《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計（精選16篇）
作為一名無私奉獻的老師，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編收集整理的《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點：理解分數(shù)商a/b（b≠0）的意義。
教學(xué)具準備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學(xué)過程：
一、設(shè)置疑問，揭示課題
1、請同學(xué)們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=6 4÷5= 0.8 80÷5=16
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想
要買的'食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋果40個4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用
其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會找到答案的。
2、層層深入，感知關(guān)系
師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日？指一名同學(xué)說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們愿意幫xx同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習(xí)本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0.333…或
課件顯示：1÷3=0.333…或
師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)表示了，即：1÷3=（個）
（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過程中，教師出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？
生：會！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動了，請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄�(shù)量關(guān)系？誰會列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標：
知識目標：
體驗分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學(xué)重點：能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點：分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：長方形紙片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分數(shù)除法的意義
1、師：同學(xué)們我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法，今天我們將來學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關(guān)分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
�。�1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？
�。�2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？
（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數(shù)除法的意義。
師：討論：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、探究分數(shù)除法的計算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分數(shù)除法的意義，那么如何來計算呢？請同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2
請同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對這種做法大家有什么疑問嗎？
生：這兒是除法怎么變成了乘法？
師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？
師：誰能結(jié)合圖來講一講呢？
師：很好！把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……
（2）質(zhì)疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/7，有的是轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
�、弁ㄟ^計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①師：在計算這兩道題時同學(xué)們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？
�、谠趦傻李}的`計算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？
�、蹘煟和瑢W(xué)們觀察真仔細！那像這樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計算呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說！
小組活動，說算法。
④師：通過研討我們知道了分數(shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時不能得到整數(shù)商，所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個整數(shù)的倒數(shù)的方法來計算。
出示：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
還有需要注意的地方嗎？
生：有，除數(shù)不能為0。
師:誰能把分數(shù)除以整數(shù)的計算法則用自己的話來說一說？
完善算法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
⑥那象這樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目在計算時要注意些什么？
生：要約分！結(jié)果最簡。除號要變成乘號！
三鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？分數(shù)除法的意義是什么？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
板書設(shè)計：
分數(shù)除以整數(shù)
教學(xué)反思：
有了分數(shù)乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生們能夠很快適應(yīng)這一課的學(xué)習(xí)方式，我從現(xiàn)實中的分數(shù)乘法問題和找一個數(shù)的倒數(shù)引入，幫助孩子們復(fù)習(xí)前知，當(dāng)學(xué)生體會到乘除法之間的互逆關(guān)系后，由學(xué)生提出一個生活中的實際問題，引出分數(shù)除法計算的必要性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)架好了階梯。
本課如果僅僅關(guān)注學(xué)生是否會算了，那是不夠的，在設(shè)計中，還應(yīng)有另類關(guān)注。如：學(xué)生們對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實質(zhì)上的提升？他們的學(xué)習(xí)方法是否得到增進？他們是否有學(xué)習(xí)的積極態(tài)度？等等。因此，在本課教學(xué)目標的制定中，我的著眼點是不僅使學(xué)生會算，更是通過對意義的理解，讓學(xué)生們深刻認識這樣算的道理，突出“過程性目標”。讓學(xué)生經(jīng)歷涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲取一種學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)。教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，給學(xué)生提供動手的機會，充分借助圖形語言，將抽象變直觀，幫助學(xué)生體會一個分數(shù)除以整數(shù)的意義，以及“除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)”方法的合理性。接著變換探索的角度，呈現(xiàn)一組算式，在運算、比較的過程中再次使學(xué)生驗證操作活動中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。給學(xué)生表達學(xué)習(xí)過程中體驗和感悟的空間，如：誰來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學(xué)生在自主表達的過程中逐步積累原始體驗，再通過教師的適度點撥，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
2、使學(xué)生在探索除分數(shù)以整數(shù)計算方法的過程中，進一步體會分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
教學(xué)過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝ 4/7÷4＝ 3/10÷1＝ 3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數(shù)除以整數(shù)：是用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關(guān)的知識。
分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，只要用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說說分數(shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分數(shù)。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數(shù)8個人的想法。
分一分，讓學(xué)生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分數(shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認識。
每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？
先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個）
4÷1/4＝4×4＝16（個）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
（1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，再班級交流，形成整數(shù)除以分數(shù)的計算法則：整數(shù)除以分數(shù)，只要整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習(xí)，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境:
數(shù)學(xué)知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學(xué)生對知識的求知,增強學(xué)生的探索欲望,從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。
2、注重自主探索:
學(xué)生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分數(shù)的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會"除以分數(shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程注重學(xué)習(xí)的效果,更注重知識的學(xué)習(xí)過程。于是,我讓學(xué)生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力,體會數(shù)學(xué)知識的`嚴密性,還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法.
