《一元二次方程》說課稿
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，就難以避免地要準(zhǔn)備說課稿，借助說課稿可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編幫大家整理的《一元二次方程》說課稿，希望對大家有所幫助。
《一元二次方程》說課稿1
對于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來闡述本次說課。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
本節(jié)課主要講述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，為本節(jié)課一元二次方程概念的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外，本節(jié)課是后續(xù)學(xué)習(xí)解一元二次方程的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)起到了很好的鋪墊作用。
故而，既鍛煉了學(xué)生的類比推理能力，還能夠完善學(xué)生在方程這一部分的知識，讓學(xué)生在方程這一部分形成比較完善的體系。
二、說學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所面對的學(xué)生群體具有以下特點(diǎn)。
本階段的學(xué)生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到過很多關(guān)于一元二次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。為本節(jié)課的順利開展做好了充分準(zhǔn)備。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：
(一)知識與技能
理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。
(二)過程與方法
通過解決問題的過程，逐漸形成數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想以及提高類比遷移的能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
通過數(shù)學(xué)建模，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點(diǎn)：
(一)教學(xué)重點(diǎn)
理解一元二次方程的概念及其一般式。
(二)教學(xué)難點(diǎn)
建立數(shù)學(xué)模型列方程。
五、說教法和學(xué)法
古人云：教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。這句話說明教學(xué)是有一定的方法，但是卻沒有固定的方法，難能可貴的是選擇適合自己以及自己學(xué)科的方法。所以，我針對數(shù)學(xué)學(xué)科以及學(xué)生等特點(diǎn)，制定了如下的教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法、小組討論法。
六、說教學(xué)過程
在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用復(fù)習(xí)舊知的導(dǎo)入方法。我會讓學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過哪些方程，并對一元一次方程的定義進(jìn)行回顧。在學(xué)生充分回憶以后，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)初中階段的最后一種方程，《一元二次方程》。
這樣的設(shè)計(jì)既可以考察學(xué)生對之前知識的掌握情況，還能夠?yàn)榻裉鞂W(xué)習(xí)一元二次方程的概念打下基礎(chǔ)。
(二)新知探索
接下來是新知探索環(huán)節(jié)，首先我請學(xué)生類比一元一次方程，給一元二次方程下定義。
學(xué)生根據(jù)已有基礎(chǔ)，能夠得出一元二次方程文字描述。即方程的兩邊都是整式，方程中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2。
為了加深學(xué)生對一元二次方程概念的理解以及對于一般式的掌握。我出示例1，矩形鐵皮長100cm，寬50cm。將四周突出部分折起，制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為 ，鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?
學(xué)生能夠列出方程 ，化簡得 。
追問學(xué)生，這個方程是不是一元二次方程呢?學(xué)生通過判斷，讓學(xué)生再寫出幾個一元二次方程。
為了加深學(xué)生對于一元二次方程的理解，適當(dāng)?shù)慕o出反例，讓學(xué)生判斷是否為一元二次方程。所以，我出示題目，用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?并追問，這個方程是不是一元二次方程呢?通過正例和反例的對比，學(xué)生對于一元二次方程已經(jīng)有了非常直觀的理解。
通過正例和反例的對比比較，提高學(xué)生的辨析能力，而且通過這種辨析，能夠加深學(xué)生對于概念一般式的`理解，在辨析的過程中逐步的形成對概念的認(rèn)識。達(dá)到了循序漸進(jìn)的目的。
接下來，請學(xué)生利用前面的多個方程，讓學(xué)生以小組討論的方式思考什么樣形式的方程是一元二次方程?在學(xué)生討論的過程中我會加入到學(xué)生的討論當(dāng)中去，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正及指導(dǎo)。在學(xué)生充分討論以后，小組派代表進(jìn)行回答。師生共同總結(jié)出：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。
對于 這一部分是學(xué)生容易忽略的，所以我會加以強(qiáng)調(diào)。追問：為什么要規(guī)定 呢?由此讓學(xué)生明確 這一重要條件。
最后簡單講解一下一元二次方程的根的概念。
新課標(biāo)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)的組織者引導(dǎo)者。在這一過程中，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性以及教師的引導(dǎo)性，符合課標(biāo)這一理念。
(三)課堂練習(xí)
第三個環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，出示問題，將方程 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
通過這樣一個問題的設(shè)置，能夠?qū)⒈竟?jié)課的重要知識點(diǎn)再進(jìn)行鞏固一遍，鞏固對一元二次方程的一般形式的認(rèn)識，為后面討論一元二次方程的解法作準(zhǔn)備。
(四)小結(jié)作業(yè)
