng)鼓勵，實(shí)踐遷移

　�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）

　�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。

　�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示。

　　①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；

　�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

　�、塾^察得到一個什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。

　�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�。�5）討論：圓柱與所拼成的'近似長方體之間的有什么聯(lián)系？

　�。�6）匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�

　�。�7）概括總結(jié)

　�、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式；

　�、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運(yùn)用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。

　�。�2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　�。�3）講評并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。

　�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來計(jì)算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出計(jì)算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個問題，先要計(jì)算出杯子的容積。

　　2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　1、完成下表。

　　2、一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓柱的體積

　　圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育教科書北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第8-9頁。

　　教材分析：

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體的體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，長方體和正方體的體積計(jì)算方法“底面積×高”對探索圓柱的體積計(jì)算方法有正遷移作用。本節(jié)課的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”的探索過程，在探索中理解、掌握圓柱體積的計(jì)算方法，體會“類比”“把未知問題轉(zhuǎn)化為已知”等思想方法，并積累研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

　　2、通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷”猜想與驗(yàn)證“圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會”類比“的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”的探索過程，在探索中理解和掌握圓柱的體積計(jì)算方法。

　　難點(diǎn)：體會圓柱的體積的探索過程，理解計(jì)算方法，積累研究經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、演示的教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考。

　　師：在生活中有很多物體的形狀是圓柱體的，比如建筑物的柱子，喝水的杯子。

　　笑笑：這么粗的柱子需要多少木材呢？

　　淘氣：這個杯子能裝多少毫升水呢？

　　師：思考笑笑和淘氣分別提出的問題，你能幫助他們解決這兩個問題嗎？

　　學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)：這兩個問題實(shí)際上都需要求出圓柱的體積。

　　二、回顧舊知，類比猜想。

　　1、回顧：

　　師：在解決新問題之前，先來回顧一下，我們都學(xué)習(xí)過哪些有關(guān)體積的知識呢?

　　回憶長方體、正方體的體積計(jì)算方法：底面積x高。

　　2、猜想：

　　師：請你們來猜一猜？圓柱的體積和什么有關(guān)呢?它的計(jì)算方法可能是怎樣的呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說說自己的猜想和猜想的依據(jù)：

　　生：圓柱和長方體正方體一樣，也有底和高，它的體積可能與底面積和高有關(guān)；

　　生：圓柱與長方體有相似性，都是直直的，上下一樣粗，所以從”長方體的體積=底面積x高”猜想“圓柱的體積=底面積x高”。

　　師：真的是這樣嗎？讓我們一起來驗(yàn)證吧！

　　三、動手操作，驗(yàn)證猜想。

　　(一)直觀感知

　　用幾枚一元硬幣疊成圓柱形，底面積不變，高增加，體積隨之增加；再用幾枚一分硬幣疊成圓柱形，對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高相等時(shí)，底面積變小，體積也隨之變小。

　　師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)圓柱的'體積與它的底面積、高有關(guān)。

　　但是圓柱的體積是不是就等于底面積乘高呢？那我們還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

　　(二)等積變形

　　1、回憶圓的面積推導(dǎo)過程。

　　把圓平均分成若干個小扇形，再拼成一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。這樣我們就把計(jì)算圓的面積轉(zhuǎn)化成計(jì)算長方形的面積。

　　思考：既然圓能變成長方形，那圓柱能變成長方體嗎？

　　2、演示圓柱到長方體的變化過程。

　　將蛋糕分別8等分、16等分，再重新拼起來，可以得到近似的長方體。

　　課件演示：把實(shí)物圓柱的切拼過程重新用課件演示：將圓柱分別16等分、32等分、64等分。引導(dǎo)學(xué)生觀察拼出的圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體。

　　想象推測：如果我們一直分下去，把這個圓柱進(jìn)行無窮等分，再拼起來，得到的就是一個長方體。

　　這樣我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體，把計(jì)算圓柱的體積轉(zhuǎn)化成了計(jì)算長方體的體積。

　　3、推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算方法。

　　師：觀察轉(zhuǎn)化后的長方體和原來的圓柱，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變，長方體的體積就等于圓柱的體積，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　因?yàn)殚L方體體積等于底面積x高，圓柱體積也等于底面積x高。