4、練習(xí)循序漸進:
設(shè)計練習(xí)時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學(xué)生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數(shù)的算式,滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活,解決實際問題。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標：
能力目標：培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力，以及計算能力。
知識目標：
體驗整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
情感目標：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學(xué)重點：
整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
教學(xué)策略：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，提高計算能力和計算速度。
教學(xué)準備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
前一課我們學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通過提問，全班訂正，導(dǎo)入新課。并評價。
二、用小黑板出示下列題目。
3x=x=10x=25x=
提問學(xué)生解方程的規(guī)律，并指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨立作，全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四題
1、先獨立計算，全班訂正。
2、小組間交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
3、全班交流。
4、教師小結(jié)。
板書設(shè)計：
整數(shù)除以分數(shù)
除以真分數(shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分數(shù)除以1商等于整數(shù)
除以假分數(shù)商小于整數(shù)
分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計7
【教學(xué)目標】
1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。
2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活。
【教學(xué)重點】
一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導(dǎo)過程。
【教學(xué)過程】
課前談話：
《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個季節(jié)要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗。
一、課前導(dǎo)入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉�老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛�(shù)除以分數(shù)
1.下面請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。
指名讀學(xué)習(xí)指南。（附：學(xué)習(xí)指南）
1、獨立思考：
（1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。
（2）想一想：結(jié)合分餅的過程，總結(jié)算法。
2、合作交流：與組員分享自己的`想法。
師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)單，時間3分鐘。學(xué)生小組討論時間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個數(shù)字的意義。
生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點掌聲。這個同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個算式是整數(shù)除以分數(shù)，通過這兩個算式的計算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：一個數(shù)和另一個數(shù)我們用整數(shù)除以分數(shù)代表更準確些。
觀察這四個算式有什么相同點和不同點。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分數(shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分數(shù)除法算式意義有什么關(guān)系？
生：是不是可以把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分數(shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個字。
生：相同
師：有什么不同點？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。
師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計算的，后兩道整數(shù)除以分數(shù)你是怎么計算的？
生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分數(shù)把分數(shù)變成它的倒數(shù)。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當(dāng)家?guī)拧?/p>
�。ǘ┨骄糠謹�(shù)除以分數(shù)
演算法驗證
師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分數(shù)計算方法，那么這種方法針對分數(shù)除以分數(shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數(shù)除以分數(shù)計算法則來計算分數(shù)除以分數(shù)的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數(shù)除以分數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗證整數(shù)除以分數(shù)同樣適用于分數(shù)除以分數(shù)需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質(zhì)
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數(shù)除法就要用到分數(shù)與除法的關(guān)系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）
師：還有除數(shù)的性質(zhì)
知識鏈接：
1.分數(shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質(zhì)：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質(zhì)的擴展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質(zhì)的逆運算，還有性質(zhì)擴展。
請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）
師：同學(xué)們想出驗證方法
生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗證（附：驗證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結(jié)合每一步說一說運用了什么？
指名回答
師：分數(shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說明什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘另一個數(shù)倒數(shù)
�。ㄈ┨骄糠謹�(shù)除法法則
師:整數(shù)除以分數(shù)對分數(shù)除以分數(shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分數(shù)除以整數(shù)，今天學(xué)習(xí)分數(shù)除以分數(shù)，其實這些都是分數(shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分數(shù)除法算法法則、
生：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)倒數(shù)
師：計算分數(shù)除法轉(zhuǎn)換為分數(shù)乘法計算
雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個字母表達出來�，F(xiàn)在請同學(xué)們用字母表達式表達分數(shù)除法的計算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進行一場實戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡視
（學(xué)生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）
師：出示學(xué)生樣本，請學(xué)生講一講填表過程
生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數(shù)嗎(分數(shù)，小數(shù)，整數(shù))
師：計算分數(shù)除法注意什么？
生：除以一個數(shù)要變成乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：總結(jié)：變-不-變（除號變乘號除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）
這有一道題，說思路
