《找次品》教學(xué)設(shè)計
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家收集的《找次品》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2.學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓片(三角形)
四、教學(xué)過程：
(一)游戲?qū)�，引出新課
師：上課之前，老師想和大家做一個游戲，考考大家的'眼力，你們愿
意嗎?
生：愿意。
師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同。
學(xué)生匯報
生1：第一幅圖C處不同。
生2：第二幅圖C處不同。
師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現(xiàn)在有
兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名調(diào)皮的學(xué)生吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?
學(xué)生討論，匯報
生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這
兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。
師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同
的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來研究《找次品》(板書課題)
(二)探究新知
1.從三瓶中找到次品
師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口
盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎?
生：用天平找。
師：不錯，依然用天平來幫助我們找到次品。提示：(1)你把待測物
品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?
生：可以把待測物品分成3份，每份有1個。假如天平平衡，剩下的
就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。
根據(jù)學(xué)生的匯報教師課件演示。
2.從五瓶中找到次品
師：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?(課件出示)
同桌合作完成，匯報
生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標(biāo)上1~5號，
先拿出1號和2號稱，如果天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品;如果天平平衡，稱3號和4號，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品;如果天平平衡，那么5號是次品。
師：你說的很完整。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次。
師：還有沒有不同的方法?
生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一
瓶�，F(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)就是次品。至少需要稱2次。
3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。
師：這兩個同學(xué)的方法都很好，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒
次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找
出來呢?請同學(xué)們一小組為單位探討，(課件出示例2)有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重、至少、一定。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示
師：在9個物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測物體更
多，方法也就越多。我們每一次都這么找會很麻煩，有沒有什么規(guī)律呢?請同學(xué)們觀察屏幕中的表格，看一看哪種方法我們稱的最快?
生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。
師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?
生：平均分成了3份。
師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時候，要分得盡量平均。
師：很好，就像前面我們從5個產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三
份，并且要盡量分得平均。
(三)鞏固練習(xí)
1.如果零件是10個，你認(rèn)為怎樣分最好?學(xué)生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11個呢?11(4，4，3)
2.數(shù)學(xué)書136頁第2題。
(四)總結(jié)
師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識�！�
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇2
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容�，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué)，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)方法
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略�；顒油瓿珊笤僮寣W(xué)生分組匯報結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
教學(xué)過程
課前談話
出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？
[設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進(jìn)行。]
設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
�。ê献饕螅河檬帜M天平，用5個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負(fù)責(zé)作好記錄。）
指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的`掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]
觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
[設(shè)計意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]
探索最優(yōu)策略
在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。
�。ê献饕螅�2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）
零件個數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個次品
[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點(diǎn)。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
[設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
解決課始提出的問題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對比中感受數(shù)學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。
�。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）
指名匯報，投影展示學(xué)生的分析過程。
引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
[設(shè)計意圖：設(shè)計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個和11個，并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內(nèi)把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？
[設(shè)計意圖：4-6年級學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？
第135頁做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測是否正確。
[設(shè)計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲O(shè)計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動對他們來說不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著
讓學(xué)生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。
然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來，在學(xué)生匯報、交流時引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。
接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
為了知識體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第134－135頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2．學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過程：
一、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品比標(biāo)準(zhǔn)的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員，一起想辦法找出這些次品，好不好？（板書課題：找次品）
二、初步探究（教學(xué)例1）
1、自主探索。
�。�1）剛才老師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么辦法幫忙將它找出來嗎？
生：用天平稱來稱。
師：對，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。
師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？
（2）請同學(xué)上臺演示操作過程。
根據(jù)學(xué)生回答板書：3（1，1，1）1次
小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次？（1次）
2、設(shè)置懸念，激發(fā)欲望。
如果不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢？
�。�1）請同學(xué)們猜一猜，大膽說出猜想結(jié)果。
�。�2）小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一，接下來我們要好好研究這個問題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡單的數(shù)量研究開始。先研究5瓶吧。
3、組織探究
出示例1，老師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎？至少要稱多少次？
1、小組討論：
�、倌惆汛郎y物品分成幾份？每份是多少？
�、诩偃缣炱狡胶�，次品在哪里？
③假如天平不平衡，次品又在哪里？
④至少稱幾次就一定能找出次品來？
小組里互相討論，小聲說一說。
2、學(xué)生一邊演示，一邊講解操作過程。
師據(jù)生回答板書：5（2，2，1）2次
5（1，1，1，1，1）2次
師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？
小結(jié)：用天平找次品時，操作過程，天平兩邊放的`數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。
三、拓展提高，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）
談話：5瓶研究過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠(yuǎn)，接下來我們研究9瓶怎么樣？
1、明確題目要求。
課件出示例2，有9口香糖，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
讓生自己明確問題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，并指出重點(diǎn)詞語：次品輕、至少、一定保證。
2、組織討論。
�、倌惆汛郎y物品分成幾份？每份是多少？
�、诩偃缣炱狡胶猓纹吩谀睦�？
�、奂偃缣炱讲黄胶猓纹酚衷谀睦�？
然后讓生說說方法，師據(jù)生回答完成表格：
口香糖個數(shù)
分成的份數(shù)
保證能找出次品的次數(shù)
9
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
4次
9
9（2，2，2，2，1）2（1，1）
3次
9
9（4，4，1）（2，2）（1，1）
3次
9
3（3，3，3）3（1，1，1）
2次
3、觀察分析，尋找規(guī)律。
師：“為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次，有同學(xué)是2次，他的方法高明之處是什么？”
師：“請同學(xué)們觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么”
師“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”
然后再讓學(xué)生小組討論：
1、找次品的最好方法是怎樣？
2、把待測物品分成幾份？
據(jù)生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份。（板書）
4、驗(yàn)證剛得到的策略：
如果零件是12個，你認(rèn)為怎樣分最好？
如果不是平均分，又是多少次呢？
五、回顧課前的設(shè)疑：
師：從2187瓶里找出次品，真要2186次嗎？
生：不用。
師：要多少次呢？
生：7次。
師：原來7次就保證找到了次品。
六、小結(jié)
師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的.最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、簡易天平、5瓶木糖醇、每生5個小正方體、實(shí)驗(yàn)記錄表格。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知：
�。ㄒ唬⒊鍪締栴}情境一（用實(shí)物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請你想辦法把它找出來。 1、學(xué)生獨(dú)立思考。 2、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品3、3瓶的時候怎么找出來呢？在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊，如果平衡，說明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品
（二）、出示問題情境二1、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來。
（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來嗎？
（2）學(xué)生小組合作
師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看
�。�3）生匯報，師板書：5（2，2，1）－2（1，1）；2次5（1，1，1，1，1）1次
（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎？稱2次呢？
�。�5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到。
（板書：5瓶稱2次）
二、深入探究，尋找規(guī)律：
在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來？
1、小組合作，討論，交流，并完成以下表格：
木糖醇的總數(shù)
分成的份數(shù)
每份的數(shù)量
保證能找出次品
需要稱的次數(shù)9 3 4、4、1
3 9 3 3、3、3
2 9 5 2、2、2、2、1
3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 2、全班交流，統(tǒng)一認(rèn)識，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1、把待測物品分成三份。２、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。
三、智慧沖浪，提升思維。
1、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干?
