一、自主學(xué)習(xí)

　　1、揭示課題

　　今天我們一起來研究數(shù)學(xué)上非常有名同時也非常有趣的數(shù)學(xué)問題雞兔同籠問題。（板書課題）

　　首先我們來看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標。

　　2、出示學(xué)習(xí)目標

　�。ㄕn件出示）明確了學(xué)習(xí)目標那么到底什么是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？

　　這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，我們不妨先來猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書）

　　這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？

　　我們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（邊說邊板書）

　　下面我想請大家通過自學(xué)教材來學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)比賽。

　　3、出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）

　　4、嘗試應(yīng)用

　　自學(xué)時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）

　　二、合作提升

　　1、同組對比糾錯。

　　2、討論提升

　　（1）首先我們先來看列表法，請板演同學(xué)說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）

　�。�2）請用假設(shè)法解題的同學(xué)說思路，說出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。

　　學(xué)生說完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案，看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個差就得到其中一個的只數(shù)，得到的具體是那個要看假設(shè)與所得的規(guī)律。

　�。�3）請用方程法同學(xué)說思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點說依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時比較方便的原因。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、鞏固練習(xí)

　　同學(xué)們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

　　這道題換用今天的'話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。

　　學(xué)生解答后匯報（實物投影）

　　問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。

　　有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）

　　有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）

　　老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。

　　2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”�，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。

　　這個方法被美國數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對這個方法進行研究。

　　3、拓展練習(xí)

　�、佟半u兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（出示）動物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問：龜和鶴各有幾只？問：大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內(nèi)在聯(lián)系？

　�、诔�了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有很多類似的問題。比如：（出示）乘船問題問：這題是否屬于“雞兔同籠”問題

　�、鄞笮′撝閱栴}問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？

　�、苄〗Y(jié)：看來“雞兔同籠”問題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問題”“大小鋼珠”問題，雞兔只是這類問題中的一個典型例子，而解決這類問題最好的方法是什么？（假設(shè)都是同一類）。如果讓你給這類題重新命名，你會叫它什么問題呢？

　　四、總結(jié)：

　　今天通過跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時也相信大家也有很多收獲，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標，回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過程，確信自己已經(jīng)達到目標的同學(xué)請自信的驕傲的舉起你的手。接下來的時間就請大家?guī)�上我們的收獲來完成我們今天的作業(yè)

　　五、作業(yè)：

　　（在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成）。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標：

　　1 、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

　　2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。

　　3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的`數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

　　教學(xué)重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標

　　1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

　　2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，老師就向你們推薦一種有趣的問題——雞兔同籠。

　　二、自主探索，合作交流

　　1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”

　�。�1）你從中獲取什么信息？……

　�。�2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）

　�。�3）把你猜的過程給大家說一說

　　（4）板書學(xué)生的過程

　　雞 1 2 3

　　兔 4 3 2

　　腿 18 16 14

　�。�4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單�。咳绻�我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）

　　2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”

　　（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

　�。�2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。

　�。�3）獨立完成列表。

　�。�4）匯報想法和過程

　　小組1：逐一列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

　　通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）

　　小組2：跳躍式列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。

　　小組3：取中列表——假設(shè)雞兔各有10只

　　小組4：方程

　　小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）

　　三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

　　“同學(xué)們，雞兔同籠”

　　1、觀察三種列表的方法，比較異同？

　　2、談一談；你們有什么感受？

　　四、深化練習(xí)，拓展延伸

　　1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同——答案是否唯一）

　　2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計6

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師版五年級數(shù)學(xué)上冊80——81頁。

　　二、教材分析：

　　設(shè)計意圖：本教材向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的.過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

　　三、教學(xué)目標：

　　1 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

　　2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

　　四、教學(xué)設(shè)計：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境。

　　1、出示課題，引出問題：今天我們共同研究雞兔同籠問題。（板書：）

　　問：雞兔同籠是什么意思？

　　出示圖。師問：請你猜一猜圖中有幾只兔子幾只雞？

　�。ǘ�）探求新知。

　　1.獨立學(xué)習(xí)。

　　師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（出示題目）

　　師：你打算用什么方法解決這個問題？請同學(xué)們思考一下，想好了，寫出。

　　2.小組交流：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看哪個小組方法又快又好。

　　3.集體討論并匯報

　　師：哪個小組說說你們的想法？

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　師小結(jié)：采用“逐一列表法”，還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　師小結(jié)：這是“跳躍式列表法”。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

