教學(xué)內(nèi)容

　　二年級(jí)(下冊(cè))第1～2頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過(guò)程，初步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義；能根據(jù)平均分后有剩余的現(xiàn)象寫(xiě)出相應(yīng)的算式，能正確讀、寫(xiě)有余數(shù)除法的算式。

　　2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的活動(dòng)中，理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。

　　3．讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，大膽嘗試，小組交流，全班討論等形式經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)思維過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、突破思維定勢(shì)，引出有余數(shù)除法

　　1.基于經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手操作。

　　談話：這兒有10枝鉛筆，如果要把這些鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分得同樣多，可以怎么分？請(qǐng)先用小棒擺一擺，再和同學(xué)交流。

　　學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

　　學(xué)生中可能出現(xiàn)以下幾種擺法：

　�。�1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……

　　組織反饋，并根據(jù)學(xué)生的回答課件出示相應(yīng)的直觀圖：

　　[說(shuō)明：前面學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)于平均分的認(rèn)識(shí)都局限于把物體正好分完。這是學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也是本課學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。本環(huán)節(jié)教師精準(zhǔn)地調(diào)用了學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)，為有剩余現(xiàn)象的學(xué)習(xí)孕造了學(xué)習(xí)氛圍。]

　　2.突破定勢(shì)，感受新知。

　　談話：把10枝鉛筆平均分，可以每人分2枝，分給5個(gè)小朋友，也可以每人分5枝，分給2個(gè)小朋友……可為什么不每人分3枝呢？（因?yàn)槊咳朔?枝，還有剩余的，分不完。）

　　談話：10枝鉛筆，每人分3枝，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)大家動(dòng)手分一分，看會(huì)出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。

　　完成操作后，讓學(xué)生展示自己的分法。

　　對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的不同分法，分別進(jìn)行如下引導(dǎo)：

　　第一種：

　　提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)你是怎么樣分的？（10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3個(gè)人，還剩下1枝。）

　　第二種：

　　提問(wèn)：你是這樣分的？

　　再問(wèn)：其他小朋友對(duì)這種分法有什么想法？（剩下的4枝還可以再分）

　　根據(jù)學(xué)生的回答，再分出3根的1份。

　　3.比較交流，感受不同。

　　比較：請(qǐng)同學(xué)們把這種分法和前面的兩種分法比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示三種分法的直觀圖）

　　小結(jié)：以前的學(xué)習(xí)中，我們把一些物品平均分時(shí)，都是正好分完，也就是沒(méi)有剩余；而今天在把一些物品平均分時(shí)，遇到了分不完的情況，也就是有剩余。怎樣用數(shù)學(xué)的方法來(lái)表示平均分后有剩余的情況呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。（板書(shū)課題）

　　[說(shuō)明：很多時(shí)候，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的往往是由于認(rèn)知水平的局限性而導(dǎo)致思維斷層。本課中從正好分完到有剩余就是學(xué)生的思維斷層。要觸摸真實(shí)的學(xué)情，就要站在學(xué)生思維的斷層處想問(wèn)題，“為什么不每人分3枝鉛筆呢？”如果“每人分3枝，結(jié)果會(huì)怎樣呢？”看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題問(wèn)出的是學(xué)生的困惑，同時(shí)也問(wèn)出了研究的起點(diǎn)。]

　　二、操作比較，認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法

　　1．體驗(yàn)不同情況的平均分現(xiàn)象。

　　談話：10枝鉛筆，每份分得同樣多，除了我們剛才分的這三種情況，你還能怎么分？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再動(dòng)手分一分并完成練習(xí)紙的填空。

　　練習(xí)紙內(nèi)容：10枝鉛筆，每人分（）枝，可以分給（）人，還剩（）枝。

　　[說(shuō)明：從正好分完到有剩余是對(duì)平均分意義的進(jìn)一步完善，也是學(xué)生認(rèn)知的一次重大突破。此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、整理和比較，親歷平均分的不同過(guò)程，獲得對(duì)有余數(shù)除法含義的充分感知。]

　　2.嘗試書(shū)寫(xiě)有余數(shù)的除法算式。

　　談話：（指表格）像這樣正好分完沒(méi)有剩余的情況，我們可以用除法算式。（揭示相應(yīng)的算式，并板書(shū)“除法”。）像這樣把一些物品平均分結(jié)果有剩余的.情況，也可以用除法來(lái)表示。比如，“10枝鉛筆，每人分3枝”這一情況，可以怎樣表示呢？自己先試一試。

　　指名回答并交流自己的思考過(guò)程。

　　板書(shū)：10÷3=3（人）……1（枝）。

　　提問(wèn)：上面的算式中，等號(hào)后面的“3人”表示什么？省略號(hào)后面的“1枝”表示？

　　指出：像這樣把一些物品平均分，結(jié)果有剩余時(shí)，可以用除法算式來(lái)表示，這樣的除法算式叫做有余數(shù)的除法。上面算式中的“1枝”叫做余數(shù)，表示分剩下的“1枝”。