2、書本做一做
�。�1）師：有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
�。�2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？
師小結(jié)：兩種方法都很有道理，如果是我會選第一種，因?yàn)樗咏谄?/span>均分成3份。這個方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗(yàn)證。
四、師小結(jié)：
今天我們學(xué)了什么？五、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1—3題附板書設(shè)計：平均分分成3份所稱次數(shù)最少盡量平均分
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程.
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、5盒口香糖
學(xué)具準(zhǔn)備：
9個正方體
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
電腦出示圖片：美國第二架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片。
電腦解說：1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個不合格的零件引起的。
師：可見，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
師：下面我們一齊來研究找次品。
出示課題：找次品
二、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理
1、自主探索。
A出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的`，你說有什么辦法幫忙將它找出來嗎？
師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。
讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法：
電腦出示：同桌說說：
�。�1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
�。�2）假如天平平衡，次品在哪里？
�。�3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
B學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。
師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次
2、老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？
A出示：小組討論：
�。�1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
�。�2）假如天平平衡，次品在哪里？
�。�3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
�。�4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流，把自己的想法說給小組其他成員聽。
B學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講。
師據(jù)生回答板：5（2，2，1）2次
5（1，1，1，1，1）2次
三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案“9”
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”
1、課件出示例2，有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重、至少、
一定。
2、讓學(xué)生拿出九個正方體，把它當(dāng)作這幾個零件，自己根據(jù)剛才的討論題，說說方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說出來。
然后讓生說說方法，師據(jù)生回答板：
零件個數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)
93（4，4，1）平
不平4（2，2）不平2（1，1）3次
93（3，3，3）平3（1，1，1）
不平3（1，1，1）2次
95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）
不平2（1，1）3次
99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
3、觀察分析，尋找規(guī)律。
“好，剛才我們在9個零件里找次品，方法就有四種了，如果待測物品更多一些，那方法也會更多，如果每次都這樣找的話就比較？（麻煩、復(fù)雜）對，那我們能不能找出一些規(guī)律呢？”
“同學(xué)們觀察表格，那種方法最簡便、最快的？稱幾次就一定能找出次品來？”
“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”
教學(xué)目標(biāo)
1．通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生4人一組；多媒體課件；立體圖形。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰(zhàn)一下？（幻燈片出示內(nèi)容）1、師：請找出不同類的一項(xiàng)
2、師：為什么我們找不到不同類的項(xiàng)？對因?yàn)檫@個物品的形狀是一樣的，但從外表是看不出不同的�？墒撬鼈兊拇_有不同，那他們會有哪些方面出現(xiàn)不同呢？對就是是質(zhì)量上的除了問題。其中一個一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱它為次品。誰有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品？
�。ㄓ檬值嘁坏�、用稱稱）
3、師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）
4、師：好今天老師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法。
板書：找次品
二、初步感知、尋找方法。
師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，會出現(xiàn)兩種方案：①是把零件一個一個的稱，需要稱2次；②是在天平的兩邊各放2個零件，也需要稱2次。在這里不急著評價哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊�！�
物品個數(shù)怎么分稱完第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
53（2、2、1）32
55（1、1、1、1、1）22
二、初步感知、尋找方法。
1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦？我們應(yīng)該做好最壞的打算。
2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當(dāng)我們選用一種方法來分析和研究問題時，應(yīng)注意那可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。）也就是說，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數(shù)。（板書：至少。）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性�！�
三、自主探究、方法多樣。
1、師：我想問問同學(xué)們那些物品的個數(shù)能一次找出次品？（2個）3個呢？
我現(xiàn)在就準(zhǔn)備了三個盒子，其中一個是次品盒，質(zhì)量比較輕誰能幫我找出這個次品盒？
3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？
2、師：我們在稱重的時候要保證天平兩邊數(shù)量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤物體數(shù)量相等）
3、師：現(xiàn)在我每個盒子里都有九個球，有一個是次品球，質(zhì)量比較輕，請問如何找次品球？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。
物品個數(shù)怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24
94（2、2、2、2、1）43
93(4、4、1)53
93（3、3、3）62
4、師：請觀察這幾種方法，你認(rèn)為那一種方法最好？
5、師：觀察表格、比較并展開討論：想想為什么方法4的次數(shù)是最少的？你覺得它會和什么有關(guān)系呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能提出：⑴因?yàn)榉椒?第一次就排除6個正品，它排除的個數(shù)最多。⑵把物品平均分成3份。】
6、師小結(jié)：通過兩個例題，我們明白在找物品的次品時，把檢測的物品平均分成3份是最好的.。
7、師：那誰能告訴我，剛才咱們是從幾個球里面找出來的次品球？（27個）。
我現(xiàn)在有27個球，用咱們剛才總結(jié)出來的方法，該如何找出次品球？
27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）
8、81個球能至少秤幾次能保證找出次品球？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在實(shí)際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過觀察、比較，并從中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的。】
四、拓展提高，優(yōu)化方案。
1、師：那么8個呢？物品個數(shù)和前幾個數(shù)字有什么區(qū)別？（不能平均分成3份。）
2、師：請把你設(shè)計的方案寫在表格中。
（獨(dú)立完成，口頭匯報設(shè)計方案。）
生反饋設(shè)計方案。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能有以下兩種方案：①把8個物品平均分成2份，每份4個，最少需要稱3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），這種方案只要稱兩次就一定能找到次品。也有個別的學(xué)困生會出現(xiàn)把物品分成8份的。教師不要急于提示學(xué)生更正，要給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會�！�
3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而這里是8個球，不能平均分成3份。你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦最好？