　　師小結(jié)：這是“取中列表法”

　�。ㄈ�）解決問題：

　　1.將題目改成：雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（練一練1）

　　2.老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？請同學(xué)們用列表方法解決。

　�。ㄋ模�學(xué)習(xí)總結(jié)。

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計7

　　這節(jié)課在設(shè)計時主要想體現(xiàn)以下特色：

　　一、注重解題策略的多樣

　　這節(jié)課的教學(xué)目標就是要突出解決問題策略的多樣化。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運用了猜測、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法分析解題。這樣，通過多種解題方法的探索和對比，使學(xué)生充分體會到解題策略的多樣性，讓學(xué)生積累了解決問題的經(jīng)驗，掌握了解決問題的不同方法，同時也促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透

　　“數(shù)學(xué)廣角”人教版教材新增設(shè)的一個內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，在教學(xué)過程中，我在運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：把《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)改小，變?yōu)槔?的過程中滲透化繁為簡的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。這些無疑給我們今后在數(shù)學(xué)課上靈活滲透數(shù)學(xué)思想是一個啟迪。

　　三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

　　對于雞兔問題，在數(shù)據(jù)不大的情況下，都能用猜測、畫圖或列表解決，但對于六年級的學(xué)生來說，當數(shù)據(jù)較大時，猜測、畫圖和列表就有它們各自的`局限性，所以真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般方法還是假設(shè)法和代數(shù)法。在教學(xué)中，我注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識的對學(xué)生進行了思維培養(yǎng)。如：課始讓學(xué)生經(jīng)歷無序猜想——有序嘗試的思維歷練過程。學(xué)生一開始接觸到這個問題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開始于是就覺得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒有更好的方法呢？這樣就讓學(xué)生自然而然的結(jié)合表格進入到假設(shè)法的深層次思維與探究之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程步步深入，思維也層層拔高，這樣學(xué)生不僅掌握了知識，更為重要的是學(xué)到了一種探索、學(xué)習(xí)的普遍思維方式和方法。

　　四、注重數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

　　雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一個較為出名的問題。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當中的一種深刻地體現(xiàn)！無論是課的導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型的建立到后期的練習(xí)，都注重了這種數(shù)學(xué)文化的滲透和對數(shù)學(xué)文化的一種關(guān)注。

　　在今天的實際操作中，一節(jié)課下來，感覺容量偏大，學(xué)生學(xué)得很累，而且可能還有一部份學(xué)生掌握得并不好，雖然數(shù)學(xué)廣角重點在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對于把曾經(jīng)的少數(shù)尖子生學(xué)習(xí)的奧賽內(nèi)容，拿來面對全體學(xué)生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來之后還要思考的問題，也請各位同行們多指教！

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標：

　　1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

　　教學(xué)重點：

　　嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲，導(dǎo)入課題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　1、出示原題：

　　師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！

　�。�電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　2、理解題意：

　　師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？

　　師：大家同意嗎？

　�。�電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）

　　3、揭示課題：

　　師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。

　　三、自主探索，解決問題

　　1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2、分析并理解題意：

　�。�1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只。）

　�。�2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。

　�。�3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）

　　3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證。

　　4、 介紹列表法：

　　師：剛才我們是隨意猜的.，其實我們還可以有順序的猜�！埃�電腦出示空的表格）

　　小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。

　　5、 介紹假設(shè)法：

　　當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。

　�。�1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。

　�。�2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？

　　小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）

　　6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）

　　四、課堂練習(xí)

　　課本做一做“龜鶴問題”

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　板書設(shè)計

　　雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計9

　　本課意圖：

　　以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會假設(shè)法、吹哨法，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材104頁雞兔同籠。