總結(jié)：小數(shù)，分數(shù)在一起，解決策略是什么？
生：小數(shù)變分數(shù)
三、課堂總結(jié)：不管計算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)知識，還掌握數(shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標
1．進一步加深對分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認識．明確它們的相同點和不同點．
2．掌握分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的分析、解答方法．
教學(xué)重點
訓(xùn)練學(xué)生分析分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確分數(shù)乘除法應(yīng)用題的相同點和不同點．
教學(xué)難點
準確判斷單位1，正確地解答分數(shù)應(yīng)用題．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過了三種分數(shù)乘、除法應(yīng)用題（板書：分數(shù)乘、除法應(yīng)用題），請同學(xué)們想一想都是哪三種？解答分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
（二）判斷單位1．
1．鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人數(shù)的 相當(dāng)于女生．
5．小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的 ．
�。ㄈ┝惺接嬎悖�
1．4是12的幾分之幾？
2．12的 是多少？
3．一個數(shù)的 是4，求這個數(shù)．
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3第（1）題
池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
1．讀題并找出已知條件和問題
2．提問：應(yīng)把誰看作單位1？是根據(jù)題中哪句話判斷的？
3．畫圖．
4．列式解答
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
�。ǘ┙虒W(xué)例3第（2）、（3）題．
池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的` ．池塘里有多少只鵝？
池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ，池塘里有多少只鴨？
1．畫圖理解題意
2．列式解答
3．集體訂正
�。ㄈ┬〗Y(jié)
這三道題有什么相同點和不同點？解題關(guān)鍵是什么？
1．結(jié)構(gòu)上
相同點：都有3個數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾；
不同點：已知和未知不一樣．
2．解題思路上
相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位1；
不同點：根據(jù)已知、未知的變化，確定不同的解答方法．
解題關(guān)鍵是：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確誰作單位1．
教師：分數(shù)乘除法應(yīng)用題，在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)別．我們在解
答這類應(yīng)用題時，一定要認真正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，準確判斷誰作單位1．這樣才能提高解答分數(shù)應(yīng)用題的能力．
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)了分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，并進行了比較．解答時，要正確地判斷單位1，從而確定解答方法．
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┥痰赀\來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的幾分之幾？
（二）商店運來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？
（三）商店運來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數(shù)的 ．商店運來紅毛衣多少包？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┬@里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵？
�。ǘ⿲W(xué)校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？
�。ㄈ┺r(nóng)場有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的 ．農(nóng)場有大牛多少頭？
六、板書設(shè)計
分數(shù)乘、除法應(yīng)用題對比
1．池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
412＝
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鵝．
3．池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ．池塘里有多少只鴨？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鴨．
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 6
一、說教材：
1、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的方法，并能正確計算。
2、經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結(jié)果來推理出倒數(shù)法計算的過程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。
本課時的教學(xué)重點是運用計算方法正確進行計算，教學(xué)難點是理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
二、說教法和學(xué)法：
本課時教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的學(xué)習(xí)過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學(xué)具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學(xué)生準備一張練習(xí)紙，練習(xí)紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學(xué)生親自去畫。
四、說教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)鋪墊，提供猜測基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)和認知水平，為了讓學(xué)生能正確理解本課時內(nèi)容，我首先出示復(fù)習(xí)題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學(xué)生根據(jù)前一課時所學(xué)方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學(xué)生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎(chǔ)上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學(xué)生仍然會用一個分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當(dāng)然也可能會正確計算出結(jié)果。這時教師適時引導(dǎo)學(xué)生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學(xué)地驗證。
這樣的設(shè)計既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識的經(jīng)驗基礎(chǔ)，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學(xué)生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學(xué)生在練習(xí)紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說清計算的思路，大部分學(xué)生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學(xué)生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解，也就是說，學(xué)生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的`倒數(shù)來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學(xué)生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據(jù)學(xué)生以前知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生易于知道里有8個，最后根據(jù)學(xué)生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學(xué)生再次從計算的角度去思考：當(dāng)兩個分數(shù)的分母相同時，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學(xué)生的認知水平，易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個教學(xué)過程完成了教學(xué)目標中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法�！�
