集合的運算說課稿（通用5篇）

　　作為一位杰出的老師，可能需要進(jìn)行說課稿編寫工作，說課稿有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編為大家整理的集合集合的運算說課稿（通用5篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　集合的運算說課稿1

　　教學(xué)目的：

　�。�1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

　�。�2）理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；

　�。�3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

　　課 型：新授課

　　教學(xué)重點：

　　集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；

　　教學(xué)難點：

　　集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　教學(xué)過程：

　　1、引入課題

　　我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考題），引入并集概念。

　　2、新課教學(xué)

　　1.并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

　　記作：A∪B讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

　　說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。

　　例題（P9-10例4、例5）

　　說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。

　　問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

　　2.交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

　　記作：A∩B讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　例題（P9-10例6、例7）

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

　　說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

　　3.補(bǔ)集

　　全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。

　　補(bǔ)集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集（complementary set）,簡稱為集合A的補(bǔ)集，

　　記作：CUA

　　即：CUA={x|x∈U且x∈A}

　　補(bǔ)集的Venn圖表示

　　說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制

　　例題（P12例8、例9）

　　4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　5.集合基本運算的一些結(jié)論：

　　A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

　　AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

　�。–UA）∪A=U，（CUA）∩A=

　　若A∩B=A，則AB，反之也成立

　　若A∪B=B，則AB，反之也成立

　　若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

　　6.課堂練習(xí)

　　（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

　�。�2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

　　3、歸納小結(jié)（略）

　　4、作業(yè)布置

　　1、書面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題

　　2、提高內(nèi)容：

　　（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；

　�。�2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

　　（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。

　　集合的運算說課稿2

　　一. 教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 知識與技能

　　(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.

　　(2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.

　　(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.

　　2. 過程與方法

　　學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.

　　3.情感.態(tài)度與價值觀

　　(1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.

　　(2)進(jìn)一步體會類比的作用.

　　(3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確.

　　二.教學(xué)重點.難點

　　重點：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.

　　難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系．

　　三.學(xué)法與教學(xué)用具

　　1.學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算.

　　2.教學(xué)用具：投影儀.

　　四. 教學(xué)思路

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　問題1：我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?

　　請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　(二)研探新知

　　l.并集

　　—般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.

　　記作：A∪B.

　　讀作：A并B.

　　其含義用符號表示為：

　　用Venn圖表示如下：

　　請同學(xué)們用并集運算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關(guān)系.

　　練習(xí).檢查和反饋

　　(1)設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.

　　(2)設(shè)集合

　　讓學(xué)生獨立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：

　�。�1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.

　　(2)對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數(shù)軸解題.

　　2.交集

　�。�1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？

　　請同學(xué)們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？

　�、贐={|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)}，C={|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)}.

　　教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.

　　記作：A∩B.

　　讀作：A交B

　　其含義用符號表示為：

　　接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運算.

　　（2）練習(xí).檢查和反饋

　�、僭O(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的'集合為，試用集合的運算表示的位置關(guān)系.

　�、趯W(xué)校里開運動會，設(shè)A={|是參加一百米跑的同學(xué)}，B={|是參加二百米跑的同學(xué)}，C={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算A∩B與A∩C的含義.

　　學(xué)生獨立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo).并對學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.

　�。ㄈ�）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解

　　1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第10～11頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：

　�。�1）什么叫全集？

　　（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？

　　（3）已知集合.

　�。�4）設(shè)S={|是至少有一組對邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求.

　　在學(xué)生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價.

　�。ㄋ模�歸納整理，整體認(rèn)識

　　1．通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？

　　2．并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運算有什么區(qū)別？

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　1．課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律？

　　2．請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例，并說明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實含義.

　　3．書面作業(yè)：教材第12頁習(xí)題1.1A組第7題和B組第4題.

　　集合的運算說課稿3

　　一、集合的運算

　　1．交集：由 的元素組成的集合，叫做集合A與B的交集，記作A∩B，即A∩B＝ ．

　　2．并集：由 的元素組成的集合，叫做集合A與B的并集，記作A∪B，即A∪B＝ ．

　　3．補(bǔ)集：集合A是集合S的子集，由 的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集，記作 ，即 ＝ ．

　　二、集合的常用運算性質(zhì)

　　1．A∩A＝ ，A∩ ＝ ，A∩B=B∩A，A∪A＝ ，A∪ ＝ ，A∪B＝B∪A

　　2． ＝ ， ＝ ， ．

　　3． ， ，

　　4．A∪B＝A A∩B＝A

　　例1. 設(shè)全集 ， 方程 有實數(shù)根 ， 方程 有實數(shù)根 ，求 .