　　教學(xué)目標：

　　1、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

　　3、了解數(shù)學(xué)思考的一些基本思想方法，使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

　　4、了解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會中國五千年璀璨的歷史文化。

　　教學(xué)重點：

　　探討假設(shè)法和吹哨法等多種解題策略和方法

　　教學(xué)難點：

　　如何用假設(shè)法和吹哨法解決雞兔同籠問題

　　教學(xué)過程：

　　一、引入問題，感受數(shù)學(xué)文化。

　　1、談話：唐代詩人孟浩然某次路過故人田莊，受到盛情之款待、浩然有詩傳世：

　　故人具雞黍，邀我至田家、綠樹村邊合，青山郭外斜、

　　開軒面場圃，把酒話桑麻、待到重陽日，還來就菊花、

　　轉(zhuǎn)眼又到九月九，浩然如約再訪、問曰：“賢弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同籠之雞兔也，仁兄欲品嘗須解答一題、”浩然欣然應(yīng)允、但聞題曰：

　　雞兔同籠樂陶陶，三十五頭百只腳。

　　今日主人有雅興，多少雞兔把客考。

　　孟浩然遇到的這道題就是我們這節(jié)課要解決的問題，板書課題。

　　二、解決問題，體會策略的多樣性

　　1、提問：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？

　　預(yù)設(shè)：雞和兔共35只，共有100只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。

　　我們來換一組數(shù)目小的試著解決一下：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　2、猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個條件猜測的'？

　　3、雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？

　　用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？

　　4、反饋。預(yù)設(shè)：

　�。�1）假設(shè)。

　　A、假設(shè)全部都是雞：8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）

　　B、假設(shè)全部都是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）

　　5、學(xué)生解釋步驟。

　　6、溝通聯(lián)系。

　　師：追問：假設(shè)全是雞，算出來的為什么先是兔呢？

　　●假設(shè)全是雞

　�、俚谝徊健�8×2=16”表示什么意思？相當于表格中的哪一列？

　　②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當什么來算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）

　　③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿？（主要讓學(xué)生說出每只雞比兔少2條腿。）

　　●假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來解釋。

　　詩人孟浩然是怎么解決友人的刁難的呢？浩然略思片刻，答曰：“假設(shè)籠中全是雞，七十條腿算仔細、如今腿少三十整，兔有十五必無疑？”故人心領(lǐng)神會，盛贊之，遂陪客人賞菊飲酒、其間，故人不甘示弱，也吟詩一首：“設(shè)若籠中皆為兔，頭數(shù)乘四得腿數(shù)、多出實際四十只，雞有二十應(yīng)無誤、”

　　7、學(xué)習(xí)吹哨法

　　你學(xué)會用假設(shè)法解決雞兔同籠問題了嗎？讓我們輕松一下，品味一下詩歌的意境。

　　聽哨音，全體立正做好。那么籠中的雞和兔是怎么反應(yīng)的呢？（金雞獨立）

　　此時籠中的腿數(shù)有什么變化？再吹一聲，發(fā)生什么現(xiàn)象？（兔子拜月）（雞坐下了，剩下的都是兔）

　　小結(jié)：吹了兩次

　　用腿的總數(shù)兩次減去頭數(shù)，剩下兩條腿都是兔子的，再除以2就是兔子只數(shù)。

　　三、應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)思想方法的一般性。（孟浩然和友人詩酒助興，我們也來一次探險之旅

　　1、雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？

　　雞兔同籠變式題（龜鶴同游）

　　有龜和鶴共40只，共有112條腿。龜和鶴各有幾只？

　　2、小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？

　�、偃绻�把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？

　　②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？

　　3、變式。

　　①自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

　　②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？

　　③學(xué)校藝術(shù)團購買的演出服共90套，一共花了3300元，一件上衣40元，一條褲子25元。上衣有多少件？褲子有多少條？

　　追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？

　　③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。

　　四、總結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課給你留下了什么？

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）

　　【教學(xué)目標】

　　1、知識與技能

　　初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。

　　2、過程與方法

　　通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

　　【教學(xué)重點】

　　用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。

　　【教學(xué)難點】

　　體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　【教學(xué)準備】

　　課件。

　　【教學(xué)流程】

　　（一）問題引入，揭示課題。

　　師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

　　問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）

　�。ǘ�）主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。

　　師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

　�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

　　師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的`思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