物品個數(shù)怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
88(4、4、0)43
88（3、3、2）62
4、師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個數(shù)只差1個。就能用最快的方法一定把次品找出來。
【設(shè)計意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過對比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力�！�
五、鞏固發(fā)展：
用學(xué)到的方法解決從6、7、8、12個物體中至少幾次能保證找出次品。（實(shí)物演示）
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)內(nèi)容
教科書P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科書P113“練習(xí)二十七”中第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1、初步理解找次品的含義，明確找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2、經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。
3、經(jīng)歷解決簡單問題的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
尋找用天平原理找次品的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷找次品的過程，掌握找次品的方法，體驗(yàn)最優(yōu)方案的原理。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，天平，3瓶未拆封的鈣片，每名學(xué)生5張撲克牌，記錄單。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，生成問題
教師出示3瓶外觀一樣的鈣片。
師：同學(xué)們，看看我手上有什么？它們是一樣的嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】從外觀看，有的學(xué)生初步確定是一樣的;也有的學(xué)生可能想到，僅僅從外觀看，還不能確定是否一樣。
師：看來同學(xué)們不僅會觀察，還有批判性思維，真棒！
師：老師手中這3瓶鈣片，看起來是一樣的，但其實(shí)是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的物品（重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)），需要想辦法把它找出來，我們把這類問題稱為找次品問題。[板書課題：找次品（1）]
【設(shè)計意圖】利用學(xué)生熟悉的物品，通過外觀一樣而里面不一樣，激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題。
二、經(jīng)歷探究過程，領(lǐng)會找次品的基本思路
1、認(rèn)識天平。
教師出示實(shí)物天平，認(rèn)識天平。
師：同學(xué)們，認(rèn)識這個工具嗎？你們會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過天平，認(rèn)識了天平的組成部分。在這里教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解，天平兩邊平衡說明兩邊的物體同樣重，哪邊的托盤向下，就說明那邊的物體稍重，反之則稍輕。
2、從3瓶鈣片中找次品，感悟找次品的基本思路。
課件出示教科書P111例1。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
可以讓學(xué)生用雙手演示天平，表演重的一端向下。教師喊“右邊重”“左邊重”“一樣重”等口令，學(xué)生演示。
師：運(yùn)用天平，怎樣才能很快地找出哪一瓶是次品呢？誰來說說你的想法？
師：大家覺得這種方法怎么樣？還有別的方法嗎？
師：那要怎么稱？稱幾次就能找出這瓶次品呢？
師：誰明白他的意思？能上來再演示一下嗎？
學(xué)生上講臺邊說邊演示。
師：你們的想法真好，因?yàn)樘炱接袃蓚�托盤，次品的位置只有兩個托盤上和天平外三個地方，用天平稱一次就能確定次品在什么位置，所以從三瓶鈣片中找次品時平均分成三份，不僅天平左右兩邊的兩瓶參與了比較，天平外的那瓶也參與了比較。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】此時學(xué)生可能會想到用手掂一掂、倒出來數(shù)一數(shù)等方法。面對這些方法，學(xué)生也可能會提出用手掂并不準(zhǔn)確，而倒出來數(shù)又不衛(wèi)生，如果學(xué)生未能想到這些，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析這些方法的不合理性。
師：你們還有別的方法嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能會說用有砝碼的天平一個一個去稱，2次可找到，也有的學(xué)生可能會說用沒砝碼的天平來稱，1次可找到。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)去尋找找次品的方法，進(jìn)而引出用天平稱的方法，這樣的設(shè)計既順應(yīng)了學(xué)生的思維，又調(diào)動了學(xué)生的積極性。
（2）用直觀的方式表達(dá)推理過程。
師：同學(xué)們的推理過程很清晰，我們可以用直觀圖將這個過程表示出來。
師：為了能清楚地表述，我們分別用數(shù)字卡片1、2、3代表這3瓶鈣片。
師：先把1、2放在天平的兩邊，會有幾種情況呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說有兩種情況，平衡或不平衡；也有學(xué)生可能會說，有三種情況：第一種平衡，第二種左邊輕一些，第三種右邊輕一些，此時教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，不管哪邊輕一些，都是不平衡。
師：這兩種情況，我們可以這樣表示。[板書：]
師：如果平衡，能得到什么結(jié)論？如果不平衡，又能得到什么結(jié)論？
學(xué)生小組內(nèi)交流后派代表發(fā)言。
結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師完善板書：
師：同桌之間互相說說這個推理過程。
�。�3）梳理過程。
課件邊呈現(xiàn)推理過程，學(xué)生邊跟著一起說。
師：需要稱幾次才能找出次品？（稱1次就可以找到次品。）
【設(shè)計意圖】由簡單的數(shù)據(jù)開始，讓學(xué)生經(jīng)歷分析推理的過程，并掌握基本的思路和表達(dá)方法。
3、自主探索從5瓶鈣片中找出次品，理解“至少”“保證”的含義。
�。�1）學(xué)生自主嘗試。
師：如果5瓶鈣片中有一瓶是次品(次品輕一些)，用天平至少稱幾次能保證找到次品？
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
從3瓶鈣片中找出一瓶次品，相對比較簡單，但其中的推理和表示方法很重要。所以一定要讓每位同學(xué)都說清楚推理過程，掌握一定的表達(dá)方法。
請同學(xué)們獨(dú)立思考，用手中的撲克牌擺一擺，并將找次品的.過程清楚地表示出來。完成的同學(xué)同桌間交流一下找的方法。
師：能邊說邊將你找次品的過程在黑板上表示出來嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面從3瓶中找次品的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會用天平的形式來表示。學(xué)生會想出多種找出次品的方法，并將從5瓶鈣片中找次品的過程展示出來：5(1,1,1,1,1)；5(1,1,1,2)；5(2,2,1)；5(1,1,3)。但是由于要考慮到多種可能，有的學(xué)生可能會考慮不全面。
預(yù)設(shè)1：分成3份。（2，2，1）
稱2次
預(yù)設(shè)2：分成3份。（1，1，3）
稱2次
預(yù)設(shè)3：分成5份再稱。（1，1，1，1，1）
預(yù)設(shè)4：分成4份再稱。（1，1，1，2）
�。�2）理解“至少”“保證”。
師：這里有的時候1次就能找出次品，為什么至少要稱2次呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說，1次是運(yùn)氣比較好，不能保證找出次品。
師：同學(xué)們用不同的方法找出了5瓶鈣片中的次品，老師看見這些方法的不同主要是因?yàn)橐婚_始分的份數(shù)不同。如果每次畫天平，都很麻煩，我們可以這樣簡潔表示。
教師邊說邊板書：5(1,1,1,1,1)2次；5(1,1,1,2)2次；5(2,2,1)2次；5(1,1,3)2次。
師：整體觀察，應(yīng)該怎么分保證能找到次品稱的次數(shù)最少？至少應(yīng)稱幾次？
師：分的份數(shù)不同，但都是至少稱2次就能保證找到次品，誰能解釋這其中的道理？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】面對這樣的問題，可能有的學(xué)生在理解上會有些困難，教師要讓學(xué)生說出自己的想法，如果學(xué)生實(shí)在無法解釋，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)去感受和理解：當(dāng)天平左右兩邊各放1瓶鈣片時，無論分成5份還是4份，天平外都是3瓶鈣片，和5(1,1,3)這種情況是一樣的，次品的位置同樣只有兩個托盤和天平外三個地方。
【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)不同的解決策略，在多樣的方法中找到共同的規(guī)律。加深對“至少”“保證”的理解。通過不同方法的交流、對比，讓學(xué)生感受到解決問題的方法的多樣性，初步感悟分成的份數(shù)與稱的次數(shù)之間的關(guān)系。
4、探索從8瓶鈣片中找次品，掌握找次品的最優(yōu)策略。
課件出示教科書P112例2。
師：同桌之間研究一下，看能不能也用剛才的符號或方法來解決，將探索情況填在記錄單上，如果實(shí)在有困難的話也可以擺一擺。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
學(xué)生的方法有很多，教學(xué)時要照顧到不同的方法，特別是錯誤的方法，要引導(dǎo)學(xué)生分析，錯在哪里，為什么錯，該如何更正。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面找次品的經(jīng)驗(yàn)方法，學(xué)生會很自然地將之前的方法遷移過來，但不排除還有部分學(xué)生存在困難，所以教師提醒學(xué)生實(shí)在有困難的話也可以擺一擺，盡可能讓每一位學(xué)生都能掌握基本的方法。
師：哪個組來說說你們研究的情況？
學(xué)生匯報，教師完善表格。
