《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

時間：2024-08-31 15:37:31 教學(xué)設(shè)計我要投稿

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計【優(yōu)選】

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計【優(yōu)選】

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

　　2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教法：啟發(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示

　　學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法

　　課前準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)W(xué)（5分）

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

　　3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？

　　4、導(dǎo)入

　　我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　（二）定向

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、會用公式計算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。

　　二、合作交流（15分）

　　1．閱讀書25頁。

　　2、看書回答：

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么？用字母怎樣表示？

　　3、小組展評交流結(jié)果。

　　(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)展評題2。

　　切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

　�。�3）展評題3

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v=sh

　　4、公式檢測

　　學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。

　　三、自主學(xué)習(xí)（5）

　　1、出示例6

　　下面這個杯子能不能裝下這袋奶

　　直徑8厘米高10厘米這袋奶498毫升

　　2、嘗試列式計算.

　　3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。

　　4、小結(jié)

　　小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

　　四、質(zhì)疑探究（2）

　　已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

　　五、

　　小結(jié)檢測

　　（

　　分）

　�。ㄒ唬┬〗Y(jié)

　　讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。

　�。ǘz測

　　1、把圓柱切開，可拼成一個（），圓柱的體積等于近似長方體的（），圓柱的底面積等于（），圓柱的高等于（），所以圓柱的`體積=（）。

　　2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

　　4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

　�。�2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

　�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

　�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

　　5、一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　板書設(shè)計：

　　圓柱的體積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v＝sh

　　75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

　　答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

　　一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析：

　　圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。

　　二、教學(xué)目的：

　　學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計算。

　　學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。

　　三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。

　　四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。

　　五、教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評

　　教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評

　　第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。

　　教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。

　　提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

　　1、學(xué)生小組討論解決的方法。

　　2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學(xué)生的思維。

　　第二階段：自主探究。概括規(guī)律

　　1、電腦提供學(xué)生探索資源：

　　（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。

　�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

　　2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法

　　2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。

　　3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報告。

　　4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

　　圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。

　　第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？

　　2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質(zhì)疑

　　1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。

　�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　　（1）一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

　�。�2）一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

　　（3）一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。列式是：3.14×22×3

　　1、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚(yáng)愛動腦筋的同學(xué)

　　2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。

　　第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。

　　1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。

　　2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組

　　3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。

　　1、賽車游戲：看誰跑得快。

　�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（）立方米。

　�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（）平方厘米。

　　（3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（）立方米。

　�。�4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（）分米。

　　2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。

　�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（）立方厘米。

　�。�2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（）立方分米。

　　在計算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。

　　六、歸納總結(jié)、自我評價。

　　1、提出要求，學(xué)生談收獲。

　　2、總結(jié)本節(jié)情況。談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂趣。

　　七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的.生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。

　　新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實(shí)踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。

　　網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版義務(wù)教科書《數(shù)學(xué)》六年級下冊第15~16頁例4、“試一試和“練一練”，第17頁練習(xí)三第1~2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱體積的計算方法，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程中，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識探究和解決新問題的能力；培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)樂于思考、善于思考的品質(zhì)；進(jìn)一步體會探索和獲得新知的成功過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握圓柱的體積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的學(xué)具。

　　教學(xué)構(gòu)想：

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的體積公式。例4先比較等底等高的長方體、正方體和圓柱體之間的體積關(guān)系，建立圓柱體積公式的猜想；然后把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作驗(yàn)證圓柱公式的猜想。“試一試’和”練一練”都是讓學(xué)生應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的體積公式計算圓柱的體（容）積，解決簡單的實(shí)際問題，鞏固加深對公式的理解。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　提問：認(rèn)識這些幾何體嗎？說說各是什么形狀。

　　你能求出哪個幾何體的體積？

　　集體交流，教師板書：

　　長方體體積=長×寬×高；

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長；

　　長方體(正方體)體積一底面積×高。

　　引導(dǎo)：圓柱的體積怎樣計算呢？它和我們以前學(xué)習(xí)的知識有沒有聯(lián)系呢？今天我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書：圓柱的體積）