　　學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。

　　師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

　　學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

　　小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

　　師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

　　學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：

　　1、畫圖法：

　　給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

　　總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）

　　學(xué)生說明列表的方法及步驟：

　　學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)目標：

　　1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。

　　2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點

　　讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

　　教學(xué)難點

　　運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境引入，激發(fā)興趣

　　今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

　　今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

　　二、探索問題

　　1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

　　現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

　　把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。

　　學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況

　　教師隨機板書

　　看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么

　　生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

　　師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：

　　（1）畫表

　�。�2）填寫第一行

　　師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。

　　出示學(xué)習(xí)要求

　　1、先獨立嘗試猜測

　　2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來

　　3、在小組內(nèi)交流自己的想法

　　生：嘗試列表

　　展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的

　　師：一共嘗試了幾次

　　生：13次，嘗試出了這道題的.答案

　　師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

　　師：給這種列表法起個名字

　　生：起名字

　　師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表

　　師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

　　師：那還有什么列表方法

　　展示學(xué)生第二種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整

　　師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳躍式列表

　　展示學(xué)生第三種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整

　　師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表

　　想一想，為什么用列表法解決這個問題

　　生：簡單，能準確計算結(jié)果

　　師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么

　　生：列表

　　師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調(diào)整。

　　師：還可以用什么方法計算

　　生：計算

　　師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

　　課件出示資料

　　師：看了這個資料你想說什么

　　三、實踐運用，鞏固深化

　　1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？

　　3、小紅參加數(shù)學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

　　四、總結(jié)

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標：

　　本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

　　教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生

　　體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。

　　教學(xué)難點：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教具準備：電腦課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情景

　　師：同學(xué)們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

　　師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動物。

　　師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？

　　師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來看看。

　　課件出示：

　　“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

　　師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰來讀一讀？

　　師：你們明白這句話的意思嗎？

　�。ㄈ绻麑W(xué)生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！

　　如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！

　　）

　　二、解決問題

　　1、好！請看屏幕。課件出示

　　出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？

　　師；誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。

　　2、師：請同學(xué)們先想一想，如何解決這個問題？

　　師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

　　3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

　　4、展示學(xué)生的答案。

　　實驗投影展示

　　10分鐘后進入小組匯報、集體交流階段。

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　�。ㄒ苍S學(xué)生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）

　　師：還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

　　師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，你們?yōu)槭裁匆�采用列表的方法解決這樣的問題呢？

　　生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

　　師：同樣采用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？

　　生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

　　生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

　　師：在采用列表法解決這個問題的同時，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？

　　師：對！還采用了假設(shè)的方法。

　　師：同樣采用列表、假設(shè)的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？

　　師：小結(jié)：同學(xué)說得都很有道理，同樣選擇列表的'方法，我們可根據(jù)題目的實際條件，選擇適當?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。快又準確地尋找到我們需要的答案。

　　4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺板演）

　　生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。

　　生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

　　5、生還可能采用畫圖的方法。

　　師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設(shè)等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應(yīng)注意如何設(shè)計表頭：

　　現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問題吧！

　　三、自主練習(xí)

　　同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

　　1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設(shè)計表頭）

　�。ɡ�題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計了表頭，練習(xí)題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力。）

　　2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　生做題后匯報自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？

　　師小結(jié)：通過以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題。

　　四、小結(jié)：

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會列表、假設(shè)的一般性。

　　3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。

　　教學(xué)重難點：

　　1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

　　2、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

　　教學(xué)具準備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡看書嗎?你們都喜歡看哪一類的書呢?(待答)很好，同學(xué)們還養(yǎng)成了課外學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。老師也喜歡看書，不過我的愛好與同學(xué)們不同，我喜歡看的是有關(guān)數(shù)學(xué)之類的書，但最近我在書上遇到了一個問題，沒能解決，同學(xué)們愿意幫我解決嗎?(待答)是這樣的：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?同學(xué)們知道這是哪一種類型的數(shù)學(xué)問題嗎?這就是大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。

