圓的面積教學(xué)設(shè)計

時間：2023-07-06 11:32:34 教學(xué)設(shè)計我要投稿

[熱]圓的面積教學(xué)設(shè)計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？以下是小編整理的圓的面積教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

[熱]圓的面積教學(xué)設(shè)計

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇1

　　一、教材內(nèi)容：

　　本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：

　�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

　　⑵幫助學(xué)生掌握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、

　　能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三、教學(xué)重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

　　難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四、教學(xué)流程

　　1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊

　　師問：

　　（1）長方形面積公式

　�。�2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？

　　2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：

　　（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　　（2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動，探索新知

　�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　�。�2）讓學(xué)生動手操作：

　　教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。

　�。�3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）

　　（4）用多媒體進(jìn)行驗證。

　　讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的`份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　�。�5）引導(dǎo)歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實際應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　�。�1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。

　�。�2）出示例題：

　　例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生對三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習(xí)，深化新知

　　1、判斷題

　�。�1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）

　　2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

　　師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

　�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業(yè)

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊67—69頁。教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：

　　理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

　　能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

　　情感目標(biāo)：

　　通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

　　教學(xué)重點：

　　掌握并理解圓面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影，多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

　　課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

　　二、回顧舊知，孕優(yōu)新知

　　在研究圓面積前我們先來做個思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識。請同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

　　以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。

　　三、研究新知，加深理解

　　1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份）

　　出示自學(xué)提綱：

　�。�1）什么叫圓的面積？

　�。�2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？

　�。�3）為什么是近似的平行四邊形？

　　2、小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開始探究�？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W(xué)自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

　　出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　�。�2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

　　（3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

　�。�4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的面積公式是什么？

　　（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？

　　(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

　　3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

　　請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

　　小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過程，教師板書推導(dǎo)公式）

　　4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（指生敘述）

　　如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦�。浚ǜ鶕�(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

　　好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

　�。�2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）

　　四、鞏固深化，實際應(yīng)用

　　（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強(qiáng)（口答：給半徑、直徑求面積）。

　�。�2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長求面積）

　�。�3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積。互相說說計算圓面積的`依據(jù)是什么？

　　（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？

　　五、發(fā)散思維，拓展知識

　　小組合作學(xué)習(xí)中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討好嗎？

　　六、總結(jié)反思，課外延伸

　　好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲�。�

　　圓面積教學(xué)反思：

　　圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的

　　自主探究創(chuàng)造條件。

　　1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　3. 數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個教學(xué)過程中，始終以這個情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的，學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一個數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會了合作、交流，學(xué)會了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇3

　　一、教材分析

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)關(guān)于平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的`圖形的面積。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學(xué)具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長，學(xué)生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學(xué)中要讓學(xué)生注意區(qū)分周長和面積，正確進(jìn)行計算，解決實際問題。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　1.理解圓的面積的概念。

　　2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。

　　四、過程與方法：

　　經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過程，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。

　　五、情感態(tài)度價值觀：

　　感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　六、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　七、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓片、課件。

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇4

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

　　學(xué)生情況分析：

　　小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

　　學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

　�。◤�(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

　　【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活。】

　　二、猜想驗證、初步感知

　　1、實驗驗證

　�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

　�。�2）師：對我們的估計需要進(jìn)行？

　　生：驗證。

　　師：用什么方法驗證呢？

　　師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

　　師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

　�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）

　　圓的半徑

　　（cm）

　　圓的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積

　　（cm2）

　　正方形的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň_到十分位）

　　（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

　　（學(xué)生完成后交流匯報。）

　　師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性�！�

　　三、實驗操作、推導(dǎo)公式

　　1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

　�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）

　　師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法。）

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？

　�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

　　師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢？沿著什么剪？

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

　　生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎？

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了？

　　生：平均分的份數(shù)越來越多。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

　　師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的'份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想�！�

　　（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出？

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

　　師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　�。ㄍㄟ^長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

