圓的周長教學設計合集15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的圓的周長教學設計，希望能夠幫助到大家。
圓的周長教學設計1
一、創(chuàng)設情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學們，你們知道正方形的周長與什么有關嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個魔術。（演示課件圓）
師：有的同學反應可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學們看屏幕：
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關系
師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?
師：你覺得是和直徑有關系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關系呢？要解決這個問題，還請同學們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結果。
�。ò褜W生的實驗結果打在課件上）。
師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學們打開書63頁，找出圓周率的`概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）
四、小結
1、組織學生說說收獲：
這節(jié)課你們學到了什么？
師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
圓的周長教學設計2
教學內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。
學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識
教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。
教學重點 ：圓周長公式的推導。
教學準備 ：直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學流程：
一、復習引入
1、學生說圓的認識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認識圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學生指出圓的.周長；
（哪一部分是圓的周長）
�。�2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）
(哪一個周長長？)
�。�3）揭示圓周長的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）
師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
�。病⒗斫�、運用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的直徑填入記錄單中。
學生匯報測量結果，師記錄。
圓片測量記錄單：
３.探究圓的周長與直徑的關系。
（1）猜測跟圓周長相關的量；
（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）
計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
�。�2）認識圓周率
①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；
總結圓周長的計算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？
�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習
基本練習
一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？
B
A
四、總結：學習了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長教學設計3
教學目的：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導并總結出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
教學難點：
深入理解圓周率的意義。
教學過程：
一、復習準備：
�。ㄒ唬┳罱覀冇终J識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
�。ǘ﹦�(chuàng)設情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學。
�。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
�。ǘ┩茖A的周長公式。
1、學生討論。
�。�1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
�。�2）你認為圓的周長和誰有關系？
2、猜測。
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3、實踐操作。
（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
�。�2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
�。�3）填寫表格。
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
�。ㄋ模┛偨Y圓的周長公式。
1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的.幾倍？
（五）課堂反饋。
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┡袛�。
1、＝3.14（）
2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）
�。ǘ┻x擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長（）圓周長。
a大于b小于c等于
�。ㄈ⿲嵺`操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結：
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業(yè)。
（一）求下面各圓的周長。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
�。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板書設計。
圓的周長
C＝dC＝2r
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動要求：
1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。
4、算出各個部分的面積。
圓的周長教學設計4
教材版本：《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》
教學內(nèi)容：六年級上冊第四單元第57頁
教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎上第一次學習曲線圖形的周長。教材關于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng)設了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關？有什么關系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，從而推導出圓的周長計算公式。
學情分析：學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有的知識經(jīng)驗通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識，并運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環(huán)境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學生在第一學段已經(jīng)直觀的認識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎上，通過本節(jié)課的學習讓學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計算公式，并能利用公式解答實際問題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學要點分析：
教學重點：學生已經(jīng)建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關于什么是圓的周長，學生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節(jié)課的教學重點。
教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學難點。
教學過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節(jié)課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）
（評析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；為保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長就是圓的周長。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2、自主探究求圓的周長的方法
師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學具圓片來研究。
大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
師：哪個小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。
師：還有那個小組也用到了這個方法？
�。ㄈw學生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。
師：這個辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。
師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
�。ㄔu析：根據(jù)學生的學習經(jīng)驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數(shù)學思想，經(jīng)歷了用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。）
師：同學們已經(jīng)會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的.摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。
生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng)設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅(qū)動力。我們說，要以學生為主體，其本質(zhì)就是學生學習內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長計算公式
�。�1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長呢？
師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關系確實很密切，那大家來觀察，你認為圓的周長與直徑會有怎樣的關系呢？
（大多數(shù)學生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關系呢？
生：倍數(shù)關系。
師：請大家觀察，你認為圓的周長是直徑的幾倍？
生：圓的周長是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想并形成了假設：計算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長應該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。
師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個三角形是什么三角形？（課件閃爍一個三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）
生：弧長。
師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長》教學實錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。
