《宋史》卷八十三 志第三十六
◎律歷十六
○紹興統(tǒng)元 乾道 淳熙 會(huì)元?dú)v
演紀(jì)上元甲子，距紹興五年乙卯，歲積九千四百二十五萬(wàn)一千五百九十一。(《乾道》上元甲子，距乾道三年丁亥，歲積九千一百六十四萬(wàn)五千八百二十三�！洞疚酢飞显鬃樱啻疚跞瓯�，歲積五千二百四十二萬(wàn)一千九百七十二。《會(huì)元》上元甲子，距紹熙三年辛亥，歲積二千五百四十九萬(wàn)四千七百六十七。)
步氣朔
元法：六千九百三十。(《乾道》三萬(wàn)�！洞疚酢肺迩Я偎氖��！稌�(huì)元》統(tǒng)率三萬(wàn)八千七百。)
歲周：二百五十三萬(wàn)一千一百三十八;歲周日：三百六十五、余一千六百八十八。(《乾道》期實(shí)一千九十五萬(wàn)七千三百八，歲周三百六十五、余七千三百八�！洞疚酢窔q實(shí)二百五萬(wàn)九千九百七十四，歲周日三百六十五、余一千三百七十四�！稌�(huì)元》氣率一千四百一十三萬(wàn)四千九百二十二。)
氣策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。(《乾道》余六千五百五十四半�！洞疚酢酚嘁磺Ф俣⒚攵��！稌�(huì)元》余八千四百五十五半。)
朔實(shí)：二十萬(wàn)四千六百四十七。(《乾道》八十八萬(wàn)五千九百一十七、秒七十六�！洞疚酢芬皇f(wàn)六千五百五十二、秒五十六�！稌�(huì)元》朔率一百一十四萬(wàn)二千八百三十四。)
歲閏：七萬(wàn)五千三百七十四。(《乾道》三十二萬(wàn)六千二百九十四、秒八十八，又有閏限八十五萬(wàn)八千七百二十六、秒五十二，月閏二萬(wàn)七千一百九十一、秒二十四�！稌�(huì)元》四十二萬(wàn)九百二十四，又有閏限七十二萬(wàn)一千九百一十�！肚馈酚钟袥](méi)限二萬(wàn)二千四百四十五半�！洞疚酢匪那陌倨�、秒七十五。《會(huì)元》三萬(wàn)二百四十四半。)
朔策：二十九日、余三萬(wàn)六千七十七。(《乾道》余一萬(wàn)五千九百一十七、秒七十六�！洞疚酢酚嗳Ь虐倬攀⒚胛迨��！稌�(huì)元》余二萬(wàn)五百三十四，約分五十三、秒五。)
望策：十四日、余五千三百三半。(《乾道》余一萬(wàn)二千九百五十八、秒八十八。《淳熙》余四千三百一十六、秒二十八�！稌�(huì)元》余二萬(wàn)九千六百一十七。)
弦策：七日、余二千六百五十一太。(《乾道》余一萬(wàn)一千四百七十九，秒四十四�！洞疚酢酚喽б话傥迨恕⒚胍皇�。《會(huì)元》余一萬(wàn)四千八百八半。)
中盈分：三千三百二十八、秒三十。(《乾道》一萬(wàn)三千一百九�！洞疚酢范陌倭摹⒚胛迨�。《會(huì)元》一萬(wàn)六千九百一十一。)
朔虛分：三千二百五十三。(《乾道》一萬(wàn)四千八十二、秒二十四。《淳熙》二千六百四十七、秒四十四�！稌�(huì)元》一萬(wàn)八千一百六十六。)
旬周：四十一萬(wàn)五千八百。漙《乾道》一百八十萬(wàn)�！洞疚酢啡f(wàn)八千四百、秒一。《會(huì)元》二百三十二萬(wàn)二千。)
紀(jì)法：六十。(三歷同。)
推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分;以旬周去之，不盡，總法約之為大余，不滿為小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。(其小余總法退除為約分，即百為母。)
求次氣：置冬至大、小余，以氣策及余秒加之，秒盈秒法從一小余，小余滿總法從一大余，滿紀(jì)法去，命甲子，算外，合得次氣日辰及余秒。
求天正經(jīng)朔：置天正冬至氣積分，以朔實(shí)去之，不盡為閏余;以減冬至氣積分，余為天正十一月經(jīng)朔加時(shí)朔積分;以旬周去之，不滿，總法約之為大余，不滿為小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月經(jīng)朔加時(shí)朔積分。以旬周去之，不滿，總法約之為大余，不滿為小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月經(jīng)朔日辰及余。
求弦望及次朔經(jīng)日：置天正十一月經(jīng)朔大、小余，以弦策加之，為上弦;累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔經(jīng)日及余也。
求沒(méi)日：置有沒(méi)之氣小余，以一百八十乘之，秒從之，用減一百二十六萬(wàn)五千五百六十九，余以一萬(wàn)八千一百六十九除之為日，不滿為余。命其氣初日，算外，即得其氣辰。(凡二十四氣，小余五千四百一十五、秒一百六十五。)