3、大量練習(xí)，使用計算方法。
數(shù)學(xué)的歸納過程不是把一個單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學(xué)生能充分感知一個數(shù)除以分數(shù)的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學(xué)生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學(xué)困生的輔導(dǎo)。
由于前面幾個除數(shù)的分子都是1，學(xué)生還不會去有意識地總結(jié)計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數(shù)，然后再用4去乘個數(shù)就行了。所以此時讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計算的方法還為時過早，為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會除數(shù)的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學(xué)生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學(xué)生認知經(jīng)驗的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計算很難說清算理，反饋時學(xué)生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標對通分法運用的定位（是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計算結(jié)果是正確的。），此時一定要讓學(xué)生再次進行嘗試：你們能用倒數(shù)法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學(xué)生獨立計算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計算的結(jié)果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習(xí)，以同桌合作的方式，再次讓學(xué)生體會借用圖形來理解計算的優(yōu)勢，認識數(shù)形結(jié)合對數(shù)學(xué)解題的幫助，從而完成這三個教學(xué)目標。
在大量計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計算過程，體會倒數(shù)法在計算中簡潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數(shù)學(xué)課程標準》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，對于數(shù)學(xué)認知水平較低的學(xué)生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學(xué)習(xí)。
5、歸納總結(jié)，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學(xué)生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數(shù)學(xué)家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數(shù)除以分數(shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的天份。
五、說板書：
板書內(nèi)容較多，從學(xué)生的猜測到驗證過程，一步步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
分數(shù)除法二教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標：
1、理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過程，體驗其中的成就感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：
分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學(xué)過程：
一、舊知復(fù)習(xí)，蘊伏鋪墊
復(fù)習(xí)時我安排了兩道練習(xí)，引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn)，為學(xué)生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學(xué)生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計算分數(shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分數(shù)除法的計算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 7
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學(xué)習(xí)分數(shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，對于學(xué)生來說，難度不大。
教學(xué)內(nèi)容分析：
《分數(shù)除法（一）》是第三單元第二課時的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法、認識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材中呈現(xiàn)了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分數(shù)乘法的意義解決有關(guān)分數(shù)除法的問題，從而理解分數(shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)目標：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
教學(xué)難點：
1、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)方法：
導(dǎo)學(xué)教學(xué)法
創(chuàng)新理念：
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”。基于以上理念，在教學(xué)過程中，我采用“導(dǎo)學(xué)教學(xué)法”，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識形成的全過程。
教具準備：
長方形紙、課件。
教學(xué)流程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題
�。�1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學(xué)生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)�！�
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇�(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）
自主學(xué)習(xí)提示
1. 利用手中的的學(xué)習(xí)紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個問題。
2. 同桌之間說一說彼此的想法。
3. 有困難的同學(xué)，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。
【設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生探究主體性，對于多數(shù)學(xué)生而言教師不要過多提示，主要指導(dǎo)學(xué)困生完成探究任務(wù)�！�
三 交流釋疑
1、 初步感知分數(shù)除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學(xué)們拿出圖（一）來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據(jù)這個過程列出一個除法算式嗎？
這個除法算式和以前學(xué)的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的`分數(shù)除法。（板書）
【設(shè)計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生初步感知分數(shù)除法的意義�！�
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學(xué)生不同的涂法）
同學(xué)們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰能根據(jù)這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢？
�。◣熖釂枺河嬎銜r為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù) ，是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗證一下。
�。ń處煶鍪救M算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學(xué)生觀察每一組算式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？
�。▽W(xué)生口述算法后）
【設(shè)計意圖：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法在本節(jié)課既是教學(xué)的重點，又是難點，為了使學(xué)生更好的掌握這部分知識，我先讓學(xué)生通過涂一涂，進一步感知分數(shù)除法的意義，初步感知分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，然后提出是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？通過三組算式來驗證提出的假設(shè)，這樣讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親身經(jīng)歷了知識形成的全過程，突破了教學(xué)重難點。】