（評析：使學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學家研究圓周率時所使用的，學生萌生并運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學觀”。在提出問題—形成假設—猜想推理—形成結論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個小組已經(jīng)測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
（各小組完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實，在古今中外，有許多數(shù)學家研究過這個問題，他們經(jīng)過大量的實驗，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。
魏晉時期偉大的數(shù)學家劉徽首先采用“割圓術”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時期有一位偉大的數(shù)學家和天文學家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結束。隨著數(shù)學技術的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數(shù)點后12411億位。
師：有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，從而了解數(shù)學的悠久歷史和人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)研究數(shù)學的興趣。同時，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。）
�。�4）推導圓周長的計算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？
�。ò鍟篊=2πr）
師：要計算圓的周長，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
（評析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關系，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）
三、實踐應用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？
（學生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學會了計算圓的周長。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。
�。ㄔu析：數(shù)學學習，不僅是數(shù)學知識的學習，更重要的是數(shù)學思想與方法的學習。課的最后，不僅引導學生回顧了本節(jié)課學到的知識，還與學生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學思想方法納入本節(jié)課的重要教學目標。
數(shù)學教學不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗。圓的周長這節(jié)課的設計充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學生體會“化曲為直”的數(shù)學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時候，老師為每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學問題的經(jīng)驗，獲得了解決數(shù)學問題的方法。
2、促進知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在著聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關系。本節(jié)課在設計時，采取了并列結合的學習方式，步步深入，使學生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數(shù)學教學看作一個整體。
本節(jié)課增加了學生猜想計算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來說是個了不起的收獲。本節(jié)課把“使學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節(jié)，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實、完善了教學目標。
把數(shù)學看作大數(shù)學，本節(jié)課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生借助已有的知識經(jīng)驗，調(diào)動學生的智慧，使學生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養(yǎng)了學生的研究意識、探究能力以及數(shù)學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更為重要。因此本節(jié)課的教學目標中我們增加了“使學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
圓的周長教學設計5
教學目標
1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法；通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。
學情分析：
因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學重點：
正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，提出問題。
師：同學們，你們每天下課都會去學校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。
�。ǘ┳灾鲗W習，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長的概念。
師：同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
�。ㄕ覀�別學生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
2、合作交流
在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長的方法。
3、匯報展示
①用圍的方法。指名演示。問：要注意什么？
�、谟脻L的方法。指名演示。
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
4、猜想驗證
師：圓的周長與什么有關呢？
生1：與直徑有關。
生2：圓的周長與半徑有關。
師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的.關系。
5、探討圓的周長與直徑的關系。
①小組合作
要求學生以六人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長
直徑
周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�、趯W習“圓周率”
師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數(shù)學文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？
6、推導公式
師：同學們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式：
C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上。
（三）鞏固新知，解決問題
1.判斷
�。�1）圓的周長是直徑的π倍。
�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
（3）π=3.14
�、�、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備
在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
⑵、請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先
討論如何畫，再操作．
四、課內(nèi)小結，扎實掌握：
通過今天的學習，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維：
一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？
結束語：同學們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強才能使我們的人生圓滿、國家強盛。
圓的周長教學設計6
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學第十冊第98—99頁。
教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
3、體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。
教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關系。
教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學過程：
一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需
同學們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）
議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？什么是車輪的周長？
�。�2）車輪的周長和什么有關系？圓的周長與什么有關系？圓的周長與直徑有怎樣的關系呢？
揭示課題：圓的周長
【評析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動一周的遠近與車輪的周長有關，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關。一方面讓學生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關系入手，也產(chǎn)生了進一步探究的必要性。】
二、實驗操作，探究新知
1、在情境中內(nèi)化概念
同學們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
2、測量圓的周長
�。�1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
（2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
�。�3）小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學學習中很常見，同學們利用的很好。
3、探索規(guī)律
圓的周長與直徑到底有怎樣的關系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量，記錄測量數(shù)據(jù)，并通過計算尋找周長與直徑的關系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的關系（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
小組合作完成，全班交流實驗結論。預設：圓的周長是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。
師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、認識圓周率
�。�1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
�。�2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
�。�3）師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的`是體現(xiàn)讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養(yǎng)學生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學生求周長，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�
三、鞏固應用，內(nèi)化知識
1、獨立完成。
�。�1）“試一試”。
計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。
�。�2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周，前進了多少米？
3、小組合作完成。
（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？
