[合集]垂直與平行教學(xué)設(shè)計15篇

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的垂直與平行教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計1

　�。劢虒W(xué)目標(biāo)］

　　知識與技能目標(biāo)：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念，并會舉出恰當(dāng)?shù)睦�子�?/p>

　　過程與方法目標(biāo)：

　　通過觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié)，感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象，情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：

　　引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］

　　正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類。

　�。劢叹�、學(xué)具預(yù)備］

　　每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。

　　每組：長方形白紙4張、小正方體。

　�。劢虒W(xué)過程］

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)進(jìn)：老師在黑板上畫了什么（直線）？誰來說說它的性質(zhì)是什么？（沒有端點(diǎn)，無窮延長）

　�。ㄒ唬�學(xué)生想象在無窮大的平面上兩條直線的`位置關(guān)系

　　師：假如讓你畫兩條直線，你會怎么畫？

　�。▽W(xué)生短暫思考并猜想）

　　師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。

　　（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　學(xué)生試畫，教師巡視，并把學(xué)生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。

　　二、觀察分類，初步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？

　　1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉

　　（二）進(jìn)行分類

　　師：你能根據(jù)它們的特點(diǎn)來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）

　　1.小組匯報分類情況：①和④是一類，②和③是一類。

　　師：請說說你的想法。（學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒有相交分類，當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個交點(diǎn)，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交）

　　2.引導(dǎo)學(xué)生正確分類。

　　師：對于他們小組的這種分法，你有不同的意見嗎？（有的話讓學(xué)生說明并進(jìn)行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長后相交的情況，說明：通過延長后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）

　　師：今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，那么在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（板書）

　　三、了解平行于垂直的特征

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�

　　師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎么延長它們也不能相交，你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（平行線）

　　師：根據(jù)你對平行線的了解，你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。（學(xué)生試說不完整的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整，重點(diǎn)突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點(diǎn)。）學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。

　　師：你覺得這里面得重要詞語是什么？（在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線）

　　師：現(xiàn)在我們看看書上怎么說的，（放幻燈片，讓學(xué)生朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）

　　師：知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答并舉例）誰能說說什么是互相平行？

　　師：假如我將這兩條命名為直線a和直線b，我就可以這么說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關(guān)系。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行于直線b；直線b平行于直線a。）

　　師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）

　�。ǘ�）揭示垂直的概念

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線相交成直角）

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）

　　師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什么關(guān)系？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結(jié)一下什么叫垂直？（教師在學(xué)生匯報時補(bǔ)充完整并板書。）

　　師：讓我們看一下剛才我們的驗(yàn)證過程，并看看書上是怎么說的。（出示幻燈片，學(xué)生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足）

　　師：你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）

　　（課件出示一組互相垂直的兩條直線）

　　師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？

　　師：今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？（垂直與平行，板書課題）現(xiàn)在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，并把重點(diǎn)詞語畫一下）

　　齊聲朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1、我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線（出示主題圖）

　　2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

　　3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象，你來指一指并說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

　　2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

　　六、課堂總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　七、拓展

　　你能數(shù)出一個長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？

垂直與平行教學(xué)設(shè)計2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第64~65頁內(nèi)容

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件、直尺、三角板

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

　　`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。

　　2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎？

　　3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？

　　4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　5、板：在同一平面內(nèi)

　　二、動手實(shí)踐，感悟新知。

　　1、學(xué)生畫直線。

　�。�1）請同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。

　　（2）巡視學(xué)生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。

　　2、小組探索學(xué)習(xí)。

　　（1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。

　�。�2）請四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類？怎樣分？

　�。�3）四人小組討論。

　　（4）學(xué)生匯報交流，并上臺嘗試分類。

　�。�5）板：**不**

　　3、揭示“互相平行”的概念。

　�。�1）請問你們對哪一號作品產(chǎn)生疑問？

　�。�2）（課件出示）：你是怎樣知道的？

　　（3）小結(jié)：這種看似**，實(shí)際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。

　�。�4）（課件出示）：這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相

　　交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）

　�。�5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？

　　（6）板：互相平行

　�。�7）讓學(xué)生試著說出完整的概念。（課件出示）

　�。�8）請同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點(diǎn)詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。