師：現(xiàn)在我們靜下心來，靜靜地觀察表格并回顧剛才的研究過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師：師：從8個零件中找1個次品時很多同學(xué)都分成了3份，但只有分成3個、3個和2個時才能保證找出次品稱的次數(shù)最少，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，誰能分析一下？
學(xué)生交流反饋。
教師根據(jù)學(xué)生反饋板書：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。
師：如果9瓶鈣片中有1個是次品(次品輕一些)，至少稱幾次能保證找到次品？是怎么稱的？
學(xué)生思考，小組交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)將8瓶鈣片分成3份，每份分別為3瓶、3瓶和2瓶時，保證找出次品稱的次數(shù)最少。同樣是分成三份，為什么這種分法保證找出次品稱的次數(shù)最少呢？
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)繼續(xù)交給學(xué)生，讓學(xué)生將自己的研究成果展示在同伴面前。在學(xué)生匯報的過程中，可能又會有不同的意見出現(xiàn)：對于從8瓶中找一瓶次品時很多同學(xué)都分成了3份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶時，保證找出次品稱的次數(shù)最少。這將會再次引發(fā)學(xué)生的二次研究，促使學(xué)生對研究成果不斷進(jìn)行修正。
5、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
師：用你發(fā)現(xiàn)的方法算一算，要找出10個、11個、12個零件中的1個次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保證找出次品稱的次數(shù)也是最少的。
學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證并交流。
師小結(jié)：經(jīng)過研究、驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)，平均分成3份找次品，保證找到次品稱的次數(shù)最少，不能平均分成3份的，要把余下的平均分到各組。
師：回頭想想，我們是用了哪些方法得出了這樣的結(jié)論？
【設(shè)計意圖】學(xué)生只有在經(jīng)歷知識形成的過程中所掌握的知識和方法才是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。所以在本環(huán)節(jié)教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的小結(jié)，讓學(xué)生感受到結(jié)論的得出依托于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將這些學(xué)習(xí)方法也可以滲透到學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解
1、課件出示教科書P113“練習(xí)二十七”第1題。
學(xué)生獨(dú)立解答后小組內(nèi)交流。
2、課件出示教科書P112“做一做”。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】在教學(xué)時，教師要設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理。
學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】在學(xué)生掌握了基本方法后，很多學(xué)生直接運(yùn)用規(guī)律，不進(jìn)行推理。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，這節(jié)課就要結(jié)束了。你今天學(xué)了些什么？
師：學(xué)了今天的知識能幫我們解決什么問題呢？
板書設(shè)計
5（1，1，1，1，1，）2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次
5（1，1，1，2）2次8（2，2，2，2）3次
5（2，2，1） 2次8（3，3，2） 2次
5（1，1，3） 2次8（4，4）3次
教學(xué)反思
教學(xué)設(shè)計中，考慮到學(xué)生通過操作過程總結(jié)出方法比較困難，而從3瓶中找次品，稱一次就可以找到，從8瓶中找次品數(shù)據(jù)相對又比較大，所以增加了從5瓶中找次品這個環(huán)節(jié)，分解難點(diǎn)，在較小數(shù)據(jù)中理解思路，掌握方法。所以到后來找8瓶中的次品時，直接填表格，學(xué)生相對比較容易接受。
另外，從3瓶中找出1瓶次品，對于學(xué)生來說，得到這個結(jié)論不是很難。但是在表述時，因?yàn)槌霈F(xiàn)了“如果……”，這個跟以前的單一性結(jié)論和過程有很大的區(qū)別的說法，所以學(xué)生在理解上還是有一定難度，特別是后面的從5瓶鈣片中找出1瓶次品時，學(xué)生很難表述清楚，之后還需要加強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，幫他們理順?biāo)悸贰?/p>
作業(yè)設(shè)計
見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P68第一、三題。
一、有3個零件，其中1個是次品，比其他零件略重，請你用天平稱量的方法找到次品，并記錄下來。
二、有4瓶同樣的降壓藥。
1、 用天平稱一稱，找出已經(jīng)吃了的那一瓶，用表示稱的過程。（可以用①、②、③、④代表這4瓶降壓藥）
2、至少稱幾次可以保證找出吃了的那一瓶？
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。
（三）情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？
�。�2）理解題意。
學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
�。�1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤p一點(diǎn)。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
【設(shè)計意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
�。�1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學(xué)生完成后，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計意圖】圖示是對問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略
1．理解題意。
（1）課件出示例2。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
�。�2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計意圖】這個討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流，否定錯誤，澄清認(rèn)識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的'實(shí)現(xiàn)。
2．探索規(guī)律。
�。�1）分組探究，并將探索的情況填入下表。
�。�2）全班交流。
�、俜謩e請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學(xué)生對使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示，為學(xué)生做出正確示范）。
�、诿看蚊窟叿Q1個的小組為什么需要的次數(shù)比較多？
學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。
�、勖看蚊窟叿Q4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？
學(xué)生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。
【設(shè)計意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因?yàn)榕既恍砸蛩氐挠绊�，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個最優(yōu)化的策略。此時可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對天平兩端的零件進(jìn)行判斷，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷。
�。�3）概括最優(yōu)化策略。
�、偃绻�9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？
學(xué)生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。
�、谀惆l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數(shù)最少。
③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？
先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來，最后借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行交流。
【設(shè)計意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明，只能通過大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平，并通過交流提高熟練程度。
（三）應(yīng)用知識，解決問題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。
2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？
教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。
3．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。如果是在某個9瓶當(dāng)中，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)中對練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào)，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大，操作和思考的過程就越復(fù)雜，對學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對學(xué)生而言是有難度的，一是因?yàn)橐Q4次，二是因?yàn)?8不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。