最后一個環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生自己來總結(jié)什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事項(xiàng)。這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，讓我在第一時間得到學(xué)習(xí)反饋，及時加以疏導(dǎo)。
在作業(yè)布置上，我讓學(xué)生思考一元二次方程應(yīng)該如何求解呢?通過這樣的方式能夠?yàn)橄鹿?jié)課的學(xué)習(xí)留下懸念，調(diào)動學(xué)生的積極性。
七、說板書設(shè)計(jì)
我的板書設(shè)計(jì)遵循簡潔明了突出重點(diǎn)的意圖，這是我的板書設(shè)計(jì)。
《一元二次方程》說課稿2
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊第二十二章第（1）節(jié)內(nèi)容。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程，因式分解等知識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。同時為今后學(xué)習(xí)一元二次不等式及二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。
�。ǘ�、根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R與技能目標(biāo)：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化為一般形式；會判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
②過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念。
�、矍楦袘B(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對《一元二次方程》的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)的快樂，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。
�。ㄈ�、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵
介于學(xué)生對知識理解和掌握程度的差異與不同，立足滲透類比這一重要思想方法，又根據(jù)大綱的要求，所以我確定教學(xué)重點(diǎn)為：由實(shí)際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)為：由實(shí)際問題列出一元二次方程及準(zhǔn)確認(rèn)識一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)還有常數(shù)項(xiàng)。因此這節(jié)課的關(guān)鍵則為通過問題情景的設(shè)計(jì)，課堂實(shí)驗(yàn)的研討，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，分析和解決問題。
二、學(xué)生分析
任何一個教學(xué)過程都是以傳授知識、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)。九年級的學(xué)生較為活潑開朗，對新鮮事物的好奇心也較強(qiáng)。使得他們很快就能融入課堂，接受知識也事半功倍。當(dāng)他們在解決實(shí)際問題時，發(fā)現(xiàn)列出的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想需要進(jìn)一步研究和探索有關(guān)方程的問題。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生個性的形成和發(fā)展。要讓學(xué)生成為課堂真正的主人，變厭學(xué)為樂學(xué)。
三、教法與學(xué)法分析
�、俳谭ǚ治觯罕竟�(jié)課堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”原則。為了使學(xué)生在知識上和能力上都有所提高，本節(jié)課我采用探究式教學(xué)法和合作交流法。首先是探究式教學(xué)法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情景，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、積極參與課堂活動，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生探索精神以及學(xué)生學(xué)習(xí)探究方法。其次是合作交流法，就是讓學(xué)生共同討論，有淺入深、有特殊到一般的提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，從而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的.積極性。
�、趯W(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索，合作交流研討式學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生思考問題、獲取知識、掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)中的主體。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
為了體現(xiàn)在教學(xué)中循序漸進(jìn)，講練結(jié)合的特點(diǎn)，本節(jié)課安排了情景引入、新課學(xué)習(xí)、
歸納小結(jié)、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、課后作業(yè)六個環(huán)節(jié)組成。
（一）、情景引入
給出3個數(shù)據(jù)x，6,3，請同學(xué)們自己編一道方程，并求出這個方程的解。這個設(shè)計(jì)在于引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程。通過自己編方程的形式引起學(xué)生們的注意，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。緊接著我又出示這樣三個數(shù)據(jù)：6,3，x2，你還能編一個方程出來嗎？因此在一個有趣的問題中引入本節(jié)課《一元二次方程》。從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。
（二）、新課學(xué)習(xí)
因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過課件演示課本中的實(shí)例：
一張矩形的鐵片，長100厘米，寬50厘米。在他的四角各切去一個同樣地正方形，然后將四角突起部分折起就能制作一個無蓋的方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵片各角應(yīng)切去多大的正方形？