　　6、（課件再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

　　【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�

　　四、解決問題、拓展應(yīng)用

　　1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

　�。ㄕn件出示例9）

　　分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9。

　�。ńM織交流，評價反饋）

　　2、完成作業(yè)紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

　�。▽W(xué)生獨立完成，交流反饋）

　　五、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

　　師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！

　　【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�

　　板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　新的圖形學(xué)過的圖形

　　演示圖

　　長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　�。�3.14×43.14×42

　�。�12.56(cm2)＝3.14×16

　�。�50.24(cm2)

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

　　二、教學(xué)重點：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。

　　三、教學(xué)難點：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　四、教學(xué)關(guān)鍵：

　　轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課：

　　提出問題：

　　在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？

　　請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

　　思考：

　　要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學(xué)。）

　　生讀，教師板書：圓的面積

　　大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？

　　二、探索新知：

　　（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

　　1、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）

　　2、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）

　�。ǘ�、探討第一問：

　　A：多媒體出示16等份圓。

　　1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

　　2、學(xué)生小組操作。

　　3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。

　　4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

　　5、學(xué)生展示操作成果。

　　B：多媒體出示8等份圓。

　　1、請同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？

　　2、學(xué)生匯報討論結(jié)果。

　　3、媒體演示8等份。

　　C：多媒體出示32等份

　　1、再請同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。

　　2、眼睛微閉想一想。

　　3、媒體演示32等份。

　　D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

　　1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問：哪一等份更接近長方形？

　　2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。

　　F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想

　　學(xué)生討論。

　　（三）探討第二問：

　　A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？

　　2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

　　3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）

　　板書：長方形面積=長×寬

　　圓的面積=圓周長的一半×半徑

　　B：仔細(xì)觀察多媒體演示問：

　　1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

　　2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

　　C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

　　D：再出示前面的導(dǎo)入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？

　　三：課堂練習(xí)

　　1、同座互增一個畫好半徑的'圓，求其面積。

　　問：先要知道什么條件，再怎樣求？

　　2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

　　3、實踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何

　　解決此問題？

　　4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

　　C=6。28米r=1分米d=20毫米

　　5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。

　　課堂延伸

　　學(xué)生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？

　　練習(xí)：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版六年級上冊第四單元

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。

　　2.在運(yùn)用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。

　　4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)重點：

　　在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學(xué)難點：

　　能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學(xué)流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即

　　同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

　　出示口算題目。

　　隨機(jī)評價。

　　相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。

　　二、組內(nèi)交流，完善梳理

　　教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。

　　【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化�！�

　　三、小組合作交流。

　　組內(nèi)交流嘗試小研究。

　　出示小組合作交流建議：

　　1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。

　　2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。

　　3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。

　　4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。

　　【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。】

　　四、班級交流，提升梳理

　　1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。

　　2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。

　　【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的`內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識。】

　　3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。

　　師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。

　　【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)。】

　　五、應(yīng)用拓展

　　結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。

　�。ㄒ唬┗A(chǔ)題

　　1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。

　�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

　　（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）（）

　　2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？

　　3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

　�。ǘ┩卣固岣�

　　1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

　　2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

　　3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?

　　【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�

　　六、個人整理

　　經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

　　【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇7

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感目標(biāo)

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點】：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學(xué)難點】：

　　理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：

　　相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設(shè)計意圖：通過“馬兒的`困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

　　二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

　　1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　�。�4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

　　[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　1．教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

　　3．教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

　　教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業(yè)。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

　　4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。

　　5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）

　　老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P67-68

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感目標(biāo)

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　出示教材67頁的情境圖。

　　師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。

　　師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細(xì)觀察。

　　生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。

　　師：這個問題是什么？

　　生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

　　二、游戲激趣，理解圓面積的`概念

　　師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？）

　　生：這個游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　�。ò鍟簣A所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

　　[設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]

　　三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

　　1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？

　�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？ ③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　�。�4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

　　[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]

　　4、公式運(yùn)用，鞏固新知。

　　師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

　　四、應(yīng)用公式，解決生活中的實際問題

　　師：接下來我們運(yùn)用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

　　師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

　　五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結(jié)

　　同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書設(shè)計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長方形面積= 長×寬

　　= 半徑

　　S = πr ×r

　　=πr2

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重難點：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