（四）課堂小結(jié)，拓展延伸
1．課堂小結(jié)。
�。�1）今天研究了什么問題？
（2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？
2．知識拓展。
今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學(xué)回家思考。
【設(shè)計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學(xué)生思考，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》 第134～135頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師用具： 3瓶口香糖、課件 學(xué)生用具：10張圓形紙片
教學(xué)過程：
一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
�。�1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？
生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了。
師:你是用數(shù)的方法來找的.生2：還可以用天平來稱。
師：用天平稱。好！天平大家見過嗎？ 生：見過。
師：天平上面有兩個托盤。如果兩個托盤里的東西一樣重，天平就會怎么樣？
生：平衡。
師：如果不一樣重呢？ 生：天平會一邊高，一邊低。
師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。
2．引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。
師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少稱幾次一定能找到次品？
生答并演示稱法。
3．揭示課題。
好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法
1．設(shè)疑：
師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少幾次就一定能找出次品？
生：1次。
師：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估計要多少次？ 點(diǎn)2名學(xué)生回答。
師： 2187瓶到底需要稱多少次？今天我們就來解決這個問題。2187這個數(shù)怎么樣？
生：很大。
師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時候，可以用一個策略�？梢园堰@個很大的數(shù)變得很小，我們從很小的數(shù)開始研究，逐漸尋找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）
那么我們就從很小的數(shù)開始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過了，那再研究大一點(diǎn)的數(shù)？
（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？
2.課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？
3.獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
4.全班匯報。
師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？
生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次
生2：（2，2，1）→（1，1）2次
師： 不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）
5.教師小結(jié)：利用天平找次品，除了可以利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
5個離2187 還差很多，規(guī)律還沒找出來，怎么辦？再增加幾個？板書：9
1、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
3、學(xué)生匯報稱法：
生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）
生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次
4、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？
提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？
5、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。板書：平均分成3部分
四、推測多件物品中找次品的解決辦法
1、提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？
2、要驗(yàn)證我們的猜想對不對，怎么驗(yàn)證？我們再增加幾個來試一下。如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次
我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？
生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6） 請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
3、與學(xué)生一起小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的`時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。
五、拓展訓(xùn)練
1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品？
2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？
3、小結(jié)：開始我們猜測是20xx多次，經(jīng)過探究我們發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數(shù)學(xué)的魅力。
4、思考：剛才我們研究的9、12、27和81等都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù)，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節(jié)課來研究這個問題。
六、課堂總結(jié)：
今天我們學(xué)的是找次品的第一課時，當(dāng)物品數(shù)是3的倍數(shù)時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？
板書設(shè)計：
教后反思：
最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識。
一、體現(xiàn)“由易到難”的思想。
教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品的基本方法。我認(rèn)為在學(xué)生初次接觸“找次品”問題時，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容， 這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就較易掌握，當(dāng)學(xué)生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，然后再來探究5個、9個的情況。這樣降低學(xué)生的思維難度，體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實(shí)有必要。另外，考慮到“找次品”的問題比較復(fù)雜，一節(jié)課的時間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開探究，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊。
二、滲透“化繁為簡”的思想。
我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想：把復(fù)雜的問題簡單化，再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個規(guī)律解決復(fù)雜的問題。在本節(jié)課的開始就設(shè)計了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”，學(xué)生猜無論如何都要一千多次，要解決這個難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法，最后找到“均分3份來稱所需的次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強(qiáng)烈的對比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的欲望。
三、體驗(yàn)“猜想驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法。
猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)�！币虼�，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動探索、獲取數(shù)學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)探究——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗(yàn)證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗(yàn)，然后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過經(jīng)歷知識的形成過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗(yàn)證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析。
教學(xué)難點(diǎn)
解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入、激發(fā)興趣。
1．生產(chǎn)中多少會產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請你們來充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對大家進(jìn)行簡單測試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）
