培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的習(xí)慣反思
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“學(xué)”的反思 。會(huì)解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，培養(yǎng)學(xué)生把解決問(wèn)題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成解決題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果有著積極的作用。
（一）培養(yǎng)學(xué)生反思所解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決過(guò)程
這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，既有深度，又有廣度。比如在完成解直角三角形“應(yīng)用舉例”的5個(gè)例題后，啟發(fā)學(xué)生對(duì)5個(gè)題目的解題過(guò)程進(jìn)行類比性反思，出示反思題目：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯蠢}的解題過(guò)程，特別要注意在這些過(guò)程中相同方法的歸納概括，通過(guò)類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題目表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點(diǎn)相同：⑴它們都有一個(gè)實(shí)際問(wèn)題作背景；⑵都用到了方程的知識(shí)；⑶都用到了銳角三角函數(shù)的定義；⑷都用到了幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上老師說(shuō)：老師通過(guò)解這幾個(gè)題的過(guò)程獲得的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運(yùn)用了同一個(gè)解題思維策略或同一個(gè)解題模式，就是實(shí)際問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個(gè)例題的思考過(guò)程和解題過(guò)程統(tǒng)一成一種模式，通過(guò)對(duì)5 個(gè)例題解題后的反思，學(xué)生對(duì)解決這類問(wèn)題的思路更加清晰了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了一些體會(huì)。
（二）培養(yǎng)學(xué)生反思所解問(wèn)題的.結(jié)論，并在反思過(guò)程中形成新的知識(shí)組塊
這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和深刻性，并促進(jìn)知識(shí)的遷移，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。例如：有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖：ad是△abc的高，ae是△abc外接圓的直徑。求證：ab·ac＝ae·ad。在解完問(wèn)題后，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來(lái)，因?yàn)槿我馊切味加型饨訄A，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論。通過(guò)對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，再用自己的語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個(gè)量中任知其中三個(gè)，就可以求得第四個(gè)”，通過(guò)對(duì)“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學(xué)生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識(shí)組塊，所以在一次公開課上，我口述完“已知三角形兩邊分別是 3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑”時(shí)，學(xué)生就能脫口說(shuō)出正確答案是“9”，達(dá)到了促進(jìn)了知識(shí)的正向遷移，培養(yǎng)了學(xué)生思維的每捷性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
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