《解決問(wèn)題的策略》 課堂實(shí)錄與反思
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析，作合理的取舍。
教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入。
同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過(guò)解決問(wèn)題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們是用哪些策略去解決問(wèn)題的呢？（畫圖，列表）
揭示課題：今天我們就繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖]舊知引入，激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開(kāi)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊。
二、探索新知。
1、教學(xué)例1。
(1)出示場(chǎng)景圖,自主讀題。
王大叔想用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，有多少種不同的圍法?
提問(wèn)：題目給我們提供了哪些信息？我們能幫助王大叔解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？（18米）
師：長(zhǎng)、寬的和又是多少呢？為什么要知道長(zhǎng)、寬的和？
生1：長(zhǎng)、寬的和應(yīng)該是18÷2=9米。
生2：圍長(zhǎng)方形必須知道長(zhǎng)和寬是多少。
(2)動(dòng)手操作：
師：以小組為單位用小棒圍一圍，說(shuō)出你圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？一一列舉出來(lái)。板書：一一列舉
（小組合作擺小棒，教師巡視）
集體交流：
�、賲R報(bào)交流：
生1：長(zhǎng)8，寬1米。
生2：長(zhǎng)6，寬3米。
……
②師：用小棒圍來(lái)尋求答案感覺(jué)怎樣?如果是100根柵欄用小棒圍會(huì)怎樣？
生1：用的時(shí)間會(huì)很多。
生2：用小棒圍會(huì)比較麻煩。
生3：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）
[設(shè)計(jì)意圖]以幫助王大叔解決實(shí)際問(wèn)題為主線，通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生
解決問(wèn)題的策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、運(yùn)用填表列舉。
(1)拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63上的），動(dòng)手操作
師：請(qǐng)大家用表格把幾種圍法一一列舉出來(lái)。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（米）
長(zhǎng)方形的寬（米）
長(zhǎng)方形的面積（平方米）
（2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無(wú)順序）哪種好?板書:有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。（板書:不重復(fù)，不遺漏）
小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序列舉,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。
3、反思列舉方法。
�。�1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組里交流后回答）
生1：我知道了周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相同。
生2：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)面積越大。
生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小，面積就越小。
�。�2）師:如果你是王大叔，你會(huì)選擇那種圍法?
生1：第4種（長(zhǎng)5寬4）
生2：因?yàn)榈?種圍法圍成的長(zhǎng)方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊了。
4、感悟列舉策略。
小結(jié)：同學(xué)們都開(kāi)動(dòng)了腦筋，而且分析得很有道理。通過(guò)一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來(lái)。大家為王大叔解決了難題，為了表示感謝，下面王大叔給我們帶來(lái)了一個(gè)游戲。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)教師的有效引導(dǎo)和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問(wèn)題的策略，學(xué)生印象深刻，提高對(duì)有序列舉方法的深刻領(lǐng)會(huì)。
5、游戲活動(dòng)。
拿出飛鏢和靶盤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一下靶盤及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤一樣），介紹游戲規(guī)則。
師：咱們來(lái)做個(gè)投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。（指名一生擲飛鏢）
師：如果再請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)投的話，也投中兩次，你覺(jué)得他可能會(huì)得到多少環(huán)？把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一的列舉在課前準(zhǔn)備的表格上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）
小結(jié)游戲：指出10 6與8 8的得分是相同的，應(yīng)該算一種，所以這題一共有5種不同的環(huán)數(shù)。大家在一一列舉時(shí)還要根據(jù)題目的要求作合理的取舍。（板書：一一列舉時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍）
[設(shè)計(jì)意圖]在課堂中讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)的形成，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生全身心投入到探索知識(shí)的過(guò)程中。
6、自學(xué)例2
師：王大叔又遇到了一個(gè)問(wèn)題，大家愿意再來(lái)幫幫他嗎？（出示例2及其場(chǎng)景圖）
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
�。ㄖ该卮稹？梢杂嗛�1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）
師：你們準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
生1：列表。
生2：有序的一一列舉。
師：列舉時(shí)，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？
生：從只訂閱1本的開(kāi)始考慮會(huì)比較簡(jiǎn)單。
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）