�。ǘ┏醪秸J(rèn)識“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇，提出問題：這里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎？
師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法。
3.學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。
師據(jù)生回答板：3（1，1，1） 1次
（三）初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。
1.老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的口香糖找出來嗎？
小組討論：
�。�1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
�。�2）假如天平平衡，次品在哪里？
�。�3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
2.老師在投影上演示，邊演示邊講。
�。ㄋ模⿵亩喾N方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的.次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”
1、課件出示例2，有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
2、讓學(xué)生分析討論。
�。�1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結(jié)果填在表中。 零件個數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)
�。�2）匯報交流。
（五）拓展應(yīng)用
1.有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來。
�。┛偨Y(jié)
這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)布置
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇11
【課前思考】
“找次品”是人教版教材五年級下冊（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理等方式體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
“找次品”問題是學(xué)生從未接觸過的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學(xué)生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時會有一定的困難。
本課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行實(shí)踐探索。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過觀察與操作，猜想驗(yàn)證和推理，體驗(yàn)找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來稱，保證找出次品的次數(shù)會最少”。
2．通過找次品的探究活動，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)合情推理能力，提高表達(dá)交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。
3．經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會數(shù)學(xué)的簡潔美和神奇魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法，理解和體會最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1．能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。
2．在觀察、比較中初步體會找次品最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
【課前準(zhǔn)備】
紙質(zhì)天平、棋子、操作記錄單、課件
【課前游戲】
摸獎游戲
1．課件：從8個笑臉中摸一個獎品（從8個中摸中一個真不容易）
師：要使中獎容易些，你會增加笑臉的個數(shù)，還是減少笑臉的個數(shù)？
2．從4個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）。
3．從2個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。
師：要保證中獎，我們得摸幾次？
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學(xué)思想是有生活原型的，通過這個游戲，激活了學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，同時調(diào)動了學(xué)生上課的積極性。】
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
師：你知道3月15日是什么日子嗎？（消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)日）
師：在315晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售，加銥后的黃金用肉眼無法辨別，但重量會增加。
�。懔私饬四男┬畔ⅲ浚�
【設(shè)計意圖：用生活情境引出學(xué)習(xí)課題，感受數(shù)學(xué)源自生活。】
過渡：像這種不合格的產(chǎn)品，我們稱之為次品，數(shù)學(xué)中有一類經(jīng)典的智力問題叫“找次品”，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)找次品。（板書課題）
二、新知探究
1．在2個物品中找次品
�。ㄕn件出示題目）現(xiàn)在有2個外形和顏色一樣的金元寶，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些），現(xiàn)在請你當(dāng)黃金檢測師，你有什么辦法找出這個次品？
�。A(yù)設(shè)：用天平稱，天平左右各放1個，往下沉的那個就是次品。）
師：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重，用天平來找次品。在2個金元寶中找一個次品，只要稱1次就能找出次品。
【設(shè)計意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的問題�！�
2．在3個物品中找次品
�。ㄕn件出示題目）現(xiàn)在有3個這樣的金元寶，有一個是次品（次品重一些），你也會用天平找出這個次品嗎？需要稱幾次？
預(yù)設(shè)1：需要2次，我在天平兩邊各放1個，如果平衡，拿下一個再換另外一個，就會下沉，下沉的.那個就是次品。
預(yù)設(shè)2：需要1次，我在天平兩邊各放1個，如果不平衡，下沉的那個就是次品；如果平衡，那沒稱的那個就是次品。
�。�1）你會更欣賞誰的方法？為什么？
【設(shè)計意圖：感受檢測出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少�！�
�。�2）統(tǒng)一記錄方法
為了便于交流和記錄，我們可以這樣記（結(jié)合操作步驟）：
?3個物品，可以用一根橫線來表示天平，（板書：）
可以先在天平兩邊任意各放1個，（板書：1，1），
剩下1個在天平外面。（補(bǔ)充板書：3（1，l，1））
?這時天平可能會平衡，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡，天平外那個就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個，也只需要稱一次就找出了次品。3（1，1，1）
不平1次
【設(shè)計意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程�！�
3．在5個物品找次品
（1）想一想：5個金元寶中找一個次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個次品？你會怎么稱？
�。�2）小組合作，把稱的方法記下來。
�。�3）小組匯報稱法
預(yù)設(shè)1：在天平的左盤放1個，其余4個逐個放在右盤，直到找到次品為止。
預(yù)設(shè)2：在天平的左右兩邊各放2個，如果平衡剩下那個就是次品，1次找出了次品；如果不平衡，次品就在較重的那2個里面，再把較重的那2個放在天平的左右兩邊再稱一次，這樣2次就找出次品了。
記錄：5（2，2，1）
不平2（1，1）2次
預(yù)設(shè)3：5（1，1，3）
不平1次
直觀演示：課件演示稱法
�。�4）理解“保證”“至少”的意義：我們找出了多種稱法。要保證找出這個次品，至少要稱幾次？
天平有平衡和不平衡兩種情況，我們不能保證一定衡，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數(shù)可以盡可能的少。
�。ò鍟脸霾荒鼙ＷC，也不是最少次數(shù)的情況，寫上“保證找出，至少2次”）
【設(shè)計意圖：感知稱法的多樣化，理解“保證”“至少”的意義。】
4．在8個物品中找次品
�。�1）想一想：8個中有1個次品（次品重一些），有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品？（2）猜一猜：
①猜一猜，會有哪些稱法？
�。�4，4）（2，2，2，2）（1，1，6）（2，2，4）（3，3，2）
�、诓乱徊拢耗姆N稱法保證找出次品的次數(shù)會最少。
�。�3）同桌合作合作驗(yàn)證猜想。
�。�4）匯報交流
�。�5）優(yōu)化選擇：多種稱法，如果讓你來選擇，你會選擇哪種稱法？為什么？
�。�3，3，2）（保證找出次品的次數(shù)最少）
（6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好？
【設(shè)計意圖：優(yōu)化稱法�！�
5．在9、10個物品中找次品
學(xué)生自主選擇從“9個中找一個次品（次品重一些）”或“10個中找一個次品（次品重一些）”進(jìn)行再次實(shí)踐。
預(yù)設(shè)：學(xué)生能較快找到具體的答案9個（3，3，3）稱2次；10個（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均為稱3次。
【設(shè)計意圖：較為開放的環(huán)節(jié)，學(xué)生按照自己的認(rèn)識和理解自主選擇方法，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
6．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)理