　　二、共同探究。

　　1、質(zhì)疑：提問：

　　(1)、從數(shù)量上講，雞有什么特點?兔呢?(雞有一個頭，2只腳;兔有一個頭，4只腳)

　　(2)、一只雞和一只兔從數(shù)量上看有什么相同點和不同點?(相同點：都有一個頭。不同點：雞有2只腳。兔有4只腳。)

　　(3)雞和兔相比：什么比什么多?多多少?(兔子的腿比雞的腿多，多2條退)

　　(4)如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?請同學(xué)們算算。算完的同學(xué)請舉手說說你是怎樣算的?

　　師：有時候，生活在同一籠子里的雞看到兔子走路很好玩，于是他把兩只翅膀伸出來學(xué)兔子走路，同學(xué)們說說，你會發(fā)現(xiàn)什么問題?(籠子里的腳多了，多的剛好是雞學(xué)兔子走路的數(shù)量。)也就是說，如果把籠子里的動物都看著是兔子的時候，籠子里有：7×4=28(條腿)比實際的20條腿多6條腿，那么這6條腿就是雞學(xué)兔子走路的得出的，就可以知道籠子里的雞的只數(shù)：6÷2=3(只)，如果籠子里多出40條腿，你能夠知道有多少只雞在學(xué)兔子走路呢?(有20只，籠子里多出的40條腿剛好是雞學(xué)兔子走路得出的，即40÷2=20(只雞)。有時候兔子對雞也很好奇，它認為雞叫起來很好玩，于是提起兩條腿學(xué)雞叫，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?(籠子里的腳少了，少的也搞好是兔子學(xué)雞叫得數(shù)量。)也就是說，如果把籠子里的動物都看成是雞的時候，籠子里有：7×2=14(條腿)，比實際的20條腿少6條腿，那么這籠子里少的6條腿就是兔子學(xué)雞叫得出的，即：6÷2=3(只兔),如果籠子里少了18條腿，同學(xué)們知道是幾只兔子在學(xué)雞叫嗎?

　　過渡：現(xiàn)在請同學(xué)們幫我解決這個問題好嗎?

　　2、教學(xué)例1

　　(1)請同學(xué)們讀一讀，你從題里知道了幾個條件?分別是什么?，籠子里有多少只雞和兔?我們一起來猜一猜好嗎?

　　假如籠子里的動物都是雞，那么8×2=16(條腿)符合題意嗎?照此類推。

　　雞的只數(shù) 8 7 6 5 4 3 2 1 0

　　兔的只數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

　　腿的條數(shù) 16 18 20 22 24 26 28 30 32

　　(2)在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法，如果遇到數(shù)目大的時候，這種方法行嗎?怎么辦呢?

　　3、假設(shè)全是雞：(板書)

　　8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8x2=16條腿)

　　26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的`腿)

　　4-2=2(假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)

　　10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

　　8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞)

　　4、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

　　生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

　　師：看來做對了，最后寫上答語。

　　5、假設(shè)全是兔

　　8×4=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8x4=32條腿)

　　32-26=6(條)(把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿)

　　4-2=2(假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。)

　　6÷2=3(只)雞(那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢?就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。)

　　8-3=5(只)兔

　　小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設(shè)法)

　　小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法，假設(shè)法和列方程)

　　三、練習(xí)

　　現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎?用你喜歡的一種方法去解決

　　四、課后總結(jié)：

　　本節(jié)課你有什么收獲?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的?請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。

　　板書設(shè)計：

　　雞兔同籠

　　1、列表法

　　2、假設(shè)法

　　(1)全是兔 (2)全是雞

　　8×4=32(條) 8×2=16(條)

　　32-26=6(條) 26-16=10(條)

　　4-2=2(條) 4-2=2(條)

　　雞：6÷2=3(只) 兔：10÷2=5(只)

　　兔：8-3=5(只) 雞：8-5=3(只)