求滅日：置有滅經(jīng)朔小余，三十乘之，滿朔虛分除為日，不滿為余。命經(jīng)朔初日，算外，即得其月滅日辰。(經(jīng)朔小余不滿朔虛分者，為有滅之朔。)
步發(fā)斂
候策：五日、余五百四、秒一百二十五。(《乾道》余二千一百八十四、秒二十五�！洞疚酢酚嗨陌僖皇�、秒七十五。《會(huì)元》余二千八百一十二、秒五十。)
卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。(《乾道》余二千六百二十一、秒二十四�！洞疚酢酚嗨陌倬攀⒚刖攀��！稌�(huì)元》余三千三百八十二、秒二十。)
土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。(《乾道》余二千三百一十、秒二十七�！洞疚酢酚喽偎氖⒚胨氖��！稌�(huì)元》一千六百九十一、秒一十。)
辰法：五百七十七半。(《乾道》二千五百�！洞疚酢匪陌倨呤��！稌�(huì)元》三千二百二十五。)
半辰法：二百八十八太。(《乾道》一千二百五十�！洞疚酢范偃��！稌�(huì)元》一千六百一十二半。)
刻法：六百九十三。(《乾道》三百。《淳熙》五百六十四。《會(huì)元》三百八十七。)
秒法：一百八十。(《乾道》三十�！洞疚酢�、《會(huì)元》同一百�！洞疚酢酚钟性麻c五千一百一十一、秒九十四。)
求六十四卦、五行用事日、二十四氣、七十二候。(四歷俱與前歷同，此不載。)
求發(fā)斂去經(jīng)朔日：置天正閏余，以中盈及朔虛分累益之，即每月閏余;滿總法除之為閏日，不盡為小余，即各得其月中氣去經(jīng)朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加減之，(中氣前減，中氣后加。)各得其月卦、候去經(jīng)朔日辰。
求發(fā)斂加時(shí)：置所求小余，以辰法除之為辰數(shù)，不滿，進(jìn)一位，以刻法而一為刻，不盡為刻分。其辰數(shù)命子正，算外，各得加時(shí)所在辰、刻及分。(加辰刻即命起子初。)
步日躔
周天分：二百五十三萬(wàn)一千二百二十六、秒八十七。(《乾道》分一千九十五萬(wàn)七千七百一十七、秒五。)
歲差：八十八、秒八十七。(《乾道》四百九、秒五�！洞疚酢芬蝗f(wàn)一千五百一十三。《會(huì)元》軌差五百二十五、秒一十三。)
周天度：三百六十五、約分二十五、秒六十四。(三歷同。)
乘法：五十五。(《乾道》八十七�！洞疚酢芬话僖皇�。《會(huì)元》一百一十九。)
除法：八百三十七。(《乾道》一千三百二十四�！洞疚酢芬磺О税僖皇�。《會(huì)元》一千八百一十一。)
秒法：一百。三歷同。
(《乾道》又有象限九十一度、分三十一、秒九，《淳熙》、《會(huì)元》同�！洞疚酢酚钟星瑢�(shí)三億九百萬(wàn)七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二�！稌�(huì)元》半周天度同、分六十二、秒八十六。)
(表略)
求每月盈縮分，朔、弦、望入氣朏朒定數(shù)，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿積度入初末限，二十八宿黃道度，天正冬至加時(shí)黃道日度，二十四氣加時(shí)黃道日度，二十四氣初日晨前夜半黃道日躔宿次，晨前夜半黃道日躔宿次，太陽(yáng)入宮日時(shí)刻及分。(法同前歷，此不載。)
步月離
轉(zhuǎn)周分：一十九萬(wàn)九百五十三、秒二千五百六十三。(《乾道》八十二萬(wàn)六千六百三十七、秒七千三百九十五�！洞疚酢芬皇迦f(wàn)五千四百七、秒九千七百四十�！稌�(huì)元》轉(zhuǎn)率一百六萬(wàn)六千三百六十一、秒七千三百一十。)
轉(zhuǎn)周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。(《乾道》余一萬(wàn)六千六百三十七、秒七千三百九十五�！洞疚酢酚嗳б话俣�、秒九千七百四�！稌�(huì)元》余三萬(wàn)一千四百六十一、秒七千三百一十。)
朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。(《乾道》余二萬(wàn)九千二百八十、秒二百五�！洞疚酢酚辔迩灏偎氖⒚胛迩О税倭�。《會(huì)元》余三萬(wàn)七千七百七十二、秒二千六百一十。)
望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。(《乾道》余一萬(wàn)一千四百七十九、秒四千四百�！洞疚酢酚喽б话傥迨�、秒一千四百�！稌�(huì)元》一萬(wàn)四千八百八、秒五十。)
七日：初數(shù)六千一百五十八，約分八十九;末數(shù)七百七十二，約分一十一。