�。�1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進(jìn)行對比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎？
預(yù)設(shè)：都是分成三組，每組中的數(shù)據(jù)都很接近，而且都有兩個以上的數(shù)據(jù)是相同的。
�。�2）繼續(xù)觀察：稱8個、9個的最佳辦法都是唯一的，而稱10個出現(xiàn)了三種分三組的辦法，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個、9個的辦法更相似？
�。�3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認(rèn)為以后不管遇到怎樣的數(shù)，怎樣稱就能很快找到答案？
預(yù)設(shè)：只要盡可能平均分三組就行了。
為什么每次不多不少總是分三組好？
【設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法，形成解決問題的策略�！�
三、規(guī)律應(yīng)用
有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
【設(shè)計意圖：鞏固理解，體驗(yàn)成功。】
四、總結(jié)
（1）都說數(shù)學(xué)都思維的體操，相信這節(jié)課同學(xué)都有收獲說說你都收獲了什么？
�。�2）你還有什么疑問嗎？（可看書質(zhì)疑）
板書設(shè)計：
找次品
3（1，1，1）
不平1次8（1，1，6）8（2，2，4）
8（3，3，2）2次
5（2，2，1）
不平2（1，1）2次9（3，3，3）2次
5（1，1，3）五年級下找次品教學(xué)心得體會共2
在一批產(chǎn)品中，有16個零件，其中有一個是次品，用一架天平來檢查出那個次品，最少用3次可以稱出，為什么?
滿意回答
找次品的問題是有規(guī)律的。
一般都是分成aab三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a到1，根據(jù)總數(shù)決定。
把兩個a放在天平兩端，如果天平平衡，次品就在b里頭，如果天平不平衡，則根據(jù)次品和正品的差別找出次品在哪一份。找到之后繼續(xù)往下分三份。
這樣一次就能排除掉三分之二，是最快的。1到3個，一次就可以搞定。4到9個，需要兩次。10到27個。需要3次。28到814次82到243
5次
244到729
6次
16個的話第一次分成5個5個6個
可以找出是在某5個還是在某6個再找兩次就保證找出了
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇12
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
能力目標(biāo)
讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
重點(diǎn)能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)
難點(diǎn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)過程
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、復(fù)習(xí)激趣、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、自主合作、匯報交流、變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入、激發(fā)興趣。
1．生產(chǎn)中多少會產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請你們來充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對大家進(jìn)行簡單測試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）
合作探究
�。ǘ┏醪秸J(rèn)識“找次品”基本原理。
1.出示鈣片提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎？師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法。3.學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次
（三）初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。
1．老師又拿來了兩瓶鈣片，和前面的.三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來嗎？小組討論：
�。�1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
�。�2）假如天平平衡，次品在哪里？
�。�3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
�。�4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
2.老師在投影上演示，邊演示邊講。
�。ㄋ模⿵亩喾N方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”
1、課件出示例2，有8個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
2、讓學(xué)生分析討論。
（1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結(jié)果填在表中。零件個數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)
�。�2）匯報交流。
總結(jié)這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。
作業(yè)布置第113頁練習(xí)二十七，第1題、第2題、第4題。
第114頁練習(xí)二十七，第5題、第6題。
板書設(shè)計數(shù)學(xué)廣角
找次品最好方法：
一是把待測物品分成三份；
二是要分得盡量平均。
《找次品》教學(xué)設(shè)計 篇13
一、說內(nèi)容
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
二、說教材
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可迅速有效地解決實(shí)際問題。此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運(yùn)用了簡單的優(yōu)化思想方法，學(xué)生已經(jīng)具有一定的優(yōu)化意識。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生在感受解決問題策略的多樣性的基礎(chǔ)上，再通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
仔細(xì)閱讀教材后，發(fā)現(xiàn)教材的編排結(jié)構(gòu)比較重視數(shù)學(xué)知識的邏輯順序。例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學(xué)生說出找次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，讓學(xué)生感受到問題解決策略的多樣性。例2安排了9個待測物品，要求學(xué)生歸納出解決問題的最優(yōu)策略，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教材這樣安排，考慮了學(xué)生的思維過程，但是對于剛經(jīng)歷找次品的學(xué)生來說，為什么要找次品？5個次品是否難度過大？找次品平均分成三份是學(xué)生在觀察9個待測物品的測量過程中，比較得出的，“為什么平均分成三份是最優(yōu)方案”教材沒有涉及，學(xué)生的疑惑是否會更多呢？
基于上述考慮，我把教學(xué)目標(biāo)定位在：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.通過觀察多個待測物品時，讓學(xué)生體會到最優(yōu)化策論的成因。
三、說教法
在教材中，非常突出的一點(diǎn)是教材比較重視新課程背景下學(xué)生之間的小組討論和探究。確實(shí)經(jīng)過小組討論，學(xué)生之間可以互相補(bǔ)充，迅速達(dá)到多種策略的有效補(bǔ)充。但是同時存在的問題是，該教材內(nèi)容偏難。
四、說設(shè)計
（一）、情境導(dǎo)入，揭示課題
課件出示：1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。
【設(shè)計意圖：“美國挑戰(zhàn)者號失事”作為引入，讓學(xué)生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的，讓學(xué)生從血的教訓(xùn)中，懂得了次品的危害，領(lǐng)悟到嚴(yán)格檢驗(yàn)的必要性，同時把人文教育滲透在教學(xué)中�！�
�。ǘW(xué)用天平，了解原理
1、有3個用于比賽的乒乓球，其中一個比較輕是次品，這樣的球會影響運(yùn)動員的正常發(fā)揮，你們能想出辦法找出這個球嗎？
預(yù)設(shè)：生：任意拿兩個放在天平的兩邊，如果一樣重（天平平衡），那么剩下的那個是次品。如果不一樣重（天平不平衡），那么輕的那個（往上翹的那個）就是次品。
T:聽明白他們的意思了嗎？如果把你的兩只手當(dāng)成天平的托盤，你能來演示一下稱的過程嗎？
教師學(xué)生演示。教師問能一邊放1個，另一邊放2個嗎？
教師課件演示講解。
老師把我們剛才找次品的過程記錄下來。板書：3
1 1 1（×）
有3個零件，先拿出左邊1個，右邊1個稱一次，還有1個在旁邊等。如果不平衡，次品就是輕的這個，如果平衡，次品就是旁邊這個。
T:所以在這3個里面找出1個次品，我們只要稱幾次就能找出來？生：1次。稱1次能保證找到了嗎？
【設(shè)計意圖：首先安排了從3個正品中找出一個次品來，學(xué)生容易接受。有的學(xué)生對于在天平上稱，輕的那個是往上翹的那個還缺乏認(rèn)識，因此讓學(xué)生先演示。在學(xué)生演示過程中，同時讓學(xué)生了解只要稱2個，就能推理得到第三個是否次品，也讓學(xué)生明白稱的時候天平兩邊要放的個數(shù)一樣多�！�
�。ㄈ�、歸納策略，體會最優(yōu)
1、一箱糖果有8袋，其中7袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些，給你一架天平，稱幾次能找出這袋糖果來？
T:請你在自己本上記錄下稱的過程，看一下你稱了幾次找出這袋糖果？
預(yù)設(shè)：
A：把8個分成2份，每份4個，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個分成2份天平兩邊各2個稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。
B:分成三份，3 3
2 C：分成三份，1 1 6
D:分成三份2 2
4 ??