（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動多少周？
【評析：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調(diào)解題的書寫過程，體會到學以致用。實例計算可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為課后實踐題打下很好的伏筆�！�
四、回顧反思，評價小結
通過這節(jié)課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數(shù)學問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
五、課后拓展，走進生活
小組合作完成，應用這節(jié)課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。
【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力。】
板書設計：
圓的周長
圓的周長是直徑的3倍多一些
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
圓的周長教學設計7
教學目標：
1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長。
①復習周長的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）
（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
�、僬埻瑢W們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關系（課件演示填表）
�。�1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？
（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結果比外國數(shù)學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術發(fā)展，外國數(shù)學家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。
（3）推導圓周長的計算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學生匯報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應用圓的周長公式，解決簡單的`應際問題。
出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。
5看書、質(zhì)疑
（1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習
�。�1）畫一個周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結全課，學生互評。
這節(jié)課你學到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
圓的周長教學設計8
教學目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。
４、了解圓周率的數(shù)學史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W精神。
教學重點、難點
推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學過程
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強呢？ 同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
（3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學�！蔽覀儜裱瓕嶋H，在把學生已有的知識作為教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學生一起不斷地產(chǎn)生認知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結: 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學結論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的。”數(shù)學方法理論的倡導者波亞利對數(shù)學猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學的領域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態(tài)度�！彼J為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學生學會數(shù)學猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導學生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關系而類比產(chǎn)生的`。教者引導學生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學思維。小心驗證──科學歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應留給學生足夠的時空，充分解放學生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學生發(fā)表獨特見解的基礎上，善于找到結論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學生研究的結果，要正確處理好研究結果與科學的結論之間的差距，不能簡單地否定學生研究的結果，挫傷學生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系，學生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學態(tài)度，會進一步激發(fā)學生探究的熱情，同時這種科學態(tài)度對學生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感體驗。
�。薄�、介紹劉徽的“割圓術”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結果至少要早一千多年。）
�。场⒔榻B計算機計算圓周率的情況。
４、教學圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結構的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學發(fā)展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學生更多地去了解，使得數(shù)學的學習成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學視野，讓學生感受到數(shù)學文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W精神。
四、刷新應用能力，總結鞏固新知。
1、請你用自己的話總結一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
�。ǎ保﹫A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
（２）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
（３）π的值等于3.14。（ ）
（４）半徑是10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾反復強調(diào)：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生”。“如果學習者不進行再創(chuàng)造，他對學習的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習時應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知沖突，在學生力所能及的范圍內(nèi)，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習運用階段，通過讓學生搶答，引導學生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結果的適當記憶，可以減輕學生的計算負擔，為學生的后續(xù)學習打下堅實的基礎。
圓的周長教學設計9
一、教學目標：
1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。
4. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育
二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
三、教學難點：理解圓周率的意義。
四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
五、教學過程：
�。ㄒ唬�、認識圓的周長
1．情境導入。
師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌�。�
師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？
2．遷移類推
師：（讓學生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？
�。�1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
�。�2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。
�。�3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實際感知
師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
（二）．測量圓的周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個小組愿意來匯報？
【方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學們看看？
（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）
�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。
師：有什么感覺？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
�。ㄈ�、引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關系
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關呢？
2．驗證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）
師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？（圓的周長與直徑有關系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？
師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。
�、贉y量計算。
讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。
�、趨R報、展示。
讓學生匯報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的.有關數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。
�、塾^察、發(fā)現(xiàn)。
讓學生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導學生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
�、俳沂緢A周率的概念：表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
�、诮榻B圓周率的表示字母π及其讀寫法。
�、劢榻B祖沖之及圓周率的有關知識，激發(fā)民族自豪感，同時指出圓周率的數(shù)值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。
（四）總結圓周長的計算方法。
1、根據(jù)圓周長與直徑的關系，
你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，
引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應新課引入的情境，即時練習。
師：現(xiàn)在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？
�。ㄎ澹脠A周長計算公式，解決簡單的實際問題.