　　4、練習(xí)。（課件出示）

　　判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

　　（）（）（）

　　5、揭示“互相垂直”的概念。

　�。�1）我們再來看看**的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）

　�。�2）板：成直角不成直角

　　（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進(jìn)行分類。

　�。�4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？

　�。�5）板：互相垂直

　�。�6）用完整的話說出來。（課件出示）

　　6、練習(xí)。（課件出示）

　　判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

　�。ǎ�（）（）

　　7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。

　　8、出示課題。（垂直與平行）

　　三、聯(lián)系生活，鞏固新知。

　　1、擺一擺。

　�。�1）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�2）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、找一找。

　�。�1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）

　�。�2）孩子們，平時可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。

　　3、判斷。（課件出示）

　　下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。

　　（1）不**的兩條直線叫平行線。（）

　�。�2）如圖：直線A叫做垂線。（）

　�。�3）如圖：直線b叫做平行線。（）

　　4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。

　　四、回顧新知，總結(jié)交流。

　　1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。（課件出示）

　　2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。

　　五、欣賞新知、拓展延伸。

　　1、生活中平行與垂直的`現(xiàn)象隨處可見，它裝點(diǎn)著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）

　　2、請畫出平行作品的同學(xué)先離開教室，再請畫出**作品的同學(xué)離開。

　　垂直與平行

　　附：板書設(shè)計

　　在同一平面內(nèi)

　　**

　　成直角（互相垂直）

　　不**

　�。ɑハ嗥叫校�

　　不成直角

　　教學(xué)反思：

　　新課程改革實(shí)驗(yàn)以來，大家越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識點(diǎn)的落實(shí)和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動，教學(xué)的設(shè)計樸實(shí)而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。

　　本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

　　本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

　　在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機(jī)會，這也算是一個遺憾吧。

　　總之，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實(shí)地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

　　2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線與平行線。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解

　　一、導(dǎo)入

　　師：同學(xué)門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。

　　（學(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

　　師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。

　　（用直尺在黑板上畫×的圖形）

　　師：請同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

　�。▽W(xué)生畫，教師巡視）

　　把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上：

　　1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

　　二、新授

　　師：同學(xué)們在下面畫的.很認(rèn)真，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交）

　　板書：相交與不相交

　　師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。

　　相交：1、 3、4、5、 6、7、

　　不相交：2、

　　師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動一下，然后再延伸，大家看看會出現(xiàn)什么結(jié)果。（轉(zhuǎn)動到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。

　　板書：平行

　　這就是我們今天要認(rèn)識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？

　�。▽W(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）

　　師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內(nèi)。

　　師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學(xué)指出直角，并向全班展示）

　　師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

　�。▽W(xué)生活動，用三角板找有直角的圖形）

　　師：請大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。

　　生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

　　師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

　�。▽W(xué)生舉例）

　　師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

　　師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。

　　三、練習(xí)

　　1、判斷。

　�。�1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）

　�。�2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

　�。�3） 在同一平面內(nèi)，兩條相交直線互相垂直。（）

　　2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

　　3、擺一擺

　　用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

　　用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

　　四、總結(jié)

　　今天我們認(rèn)識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

　　五、板書設(shè)計

　　平行與垂直

　　不相交： ∥ 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　× ∟ ∧ ＜

　　相交：

　　＋ ⊥

垂直與平行教學(xué)設(shè)計4

　　各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行，你們好！

　　探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會，讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。

　　一、說教材

　　《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)本節(jié)課，要實(shí)現(xiàn)的知識目標(biāo)是：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。技能目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生對生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。

　　三、說教法、說學(xué)法

　　我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的生成特點(diǎn)，設(shè)計的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的'位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。

　　四、說教學(xué)設(shè)計

　　為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我設(shè)計了如下的教學(xué)過程。

　　（一）畫圖感知，建立表象

　　教師設(shè)計一個純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線。

　�。ǘ�）觀察分類、感受特征

　　交流——分類，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個從個人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過程。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。

　�。ㄈ�）分析比較，感悟?qū)傩?/p>

　　這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過程：歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)小結(jié)。

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì)，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

　�。ㄋ模┻\(yùn)用概念、鞏固拓展

　　本課我設(shè)計了三種練習(xí)：一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。

　　數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究，數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn)，就在自己的身邊，這種練習(xí)既有趣味性，又有實(shí)踐性，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。