　　老師帶著學(xué)生讀一讀算式，并讓學(xué)生指著算式說(shuō)一說(shuō)各部分的名稱。

　　[說(shuō)明：放手讓學(xué)生嘗試用算式表示把一些物品平均分，結(jié)果有剩余的過(guò)程，為學(xué)生提供了開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“再創(chuàng)造”有余數(shù)除法的過(guò)程，并在這一過(guò)程進(jìn)一步感知有余數(shù)除法的意義。]

　　4.再次體悟有余數(shù)除法的意義。

　　提問(wèn)：10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？（表示10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3人，還剩1枝。）

　　談話：剛才我們發(fā)現(xiàn)在把10枝鉛筆平均分時(shí)，每人分4枝和每人分6枝……結(jié)果也有剩余，你能用除法算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你任選一種分法用除法算式表示出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)算式的意義，以及除法算式中的商和余數(shù)。

　　三、借助事理，理解余數(shù)要比除數(shù)小

　　1．?dāng)[一擺、填一填。

　　談話：（出示11個(gè)三角形圖）如果要把這11個(gè)三角形平均分成2份，每份幾個(gè)，還剩幾個(gè)？請(qǐng)同學(xué)們先用學(xué)具擺一擺，再完成下面的填空。

　　11個(gè)△平均分成2個(gè)，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè)。

有余數(shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、進(jìn)一步鞏固對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。

　　2、使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較、分析等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)定比除數(shù)小” 。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　結(jié)合情境理解余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件、小棒等。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、口算

　　2、先擺小棒，再解答。

　�。�1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份幾根？剩幾根？

　�。�2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？還剩幾根？

　　這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的新知識(shí)。

　　二、探究新知

　　教學(xué)例2，展示課件。

　　1、動(dòng)手操作。

　　請(qǐng)每位學(xué)生分別用8、 9、 10、 11、 12根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，看看這些小棒最多能擺幾個(gè)正方形。

　　操作完畢后，全班交流、互動(dòng)，反饋信息。

　�。�1）如果給你8根小棒，每4根擺這樣的一個(gè)正方形，最多能擺幾個(gè)呢？會(huì)有剩余嗎？（擺2根，沒(méi)有剩余）

　　你能列出算式嗎？8÷4=2（個(gè)）

　�。�2））如果給你9根小棒，最多能擺幾個(gè)呢？還剩幾根？（擺2根，還剩1根）師根據(jù)反饋及時(shí)板書(shū)：9÷4=2（個(gè)）…… 1（根）

　�。�3）10根呢？

　　師根據(jù)反饋及時(shí)板書(shū)：10÷4=2（個(gè)）…… 2（根）

　�。�4）11根呢？12根呢？

　　11÷4=2（個(gè)）…… 3（根）

　　12÷4=3（個(gè)）

　　為什么不是余4根，寫(xiě)成12÷4=2（個(gè)）…… 4（根）呢？

　�。ㄒ�?yàn)?根又可以擺一個(gè)正方形了。）

　　2、觀察發(fā)現(xiàn)

　�。�1）讓學(xué)生觀察黑板上每道算式中的`余數(shù)和除數(shù)，大膽猜測(cè)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。師：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

　　余數(shù)小于除數(shù)。（師板書(shū)）

　�。�2）學(xué)生驗(yàn)證：要求學(xué)生小組合作，拿出小棒擺一擺，看看余下的小棒根數(shù)能不能是4根、 5根、 6根……

　�。�3）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出余數(shù)不能大于或者等于除數(shù)，因?yàn)檫@種情況下，余下的還可以再分，直到不能再分為止，此時(shí)余數(shù)小于除數(shù)。得出余數(shù)<除數(shù)的結(jié)論是正確的。

　　小結(jié)：剩下的不能再分的數(shù)叫余數(shù)。

　　計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)要比除數(shù)小。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做一做

　　師：通過(guò)剛才的探討，我們知道在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定是小于除數(shù)的。現(xiàn)在讓我們用一堆小棒擺一個(gè)五邊形，如果有剩余，可能會(huì)是幾根小棒？

　　總結(jié)：每5根擺一個(gè)，就是把小棒每5根分一份，除數(shù)是5，根據(jù)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，可能剩1、 2、 3、 4根。

　　師：如果用這些小棒擺三角形呢？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答。

　　2、完成“練習(xí)十四”第14題。

　　引導(dǎo)學(xué)生理解題意，已知除數(shù)是多少，在被除數(shù)和商未知的情況下，求余數(shù)最大是幾，然后指名回答。（除數(shù)是8，不管被除數(shù)和商是幾，余數(shù)都小于除數(shù)，可能是1—— 7中的任意數(shù)，其中，最大是7。）

　　四、課堂小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？