1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2.練習題
板書設計
圓的周長測量：滾動法 繩測法
規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學反思：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養(yǎng)學生的動手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。
圓的周長教學設計10
教學目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計算公式和推導過程。
3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。
重點
圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。
難點
深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。
教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格
一、復習導入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說是圓的直徑不同。
（二）出示圖與對話框
師：
1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什么？
預設：
1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或
2、圓的周長。
二、新課教授
�。ㄒ唬┗顒右唬好䦂A的周長（3分鐘）
師：
1、你知道圓的.周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。
2、從哪里開始到哪里結束？
預設：
1、從這個地方開始，也在這里結束。
2、小結：起點和終點是同一點。
3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）
4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。
�。ǘ┗顒佣褐荛L的測量（4分鐘）
師：
1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）
2、同方談論一下，你想要怎樣測量。
3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。
預設：
1、聽懂人多，師演示一下。
2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。
師：
1、聽懂測量方法的同學舉手。現(xiàn)在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。
2、教師觀察指導。
�。ㄈ﹨R報演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。
2、這個辦法有什么缺點？（不精確會產(chǎn)生誤差）
3、除了這個方法還有沒有其他辦法？
預設：
1、生能主動說出。
2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。
師：
1、生自己操作
2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。
3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）
（四）動圖播放繞繩法和滾動法
1、找?guī)孜粚W生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。
2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。
3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）
1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關系呢？
2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）
3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）
4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關系。
6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。
�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）
1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點。
2、同學們能的到這個發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。
（三）公式推導（3分鐘）
1、由科學家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）
四、鞏固練習（10分鐘）
�。ㄒ唬┗A題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
（三）拓展題一道
五、課后作業(yè)布置
圓的周長教學設計11
教學內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結果。
4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務，師深入其中一個小組進行指導。
【設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡就是一幅好的思維導圖。
【設計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結構圖，也可以自己設計本單元知識網(wǎng)絡圖，形成個性知識樹，目的'只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡�！�
五、應用拓展
結合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設計意圖：習題設計體現(xiàn)基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能。】
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡體系�！�
圓的周長教學設計12
一、說教材
《圓的周長》選自冀教版小學數(shù)學六年級上冊的第四節(jié)。本課教學是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是對前面所學"圓的認識"的深化,也是后面學習圓的面積等知識的基礎。本課起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。
根據(jù)課程標準和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學目標如下:
1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義。
2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關知識。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結合作精神。
教學重點：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。
教學難點：運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。
二、說教法、學法
根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學生認識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實驗法引導學生認識、理解圓周率,并推導出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學生操作技能,提高學生分析、比較、推理、概括的能力；最后運用自學輔導法,引導學生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關系,從而學生提高自學水平。在教學中,注重學生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學習形式,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學目標。
教學準備：
1、多媒體課件。
2、每個學生都準備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說教學過程
(一)創(chuàng)設情境,激情導入
(二)自主合作,探究新知
⒈教具演示,直觀感知,結合認知認識圓的周長。
學生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導操作要點,培養(yǎng)學生的動手實踐能力。
2.小組合作,完成實驗。
a.量一量、記一記:學生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學生的實踐操作能力。
b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關系。
學生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學生發(fā)現(xiàn)：這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。
在實驗操作過程中培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。
3.介紹圓周率。
�、傧冉榻B表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的'周長÷直徑=圓周率(π)
�、诮榻Bπ的讀寫方法。
�、圩詈蠼Y合畫像介紹古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3.14。
�、軐W生總結歸納出圓的周長計算公式：
圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。
�。ㄈ┙鉀Q問題。
通過練習，達到了鞏固知識的目的。這個教學環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學習的知識和解決問題的策略，使所學的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學生對知識的掌握。
�。ㄋ模┤n小結，歸納提升
我是用談話的方式進行小結的：
�、倌銓W到了什么？（引導學生進行總結、梳理所學知識）
�、谀闶窃趺磳W到的？（歸納解決問題的策略）
③以你的經(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？
通過以上四個教學環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達到所預設的教學目標，完成教學任務。
四、說板書設計
圓的周長
繞線法滾動法化曲為直
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π
л=3.1415926…… л≈3.14
C=лd或C=2лr
圓的周長教學設計13
教學內(nèi)容：小學數(shù)學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3、領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，
以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1、回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2、認識圓的周長：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
[評析]播放的課件既創(chuàng)設了生動的教學情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基穿
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關系
1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
[評析]正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。
（四）討論圓周長的測量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2、反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；
�。�4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
3、小結各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化
曲直
4、創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）
[評析]教師引導學生結合具體實物想到采用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發(fā)揮的空間又不斷設置認知沖突，在遵循學生的認知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學生思維的創(chuàng)造性。
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴
2、正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？
向大家說一說你是怎么想的。
3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4、小結并繼續(xù)設疑：
通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
[評析]在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程當中的主體地位。
二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關系。
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