　　教具：

　　多媒體計算機(jī)。

　　學(xué)具：

　　每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

　　同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

　　微機(jī)顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

　　二、動手操作、探索新知

　　1、通過度量，猜想圓面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

　　初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

　　3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

　　2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，微機(jī)演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？

　　3、學(xué)生小組合作。

　�。�1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機(jī)顯示）提問：

　�、倨闯傻膱D形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

　　②圓和近似的長方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）

　　③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　�、芙崎L方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

　�、菽隳芡茖�(dǎo)出圓面積計算公式嗎？

　�。�2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

　�。�3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

　　4、小結(jié)：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的'正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

　　三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運(yùn)算順序

　　四、運(yùn)用新知，解決問題

　　1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　2、看圖計算圓的面積。

　　3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

　　4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

　�。�1）可測圓的半徑，根據(jù)S=πr2求出面積。

　�。�2）可測圓的直徑，根據(jù)S=π（d/2）2求出面積。

　�。�3）可測圓的周長，根據(jù)S=π·（c/2π）2求出面積。

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

　　六、布置作業(yè)

　　七、板書設(shè)計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r；S=πr2

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　新人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運(yùn)用公式解決實際問題。

　　2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學(xué)重難點：

　　1、運(yùn)用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)方法：

　　自主探究，合作交流

　　教學(xué)過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數(shù)學(xué)問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)，平面圖形面積的計算方法。

　�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法

　　1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　�。�2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？

　　4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學(xué)生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）

　�。ㄈ⿷�(yīng)用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學(xué)生匯報結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運(yùn)用圓的面積公式計算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結(jié)果。

　　4、課件展示解答過程，強(qiáng)調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的.面積。

　�。ㄋ模┲R應(yīng)用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結(jié)果。

　　課件展示解答過程，并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾荆故窘獯疬^程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導(dǎo)過程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業(yè)布置：

　　教材第71頁，練習(xí)十五，第1題～第4題。

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六數(shù)上第66頁、67頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　2. 經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點、難點：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過程.

　　2.會正確計算圓的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

　　教學(xué)過程：

　　(課前游戲)

　　猜謎：前面有一片草地（打一植物）

　　草地上來了一群羊（打一水果）

　　草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

　　師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗解決類似的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。

　　一、導(dǎo)入：

　　師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的'形狀？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學(xué)上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《圓的面積》。（板書課題）

　　二、認(rèn)識圓的面積：

　　1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學(xué)生上臺比劃。

　　師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

　　2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：一個圓面積大，一個圓面積小。

　　師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個圓來好好觀察觀察。

　　生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

　　師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

　　三、觀察與嘗試猜測：

　　1.（出示正方形與圓的課件）

　　師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

　　少呢？

　　生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

　　2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

　　師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

　　生：3r。

　　師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

　　四、小組合作、拼擺。

　　1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

　　生：底*高。S=ah。

　　師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎？

　　是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補(bǔ)到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。

　　師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？ 222222

　　2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

　　生：三角形或者等腰三角形。

　　師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學(xué)生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學(xué)過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開始吧！

　　提出要求：各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

　　學(xué)生開始小組合作。

　　3. 匯報合作結(jié)果。

　　師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。

　　生分組上臺展示。

　　要求學(xué)生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。

　　師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：分得越多，越接近長方形。

　　五、面積計算公式推導(dǎo)：

　　1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學(xué)們同桌互相商量商量，開始吧！

　　2.師：找到答案了嗎？

　　生：長是πr，寬是r。

　　師：長方形的面積呢？請同學(xué)們在練習(xí)本上寫一寫。

　　那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

　　學(xué)生匯報。師板書。

　　3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？

　　生：半徑。

　　師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

　　生：直徑、周長。

　　師：下面我們就來試一試吧！

　　六、鞏固練習(xí)。

　　1. 平方的口算練習(xí)。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

　　2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學(xué)生在練習(xí)本上完成。

　　3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

　　學(xué)生先匯報思路，再在練習(xí)本上完成。

　　4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

　　學(xué)生先匯報思路，再在練習(xí)本上完成。

　　七、總結(jié)：

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風(fēng)車，并計算出它的面積是多少嗎？

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇12

　　設(shè)計過程：

　　一、教材分析

　　教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。

　　二、學(xué)情分析

　　在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：

　　提供圓面積的計算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進(jìn)行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、情感目標(biāo)：