板書: 8 8
4√ 4 × 3√ 3（×）2√
T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？
T:聽了這幾種稱法你想到了什么？
為什么分成3 3 2只要稱2次?而分成4 4要三次呢？首先我們都是在8個里面找次品，接下來是在幾個里面找？你覺得在4個里找這樣的1個次品方便還是在3個里找方便?
T:你有什么想說的？
也就是我們最好將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。那么怎么樣才能讓我們找的范圍小一點(diǎn)呢？
T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？
所以在8個中最少稱幾次能保證找出1個已知輕一點(diǎn)的次品？（2次）
2、裝飛機(jī)用的243個零件其中一個是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個次品？
（1）學(xué)生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？
T:請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？
預(yù)設(shè)：
A：把8個分成2份，每份4個，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個分成2份天平兩邊各2個稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。
B:分成三份，3 3
2 C：分成三份，1 1 6
D:分成三份2 2 4 ??
�。�2）交流稱法，教師記錄
�。�3）感受優(yōu)劣：聽了這幾種稱法你想到了什么？
體會最好將找次品的`范圍縮的越小，找起來越方便。初步感受分成三份，盡量平均。
2、裝飛機(jī)用的243個零件其中一個是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個次品？
（1）學(xué)生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？
�。�2）請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？
預(yù)設(shè):A：分成121 121 1 B:分成120 120 3 C：分成81 81 81 ??
�。�3）比較這幾種方法。我們先都是在243個中找，接下來他們是在幾個里面找？你覺得誰的稱法占優(yōu)勢？為什么？怎么調(diào)整才能把次品的范圍縮的更小呢？
（4）重新調(diào)整，接下來打算怎么稱？
所以，在243個里面找已知輕的這個次品，最少稱幾次一定找到？（5次）
�。�5）要保證6次能測出這樣的1個次品，待測物品可能是多少個？你是怎樣想的？（243*3=729）要保證7次能測出呢？可能是多少個？（729*3=2187）
3、如果有242個零件其中一個是次品（次品輕一些），你最少稱幾次能保證找出這個次品？
�。�1）學(xué)生自己記錄稱的過程。
預(yù)設(shè)：第一次稱A:分成121 121 ,B分成81 81 80
�。�2）交流：你覺得哪種稱法更占優(yōu)勢?為什么？是怎么做到的？
接下來還要往下稱嗎?
【設(shè)計意圖：從在8個中找一個次品，以分成4 4和分成3 3 2對比，讓學(xué)生初步感受將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。初步感悟分2份與分3份的區(qū)別。再從243個中找一個次品，讓學(xué)生層層深入，進(jìn)一步感受次品找得范圍縮的越小，找起來越方便，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)平均分成三份時范圍最小。從243到81到27到9到3，讓學(xué)生感受其中的聯(lián)系，從而體會要保證6次能測出這樣的1個次品，待測物品可能是243*3=729個。由于對于奇數(shù)，特別是能平均分成3份的奇數(shù)學(xué)生易接受，所以后面又讓學(xué)生從242個中找一個次品。學(xué)生對于偶數(shù)往往容易先想到平均分成2份。所以還是在引導(dǎo)學(xué)生找次品的范圍縮的越小找起來越方便來體會到分成三份，盡可能平均分才能縮小范圍。讓學(xué)生感悟出找次品的最優(yōu)策略。同時在將242分成81 81 80后引導(dǎo)學(xué)生不需要再稱，因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)探究出81個最少只要4次能保證找出次品�！�
�。ㄋ模㈧柟滩呗�，深化規(guī)律
1、如果是82個零件呢？83??241呢？
28個呢？誰能很快的告訴大家，最少稱幾次能保證找出這個次品？
【設(shè)計意圖：以82個零件中找1個次品來鞏固最優(yōu)策略，同時讓學(xué)生體會到82到243個中找1個次品最少都只需要5次保證能找到。后面深化感悟28到81個只需要4次，10到27需3次，4到9需2次�！�
（五）、全課總結(jié)
對全課進(jìn)行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。
五、說體會
教完以后，體會最深的就是這個難度的教材，教到什么度是合適的？對于最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的相通的解釋方法？教師的反饋怎么樣能更有層次一些？課上下來還是覺得問題多多，但自己覺得還是在云里霧里。，如果僅通過交流，勢必優(yōu)秀生言之灼灼，而后進(jìn)生聽之糟糟。因此我在執(zhí)教時選用了學(xué)生安靜思考，人人動手的形式，讓每個學(xué)生都動起來，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。
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