應(yīng)用多媒體對其進(jìn)行分析，充分顯示多媒體演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強(qiáng)直觀性；同時幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課，同時突破難點(diǎn)之一的“由實(shí)際問題列出一元二次方程”。通過上述情景分析，讓學(xué)生小組討論，然后列出方程。
英國一位著名的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家曾說：概念的教學(xué)要從大量實(shí)例出發(fā)，通過實(shí)例幫助完成定義，而不是就定義教定義。因此，我在課本的基礎(chǔ)上，又補(bǔ)充第2個實(shí)例：
要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽。比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參加比賽？
這里我設(shè)計(jì)了三個問題幫助學(xué)生理解：①全部比賽共有多少場？
②如果邀請x個隊(duì)比賽，每個隊(duì)都要與其它隊(duì)共賽多少場？③甲對與乙隊(duì)，乙隊(duì)與甲對的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共有多少場呢？小組討論，并列出方程。
《新教學(xué)理念》指出：教師要把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂上真正的主人。同時用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生，也讓學(xué)生更有興趣的去分析和發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題。
(三)歸納小結(jié)
在學(xué)生列出方程后，對所列方程進(jìn)行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征，同時一元一次方程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動進(jìn)行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。因?yàn)槿魏我粋�一元一次方程都可
以化為“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項(xiàng)及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)的概念。
（四）鞏固練習(xí)
為了使學(xué)生進(jìn)一步明確一元二次方程的概念，我出示以下練習(xí)。判斷下列各式是否是一元二次方程：
①x2+2x-y=3
�、趍n+3=0
③a2=4
�、�13x2+2x+1=0
我讓學(xué)生鞏固練習(xí)，在鞏固中提高。從學(xué)生心理?xiàng)l件來講，喜歡參與一些有
挑戰(zhàn)性的活動，而老師又希望學(xué)生達(dá)到一定的熟練程度。因此通過這組練習(xí)加深學(xué)生對一元二次方程的理解和掌握。同時，對概念進(jìn)行變式應(yīng)用，可以開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
緊接著，我遵循鞏固與發(fā)展想結(jié)合的原則，先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本例題，接著進(jìn)行賞析。這個例題已經(jīng)明確讓我們“將方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)”。其實(shí)，即使課本沒有這樣指明，或者說，課本安排這道例題的用意，就是讓學(xué)生養(yǎng)成將一元二次方程化為一般形式后再進(jìn)行研究的良好習(xí)慣。因?yàn)椋^的“二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)”都是在一元二次方程化為一般形式后的項(xiàng)。
接著，就是練習(xí)了。在學(xué)生做練習(xí)時，進(jìn)行巡看，及時掌握學(xué)生的練習(xí)情況，以便進(jìn)行有針對性的評講。
（五）課堂小結(jié)
最后我再引導(dǎo)學(xué)生做如下思考：
(1)這節(jié)課你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識？
（2）這節(jié)課你又學(xué)會了什么數(shù)學(xué)方法？
�。�3）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得對你又有什么幫助呢？
一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課，就是要照顧到每一個層次的學(xué)生，讓每一個人都有一種成就感。因此整個過程我讓學(xué)生同桌之間進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括的能力。
（六）布置作業(yè)
考慮帶學(xué)生在知識、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，作業(yè)分為必做、選做、思考題三類。以便同時兼顧到學(xué)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生。
教學(xué)評價
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的評價理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識和學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題。
《一元二次方程》說課稿3
今天我說課的內(nèi)容是人教版九年級上冊第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要從教材分析、教法分析、過程分析、板書設(shè)計(jì)四個方面對本節(jié)課作如下說明。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的一個重要內(nèi)容之一，是在學(xué)完一元一次方程、因式分解、數(shù)的開方、以及前三種因式分解法、直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開平方兩個知識的綜合運(yùn)用和升華。通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生明確配方法是解方程的通法，同時會根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎(chǔ)。
（二）教學(xué)目標(biāo)
知識技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，會用公式法解一元二次方程。
數(shù)學(xué)思考方面：通過求根公式的推導(dǎo)過程進(jìn)一步使學(xué)生熟練掌握配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性和邏
輯性以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