四、實踐應(yīng)用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學(xué)會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？
學(xué)生獨立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學(xué)校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負責(zé)衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個人來負責(zé)，你們能算出每個人負責(zé)整個衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。
指生匯報完成情況。
運用分數(shù)除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。
�。ㄖ干陬^編題，其他學(xué)生解決）
【設(shè)計意圖：通過形式多樣、難易程度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，讓學(xué)生在有層次的練習(xí)中鞏固本節(jié)課的知識，使學(xué)生的思維得到發(fā)展�！�
五、課堂總結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。
同學(xué)們，這節(jié)課你們過的快樂嗎？學(xué)習(xí)本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學(xué)習(xí)，快樂的成長。
六、布置作業(yè)：
22頁練一練
七．板書設(shè)計：
分數(shù)除法（一）
——分數(shù)除以整數(shù)
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：除以一個整數(shù)（零除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
�。�1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學(xué)反思：
《分數(shù)除法（一）》是學(xué)生初次接觸分數(shù)除法，本節(jié)課是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分數(shù)除法的基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解分數(shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點：
一、充分利用學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復(fù)習(xí)，設(shè)計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學(xué)生有效學(xué)習(xí)時間，提高課堂有效性。
二、讓學(xué)生在不同的活動中探索數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)課不應(yīng)只讓學(xué)生單純地模仿和記憶，應(yīng)讓學(xué)生在具體地操作、觀察、實踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學(xué)生通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，注重的是學(xué)生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不是把知識單純的傳授給學(xué)生，做到既重結(jié)果，又重過程。
三、讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)。在新課結(jié)束后，我讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用了所學(xué)知識，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 8
【教學(xué)目標】
1、 結(jié)合具體的情景，鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法；
2、 通過小組合作探究，理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理；
3、 初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。
【教學(xué)重難點】
在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。
【教學(xué)過程】
一、 情景感知，適時提問。
1、用豎式計算
�。�1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
�。ㄕ垖W(xué)生獨立完成，及時校對）
[設(shè)計意圖：及時鞏固學(xué)生已學(xué)知識，為這節(jié)新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？
T：同學(xué)們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））
二、探究發(fā)現(xiàn)，試作體驗。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？
T：如果現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））
2、改變條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請學(xué)生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？
三 合作交流，試說分享。
1、請學(xué)生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數(shù)與除數(shù)，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學(xué)生動手寫一寫）
T：現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的.計算成果和我們大家分享一下呢？（學(xué)生匯報，并板書） 17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
T：看來同學(xué)們的計算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？細心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。
預(yù)設(shè)：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，如果數(shù)大一點，結(jié)果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗證一下，讓它輸?shù)男姆诜�，怎樣？有信心嗎�?/p>
�。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲�(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的算式補充完整�！_火車匯報答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式，再來看看除數(shù)和余數(shù)，說一說余數(shù)為什么不能是“5”。（提示：被除數(shù)逐漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種情況呢？）
3、歸納總結(jié)：（1）余數(shù)要小于除數(shù)；（2）知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。
4、改變除數(shù)，不改變被除數(shù)，讓學(xué)生試著做一做。（加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系，尤其讓學(xué)生明白，當(dāng)知道除數(shù)時，便可以知道余數(shù)可能是幾）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理，適時拓展。
1、判斷題：第52頁的做一做，讓學(xué)生判斷，進一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。
2、先做第一小題，并請學(xué)生說說自己判斷的理由，引導(dǎo)學(xué)生理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。
3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗最深的是什么？
板書設(shè)計：
有余數(shù)的除法
17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
余數(shù)一定要比除數(shù)小。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標：
1、通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關(guān)系的探究過程，明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點：
重點：掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
難點：理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學(xué)們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分數(shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學(xué)例1
（1）課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?