　　答:雞有3只，兔有5只。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲體驗

　　師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？

　　師：誰來介紹雞和兔的特征？

　　生1：雞一個頭，兩條腿

　　生2：兔一個頭，四條腿

　　師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學(xué)算同一個籠子，當雞的同學(xué)站著，當兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

　�。▽W(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）

　　二、建立模型

　　師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

　　生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。

　　板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

　　師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：當頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。

　　師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。

　�。ㄐ〗M討論）

　　師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。

　　生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。

　　師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。

　　師：誰來說說，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。

　　（小組活動）

　　師：誰來說說你是怎樣記錄的？

　　反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學(xué)生發(fā)言）

　　您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思師：誰來說說三種方法哪種更快捷？

　　生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整。

　　師：如何調(diào)整？

　　生：當發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。

　　板書：猜測列舉調(diào)整

　　三、鞏固提升

　　 師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？

　　1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

　　2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里�，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

　　四、思想教育與總結(jié)

　　師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題，實在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的人。

　　五、教學(xué)反思

　　對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意

　　我認為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

　　就本堂課而言，還存在以下問題;

　　1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時，學(xué)生的參與意思被動，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善。

　　2 、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

　　3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。

　　4 、由于時間練習(xí)量不多，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計15

　　一、揭示課題

　　1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））

　　2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，3、聽說過“雞兔同籠”嗎？在那聽說的？（奧數(shù)班上）會做的我們今天進一步來學(xué)習(xí)，不會的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

　　二、合作探索，主動構(gòu)建。

　　1、出示例1

　　為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2、理解題意

　　師：“從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？

　　3、探索策略

　�。�1）猜想法

　　學(xué)生通過猜想、驗證，知道了在這個籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是我們數(shù)學(xué)解決問題時常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？

　�。�2）列表法

　　師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示書上的空白表格）

　　師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。請同學(xué)們完成書上的表格。（生獨立完成）

　　師：看，我們用按順序列表的'方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個問題。（板書）請仔細觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說說？

　　生：在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只。

　　師：是這樣的嗎？我們一起來看看。為什么會這樣呢？（因為1只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發(fā)現(xiàn)？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。）

　　師：剛才我們用列表法解決了這個問題，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題好嗎？（當頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。）

　　（3）假設(shè)法

　�、偌僭O(shè)全是雞

　　師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？

　　哦，也就是假設(shè)籠子里全是雞（板書：假設(shè)籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對不對？可是實際腳的只數(shù)是26只，比16只要多10只，為什么會多10只呢？那會有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒有同學(xué)能用畫圖的方法把這個過程演示出來呀？在我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多抽象的、難以理解的問題，一旦轉(zhuǎn)化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對不對？恩，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能靈活地運用這種畫圖的方法來解決問題。

　　剛才我們用語言所表述的過程、用畫圖的方法所展示的過程，你能用算式表示出來嗎？（生說師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請你給大家解釋一下這五個算式的意思好嗎？

　　②假設(shè)全是兔剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，那么如果假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？請同學(xué)們自己試著做一做。（關(guān)注學(xué)生畫圖和列式的情況）請一生畫圖、一生列式，并敘述想法。

　　小結(jié)：剛才我們在列表的基礎(chǔ)上，想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞，另一個假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。（板書：假設(shè)法）我們都認為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？（沒有）

　�。�4）代數(shù)法

　　師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法沒有局限性外，你還能想到別的也沒有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來聽聽這個同學(xué)的想法。

　　師：列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法（板書）。

　　4、小結(jié)方法

　　師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法）要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？為什么？（假設(shè)法比較簡便，代數(shù)法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

　　三、延伸、應(yīng)用

　　1、雞兔同籠問題在我國1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

　　2、看來這類問題我們不只局限在雞兔問題上，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光會做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。

　　3、猜硬幣游戲。

　　每個小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個,共有的錢數(shù)寫在信封上。請大家猜一猜,有幾個2角的,有幾個5角的。

　　4、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）那請同學(xué)說說雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？

　　反思：

　　《雞兔同籠》是人教版六年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

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