　　這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。

　　謝謝！

垂直與平行教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)系生活自編教材

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

　　3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。

　　教學(xué)過程：

　　1、談話導(dǎo)入。

　　1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗�在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯�活中有很多蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：

　　2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）

　　朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的.文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）

　�。▽W(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

　　3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

　　4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

　�。ㄕn件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

　　2、探索比較。

　　1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

　　2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）

　　3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？

　　4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

　　這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸�？思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？

　　學(xué)生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。

　　小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。

　　5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）

　　3、深入研究。

　　1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

　　2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？

　　3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。

　　根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）

　　真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

　　4、歸納特征。

　　1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。

　　2）那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

　�。ㄕn件出示）

　　（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

　　5、強(qiáng)化特征。

　　1）下列幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。

　　2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。

　　3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

　　指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。

　　引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

　　6、靈活運(yùn)用。

　　1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？

　�。▽W(xué)生說或組內(nèi)相互說說）

　　2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

　　7、拓展鞏固。

　　1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？

　　2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

　　3）學(xué)生動手折紙，教師巡視，個別指導(dǎo)。

　　4）展示學(xué)生的作品。

　　5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！

　　請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

　　8、全課小結(jié)。

　　你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？

　　認(rèn)為自己很棒的話，請給自己一點(diǎn)掌聲。

　　有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！

　　設(shè)計思路：

　　1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；

　　2、讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；

　　3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

　　4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；

　　5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展；

　　6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計6

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：同學(xué)們看老師還會變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學(xué)們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學(xué)們獨(dú)立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧！（很多小組的同學(xué)都既有分工又有合作）

　　1、 展示交流

　　師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

　　師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）

　　師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

　　生：擺不完

　　師：對，因?yàn)榍闆r有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）

　　二、 分類比較 掌握特征

　　1、分類

　　師：（幻）你能給這四個圖形進(jìn)行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交，它們相交后有一個點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急，請每個同學(xué)先認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點(diǎn)，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧�。◣焻⑴c）

　　師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊，這一點(diǎn)很難得，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

　　生：生說 （師選兩個在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下，如：（12 、34）、（23、14））

　　師：剛才同學(xué)說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎？

　　生：相交（師板書）

　　師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點(diǎn)，知道這個點(diǎn)叫什么名字嗎？

　　生：交點(diǎn) （四號圖形有交嗎？）

　　師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

　　師：他說的有道理嗎？同學(xué)們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點(diǎn)非常好.

　　師：在我們?nèi)粘Ｉ�活中，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

　　師：好的，都有結(jié)論了？（生口答強(qiáng)調(diào)2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗(yàn)證它們不會相交呢？）

　　師：一起來看，2號圖形當(dāng)我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點(diǎn)，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時候，不能光看表面，而且要看它的實(shí)質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們再對事物進(jìn)行分類的時候，如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，將會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分，你同意哪個觀點(diǎn)？（第3個）

　　師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨(dú)分為一類是因?yàn)樗鼰o論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）

　　2、認(rèn)識平行

　　師：是啊，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）

　　(1)、說一說（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）

　　師：藍(lán)線和紅線是互相平行的，紅線是藍(lán)線的平行線，藍(lán)線是紅線的平行線。（找生說完整）

　　師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強(qiáng)調(diào)一個什么問題呢？（板書：同一平面內(nèi)），請同學(xué)們看大屏幕。

　　(2)、判斷

　　師：（幻）判斷哪組平行，獨(dú)立思考。

　　3、認(rèn)識垂直

　　師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進(jìn)一步分類，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧�。◣焻⑴c詢問）

　　生：說分法，理由

　　師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，

　　直角我們怎樣驗(yàn)證呢？）好的我們可以用工具來驗(yàn)證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數(shù)學(xué)上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數(shù)學(xué)上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎？這時候它們的.交點(diǎn)有一個特殊的名字叫垂足。

　　三、 鞏固提高

　　1、找一找、說一說

　　師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內(nèi)看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識了垂直與平行。

　　師：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習(xí)紙看清楚題目的要求，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）

　　師（幻）訂正

　　2、折一折

　　師：剛才我們在學(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。

　　3、擺一擺

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手?jǐn)[后口答，師同時演示課件）

　　把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手?jǐn)[后口答，師同時演示課件）

　　四、總結(jié)