解決問題方面：結(jié)合用公式法解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力和運(yùn)用公式解決實(shí)際
問題的能力。
情感態(tài)度方面：讓學(xué)生體驗(yàn)到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對稱美、簡潔美，滲透分類
的思想；公式的引入培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神和創(chuàng)新意識。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會熟練用公式法解一元二次方程。
難點(diǎn)：理解求根公式的推導(dǎo)過程和判別式
二、教學(xué)法分析
教法：本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的自主探究式與交流討論結(jié)合的方法；在教學(xué)中由舊知識引導(dǎo)探究一般化問題的形式展開，利用學(xué)生已有的知識、多交流、主動參與到教學(xué)活動中來。
學(xué)法：讓學(xué)生學(xué)會善于觀察、分析討論和分類歸納的方法，提出問題后，鼓勵學(xué)生通過分析、探索、嘗試解決問題的方法，銅鎖親自嘗試，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)。
三、過程分析
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成以下六個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入——呈現(xiàn)問題——例題講解——鞏固練習(xí)——課時小結(jié)——布置作業(yè)。
1、復(fù)習(xí)引入：
這節(jié)課，我首先從舊知問題（1）用配方法解方程2x28x90的練習(xí)引入，問題（2）總結(jié)配方法的一般步驟（化一般方程——二次項(xiàng)系數(shù)為1——配方使左邊為完全平方式——兩邊開方——求解）。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固昨天的知識，進(jìn)一步熟練鑰匙并為今天做學(xué)的內(nèi)容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達(dá)到“溫故而知新”。
2、問題呈現(xiàn)：
你能用配方法解一般形式的一元二次方程嗎？ax2bxc0(a0)
此處由一個特殊的舊知引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出一般的結(jié)果，希望學(xué)生學(xué)會由特殊性到一般化的思想。為降低b2b24ac推導(dǎo)的難度，化簡、移項(xiàng)、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到(x這步時，提出 )22a4a
問題：①此時可以直接開平方嗎？
�、诘忍栍疫叺闹敌枰獫M足什么條件？為什么？
③等號右邊的值只跟哪個式子有關(guān)？
設(shè)計(jì)意圖：師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，便于將主要精力放在后邊公式的推導(dǎo)上。通過小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助，借助小組的交流完善答案，關(guān)鍵讓學(xué)生會對
掌握b24ac與方程有無實(shí)數(shù)根的關(guān)系，這里分類思想也是今后常用的一種數(shù)學(xué)思想，b24ac進(jìn)行討論，
應(yīng)加以強(qiáng)化。
最終總結(jié)出：
當(dāng)b24ac＜0時，原方程無實(shí)數(shù)解。
當(dāng)b24ac≥0時，原方程有實(shí)數(shù)解，
再進(jìn)一步談?wù)摚篵24ac＝0與b24ac＞0時，兩個解區(qū)別？
（b24ac＝0時，兩個相等的實(shí)數(shù)解，b24ac＞0時，兩個不等的實(shí)數(shù)解）
由此可知，方程有解還是無解是由b24ac決定，即b24ac是方程解的判別式。
同時，方程的解是可以將a、b、c
的值帶入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。
3、例題講解
例4：用公式法解下列方程
2x5x30 4x214x 2321x2x0 42
總結(jié)步驟：1、把方程公成一般形式，并寫出a,b,c的'值。
2、求出b24ac的值
b3
代入求根公式：x(a0,b24ac0) 2a
4、寫出方程的解：x1= ,x2=
設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題格式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)課中的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评恚惑w驗(yàn)并掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學(xué)生領(lǐng)會到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。
4、鞏固練習(xí)
解下列一元二次方程：①x2x60
�、�4x2x90
�、踴2100
設(shè)計(jì)意圖：（1）熟悉公式法，強(qiáng)化解題格式，（2）及時發(fā)現(xiàn)錯誤及時解決。
例5:解方程：x(x1)(x2)
化簡得12212x3x40 2
強(qiáng)調(diào)：①當(dāng)方程不是一般形式時，應(yīng)先化成一般形式，再運(yùn)用求根公式。
�、谀氵�能用其他方法解本例方程嗎？
設(shè)計(jì)意圖：明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學(xué)生在你觀察分析題目后靈活合理的選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。
5、課時小結(jié)
�。�1）學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程。
（2）我擴(kuò)展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專用公式，只有在確定方程是一元二次方程時才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式。
6、布置作業(yè)：面向全體學(xué)生，注重個體差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，分層布置作業(yè)，適應(yīng)新課標(biāo)，讓不同的學(xué)生各其所長，因材施教的要求，提高他們的學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
四、板書設(shè)計(jì)
教學(xué)評價
本節(jié)課內(nèi)容較為單一，通過“層層設(shè)疑”、“復(fù)習(xí)回顧”等環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生的思考和探究。