（2）同桌討論交流：根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。
�。�3）匯報討論結(jié)果
�。�4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例2
把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分數(shù)表示呢？
�。�3）通過進一步探究，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的`（分子），除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應(yīng)用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁"做一做"
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 10
教材分析：分數(shù)連除和乘除復(fù)合應(yīng)用題”這節(jié)課的教學(xué)是在前面學(xué)過的分數(shù)乘除一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的分數(shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題，所以在設(shè)計復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分作了全面的練習(xí)和知識點的概括。本節(jié)課的重點是：找準題中的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。難點是：掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，明確數(shù)量關(guān)系。
在設(shè)計“授新課”部分，為了避免學(xué)生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對兩道例題做了更改。在實施教學(xué)過程中，注意到適當(dāng)?shù)摹耙焙汀胺拧保耘囵B(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
本節(jié)課計算是次，分析列式是主，所以在設(shè)計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學(xué)生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。
鞏固練習(xí)階段，我分成了兩個層次，一是基礎(chǔ)練習(xí)。設(shè)計時題目要求只列式不計算，是為了達到節(jié)時高效的目的。二是變式和拓展練習(xí)。題目中只有1個單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對比，使學(xué)生養(yǎng)成認真分析數(shù)量關(guān)系的好習(xí)慣。
小結(jié)時，師引導(dǎo)學(xué)生說內(nèi)容，說方法，并強調(diào)喜歡哪種用哪種，目的在于讓學(xué)生在課后“優(yōu)化算法”。當(dāng)然在教學(xué)的實施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學(xué)水平。
教學(xué)目標：
1、掌握分數(shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點與數(shù)量關(guān)系，學(xué)會分析解答相關(guān)應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
教學(xué)重點：找準每一步的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，找準數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算天天練。（課件示題，指名口答）
滲透個別算式的知識點。
2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘�！敝该诖�
3、分析分率句，口頭列式解答。
教師小結(jié)：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應(yīng)量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應(yīng)量，求單位“1”的量，要用除法計算。
4、談話引入新課。
東華小學(xué)的校園文化生活是豐富的，我們學(xué)校也不錯。課前老師還對我校部分興趣小組的人數(shù)情況作了了解，來一起看。（指名讀題）
問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分數(shù)乘除法應(yīng)用題的其中一個類型。（板書課題）
二、新授課
1、教學(xué)例4。
1．師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
2．我們還可以用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系，生說畫法，師畫線段圖。
3．師引導(dǎo)，學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié)：剛才我們用連除的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且都未知時，求其中一個單位“1”的'量的這類問題。
4．你愿意根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）
2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）
更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊人數(shù)、英語組人數(shù)及我班學(xué)生總數(shù)三者有個巧合。想知道嗎？
3、教學(xué)例5。
1．出示例題，齊讀題目。
2．師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
3．我們怎樣用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系呢？師引導(dǎo)學(xué)生完成線段圖。
4．師引導(dǎo)，學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié)：剛才我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。
5．誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）
4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)。只列式，不計算
要求先獨立做，然后集體訂正。
下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰(zhàn)嗎？
2、變式練習(xí)。
3、拓展練習(xí)。
四、小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了題目中含有兩個單位“1”的應(yīng)用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，可以用算術(shù)方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。
五、布置作業(yè)
練習(xí)十一的2、3、6題。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生充分理解分數(shù)混合運算的運算順序，明確分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算的關(guān)系，并能正確、熟練地進行計算。
2、能運用所學(xué)的有關(guān)分數(shù)混合運算的知識解決生活中的實際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計算能力和解決問題的能力。
教學(xué)重點：
能用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：能運用多種方法解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體，小黑板。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�，回顧再現(xiàn)。
陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？
學(xué)生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
師：這就是我們學(xué)過的有關(guān)分數(shù)混合運算的知識，這節(jié)課，我們就來進行相應(yīng)的練習(xí)。
�。ǘ┓謱泳毩�(xí)，強化提高。
1、練習(xí)九的第1題,。提示：對于三步計算的題來說，如果選擇比較合理的算法，也只要兩步就能完成計算。
2、計算下面各題
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引導(dǎo)學(xué)生注意：遇到小數(shù)計算，要先化成分數(shù)再進行計算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、這篇文章太長了，3小時才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇文章的.幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？
�。▽τ诒绢}來說，如果學(xué)生列成8÷3×1/3也是對的。）
5、練習(xí)九的第10題。
要求學(xué)生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計算正確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)。其原因是2/3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。
�。ㄈ┳灾鳈z測，評價完善
出示檢測題卡，讓學(xué)生獨立完成后，集體交流糾正。
�。ㄋ模w納小結(jié)，課外延伸
1、通過這節(jié)課的練習(xí)，你掌握了哪些知識？
2、把你的感受寫一寫，寫成一篇周記的形式。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù)和平共處分數(shù)除以分數(shù).教科書第30頁例3第31的做一做,練習(xí)八的第4和５題。
教學(xué)目標：