　　用字母表示：V=Sh

　　4、小結(jié)：通過驗(yàn)證，證明我們一開始的猜想是正確的，圓柱的體積就等于底面積乘高。

　　四、嘗試應(yīng)用，解決問題。

　　1、笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m，你能算出它的體積嗎？

　　分析：求體積需知道底面積和高，所以要先用3.14x0.42求出底面積。

　　提醒學(xué)生注意體積單位名稱是立方米。

　　2、從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm,高是16cm，這個水杯能裝多少毫升水？

　　分析：已知底面直徑是6cm，需要先計(jì)算出半徑，再求出底面積。提醒學(xué)生要換算成容積單位。

　　小結(jié)：有時(shí)候題目并沒有直接給出底面積的數(shù)據(jù)，這時(shí)候就需要根據(jù)不同的已知條件來列式計(jì)算。

　　五、鞏固練習(xí)：

　　課本“練一練”第1—3題。

　　六、回顧總結(jié)，交流分享。

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？和同學(xué)或家人分享你的收獲。

　　師：我們學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法，將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體體積，這樣就可以用以前學(xué)過的知識來解決新問題了。我們還可以根據(jù)圖形之間的聯(lián)系先進(jìn)行猜測，然后想辦法驗(yàn)證自己的猜測。這些都是解決數(shù)學(xué)問題的好方法。

　　七、課后實(shí)踐

　　尋找身邊的圓柱形的物體，量一量，計(jì)算它的體積。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)長方體的體積=底面積x高

　　圓柱體積=底面積x高

　　V=sh

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

　　2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教 法：啟發(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示

　　學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法

　　課前準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)�學(xué)（5分）

　�。ㄒ唬�導(dǎo)學(xué)

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

　　3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？

　　4、導(dǎo)入

　　我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　�。ǘ�）定向

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

　　2、會用公式計(jì)算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。

　　二、合作交流（15分）

　　1．閱讀書25頁。

　　2、看書回答：

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？

　　(3)怎樣計(jì)算切拼成的.長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？

　　3、小組展評交流結(jié)果。

　　(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)展評題2。

　　切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

　　（3）展評題3

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v=sh

　　4、公式檢測

　　學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。

　　三、自主學(xué)習(xí)（5）

　　1、出示例6

　　下面這個杯子能不能裝下這袋奶

　　直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

　　2、嘗試列式計(jì)算.

　　3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。

　　4、小結(jié)

　　小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

　　四、質(zhì)疑探究（2）

　　已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

　　五、

　　小結(jié)檢測

　�。�

　　13

　　分）

　　（一）小結(jié)

　　讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。

　　（二）檢測

　　1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。

　　2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

　　4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

　�。�2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

　�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

　�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

　　5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算一下。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v＝sh

　　75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

　　答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)過程】

　　一、揭示課題，確定目標(biāo)

　　談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）

　　啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）

　　引導(dǎo)：

　�。�1）什么是圓柱的體積？

　�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？

　�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　�。�5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？

　　談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

　　啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關(guān)？

　　2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？

　　【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

　　二、溫故知新，自學(xué)課本

　　1、提出問題

　　談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？

　　引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長×寬×高

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

　　引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。

　　談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

　　引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發(fā)猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

　　3、自學(xué)課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　引導(dǎo)：長方體。

　　談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）

　　【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。

　　三、合作交流 發(fā)展能力

　　談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導(dǎo)：近似的長方體。

　　啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結(jié)論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報(bào)：

　�。�1）轉(zhuǎn)化后的`近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　　（2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積 =底面積×高

　　（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 =底面積×高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書）

　　引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

　　現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析：

　　圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。

　　二、教學(xué)目的：

　　學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

　　學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。

　　學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。

　　三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。

　　四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。

　　五、教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評

　　教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評

　　第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。

　　教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。

　　提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

　　1、學(xué)生小組討論解決的方法。

　　2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭钚缘脑u價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。

　　第二階段： 自主探究。概括規(guī)律

　　1、電腦提供學(xué)生探索資源：

　�。�1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。

　�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

　　2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法

　　2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。

　　3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　　4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。

　　圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。

　　第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？

　　2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質(zhì)疑

　　1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。

　�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　�。�1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

　�。�2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

　�。�3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3

　　1、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚(yáng)愛動腦筋的同學(xué)

　　2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。

　　第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。

　　1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的'再做"提高"練習(xí)。

　　2、小結(jié)練習(xí)情況，及時(shí)表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組

　　3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。

　　1、賽車游戲：看誰跑得快。

　　（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。

　　（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。

　�。�3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。

　　（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。

　　2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。

　�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。

　�。�2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。

　　在計(jì)算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。

　　六、歸納總結(jié)、自我評價(jià)。

　　1、提出要求，學(xué)生談收獲。

　　2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價(jià)。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂趣。

　　七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。

　　新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實(shí)踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。

　　網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

　　2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3．動手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

　　4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識在體驗(yàn)中生成。

　　7．由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難

　　師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋�的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的.空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

　　師：這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?

　　生：圓柱學(xué)具。

　　師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

　　二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計(jì)算。 生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。 師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。

　　生：用圓形紙片疊加計(jì)算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

　　生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。

　　師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。

　　師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

　　師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯。 師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?

　　生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。

　　師：你能具體說說嗎?