通過比較合理的問題設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機(jī)會，強(qiáng)化了學(xué)生的運(yùn)算能力，有利于學(xué)生掌握基本技能。
《一元二次方程》說課稿4
[教材分析]
中學(xué)階段我們研究的多項(xiàng)式函數(shù)中有二次函數(shù)，研究的幾何圖形中有二次曲線。因此一元二次方程便成為了方程中研究的重要內(nèi)容。一元二次方程有根與系數(shù)關(guān)系，求根公式向我們揭示了兩根與系數(shù)間的密切關(guān)系，而根與系數(shù)還有更進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有極強(qiáng)的實(shí)用價值，本節(jié)內(nèi)容既是代數(shù)式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知識的進(jìn)一步深化，又蘊(yùn)含有豐富的數(shù)學(xué)思想方法，也為學(xué)生們將來的學(xué)習(xí)打下了必要的基礎(chǔ)。
[學(xué)生分析]
進(jìn)入了初二下半學(xué)期，隨著年齡的增長以及實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的逐步推進(jìn)，學(xué)生們的邏輯推理能力已有了較大提高。因此在學(xué)過了一元二次方程的解法后，自主探究其根與系數(shù)的關(guān)系是完全可能的。再加上我所執(zhí)教的學(xué)生，他們有著較強(qiáng)的認(rèn)知力與求知欲，
基于以上思考，我在設(shè)計(jì)中擴(kuò)大了學(xué)生的智力參與度，也相對放大了知識探索的空間。
[教學(xué)目標(biāo)]
在學(xué)生探求一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的活動中，經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程以及“實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識”的過程，得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
能利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系檢驗(yàn)兩數(shù)是否為原方程的根;已知一根求另一根及系數(shù)。
理解數(shù)學(xué)思想，體會代數(shù)論證的方法，感受辯證唯物主義認(rèn)識論的基本觀點(diǎn)。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
發(fā)現(xiàn)并掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，包括知識從特殊到一般的發(fā)生發(fā)展過程
[教學(xué)過程]
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
請學(xué)生求解表格內(nèi)的方程，完成解法的交流以及求根公式的復(fù)習(xí)，求根公式向我們揭示了兩根與系數(shù)間的關(guān)系，那么一元二次方程根與系數(shù)間是否還有更深一層的聯(lián)系呢?由此疑問，導(dǎo)入新課。
(二)探求新知
數(shù)學(xué)學(xué)科中由數(shù)到式的結(jié)構(gòu)編排，讓我們想到了從兩根運(yùn)算上的最簡組合：和差積商展開進(jìn)一步研究。初探新知中，我將學(xué)生們分成兩組，分別對二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二次方程兩根進(jìn)行和差積商的運(yùn)算，之后將結(jié)果匯總展示，共同觀察與系數(shù)的聯(lián)系。我在這些方程中安排了兩個無理根方程。當(dāng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這兩個無理根在求和，求積后，竟變成了有理數(shù)，而且每一組兩根和(積)都與系數(shù)有著密切的聯(lián)系，此時的他們不難對兩根和與兩根積產(chǎn)生關(guān)注，經(jīng)歷了對二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程兩根和差積商的研究后，確定了課題并獲得猜想：“兩根和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù), 兩根積等于常數(shù)項(xiàng)�！睂τ谶@一猜想，會有學(xué)生提出不同看法，他們提出研究二次項(xiàng)系數(shù)非 1 的一元二次方程。學(xué)生的質(zhì)疑啟動再探新知。直接研究一元二次方程兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。這一環(huán)節(jié)中我不再給出具體的方程要求研究，故除了部分同學(xué)自定義方程求根求和求積后產(chǎn)生猜想，還有部分同學(xué)對仍保留在板書部分的求根公式著手進(jìn)行兩根和，積的運(yùn)算。這兩種方案齊頭并進(jìn)，當(dāng)前者通過不斷驗(yàn)證來說明他們猜想的可靠度時，后者通過論證，在嚴(yán)格意義下，說明了此結(jié)論的.正確性。對于論證中學(xué)生出現(xiàn)的問題，我們在第一時間內(nèi)揪錯指正，
在知識初探與再探后，學(xué)生獲得了新知，得到了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
三、訓(xùn)練感悟
我將之前從學(xué)生那里收集來的錯解對照表中方程，詢問檢驗(yàn)其正誤的方法。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，將其代入方程，進(jìn)行檢驗(yàn)。為尋求更為簡便的方法，引出作用一，利用根與系數(shù)的關(guān)系，不解方程檢驗(yàn)兩數(shù)是否為原方程的根。我再給出兩例，便于鞏固練習(xí)，更明確了只有當(dāng)兩數(shù)和(積)同時滿足方程兩根和(積)的時侯，才是正確的根。當(dāng)學(xué)生們正為找到了一種行之有效的檢驗(yàn)方法，高興不已的時候。突然間，表格中的數(shù)據(jù)丟失了，我分別隱去了方程的一根及b,c,a三個系數(shù)。為了將材料修復(fù)，學(xué)生小組展開熱烈的討論。有了上一題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們會利用根與系數(shù)關(guān)系，不解方程，求出另一根及系數(shù)。也會使用代入求解的方法解題，通過新舊方法的比較，在訓(xùn)練中獲得感悟：方法的選擇在于簡便，學(xué)生們在選擇了恰當(dāng)?shù)姆椒ê�，修�?fù)了材料也鞏固了新知。
四、總結(jié)提升，
由學(xué)生回顧知識的發(fā)生發(fā)展及應(yīng)用過程，以“我的收獲” 與“我的疑惑”交流心得。我再幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，引導(dǎo)領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想。我還會自豪的告訴他們，數(shù)學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)了存在于一元n次方程中的根與系數(shù)的普遍關(guān)系，這一內(nèi)容將在高數(shù)中有所涉及，激勵奮進(jìn)