十四日：初數(shù)五千三百八十七，約分七十八;末數(shù)一千五百四十三，約分二十二。
二十一日：初數(shù)四千六百一十五，約分六十七;末數(shù)二千三百一十五，約分三十三。
二十八日：初數(shù)三千八百四十三，約分五十五;末數(shù)空。
以上秒母一萬(wàn)。
以下秒母一百。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。(三歷同。)
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。(三歷秒八十六。)
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。(三歷秒二十九。)
平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。
推天正十一月經(jīng)朔入轉(zhuǎn)，經(jīng)弦、望及次朔入轉(zhuǎn)。(法同前歷，此不載。)
(表略)
(《乾道》又有七日初數(shù)二萬(wàn)六千六百五十九、初約八十九，末數(shù)三千三百四十一、末約一千一;十四日初數(shù)二萬(wàn)二千三百一十九、初約七十八，末數(shù)六千六百八十一，末約二十三;二十一日初數(shù)一萬(wàn)九千九百九十八、初約六十七，末數(shù)一萬(wàn)二十二、末約三十三;二十八日初數(shù)一萬(wàn)六千六百三十七、初約五十五，末數(shù)空、末約空。《淳熙》七日初數(shù)五千一十一，末數(shù)六百二十，初約八十九、末約一千二;十四日初數(shù)四千三百八十三、末數(shù)一千二百五十七，初約七十八、末約二十二;二十一日初數(shù)三千七百五十五、末數(shù)一千八百八十五，初約六十七、末約三十三;二十八日初數(shù)三千一百二十七、初約五十五�！稌�(huì)元》七日初數(shù)三萬(wàn)四千三百九十、安約八十九，末數(shù)四千三百一十、末約一十一;十四日初數(shù)三萬(wàn)八千、初約七十八，末數(shù)八千六百二十、末約二十一;二十一日初數(shù)二萬(wàn)五千七百七十二、初約六十七，末數(shù)一萬(wàn)二千九百二十九、末約三十三;二十八日初數(shù)二萬(wàn)一千四、初約五十五，末數(shù)一百六十一。)
求朔、弦、望入轉(zhuǎn)朏朒定數(shù)：朔、弦、望定日朔、弦、望加時(shí)日所在度;推月行九道;求九道宿度，月行九道平交入氣，平定入轉(zhuǎn)，朏朒定數(shù)，正交入氣，正交加時(shí)黃道日度，正交加時(shí)月離九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定朔夜半入轉(zhuǎn)，次朔夜半入轉(zhuǎn)，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，轉(zhuǎn)定度，晨昏月，天正十一月經(jīng)朔加時(shí)平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入轉(zhuǎn)，弦、望及后朔定日夜半入轉(zhuǎn)，定朔、弦、望夜半月度。(法同前歷，此不載。)
步晷漏
二至限：一百八十二、六十三分。(《乾道》分同，秒一十八�！洞疚酢贰ⅰ稌�(huì)元》同。)
象限：九十一、三十一分。(三歷同，秒九。)
消息法：一萬(wàn)二千二百十一。
辰法：五百七十七半，計(jì)八刻二百三十一分。(《乾道》余一百�！洞疚酢酚嘁话侔耸��！稌�(huì)元》余一百二十九。)
昏明刻：三百四十六半。(《乾道》余一百五十。《淳熙》余二百八十二。)
昏明余數(shù)：一百七十三少。(《乾道》昏明分七百五十�！洞疚酢坊杳鞣忠话偎氖��！稌�(huì)元》九百六十七半。)
冬至岳臺(tái)晷景：一丈二尺八寸三分。
夏至岳臺(tái)晷景：一尺五寸六分。
冬至后初限夏至后末限：六十二日。(分空。)
夏至后初限冬至后末限：一百二十日六十二分。
求每日消息定數(shù)：黃道去極度及赤道內(nèi)、外度，晨昏日出、入分及半晝分，每日距中度，夜半定漏，晝、夜刻及日出、入辰刻，更籌辰刻，昏、明度，五更攢點(diǎn)中星，九服距差日，九服晷景，九服所在晝、夜漏刻。(法與前歷同，此不載。)
步交會(huì)
交終分：一十八萬(wàn)八千五百八十、秒六千四百五十七。(《乾道》八十一萬(wàn)六千三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》交實(shí)一十五萬(wàn)三千四百七十六、秒九千五百四十六�！稌�(huì)元》交率一百五萬(wàn)三千一百一十二、秒二千一百四十。)