　　二、教學(xué)例4

　　1、觀察比較，建立猜想。

　�。�1）出示例4,指名讀題，明確底面積和高都分別相等。

　　提問：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

　　集體交流得出：長方體和正方體的底面積相等，高也相等；長方體和正方體的體積都等于底面積乘高，所以它們的體積相等。

　�。�2）提問：猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？把你的想法在小組里交流。

　　集體交流，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是可能等于底面積乘高。

　�。�1）引導(dǎo)：同學(xué)們認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？在小組里討論。

　　小組討論，教師適時提醒：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計算面積，圓柱是否也可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計算體積呢？

　　引導(dǎo)得出：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形，按同樣的方法把底面圓平均分，把圓柱切開，可以拼成近似的長方體。

　　（2）提問：你能按這樣的想法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱學(xué)具，試著把它拼一拼

　　小組合作，動手操作。

　　集體交流，部分小組派代表說一說拼的方法。

　　得出：把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的`長方體。

　�。�3）啟發(fā)：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，比如平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化呢？同學(xué)們可以先在頭腦里想象一下。

　　讓學(xué)生說說把圓柱底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化。

　　課件演示把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開依次拼一拼提問：和你想象的一樣嗎？拼成的物體有什么變化？這說明什么？

　　小結(jié)：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體就越接近長方體。這樣無限地分下去，就能拼成長方體。

　　3、觀察比較，推導(dǎo)公式。

　　提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

　　學(xué)生交流后，借助示意圖小結(jié)：拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等；拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。

　　追問：想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

　　圓柱的體積=底面積×高

　　談話：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，（出示直觀圖，并用字母表示底面積和高）你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

　　指名口答，教師板書：V=Sh。

　　4、回顧過程，反思交流。

　　提問：回顧圓柱體積公式的探索過程，你知道了什么，有什么體會？把你的想法在小組里交流。

　　小組交流后全班反饋。

　　小結(jié)：推導(dǎo)圓柱體積公式的過程讓我們知道，可以利用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。推導(dǎo)時可以聯(lián)系圓轉(zhuǎn)化成長方形的方法，把圓柱切開拼一拼，轉(zhuǎn)化成長方體，發(fā)現(xiàn)拼成的長方體和圓柱體積相等，得出圓柱體積的計算方法和長方體、正方體一樣，也用底面積乘高。

　　5、完成“試一試”。

　　指名讀題，理解題意。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

　　集體訂正。

　　提問：計算這個零件的體積應(yīng)該先算什么，再怎么算？

　　說明：根據(jù)圓柱體積的計算方法，求體積要用底面積乘高。當(dāng)?shù)酌娣e未知時，可以先求底面積，再計算體積。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、完成練習(xí)三第1題。

　　出示表格，學(xué)生獨(dú)立填寫。

　　指名口答，集體訂正。

　　提問：這里是怎樣計算圓柱體積的？

　　2、完成“練一練”第1、2題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

　　集體交流，讓學(xué)生說出每題的思考過程。

　　提問：比較這兩題的解答過程，有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

　　得出：兩題都是求圓柱的體積，都是先求底面積，再用底面積乘高求出體積。但這兩題已知條件不同，第1題兩小題是已知圓柱的底面直徑或半徑和高，第2題是已知圓柱的底面周長和高，計算時注意根據(jù)不同的條件，用相應(yīng)的方法先求出圓柱的底面積，再計算圓柱的體積。

　　四、課堂總結(jié)

　　提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你還有哪些體會？

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　教材第25頁例5、例6

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

　　2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

　　3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　五、教學(xué)過程

　　<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

　　師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

　　生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

　　師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

　　板書：圓柱的體積（課件）

　　<二>探索交流、解決問題

　　1、猜想

　　師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？

　　（生自由猜想，并討論交流）師適當(dāng)板書記錄

　　剛才那幾個同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下

　　（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

　　師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

　　師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

　　師：那么通過剛才兩個同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？

　　小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

　　師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

　　生猜想......