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

　　師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

　　生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

　　師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……

　　師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

　　師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

　　師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

　　總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高

　　圓柱體體積＝底面積×高

　　師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

　　生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

　　師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)

　　生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

　　師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識一下，老師會記住你的。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。

　　1號底面積50平方厘米，高2.1分米：

　　2號直徑是10厘米，高20厘米；

　　3號半徑是4厘米，高22厘米；

　　4號底面周長31.4厘米，高18厘米。

　　師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個公式?

　　師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

　　師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?

　　生：表面積、體積、容積。

　　師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。

　　師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。

　　(生：體積、容積、表面積。)

　　學(xué)具廠有一個制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?

　　師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?

　　生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

　　五、開放訓(xùn)練，拓展提升

　　師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰解法多并說明解題思路。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計(jì)算方法，運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)方法】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作。在實(shí)踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計(jì)算方法。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。

　　1、什么是圓柱的體積？

　�、俪鍪厩榫硤D。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？

　�、谑裁唇凶鑫矬w的體積？

　�、坶L方體的正方體的體積計(jì)算公式是什么：從公式中可以看出，要計(jì)算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？

　�、芡茰y：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？

　　2、導(dǎo)入新課。

　　這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。板書課題：“圓柱的體積”

　　二、探索新知

　　1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說說）

　�。�1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大）

　�。�2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。）

　�。�3）圓柱的體積計(jì)算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計(jì)算方法。

　　（2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)？

　　（3）學(xué)生小組討論交流。

　�。�4）各小組參加全班交流匯報(bào)。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的`體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計(jì)算的。）

　　3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。

　�。�1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。

　　（2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。

　　a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？

　　b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）

　　師生共同完成推導(dǎo)過程。

　　長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh

　�。�4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h

　�。�5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）

　　4、教學(xué)例6。

　�。�1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計(jì)算什么？

　　老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立解決問題。

　�。�4）組織交流反饋。

　　交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

　　三、 鞏固應(yīng)用

　　1、完成教材第26頁“做一做”第一題。

　　（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計(jì)算？嘗試完成。

　�。�2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。

　　2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。

　　（1）嘗試完成。

　�。�2）說說解題思路。

　　3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。

　�。�1）嘗試完成。

　�。�2）說說解題思路。

　　四、課堂小節(jié)

　　今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過程。圓柱體積的計(jì)算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。

　　五、課堂作業(yè)

　　教材練習(xí)五第4、5題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計(jì)算公式是v=sh=πr2h

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第7頁圓柱體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的公式推導(dǎo)

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　實(shí)物演示幫助

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示模型

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊。

　　1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）

　　2、長方體的體積怎樣計(jì)算？

　　學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

　　板書：長方體的體積＝底面積×高

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？

　　請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的.圖形再計(jì)算面積的？

　　怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？

　　二、學(xué)習(xí)探索。

　　這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

　　板書課題：圓柱的體積

　　出示目標(biāo)：1、推導(dǎo)2、計(jì)算

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”

　　學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？

　　大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點(diǎn)接近長方體：）

　　指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

　　小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

　　板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

　　請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？

　　明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積×高

　　如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

　　2、自覺書本第7、8頁。

　　3、教學(xué)例3。

　　出示例3。

　�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　�、龠@道題已知什么？求什么？

　�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？

　�、塾�(jì)算之前要注意什么？

　　（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？

　　①V＝sh＝40×1.8＝72

　　答：它的體積是72立方厘米。

　�、�1.8米＝180厘米

　　V＝sh＝40×1800＝72000

　　答：它的體積是72000立方厘米。

　　③40平方厘米＝0.4平方米

　　V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

　　答：它的體積是0.72立方米。

　�、�40平方厘米＝0.004平方米

　　V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

　　答：它的體積是0.0072立方米。

　�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。

　�。�4）做第9頁“試一試”。

　　三、課堂小結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

　　四、鞏固練習(xí)。練一練1～4題。

　　五、《作業(yè)本》第4頁。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)過程

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　　（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)

　�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

　�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的'推導(dǎo)過程。

　�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？

　�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。

　　（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。

　　（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。

　�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。

　　方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。

　�。�3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。

　�。�4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

　�。�7）、小結(jié)：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

　　v=sh

　　三、鞏固發(fā)展

　　1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計(jì)算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計(jì)算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習(xí)

　　（1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　�。�2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　四、全課小結(jié)：

　　談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教 具：

　　圓柱的體積公式演示教具

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)（1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?

　�。�2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與 探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。

　　2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。 小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高

　　字母公式是V=Sh（板書公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個公式計(jì)算圓柱的`體積必須知道什么條件?

　　三、練習(xí) 1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （）

　　體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（）

　　這個長方體的高等于圓柱體（）

　　因?yàn)殚L方體的體積等于（）

　　，所以，圓柱體的體積等于（）

　　用字母表示（）。

　　（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　　（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積 V= 兀r2 × h (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀(C÷�！�2） ×h

　　3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑 五、作業(yè)

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高 圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

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圓柱的體積說課稿02-02