交終日：二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。(《乾道》余六千三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》余一千一百九十六、秒九千五百四十二�！稌�(huì)元》余八千二百一十三、秒二千一百四十。)
交中日：一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。(《乾道》余一萬(wàn)八千一百八十三、秒三十七�！洞疚酢酚嗳陌僖皇恕⒚胨那甙倨呤话��！稌�(huì)元》余二萬(wàn)三千四百五十六、秒六千七十。)
朔差：二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。(《乾道》余九千五百五十一、秒一千五百六十六。《淳熙》余一千七百九十五、秒六千五十七�！稌�(huì)元》余一萬(wàn)二千三百二十、秒七千八百六十。)
后限：一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。(《乾道》余四千七百七十五、秒五千七百八十三。)
前限：十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。(《乾道》余一萬(wàn)三千四百九、秒七千二百三十四。)
望策：十四日、余五千三百三、秒五十。(《乾道》余二萬(wàn)二千九百五十八、秒八千八百。《淳熙》余四千三百一十六、秒二千八百�！稌�(huì)元》余二萬(wàn)九千六百三十七。)
交率：四十二。(《乾道》八十�！洞疚酢妨��！稌�(huì)元》五百七。)
交數(shù)：五百三十五。(《乾道》一千一十九�！洞疚酢菲甙倨呤�。)
交終度：三百六十三度七十六分。(《乾道》分七十九、秒四十�！洞疚酢吠！稌�(huì)元》分同、秒四十四。)
交象度：九十度九十四分。(《乾道》分同、秒八十五�！洞疚酢吠�。《會(huì)元》分同、秒八十六。)
半交象度：一百八十一度八十八分。(《乾道》度四十五、分四十七、秒四十二半�！洞疚酢吠��！稌�(huì)元》秒四十二。)
陽(yáng)歷食限：二千七百四十五。(《乾道》一萬(wàn)四千四百。《淳熙》二千六百三十。《會(huì)元》一萬(wàn)八千。)
陽(yáng)歷定法：二百七十四半。(《乾道》一千四百四十�！洞疚酢范倭�。)
陰歷食限：四千五百八十五。(《乾道》一萬(wàn)八千�！洞疚酢啡Ф偎氖��！稌�(huì)元》二萬(wàn)二千五百。)
陰歷定法：四百五十八半。(《乾道》三百二十四。)
(《乾道》又有月食限二萬(wàn)九千一百，《淳熙》五千四百六十，《會(huì)元》三萬(wàn)六千。《乾道》月食定法一千八百，《淳熙》三百五十六。《乾道》月食既限一萬(wàn)一千一百。《淳熙》月食既限一千九百。)
推天正十一月加時(shí)入交泛日：求次朔及望入交泛日，定朔、望夜半交泛，次朔夜半入交泛日，朔、望加時(shí)入交常日，朔望加時(shí)入交定日，月行陰陽(yáng)歷，朔、望加時(shí)入陰陽(yáng)歷積度，朔、望加時(shí)月去黃道度，食甚定余，日月食甚入氣，日月食甚中積、氣差、刻差，日入食限，日入食分，日食泛用分，月入食限，月入食分，月食泛用分，日月食定用分，日月食虧初、復(fù)滿小余，月食既內(nèi)、外分，日月食所起，月食更、點(diǎn)定法，月食入更點(diǎn)，日月帶食出入所見(jiàn)分?jǐn)?shù)，日月食甚宿次。(法同前歷，此不載。)
步五星
五星會(huì)策：一十五度、二十一分、秒九十。
木星終率：二百七十六萬(wàn)四千二百三十八、秒三十二。(《乾道》一千一百九十六萬(wàn)六千五百八十一、秒五十五�！洞疚酢分軐�(shí)二百二十四萬(wàn)九千七百一十五、秒六十五�！稌�(huì)元》周率一千五百四十三萬(wàn)六千八百三十四、秒九十八。)
終日：三百九十八、約分八十八、秒七十九。(《乾道》分八十八、秒六十�！洞疚酢芳s分八十八、秒五十七�！稌�(huì)元》分八十八、秒四十六。)
歲差：六十七、秒九十八。(《乾道》周差一百萬(wàn)八千八百六十四、秒五十�！洞疚酢芬皇巳f(wàn)九千七百四十一、秒六十五。)
伏見(jiàn)度：一十三。
(《乾道》歷率一千九十五萬(wàn)七千二百四十九、秒九。《淳熙》二百五萬(wàn)九千九百八十一、秒一十�！稌�(huì)元》一千四百一十三萬(wàn)五千四百五十六、秒九�！肚馈窔v中度一百八十三、分六十三、秒二十四�！洞疚酢吠！稌�(huì)元》秒八十六�！肚馈窔v策度一十五、分二十一、秒八十五�！洞疚酢吠�。《會(huì)元》秒九十。)
(表略)
《宋史》 元·脫脫等
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