　　師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明

　　2、推導(dǎo)圓柱體積計算公式

　　師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說說自己的想法

　　生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

　　師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的`辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙

　�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應(yīng)和公式推導(dǎo)

　　選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定

　　課件演示結(jié)果

　　小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

　　另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

　　<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

　　2、

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)

　　8cm

　　498ml

　　10cm

　　<四>回顧整理、反思提升

　　今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)�！昂献魈剿鳌敝械谝粋€紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

　　第一課時

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

　　談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　　（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　設(shè)計意圖：

　　從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？

　�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）

　　設(shè)計意圖：

　　通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　�、褰涣鞑聹y

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學(xué)過長方體的.體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　�、鎸�(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　學(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　　談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

　　學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

　　四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關(guān)系

　　引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結(jié)公式。

　　談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

　�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）

　　談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　�。ㄕn件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　設(shè)計意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔�，溝通圓面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

　　設(shè)計意圖鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　六、課堂總結(jié)

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6

　　一、教學(xué)內(nèi)容:

　　人教版六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱的體積

　　二、教學(xué)目的：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　難點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。

　　難點(diǎn)：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1、物體所占（）叫做物體的體積

　　1、長方體的體積＝（）×（）×（）=（）×（）

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的.長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式S=πr2。

　�。ㄔO(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。）

　　二、探究新知

　　1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形，由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了）

　�。�2）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝sh）

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過實(shí)驗(yàn)觀察、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力，體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知識，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能。）

　　(3)公式拓展 V＝sh=πr2

　　2、例題初探

　　（1）初探例題：一根圓柱形鋼材，底面積是40平方厘米，高是25厘米。它的體積是多少立方分米？

　�。�2）閱讀與理解：

　�、龠@道題已知什么？求什么？

　�、谠鯓佑嬎�？

　�、劢Y(jié)果單位怎么樣？

　�。�3）學(xué)生解答、點(diǎn)評

　　(設(shè)計意圖：加強(qiáng)學(xué)生的審題訓(xùn)練，對基本公式的運(yùn)用，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的練習(xí)習(xí)題，檢查學(xué)生運(yùn)用公式的能力以及單位的換算。）

　　三、學(xué)以致用

　　李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直徑為1m.挖出的土有多少立方米？

　�。ㄔO(shè)計意圖：加強(qiáng)學(xué)生的審題訓(xùn)練，對公式的靈活運(yùn)用，提升學(xué)生的解題能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）

　　四、課堂小結(jié)

　　同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，你有什么收獲呢？讓我們課后解決一些有關(guān)圓柱體積計算的實(shí)際問題。

　�。ㄔO(shè)計意圖：發(fā)揮學(xué)生的想象，提高學(xué)生的整理能力，激發(fā)學(xué)生課后的探究欲望，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。）

　　板書設(shè)計:

　　圓柱的體積

　　長方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝sh=πr2

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　　（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的'方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.

　�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

　�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？

　　（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。

　　(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　�。�7）、小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學(xué)生自學(xué)第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題；

　　2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

　　2、多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題

　　談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

　　1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2、揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。

　　二、自主探究，精講點(diǎn)撥

　　1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢？

　　2、學(xué)生小組討論、交流。

　　教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下

　　（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

　　（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

　　（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

　　3、推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　學(xué)生交流，教師動畫演示。

　�。�1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

　�。�2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學(xué)生演示教具）

　　（3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

　�。�4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

　�。�5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　V = S h

　　三、運(yùn)用公示，解決問題

　　教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

　�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

　　練習(xí)七的第1題：填表。

　�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

　　試一試。

　�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

　　練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

　�、苤缊A柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

　　一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

　　四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的.畫“×”。

　　2、計算下面各圓柱的體積。

　　3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

　　五、全課小結(jié)。

　　這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計算公式。

　　六、作業(yè)布置：

　　完成作業(yè)紙上的習(xí)題

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

　　學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。

　　三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。

　　而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　不足之處是：

　　1、

　　2、留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時間較少。教學(xué)時教師語言過于平緩，沒有調(diào)動起學(xué)生的積極性。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計9

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。

　　導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、

　　2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學(xué)過哪些物體的體積計算公式？

　�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、）

　　它們的計算公式是什么？可以歸納為：

　　長（正）方體的體積===底面積*高

　　3、想一想：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程、

　�。ò褕A面積轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補(bǔ)法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。

　　演示并提問：

　�。�1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

　�。�2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　�。�3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　總結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的.高相等。

　　因?yàn)椋簣A柱的體積===長方體的體積

　　長方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運(yùn)用以上公式，完成練習(xí)題、

　�。ㄗ⒁猓簡挝灰y(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計算、）

　　動腦筋，思考以下幾個問題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　�。�1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==

