《分式的概念》八年級下冊教案設(shè)計
一、 教材分析
1.地位、作用：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解，并以小學(xué)所學(xué)分數(shù)知識為基礎(chǔ)，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認識由整式擴充到有理式.學(xué)好本節(jié)課的知識,是為進一步學(xué)習(xí)分式打下扎實的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵.
2.學(xué)情分析：由于學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分數(shù)的思維定式去認知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化.
3.教學(xué)目標：結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我對本節(jié)課的教學(xué)目標確定如下：
�。�1）知識與技能目標：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值為0的條件.
（2）過程與方法目標：①通過對分式與分數(shù)的類比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究從整式擴充到分式的過程，初步學(xué)會運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法來研究數(shù)學(xué)問題;②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認識.
�。�3）情感態(tài)度與價值觀目標：①通過聯(lián)系實際，探究分式的概念，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；②在合作學(xué)習(xí)過程中，增強與他人的合作意識.
4、教學(xué)重點與難點：
重點：分式的概念.
難點：理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件.
突出重點、突破難點的關(guān)鍵：由于有部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0這個條件，所以在教學(xué)中，采取類比分數(shù)的意義，加強對分式的分母不能為0的教學(xué).
二、教學(xué)方法和教材處理
1．教學(xué)方法
學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新知識的強烈愿望.引導(dǎo)學(xué)生類比分數(shù)探究分式的概念，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.
2.學(xué)法引導(dǎo) 在本節(jié)課的學(xué)法引導(dǎo)中，我將采取學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過小組合作,使學(xué)生能夠?qū)W會主動探究-主動總結(jié)-主動提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.
三、教學(xué)過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境
因為數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，所以我引入了3個生活實例，其中第一道小題的答案是整式，而第二道小題和第三道小題的答案就已經(jīng)無法用整式來表達了，分母中出現(xiàn)了字母，與以往所學(xué)的整式不一樣.因此，我提出問題：這兩道小題的答案與我們小學(xué)所學(xué)分數(shù)有什么相同之處，又有什么不同之處呢？從而引起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索情趣，進而引出本節(jié)課的課題-------分式的概念.
2.形成概念
17.1.1分式的概念說課稿在我的問題引導(dǎo)下，讓學(xué)生仔細觀察第二道小題和第三道小題答案的表達形式，與小學(xué)所學(xué)分數(shù)的表達形式極其相似，又有所不同，讓學(xué)生來觀察不同之處，組織學(xué)生討論，合作交流，并讓學(xué)生以小組為單位，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果展示在同學(xué)面前，學(xué)生有可能得出的答案是：它們都是分數(shù)；分母中都含有字母；只要兩式相除，就是分式等等。根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果，我加以總結(jié)，進而得出分式的概念。即：形如 （ A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.為了加深學(xué)生個人對概念的理解，我對分式概念進行以下說明： 1.分數(shù)線可以理解為除號，并含有括號的作用 .2.分式的分子分母為整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必須含有字母. 3.分式的分母必須不為零，否則無意義. 同時糾正只要兩式相除就是分式，分數(shù)就是分式等錯誤思想.并為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生舉幾個分式例子.
3.鞏固訓(xùn)練
根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進的教學(xué)原則，我首先安排了概念訓(xùn)練例1，其目的就是為了讓學(xué)生理解概念，鞏固概念，突出本節(jié)課的重點.由于在訓(xùn)練中出現(xiàn)了整式和分式，所以在此環(huán)節(jié)給出有理式的概念，即整式和分式統(tǒng)稱為有理式.為了再次加深分式概念的理解，我又給出例2，但題目變?yōu)椤扒蠓质接幸饬x的條件”,其目的仍然是讓學(xué)生理解分式的概念.為了拓展學(xué)生思維能力，同時引出本節(jié)課的難點，我給出兩道思考題:思考題1是在學(xué)生理解分式有意義的前提下，讓學(xué)生思考分式在什么情況下無意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的.逆向思維能力.思考題2是讓學(xué)生先思考如何使分式值為0,由于學(xué)生剛接觸新知識，在思維定式下，可能回答只要分子為0即可.這時，我會引導(dǎo)學(xué)生重新理解分式概念，若想分式值為0，首先要求在分母不為0的前提下，分子為0，才有意義，否則無意義.從而引出例3，再次強調(diào)在保證分式有意義的情況下，令分子為0，即分母不為0，分子為0.給出正確的板書，從而突破了本節(jié)課的難點.為了更好的理解，掌握本節(jié)課的重難點，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能.鞏固訓(xùn)練一是分式無意義及分式值為0的綜合運用，是提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練;鞏固訓(xùn)練二是思維拓展題，可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)分式值為0的條件，大多數(shù)學(xué)生能夠想到只要分母不為0,分子為零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出該分式值不能為0.但有的學(xué)生可能提出下面的問題：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以將分子分母中的(x-2)約去，化簡結(jié)果中分子得1，所以分式值一定不為0.對于學(xué)生的這種想法，我給予充分的肯定，并加以說明，由于在分式有意義的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同時約去(x-2)，從而肯定了學(xué)生的想法，也同時為下節(jié)課分式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).
4．歸納小結(jié) 布置作業(yè)
由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題.
在這節(jié)課的教學(xué)實施中，許多結(jié)論都盡量引導(dǎo)學(xué)生探究得出，突出以學(xué)生活動為主體，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位.同時也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運用這種方法.
本節(jié)課我采用的知識結(jié)構(gòu)安排為：首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，由實例引入，提出問題，利用類比思想形成概念，并加強反饋訓(xùn)練和鞏固,最后總結(jié)概括歸納小結(jié)，整個過程符合初中學(xué)生的認知規(guī)律.
四、關(guān)于教學(xué)過程中的幾點思考
1．關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考：通過學(xué)生所熟悉的生活情境，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲.
2．關(guān)于形成概念的思考：類比分數(shù)定義，得出分式概念，突出重點.
3．關(guān)于技能形成的思考：通過不同層次的訓(xùn)練，使學(xué)生對于分式有了更加清晰的認識，拓展了學(xué)生的思維，達到了既定的教學(xué)目標.
4．關(guān)于歸納總結(jié)的思考：通過學(xué)生歸納、總結(jié)、反思、提高學(xué)生的概括表達能力.
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