五、分層作業(yè)，
[設(shè)計(jì)意圖]
現(xiàn)在的設(shè)計(jì)較之以往，有所繼承，有所變革。
1 研究啟動入口不同
過去我總是先給出若干具體方程要求學(xué)生求根，并計(jì)算兩根和(積)，作出猜想。這樣的數(shù)學(xué)后曾有學(xué)生問我：“老師為什么會想到兩根和(積)與系數(shù)的關(guān)系，而不是其它?”這種疑問的產(chǎn)生一定與過去設(shè)計(jì)指定了學(xué)生的活動過程有關(guān)，為了給學(xué)生的活動指向更為寬泛，讓兩根和積與系數(shù)的研究更顯合理， 現(xiàn)在的設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)了由數(shù)到式的研究，從兩根和差積商的重組合再有所觀察，有所挑選，方才定位于兩根和(積)作進(jìn)一步的探究。這種設(shè)計(jì)正是從數(shù)學(xué)內(nèi)部下了功夫，由知識線索的連貫性，師生共同理順了實(shí)驗(yàn)對象的來龍去脈，從數(shù)學(xué)本身上培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析、概括的綜合能力。
2探究部分兩步走
我將二次項(xiàng)系數(shù)為1，非 1的一元二次方程分兩次出現(xiàn)，分別放置與知識初探和再探兩個環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計(jì)的原因有二：學(xué)生的認(rèn)知能力總是有所差異的，如果將這些方程合二為一加以研究的話，一部分同學(xué)對別人獲得的正確猜想是瞬間接受，卻缺乏思維的參與。事實(shí)上，研究事物往往從簡單到復(fù)雜，在這里，當(dāng)a=1 時，易找規(guī)律，當(dāng) a ≠1后造成的認(rèn)知沖突，更是激發(fā)了這一猜想的完善。其實(shí)這一串， 由實(shí)驗(yàn)——猜想——再實(shí)驗(yàn)——再猜想的思維過程，既符合認(rèn)知規(guī)律，也是一種研究性學(xué)習(xí)的示范，一種創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)。為了讓每一個學(xué)生都親身參與其中，真正感受由“實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識” 這一客觀世界認(rèn)知論的基本規(guī)律。便是我如此設(shè)計(jì)的原因之一。原因二：研究入口處，利用兩根和差積商的結(jié)果，優(yōu)選出對和積的研究。初探中二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的方程兩根計(jì)算足以起到這一篩選作用。因此在下一環(huán)節(jié)的再探新知中，便自然關(guān)閉了對兩根差與商相對較為繁瑣的計(jì)算，直接由兩根和積入手研究與系數(shù)的關(guān)系，提高了研究的效率。
3 再探新知放手走
我沒有再給出任何具體的方程以供研究，這里的放手，引出了學(xué)生不同的操作方法。一部分學(xué)生把注意力轉(zhuǎn)放在求根公式上展開直接論證，就連另一部分學(xué)生自定義方程數(shù)據(jù)研究的方式也各不相同，他們有的翻開筆記本查閱之前解方程的資料;有的反湊特殊值方程;更有的會從中提煉出代數(shù)論證的方法;當(dāng)然也有借助于計(jì)算器完成了繁瑣的計(jì)算。
放手的探究，為了給學(xué)生更大的思維空間，讓學(xué)生有更多方法的選擇，從而展開自主的學(xué)習(xí)。
[尾聲]
但原學(xué)生們帶著對數(shù)學(xué)的興趣與喜愛，在學(xué)的海洋里，奮勇搏擊。而作為一名青年教師的我，亦將在教學(xué)的舞臺上，不斷求索。多由學(xué)生所想來引導(dǎo);多設(shè)角度空間去探究;多從細(xì)節(jié)處滲透數(shù)學(xué)思想，充分利用數(shù)學(xué)課堂來達(dá)成文化傳承與發(fā)展創(chuàng)新的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。
《一元二次方程》說課稿5
1問好
尊敬的各位評委老師，大家好�。ň瞎┪沂墙裉斓�1號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。
2總括語
為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出數(shù)學(xué)課標(biāo)的教學(xué)理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動地探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。下面，我主要從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)這六個方面展開我的說課。
3教材分析
教材是進(jìn)行教學(xué)評判的依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要�！队靡蚴椒纸夥ㄇ蠼庖辉畏匠獭愤x自北師大版九年級上冊第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學(xué)習(xí)解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。
4教學(xué)目標(biāo)
為了與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)相適應(yīng)，更好展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)如下：
一、知識與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。
二、過程與方法目標(biāo)：學(xué)生逐漸學(xué)會在具體情景中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過小組合作積極參與教學(xué)活動，學(xué)生可以樹立對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
基于以上對教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學(xué)難點(diǎn)是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。
5學(xué)情分析
為了保證教學(xué)有針對性，教師不僅要對教材進(jìn)行分析，更要對學(xué)生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學(xué)生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的.關(guān)注，有強(qiáng)烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中，幫助學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