　　（2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==

　�。�3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==

　�。�4）底面周長c、高h(yuǎn)→→體積v==

　　強(qiáng)調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計算。

　　三、鞏固練習(xí)（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、課堂小結(jié)

　　同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰來說一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識去解答一些實(shí)際問題。

　　板書設(shè)計：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業(yè)設(shè)計：完成習(xí)題

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級下冊第18-19頁練習(xí)三第10—16題,思考題以及動手做。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過知識梳理、交流展示等，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,在浸沒實(shí)驗(yàn)中，能測算出不規(guī)則物體的體積，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提升實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等活動過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉(zhuǎn)化的意識和能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。

　　3.通過豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教材分析：

　　圓柱和圓錐這部分內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識幾何形體的范圍，豐富對形體的認(rèn)識，有利于解決更多的實(shí)際問題。教學(xué)圓柱，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識幾何形體的活動經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，特別是圓面積的計算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計算方法等知識的探索過程，以及在這些過程中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習(xí)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課，學(xué)生通過知識梳理、交流展示等活動，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的`價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　設(shè)計理念：

　　從以教定學(xué)，到以學(xué)定教，再到由學(xué)轉(zhuǎn)教。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習(xí)是講給別人聽，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情、現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平等方面上來，根據(jù)學(xué)生的“學(xué)”，設(shè)計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學(xué)定教”更多的生長意義，我們在不知不覺中，從“以學(xué)定教”轉(zhuǎn)向了“由學(xué)轉(zhuǎn)教”，即由學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)為由學(xué)生來教的更高級的學(xué)習(xí)生態(tài)。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習(xí)的意義。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問題并選擇恰當(dāng)算法，增強(qiáng)空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(xí)(實(shí)驗(yàn))單;板貼一套等。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識梳理圖50張;預(yù)學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計11

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題

　　師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標(biāo)

　　本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。

　　了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。

　　三、出示自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？

　　2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能做對檢測題！

　　師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

　　四、先學(xué)

　�。ㄒ唬┛磿�

　　學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。

　�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）

　　第20頁“做一做”和第21頁第5題。

　　要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

　　2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

　　五、后教

　�。ㄒ唬└�

　　師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）

　　（二）討論

　　1、看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？

　　【圓柱的體積=底面積×高】

　　2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？

　　4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。

　　今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）

　　六、補(bǔ)充練習(xí)：

　　1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

　　3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

　　下面，我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。

　　七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）

　　作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

　　練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

　　八、板書設(shè)計

　　課題三：圓柱的體積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課后反思：

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的`《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

　　二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

　　三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

　　2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3．動手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

　　4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計算，給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓(xùn)練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識在體驗(yàn)中生成。

　　7．由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難

　　師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋€的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

　　師：這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?

　　生：圓柱學(xué)具。

　　師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

　　二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計算。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算。

　　生：用圓形紙片疊加計算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

　　生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計算。

　　師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。

　　師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的`經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

　　師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯。師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?

　　生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。

　　師：你能具體說說嗎?

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

　　師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

　　生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

　　師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……

　　師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

　　師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

　　師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

　　總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高

　　圓柱體體積＝底面積×高

　　師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

　　生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

　　師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)

　　生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

　　師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識一下，老師會記住你的。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。

　　1號底面積50平方厘米，高2.1分米：

　　2號直徑是10厘米，高20厘米；

　　3號半徑是4厘米，高22厘米；

　　4號底面周長31.4厘米，高18厘米。

　　師：匯報一下你的計算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個公式?

　　師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

　　師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?

　　生：表面積、體積、容積。

　　師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。

　　師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。

　　(生：體積、容積、表面積。)

　　學(xué)具廠有一個制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?

　　師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?