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。
�。玻_地進行分數(shù)除法的計算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.列式，說說數(shù)量關(guān)系。
小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2.填空。
2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
3.口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
�。ǚ謹�(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的`計算方法，看誰最先學(xué)會。
板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。
二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法
1.理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�3）列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
（5）找出計算方法。
板書：（乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
�。�6）小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
板書，學(xué)生齊讀。
3.探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
�。�1）讓學(xué)生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。
（2）學(xué)生匯報，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？
學(xué)生可能回答：
�、傧惹�1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗算。
�。�5）回答“誰走得快些”。
（6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1.口算。（采用口算對折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。
3.直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
2.一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標
1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)和除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。
教學(xué)重點、難點
1、理解掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
2、會對假分數(shù)與帶分數(shù)進行正確互化。
教學(xué)過程
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索。
師出示例1：我想調(diào)查一下，最近那位同學(xué)要過生日？指一名同學(xué)說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們愿意幫xxx同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？
師：這時，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習(xí)本來計算這個商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個）
答：每人分得3(1) 個。
活動二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進步最大的'同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：這里應(yīng)該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]
②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學(xué)們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好后，請同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎痉诛灥臄�(shù)量關(guān)系？誰會列式？
⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4= 4(3)（張）
答：每人分得4(3) 張。
觀察剛才所得結(jié)果：
1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)
討論、感知關(guān)系
討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過程中，教師出示課件：
被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？
學(xué)生回答，師板書：a÷b= a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
活動三：總結(jié)提升，歸納關(guān)系。
1、讓學(xué)生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除法中的除號。
2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
活動四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數(shù)表示下面各式的商。
1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=
1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=
活動五：假分數(shù)帶分數(shù)互化。
師：觀察練習(xí)2中的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？如何將這些假分數(shù)化成帶分數(shù)呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3
師生共同總結(jié)互化方法。
1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。
2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動六：課堂檢測（二）
課本P40 練一練 的2、3。
課后作業(yè)
用一張16開的紙設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 14
一、教學(xué)內(nèi)容：
分數(shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
三、重點難點：
1.理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備：
圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個同學(xué)，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�(dǎo)入
�。�2）把1塊餅平均分給2個同學(xué)，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W(xué)實施
1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
通過練習(xí)，激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進而提出當(dāng)1÷3得不到一個有限的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分數(shù)與除法的關(guān)系。
( 3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)來表示,這一份就是塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？
通過這樣的練習(xí)，為下面的操作打下基礎(chǔ)。
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法
3.學(xué)習(xí)例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學(xué)，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個,3 個餅共得到12個， 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
兩種分法都強調(diào)分得了多少塊餅，讓學(xué)生初步體會了分數(shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什么意思：
①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少塊？ 2÷3=（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎？（）
借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強，為學(xué)生概括分數(shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。
4.歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
( l ）觀察討論。
請學(xué)生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分數(shù)中的分數(shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的.分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）
5.鞏固練習(xí)：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
�、�1米的等于3米的( )
�、郯�2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