6教法學(xué)法
數(shù)學(xué)是一門發(fā)展思維的重要學(xué)科，為了更好貫徹?cái)?shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學(xué)方法。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力方面，我將引導(dǎo)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和合作探究的學(xué)法。這種教學(xué)理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。
7教學(xué)過程
以上所有的準(zhǔn)備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我將設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程：
導(dǎo)入
精彩的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進(jìn)行導(dǎo)入：同學(xué)們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半�！闭l能幫助工作人員計(jì)算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學(xué)們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進(jìn)入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實(shí)際問題引入，可以激發(fā)學(xué)生好奇探索、主動學(xué)習(xí)的欲望。
新授
接下來進(jìn)入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)如下活動：
我會先帶領(lǐng)同學(xué)們根據(jù)題意列式，同學(xué)們在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會組織同學(xué)們采用小組討論的方式，給同學(xué)們5分鐘時間，鼓勵同學(xué)們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學(xué)們的討論。討論結(jié)束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質(zhì)，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉(zhuǎn)化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結(jié)果正確。在此活動中引導(dǎo)學(xué)生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。
根據(jù)上述結(jié)論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學(xué)的什么知識點(diǎn)？組織小組繼續(xù)合作討論并進(jìn)行比較歸納，經(jīng)過激烈討論之后找小組代表總結(jié)可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現(xiàn)了學(xué)生主體，教師主導(dǎo)的理念，有效突破重點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。
為了學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5X=4X，并進(jìn)行演示具體解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程求解，這個環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和歸納總結(jié)的能力。在對因式分解法了解之后，結(jié)合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學(xué)生上黑板練習(xí)，以便于學(xué)生能夠更好的理解和運(yùn)用因式分解法。
鞏固練習(xí)是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識更好的應(yīng)用到實(shí)際生活中去，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂導(dǎo)入時的問題并進(jìn)行解決，這樣設(shè)計(jì)既檢查了新知學(xué)習(xí)情況，也與實(shí)際聯(lián)系起來，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在自己身邊。
小結(jié)
根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時復(fù)習(xí)效果更好，在課堂即將結(jié)束時我將以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的重難點(diǎn)加以總結(jié)，使知識系統(tǒng)化、概括化。
作業(yè)
最后留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學(xué)習(xí)了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進(jìn)行對比，在這個數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生是完全自由的學(xué)習(xí)個體。
8板書設(shè)計(jì)
板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點(diǎn)睛的作用。以下是我的板書設(shè)計(jì)：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設(shè)計(jì)簡單明了、系統(tǒng)直觀，能夠幫助學(xué)生對本節(jié)課有一個更深刻的掌握。
以上是我全部的說課內(nèi)容，謝謝各位評委老師！
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《一元二次方程》說課稿6
尊敬的各位評委老師們，大家好：
今天我說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章第三節(jié)第三課時《實(shí)際問題與一元二次方程之面積問題》。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程幾方面進(jìn)行說課。
一、教材分析：