　　生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

　　五、開放訓(xùn)練，拓展提升

　　師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計13

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。

　　教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。

　　師：同學(xué)們想一想會發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細(xì)觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

　　師：我們通常把這個空間叫體積。

　　生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

　　師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

　　生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

　　二、比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。

　　教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）

　　師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

　　生：第一個比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>

　　生：第二個比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>

　　生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準(zhǔn)確地比較它們的大小。

　　師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

　　生：準(zhǔn)備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標(biāo)志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標(biāo)志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

　　生：要學(xué)會計算圓柱的體積后就好解決了。

　　三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

　　師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

　　生：和圓柱的高有關(guān)，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。

　　生：和圓柱的底面大小有關(guān)，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。

　　師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計算？（小組討論）

　　生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

　　師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

　　三、小心求證，論證圓柱體積公式。

　　師：同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。

　　教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

　　師：你看到了什么？

　　生：圓形。

　　師：你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　生：把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積。

　　教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）

　　生：可以把這個圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會求的長方體的體積來求體積。

　　師：說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。

　　生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

　　師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。

　　最后學(xué)生自主得出圓柱的體積公式。

　　【片段分析】

　　本節(jié)課的設(shè)計過程是："創(chuàng)設(shè)情景----發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----猜想假設(shè)----實(shí)踐操作----解決問題",這一教學(xué)過程，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，教師充分地相信尊重學(xué)生，鼓勵其積極主動地探究問題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的成功。

　　1、注重了課程資源的開發(fā)。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重每位學(xué)生個性化的想法，并認(rèn)真傾聽。本節(jié)課中多處合理地開發(fā)了學(xué)生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實(shí)驗(yàn)，實(shí)實(shí)在在地讓學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學(xué)生一般的經(jīng)驗(yàn)是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學(xué)生自然地就會利用自己的經(jīng)驗(yàn)想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現(xiàn)了問題解決策略的多樣化。有的學(xué)生聯(lián)系實(shí)踐生活聯(lián)想，把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學(xué)生聯(lián)系舊知識來推想，因?yàn)殚L文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學(xué)生是學(xué)生真正的主人，只有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學(xué)過的知識和方法，也可以生活中的`經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動才有可能真正成為有意義的過程。

　　2、注重數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－積極把新知識轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。

　　整個教學(xué)過程是在“猜想－驗(yàn)證”的過程中進(jìn)行的，是讓學(xué)生在和已有知識經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了解決問題的策略，學(xué)出自信。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計14

　　【教學(xué)過程】

　　一、揭示課題，確定目標(biāo)

　　談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）

　　啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）

　　引導(dǎo)：

　�。�1）什么是圓柱的體積？

　�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？

　�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　　（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？

　　談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

　　啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關(guān)？

　　2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？

　　【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

　　二、溫故知新，自學(xué)課本

　　1、提出問題

　　談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計算的？

　　引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長×寬×高

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

　　引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。

　　談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接用體積單位去量呢？

　　引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發(fā)猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

　　3、自學(xué)課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　引導(dǎo)：長方體。

　　談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

　�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）

　　【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。

　　三、合作交流發(fā)展能力

　　談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導(dǎo)：近似的長方體。

　　啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。

　　談話：對。這就是說，分的'份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作歸納結(jié)論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：

　�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積 =底面積×高

　�。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 =底面積×高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

　　引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

　　現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計15

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　（二）過程與方法

　　經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

　　1．板書：圓柱的體積。

　　問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？

　　2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

　　【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

　　（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

　　教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）

　　預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

　　預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

　　預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

　　2．你覺得你能輕松解決什么問題？

　�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

　　學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的`體積。

　　教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）

　　小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！

　�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

　　學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。

　　教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

　　教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

　　學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

　　小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

　�。�3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

　　【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，

　　例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。

　　3．小組合作，測量計算。

　　（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）

　　教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

　　（1）課件出示：

　　一個內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）

　　（2）四人小組合作：

　　A．組長安排好分工：

　　要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。

　　B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？

　　礦泉水瓶的容積=（）+（）。

　　C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。

　　【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。

　　4．交流反饋。

　　教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。

　　瓶中水高度為6厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

　　=3.14×9×(6+13)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為7厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

　　=3.14×9×(7+12)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為8厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

　　=3.14×9×(8+11)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為9厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

　　=3.14×9×(9+10)

　　≈537（毫升）。

　　教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。

　　5．解答正確嗎？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

　　小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。

　　【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。

　　（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用

　　1．?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。

　　（2）把自己的想法與同桌說一說。

　　（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

　　求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。

　　將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

　　3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

　　2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

　�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。

　�。�2）反饋要點(diǎn)：

　　整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。