等腰三角形的教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

時間：2024-05-08 18:38:40 教學(xué)設(shè)計我要投稿

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　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？下面是小編整理的等腰三角形的教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

等腰三角形的教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.知識與能力

　　了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

　　2.過程與方法

　　通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。

　　【學(xué)習(xí)重點】

　　等腰三角形的性質(zhì)的探索及應(yīng)用。

　　【學(xué)習(xí)難點】

　　等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解、證明及其應(yīng)用。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.出示人字型屋頂?shù)膱D片(55頁)，提問：屋頂被設(shè)計成了哪種幾何圖形？

　　2.小學(xué)我們已經(jīng)初步認(rèn)識了等腰三角形，這節(jié)課我們來具體研究等腰三角形的性質(zhì)。

　　二、操作探究

　　1.動手操作

　　把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特征？

　　學(xué)生課前動手操作，剪出圖形，課上從剪出的圖形觀察△ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC。

　　學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。

　　找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角(△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角。)

　　2.探究問題

　　(1)剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？

　　學(xué)生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出⊿ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸

　　(2)把剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：

　　重合的線段重合的角

　　(3)從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。

　　學(xué)生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)。

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：

　　性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”);

　　性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

　　性質(zhì)3等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線(或底邊上的高，或底邊上的中線)所在直線。

　　三、合作交流

　　1.性質(zhì)的證明思路

　　通過上面折疊的過程的啟發(fā)，你能利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)嗎？

　　學(xué)生：我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。小組交流，展示證明思路。

　　(1)性質(zhì)1(等腰三角形的兩個底角相等)的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強(qiáng)調(diào)以下兩點：

　�、倮萌切蔚娜葋碜C明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。

　�、谔砑虞o助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。

　　(2)回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎？

　　讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學(xué)生用多種方法證明。

　　問題：如圖，已知△ABC中，AB=AC。

　　(1)求證：∠B=∠C;

　　(2)AD平分∠A，AD⊥BC。

　　學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形，做BC邊上的中線AD，證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明。

　　2.證明過程

　　讓學(xué)生充分討論，交流，展示后書寫證明過程

　　證明：方法一作底邊BC的中線AD

　　在△ABD和△ACD中

　　所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°。

　　3.幾何符號語言表述

　　如圖，在△ABC中

　　性質(zhì)1：∵AB=AC，∴=。

　　性質(zhì)2：

　　1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。

　　2∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥。

　　3∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=。