　　師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認(rèn)識這兩種現(xiàn)象，其實(shí)啊，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識，讓我們在今后的數(shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧！

垂直與平行教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)背景：

　　《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教學(xué)方法：

　　想象法、情境法、直觀演示法、演練法

　　教學(xué)過程：

　　1、設(shè)置情景，想象感知。

　　1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

　　導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

　　它又有哪幾種情況呢？

　　2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。

　　二、探索比較，掌握特征。

　　1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　　師：同學(xué)們，你們畫的跟老師的一樣嗎？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生分類，通過演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來分？

　　師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。

　　3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。

　　師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。

　　1、判斷平行與垂直。

　　師：現(xiàn)在，我們來做個判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。

　　在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

　　這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。

　　我們所說的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。

　　下面的直線只有一條，平行線是一組的.，有兩條，所以，也不是平行線。

　　這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。

　　下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。

　　這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

　　2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

　　1 2

　　5 6 7 8

　　平行的垂直的相交的

　　四、貼近生活，充分感受。

　　1、運(yùn)動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？

　　2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

　　五、知識回顧，深化表象。

　　師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會了嗎？

　　垂直與平行

　　不成直角

　　在同一平面內(nèi)兩條直線相交

　　成直角（互相垂直）

　　不相交（互相平行）

　　教學(xué)總結(jié)：

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

　　本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計8

　　一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　二、 教學(xué)背景分析

　　教材分析

　　新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　三、 教學(xué)目標(biāo)

　　1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識垂線、垂足；認(rèn)識平行線。

　　2.學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

　　3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

　　四、 教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象

　　1、無限思想想象平面

　　老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　�。ㄔO(shè)計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）

　　2、想象落實(shí)，動筆畫

　　睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

　�。ㄔO(shè)計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┻M(jìn)行分類

　　1、小組合作，分類

　　同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

　　小組分類要求：

　　1、分別說一說自己的分類想法。

　　2、聽一聽別人的分類想法。

　　3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

　�。ㄔO(shè)計意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）

　　2、小組分類情況匯報

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生分類

　　出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　　突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）

　　4、如何證明兩條直線不相交？

　　在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

　　（設(shè)計意圖：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）

　　三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

　　（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

　　1、樣判斷兩條直線是平行線？

　　2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

　　3、交成直角的兩條直線叫什么？

　　4、么叫垂線？

　　5、么叫垂足？

　　6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

　�。ㄔO(shè)計意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）

　�。ǘ�）匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　　1、學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點(diǎn)存在問題：

　�。�1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）

　�。�2）認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

　　2、總結(jié)概念

　　通過學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　　出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。

　　3、概念強(qiáng)化（填空）

　　在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

　�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的.輔助作用）

　�。�1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

　�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

　　四、全課總結(jié)

　　1、 說一說你這節(jié)課的收獲。

　　2、 教師針對學(xué)生總結(jié)。

　�。ńo學(xué)生一個充分的回顧機(jī)會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）

　　五、教學(xué)效果評價

　�。ㄒ唬┨羁�

　　1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。

　　2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

　�。�檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度）

　�。ǘ�）選擇

　　1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

　　A相互平行

　　B相互垂直

　　C相交

　　2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）

　　A重合

　　B相互平行

　　C相互垂直

　　（檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度）

　�。ㄈ�）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)�出來�?/p>

　　E L K H Z

　　（當(dāng)垂直與平行同時存在時，檢測學(xué)生的分辨能力，同時檢測學(xué)生的空間想象能力）

　　六、本教學(xué)設(shè)計特點(diǎn)

　�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。

　�。ǘ�）組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。

　�。ㄈ�）適時運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計9

　　您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識垂直和平行》教學(xué)設(shè)計及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識垂直和平行》教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。

　　教學(xué)設(shè)想

　　本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對面的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)。

　　1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

　　本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

　　2．以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。

　　從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。

　　3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。

　�。�1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

　　教學(xué)目標(biāo)：●讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行、垂直。●通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展�！裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法�！衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行與垂直。

　　教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示

　　1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　�。�1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

　�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

　�。ǘ�）小組討論交流，探索特征

　　1、這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）

　　2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。

　　不相交：相交：

　　3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報。

　　5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的`焦點(diǎn)叫做垂足。

　　6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。

　　7、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。（揭示課題）

　　三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

　　1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。

　　2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？

　　3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

　　4、做一做2擺一擺。（請個別同學(xué)到投影儀下擺一擺）

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢催@兩根小棒平行嗎？

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學(xué)生上臺展示）。

　　把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

　　五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)。

　　教學(xué)反思

　　通過這節(jié)課的教學(xué)，我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法，效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪迸c平行是很專業(yè)的說法，學(xué)生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí)，使得這兩個概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認(rèn)識，我們再通過課堂上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識，否則學(xué)生還沒怎么記住這個概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學(xué)生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認(rèn)識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來嗎？一定是有困難的。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

　　2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　談話：同學(xué)們，認(rèn)識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點(diǎn)嗎？

　　二、動手操作，學(xué)習(xí)新知

　　1.畫一畫

　　讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現(xiàn)。再動手任意畫出兩條直線。

　　2.分一分

　　根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。

　　問：你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎？

　　學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。

　　3.揭示平行的概念，理解平行的含義。

　　我們先來研究不相交的兩條直線的'情況，同學(xué)們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長？ 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。

　　4.揭示垂直的概念。

　　剛才認(rèn)識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。

　　量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點(diǎn)嗎？

　　引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。

　　應(yīng)用：1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。

　　2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。

　　三、鞏固練習(xí)，深化新知

　　1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

　　2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標(biāo)上“∥”，互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

　　3.擺一擺

　�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？

　�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？

　　四、課堂小結(jié)，梳理知識

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

垂直與平行教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識平行線和垂線。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。

　　3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

　　學(xué)具教具：

　　課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。

　　教學(xué)過程：(課件1課前播放音樂)

　　一、畫圖感知

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰能說一說直線有什么特點(diǎn)?沒有端點(diǎn)，可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。

　　1、動手畫一畫

　　師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動手畫，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。

　　2，學(xué)生展示作品

　　畫完的同學(xué)舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

　　同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?

　　3，學(xué)生討論分類：

　　分為兩類：相交，不相交

　　分為三類：相交，不相交，快要相交

　　分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板書：相交：( )( )( )( )

　　成直角：( ) 垂直

　　不相交：( ) 平行

　　同學(xué)們討論得真認(rèn)真，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行

　　二 揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

　　想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角?銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動態(tài)演示課件

　　請學(xué)生上臺驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時，我們應(yīng)畫上直角符號。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。

　　象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直

　　其中的'一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。

　　一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

　　2.揭示互相平行的概念

　　平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗(yàn)證一下好嗎?。

　　(出示課件5)

　　課件動態(tài)演示：

　　師：象這種在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行

　　為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)

　　觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺自己動手測量。

　　3.理解在同一平面內(nèi)的概念

　　同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內(nèi)，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕�一個平面內(nèi)。)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

　　學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)

　　全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　三、深化理解，應(yīng)用拓展

　　練一練(出示課件8、9.)

　　四 、看一看，想一想：

　　我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

　　課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象�？凑l搜集得多。

　　我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)

　　板書設(shè)計：

　　垂直與平行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一

　　不相交： ( ) (互相平行) 平面

垂直與平行教學(xué)設(shè)計12

　　設(shè)計說明

　　“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系�；�于以上安排，將本課時教學(xué)設(shè)計作如下說明。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時的過程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

　　教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．畫一畫。

　　(1)同學(xué)們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

　　(2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

　　2．揭示課題。

　　兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識。

　　探究比較，掌握特征

　　1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

　　(生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類)

　　預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

　　2．小組討論交流，探究圖形特征。

　　(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。

　　(2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)

　　(3)明確分類結(jié)果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

　　3．歸納特征，構(gòu)建新知。

　　(1)平行。

　�、偻ㄟ^同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)

　�、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅�號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　(2)垂直。

　�、俜诸悾喊焉厦娴膱D形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。

　　師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　�、诔尸F(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書：垂直)

　�、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅�號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．聯(lián)系實(shí)際，深化概念。

　　(1)過渡：其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的`兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。

　　(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解永不相交的含義

　　教具準(zhǔn)備：

　　鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。

　　教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。

　　1、每個同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　�。�1）展示其中一個小組的展示板。

　　（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

　�。ǘ�）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。

　　這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

　　2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

　　3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

　　師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類時，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？

　　（三）歸納特征，構(gòu)建新知

　　1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）

　　3、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的'，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