解釋0.5÷3= 是可以用分數(shù)形式表示出來的，但這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分數(shù)。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）
�、�1米的與3米的一樣長。（ ）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（ ）
④把45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué)，每個同學(xué)分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹�(shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
教學(xué)反思：
教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分數(shù)來表示，已初步涉及到分數(shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分數(shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來，在學(xué)生理解了分數(shù)的意義之后，教學(xué)分數(shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分數(shù)意義的理解，同時也為講假分數(shù)與分數(shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
設(shè)計意圖：
1．直觀演示是學(xué)生理解分數(shù)與除法的關(guān)系的前提：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作，而是計算機演示分的過程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學(xué)的重點，也是難點。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少張？繼續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。
2．培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學(xué)生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。
3．注重了知識的系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分數(shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時對0.5÷3=，部分學(xué)生會覺著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分數(shù)形式。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 15
內(nèi)容：
本冊教科書第28頁例2和練習(xí)八第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，正確計算一個數(shù)除以分數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，并說出每個分數(shù)的倒數(shù)。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)的題目？（用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。）
3、解答應(yīng)用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數(shù)量？（求速度。）根據(jù)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學(xué)生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過分數(shù)除以整數(shù)，如果除數(shù)是分數(shù)，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學(xué)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學(xué)生說出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數(shù)。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學(xué)生回答后教師寫出“18”。）
提問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時行駛的千米數(shù)，怎樣求出1小時行駛的千米數(shù)？（啟發(fā)學(xué)生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的千米數(shù)乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，185還可以怎樣寫？（啟發(fā)學(xué)生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的'推想過程，18÷轉(zhuǎn)化成什么樣的計算了？”學(xué)生回答后，教師邊重復(fù)學(xué)生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
“整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)。”
三、看教科書中新課內(nèi)容后試算
全體學(xué)生獨立計算“做一做”中的練習(xí)題：
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結(jié)果，并提問一個數(shù)除以分數(shù)的法則。
四、課堂練習(xí)
在練習(xí)本上計算練習(xí)八第1、2題，然后訂正計算結(jié)果。
五、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么新知識？
整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？
計算整數(shù)除以分數(shù)應(yīng)注意什么？
六、布置作業(yè)
1、閱讀教科書第28～29頁的內(nèi)容。
2、在練習(xí)本上做練習(xí)八第3、4題。
《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計 16
教學(xué)目標
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
理解分數(shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學(xué)過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導(dǎo)：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分數(shù)
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數(shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生動手操作
教師巡視，了解學(xué)生是怎樣的想的，當(dāng)學(xué)生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學(xué)生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學(xué)匯報一下他們研究所得結(jié)果。
（生講述這樣分的理由）
教師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
�。�2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學(xué)生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學(xué)生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學(xué)生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請同學(xué)們仔細觀察上面的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分數(shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分數(shù)線。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導(dǎo)：比較上下兩行有什么不同？
在學(xué)生回答的.基礎(chǔ)上，引導(dǎo)：用分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過來，一個分數(shù)也可以看成兩個數(shù)相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習(xí)八”的第一題口答
師：完成“練習(xí)八”的第三題
學(xué)生在書本上完成，教師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學(xué)生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數(shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時，要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當(dāng)有學(xué)生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學(xué)生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數(shù)的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應(yīng)該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學(xué)中，我應(yīng)加強學(xué)生認真讀題的習(xí)慣，將基礎(chǔ)知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。
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