1、看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的.幾倍？
3、剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5、解答開始的問題
現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
�。ㄋ模┛偨Y圓周長的計算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢
板書：C=2πr
追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍
[評析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。
三、引導質(zhì)疑，深入領會（略）
四、鞏固練習，形成能力
1、判斷并說明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
五、課內(nèi)小結，扎實掌握
通過今天的學習，你有什么收獲？
[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學數(shù)學，用數(shù)學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
[總評]
縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學生的已有知識和經(jīng)驗，準確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設置合理的認知沖突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。
圓的周長教學設計14
一、教學目標:
1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。
2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。
3.情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學重、難點：
重點：推導并總結出圓周長的計算公式。
難點：深入理解圓周率的意義。
三、教學準備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學過程：
�。ㄒ唬�(chuàng)設情境，引起猜想：
1.復習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學反思：應溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關系呢？
�。�1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
3、認識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。
4.討論正方形周長與其邊長的關系
（1）根據(jù)已學知識總結正方形的周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）
�。�2）那么圓的周長與什么有關系呢？
5.討論圓周長的測量方法
�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？
�。�2）匯報交流總結：
�、佟袄K繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
�、凇皾L動法”——把實物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，然后測量紙條的長度；
�。�3）小結各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法。
�。�4）創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的`周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？
（5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6.合理猜想，強化主體：
（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？
�。�2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
�。�3）小結并繼續(xù)設疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系需要做哪些工作？根據(jù)學生的回答老師出示探究建議：
�、贉y量圓的周長和直徑；
�、谟涗洈�(shù)據(jù)；
�、圻M行計算；
④得出結論。
�。ǘ⿲嶋H動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。�1）明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數(shù)據(jù)和結論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。
�。�2）學生動手操作，教師巡視指導。
�。�3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結果）
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
�。�1）看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什么結論？
出示課件：三倍多一些。
3.介紹祖沖之，認識圓周率
�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：
出示關于圓周率的資料。
�。�2）看后激勵：同學們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學家。
�。�3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。
�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？
�。�2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
�。�3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結，扎實掌握
（1）通過今天的學習，你有什么收獲？
�。�2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
�。ㄎ澹⒄n外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？
圓的周長教學設計15
教學過程
設計意圖
課堂活動一：創(chuàng)設情境，引起猜想：認識圓的周長
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學生的回答板書課題：圓的周長）
師:圓的周長又指的是什么意思？
生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）
師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？
生：一條線段。
師：請同學們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學生齊答：也是一條線段。
3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
課堂活動二：動手操作，引導探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）
2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？
�。▽W生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）
3、小結各種測量方法：（板書）
轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？
這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什么有關系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關系
要探討圓的周長到底與什么關系？先探討正方形周長與其邊長的關系
�。ㄕn件出示一個表格）
正方形
周長
邊長
周長：邊長
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。
（三）探討圓的周長與直徑的關系
1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）
提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關系？
小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。
2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值
圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長》實驗報告單
實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關系。
實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。
測量的物品
周長（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現(xiàn)：
�。▽W生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
學生匯報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）
板書
師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學們講一個古代數(shù)學家祖沖之測量圓周率的故事。
�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的'說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數(shù)學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)
（2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。
課堂活動四：總結圓的周長公式
1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據(jù)小組學生回答教師板書：
圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？
教師板書：圓周長=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？
�。▽W生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）
�。ㄗⅲ涸u析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。
課堂活動六：全課總結，反思評價
1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節(jié)的收獲。
2、評價自己小組合作學習的表現(xiàn)如何。
課外活動:家庭作業(yè)
1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫一個周長是12.56厘米的圓。
板書設計：
利用了生動的課件創(chuàng)設了教學情境，激發(fā)了學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學習奠定了基礎。
感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的，動作記憶保留的時間更長久。小學生在其數(shù)學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。
利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關系。
透過填寫正方形的周長與它的邊長的關系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關系做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關系。
《數(shù)學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！边@一環(huán)節(jié)，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數(shù)學的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產(chǎn)生對數(shù)學知識一往情深的志趣。
本環(huán)節(jié)的設計，實現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計算公式。透過轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數(shù)的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數(shù)學來源于生活，也服務于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過解答課前導入的問題，讓學生體現(xiàn)多層次，多角度的練習，培養(yǎng)了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。
讓學生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現(xiàn)與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線的長
圓的周長
�。▽嵨餃y量方法）
轉(zhuǎn)化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值
圓的周長=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
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