　　4、學(xué)生試著說概念

　　師歸納總結(jié)并板書�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪�、垂線和垂足的概念

　　三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

　　（一）折紙

　　1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

　　2、學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

　　3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

　　4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

　　5、學(xué)生演示。

　　師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

　�。ǘ�）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁7題

　　四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。

　一、大膽猜想，激發(fā)興趣。

　　1、請同學(xué)們大膽猜想一下，老師手里藏的是什么？

　　2、看到小棒，可能想到數(shù)學(xué)課中的什么？（滲透“歌德巴赫猜想”）

　　二、提出問題，講授新課。

　　1、屏幕上出示一條線，如果再加上一條線，可能會出現(xiàn)什么情況呢？

　　小組合作，先借助小棒擺，然后把想出的情況用彩筆畫在紙上。（選有代表性的畫）

　　2、代表把作品貼到黑板上。

　　你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn)，將它們分分類嗎？（同位討論）

　　3、集體交流分的方法。

　　學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識后，重新調(diào)整分法。

　　相交

　　板書：同一平面內(nèi)兩條直線的位置

　　不相交

　　4、出示定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　�。ㄓ幸蓡枂�？解釋定義中不懂得詞。）

　　5、出示練習(xí)：請同學(xué)們判斷哪組是平行線？

　　6、在相交中有一種特殊情況，看黑板猜是哪一種？

　　7、請同學(xué)們自學(xué)課本117頁垂線這一段。

　　8、你學(xué)到了什么？讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足，強(qiáng)調(diào)垂足符號。

　　板書課題：垂直平行

　　9、生活中平行垂直應(yīng)用很多，請找出數(shù)學(xué)書中的互相平行，垂直。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美）

　　教師出示鐵軌圖，讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。

　�。�滲透安全的重要性）

　　我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是：

　　1、課一開始，教師通過讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住了學(xué)生的心，這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識。

　　2、第一個問題剛解決，第二個問題又出來了“如果再加上一條線，可能會出現(xiàn)什么情況呢？”又把學(xué)生引入思考的境界，學(xué)生信心十足，因此，討論、交流的都很充分。

　　3、平行線學(xué)會之后，讓學(xué)生自學(xué)“垂直”，有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

　　4、課的最后，教師又通過圖片滲透數(shù)學(xué)美，通過鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性，無不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念，就是：數(shù)學(xué)課并不只是為教知識而教知識的，要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計14

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版四年級上冊教材第64，65頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　1、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。

　　【教學(xué)用具】

　　白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

　　教學(xué)過程：

　　一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

　　1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸)

　　師：直線就像孫悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)

　　師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

　　生：這張紙很薄。

　　生：這張紙的表面是平平的。

　　師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學(xué)生活動感知紙面是一個平面。)

　　師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下，如果把這個面無限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?

　　生：很大很大，越來越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)

　　師：如果在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)

　　3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)

　　設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的.提高學(xué)生分類時的可操作性。

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　(一)展示各種情況。

　　1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

　　2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。

　　師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：

　　設(shè)計意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。

　　三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

　　(一)揭示平行的概念

　　1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

　　2、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)

　　3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)

　　4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

　　教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?

　　5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)

　　師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)

　　6、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

　　1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)

　　2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)

　　3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書：成直角)

　　5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。

　　6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。

　　7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

　　四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　1、你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

　　2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)

　　3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　4、揭示課題。(板書課題)

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

　　下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

　　(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?

　　(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

　　六、 總結(jié):

　　師：這節(jié)課你有什么收獲?

　　學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

　　師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。

　　七、作業(yè)：

　　1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?

　　2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

　　(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

　　八、板書設(shè)計

　　垂直與平行

　　不成直角

　　相交

　　同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直

　　不相交互相平行

垂直與平行教學(xué)設(shè)計15

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識垂線、平行線。

　　2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？

　　2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內(nèi)呢？

　　3、在同一平面內(nèi)相交的'兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

　　4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？

　　一、說一說：

　　生活中有哪些平行和垂直的例子。

　　二、做一做：

　　1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

　　2、判斷：

　　（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

　�。�2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

　　（3）不相交的兩條直線是平行線。

　�。�4）一條直線垂直。

　　3、畫一畫

　　（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關(guān)系？

　�。�2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關(guān)系？

　　三、折一折。

　　（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。

　　（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

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