　　例2. 已知 , 或 .(1)若 ,求 的取值范圍;(2) 若 ,求 的取值范圍.

　　變式訓(xùn)練1.已知集合A= B= 當(dāng)=3時，求 .

　　變式訓(xùn)練2：設(shè)集合A= B

　�。�1）若A B 求實數(shù)a的值；（2）若A B=A，求實數(shù)a的取值范圍；

　　1．在解決有關(guān)集合運算題目時，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題目中符號語言的含義，善于轉(zhuǎn)化為文字語言．

　　2．集合的運算可以用韋恩圖幫助思考，實數(shù)集合的交、并運算可在數(shù)軸上表示，注意在運算中運用數(shù)形結(jié)合思想．

　　3．對于給出集合是否為空集，集合中的元素個數(shù)是否確定，都是常見的討論點，解題時要有分類討論的意識.

　　集合的運算說課稿4

　　教學(xué)類型：

　　探究研究型

　　設(shè)計思路：

　　通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進(jìn)行簡單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

　　教學(xué)過程：

　　一、片頭

　�。�20秒以內(nèi)）

　　內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》。

　　第 1 張PPT

　　12秒以內(nèi)

　　二、正文講解

　�。�4分20秒左右）

　　1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�

　　上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運算，得出了一個有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗證了這個規(guī)律嗎？

　　那么，這個規(guī)律是偶然的，還是一個恒等式呢？

　　第 2 張PPT

　　28秒以內(nèi)

　　2.規(guī)律的驗證:

　　試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用

　　第 3 張PPT

　　2分10 秒以內(nèi)

　　3.抽象概括: 通過我們的觀察和驗證，我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是一個恒等式。

　　而這個規(guī)律就是180年前著名的英國數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

　　為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。

　　原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　第 4 張PPT

　　30秒以內(nèi)

　　4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運算

　　第 5 張PPT

　　1分20秒以內(nèi)

　　三、結(jié)尾

　　（20秒以內(nèi)）

　　通過這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。

　　希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

　　第 6 張PPT

　　10秒以內(nèi)

　　教學(xué)反思（自我評價）

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時會接觸到很多的集合運算，往往學(xué)生覺得這是集合中的難點，因此本節(jié)課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過層層深入的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對集合運算的理解和應(yīng)用能力，效果非常好.

　　集合的運算說課稿5

　　一，教學(xué)目標(biāo)

　　1，知識與技能：

　　(1)理解并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集

　　(2)能夠使用Venn圖表達(dá)兩個集合的運算，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用

　　2，過程與方法

　　(1)進(jìn)一步體會類比的作用

　　(2)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想

　　3，情感態(tài)度與價值觀

　　集合作為一種數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號化表示問題的簡潔美.

　　二，教學(xué)重點與難點

　　教學(xué)重點：并集與交集的含義

　　教學(xué)難點：理解并集與交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系

　　三，教學(xué)過程

　　1，創(chuàng)設(shè)情境

　　(1)通過師生互動的形式來創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生全體作為一個集合，按學(xué)科興趣劃分子集，讓他們親身感受，激起他們的學(xué)習(xí)興趣。

　　(2)用Venn圖表示(陰影部分)

　　2，探究新知

　　(1)通過Venn圖，類比實數(shù)的加法運算，引出并集的含義：一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A和集合B的并集。

　　記作：AB，讀作：A并B，其含義用符號表示為：

　　(2)解剖分析：

　　1所有：不能認(rèn)為AB是由A的所有元素和B的所有元素組成的集合，即簡單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一個元素

　　2或： 這一條件，包括下列三種情況：

　　3用Venn圖表示AB：

　　(3)完成教材P8的例4和例5(例4是較為簡單的不用動筆，同學(xué)直接口答即可;例5必須動筆計算的，并且還要通過數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。)

　　(4)思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎?(具體畫出A與B相交的Venn圖)

　　(5)交集的含義：一般地，由屬于集合A和集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：AB，讀作：A交B，其含義用符號表示為

　　(6)解剖分析：

　　1且

　　2用Venn圖表示AB：

　　(7)完成教材P9的例6(口述)

　　(8) (運用數(shù)軸，答案為 )

　　3，鞏固練習(xí)

　　(1)教材P9的例7

　　(2)教材P11 #1 #2

　　4，小結(jié)作業(yè)：

　　(1)小結(jié)：1 并集和交集的含義及其符號表示

　　2 并集與交集的區(qū)別(符號等)

　　(2)作業(yè)：