　　通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。

　　教學(xué)重點：

　　正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

　　1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）

　　師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑?jīng)Q定）

　　2、感知圓的面積有大有小：

　�。ㄟx擇兩個面積不同的圓）

　　師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。

　　師：那誰能說說什么叫做圓的面積？

　　（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

　　［設(shè)計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。

　�。ǘ⿲W(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗

　　1、初步感悟：

　�。�1）課件出示：書103例7圖。

　　師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

　　原來我們數(shù)方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時候安滿格計算。

　　通過數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

　　學(xué)生填表、計算，匯報

　　小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。

　　2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計算公式。

　　師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。

　　3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計算公式的？（課件演示）

　　[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

　　師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）

　　[設(shè)計意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識，讓學(xué)生在生動、愉悅、民主的`學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。

　　4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？

　　你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？

　�。墼O(shè)計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。

　　師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　[注：在要給給學(xué)生充分的時間動手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。

　　師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

　�。墼O(shè)計意圖：放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會知法，而且會選法，這對提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。

　　（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗總結(jié)

　　[注：由于學(xué)生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學(xué)生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來幫助學(xué)生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習(xí)十六的第1~3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓面積的計算公式與推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用其公式正確、靈活的計算。

　　2、在教學(xué)活動中，通過操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并將所學(xué)知識運(yùn)用于生活實際。教學(xué)重、難點：

　　重點：

　　正確計算圓的面積。

　　難點：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　配置的學(xué)具袋里的學(xué)具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

　　1、出示牧羊圖，讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應(yīng)該有多大呢？是什么形狀？

　　2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?

　　揭示課題：圓的面積

　　二、探索交流，解決問題。

　　1、認(rèn)識圓的面積

　　a、什么是圓的面積呢？

　　b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

　　c、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（半徑、直徑、周長）

　　出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的?（引導(dǎo)轉(zhuǎn)化）

　　2、生生互動,推導(dǎo)公式

　　圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！

　　1）、小組討論：設(shè)計方案，并匯報。

　　a、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　b、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

　　c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

　　d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？

　　發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　e、轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓的面積公式。

　　動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。

　　小組合作探究，動手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊推導(dǎo)，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：

　�、匍L方形的長相當(dāng)于圓的（）？

　�、陂L方形的'寬相當(dāng)于圓的（）？

　�、坶L方形的面積相當(dāng)于圓的（）？

　�、芤驗殚L方形的面積=（）

　　所以圓的面積=（）。

　　2）、小組討論后，并演示公式推導(dǎo)的全過程。

　　3）、揭示字母公式（）。

　　小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

　　3、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1。

　　學(xué)生獨立完成，全班交流展示。

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

　　1、課本第69頁做一做第1題

　　學(xué)生獨立完成，匯報方法。

　　2、完成基本練習(xí)（做一做）

　　四，回顧整理，反思提升。

　　1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學(xué)會了什么？

　　2、希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。

　　圓的面積教學(xué)設(shè)計篇14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 知識與技能：認(rèn)識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點：

　　推導(dǎo)圓面積計算公式，運(yùn)用圓面積計算公式解決實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　1、出示主題情景圖：

　�、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　�、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？

　　2、說一說：什么叫圓的面積？

　　3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顧舊知：

　　回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

　　指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

　　3、合作探究：

　�。�1）猜想

　　（2）動手操作，驗證猜想。

　�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

　　【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的`動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

　　展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

　　5、推導(dǎo)圓面積公式。

　�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、谌嘟涣鳎鶕�(jù)學(xué)生敘述板書：

　　長方形面積= 長 × 寬

　　圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

　　=Лr × r

　　=Лr

　　6、小結(jié)：圓的面積計算公式： S =Лr

　　【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點，對學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高

　�。�1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

　　r=3cm

　　（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　�。�1）認(rèn)真讀題，理解題意。

　　（2）你認(rèn)為怎樣解決這個問題？

　�。�3）學(xué)生嘗試獨立計算。

　　（4）匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。

　　【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

　　四．聯(lián)系生活、拓展延伸

　　1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

　　2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？