如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個(gè)地方也要按照一定的順序
來(lái)列舉：《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》，《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》，《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》）
如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）
師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動(dòng)手做一做，完成這個(gè)表格。（教師巡視，對(duì)于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）
師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過(guò)一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺(jué)得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說(shuō)出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生有了解決前兩個(gè)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自我反思自學(xué)例2，既是對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的考查，又使學(xué)生再次經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的`過(guò)程，鞏固了方法。
三、課堂練習(xí)。
課本第66頁(yè)1、2、3，當(dāng)堂校對(duì)。
[設(shè)計(jì)意圖]考慮到時(shí)間比較緊，課堂練習(xí)既作為鞏固又作為課堂作業(yè)，并當(dāng)堂進(jìn)行校對(duì)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)反饋，彌補(bǔ)學(xué)生不足，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)和課堂效率。
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有哪些收獲？一一列舉時(shí)要注意什么？
教學(xué)反思：
“解決問(wèn)題的策略”單元安排是國(guó)標(biāo)本數(shù)學(xué)與原來(lái)教材相比的一大亮點(diǎn)，在遇到問(wèn)題時(shí)，如何采用“策略”、采用何種“策略”，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求。本課主要使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“有序思維”和“枚舉”的特點(diǎn)和價(jià)值。真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
在例1的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)用火柴棒去圍長(zhǎng)方形，讓學(xué)生在圍的過(guò)程中經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。在擺放之前，我設(shè)計(jì)了“長(zhǎng)、寬的和是多少呢？為什么要知道長(zhǎng)、寬的和？”這樣的問(wèn)題，這讓學(xué)生體會(huì)到求出長(zhǎng)、寬的和是圍長(zhǎng)方形的關(guān)鍵所在，為學(xué)生的分析創(chuàng)設(shè)了一定的坡度。在動(dòng)手圍的過(guò)程中，由于有的學(xué)生按順序找出了長(zhǎng)和寬，有的學(xué)生無(wú)序找出了長(zhǎng)和寬，通過(guò)比較，學(xué)生感到有序思考才能不重復(fù)、不遺漏。為了讓學(xué)生從圍一圍過(guò)渡到用表格一一列舉，我提出了“如果是100根柵欄用小棒圍又會(huì)怎么樣？”進(jìn)而體現(xiàn)出用表格一一列舉的好處。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)我還注重了對(duì)教材的二度開(kāi)發(fā)，將“練一練”安排在例1的教學(xué)之后，學(xué)生在游戲情境中輕松的鞏固了新知，明白了一一列舉是解決問(wèn)題的重要策略、同時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍，進(jìn)一步優(yōu)化了策略。接下來(lái)的例2是讓學(xué)生進(jìn)行訂閱報(bào)刊，對(duì)訂閱的要求，學(xué)生能很快了解。用表格一一列舉這種策略已經(jīng)成為他們的首選�？傮w來(lái)說(shuō)，要學(xué)生熟練地一一列舉，還需要通過(guò)不斷練習(xí)，在練習(xí)中感悟，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累經(jīng)驗(yàn)。
二、重視學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)是需要?jiǎng)恿Φ摹，F(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的重要區(qū)別在于將學(xué)習(xí)成為學(xué)生的內(nèi)在需要即興趣的激發(fā)。本課中教師有意識(shí)地提取生活中的，學(xué)生可以解決的學(xué)習(xí)問(wèn)題，以助人的方式展開(kāi)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)成功的樂(lè)趣，適當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作和小組活動(dòng)，保證了學(xué)生參與體驗(yàn)時(shí)空。學(xué)習(xí)素材和學(xué)習(xí)活動(dòng)都是學(xué)生感興趣的，吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，整堂課激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在需要，自主學(xué)習(xí)能力得以發(fā)展。
三、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
體驗(yàn)使學(xué)生進(jìn)入生命領(lǐng)域，有了體驗(yàn)，知識(shí)的學(xué)習(xí)不再是僅僅屬于認(rèn)知、理性范圍，更擴(kuò)展到情感、生理、理性的范圍，從而是學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅是知識(shí)增長(zhǎng)的過(guò)程，同時(shí)也是身心和人格健全的與發(fā)展的過(guò)程。學(xué)習(xí)不僅要用腦子思考，用眼睛看，用嘴說(shuō)，用手做，這不僅是理解知識(shí)的需要，更是激發(fā)學(xué)生生命成長(zhǎng)的需要。本節(jié)課安排的游戲活動(dòng)，學(xué)生的活動(dòng)積極性空前高漲，使課堂充滿生機(jī)和活力，讓學(xué)生真正在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，為解決問(wèn)題策略的發(fā)展注入了動(dòng)力，也讓學(xué)生真切地體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
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