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元二次方程解決傳播問題，增長率問題。所以本節(jié)課對學(xué)生來說并不陌生。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅繼續(xù)對一元二次方程的解法加以鞏固，而且會用一元二次方程解決面積問題，給以后用二次函數(shù)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和新課標(biāo)要求以及九年級學(xué)生的認(rèn)知水平確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識與技能：1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決應(yīng)用題。2. 根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題．3. 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。
過程與方法：利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．提高邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。
情感，態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn) 步和發(fā)展人類理性精神的作用。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題． 難點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．
四、學(xué)情分析
1、知識掌握方面:學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。
2、學(xué)生年齡特點(diǎn)：九年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發(fā)他們的主觀能動性，適合由特殊到一般的探究方式。
五、教法學(xué)法：
教法：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、有效的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的`方法，以學(xué)生主動參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不但讓學(xué)生“學(xué)會”，還要讓學(xué)生“會學(xué)”。
六、教學(xué)程序：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 銜接自然導(dǎo)入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的面積問題。
�。ǘ�、小組合作，探究新知
1.學(xué)生活動：某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花園，它的長比寬多10米。設(shè)花圃的寬為X 米，則可列方程為：
X（X+10）=200
【設(shè)計(jì)意圖：由具體簡單的問題激起學(xué)生的興趣。】
2.例題講解：先設(shè)置了三個問題讓同學(xué)們思考：(1) 本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？
�。�2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？
�。�3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？
再點(diǎn)評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，進(jìn)而用兩種方法解答。
解法（一）：設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，左、右邊襯的寬均為7xcm，中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．進(jìn)而用兩種方法解答。
�。�27-18x）（21-14x）=×27×21
解法(二）：設(shè)中央矩形的長為9Xcm，寬均為7Xcm．
9X*7X=21.3
解答學(xué)生自己完成
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生一題多解，訓(xùn)練思維的靈活性，其次還需學(xué)生正確細(xì)心地解方程】
（三）小試牛刀：用多媒體出示兩道習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，順路突破重點(diǎn)。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用拓展：讓學(xué)生用兩種方法解答，訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性。
【設(shè)計(jì)意圖：及時練習(xí)和拓展，讓學(xué)生更加深刻理解面積問題中的等量關(guān)系，從而解決本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)，同時提高學(xué)生對問題的分析能力�！�
（五）歸納小結(jié)，淺談收獲
（六）布置作業(yè)及補(bǔ)充練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生課后自覺復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。】
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！
《一元二次方程》說課稿7
今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章、第22.3節(jié)《實(shí)際問題與一元二次方程》的第四課時實(shí)驗(yàn)與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學(xué)習(xí)后的探索活動課，對于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程這四個方面加以闡述。
�。ㄒ唬┙滩姆治雠c學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析
一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實(shí)際問題為載體，通過對它的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識。
一元二次方程解實(shí)際問題的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在幾何、物理及其它學(xué)科中都有應(yīng)用，因此它成為了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這種應(yīng)用的廣泛性能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，能讓學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在幾何方面的應(yīng)用。
大量事實(shí)表明,學(xué)生解應(yīng)用題最大的難點(diǎn)是不會將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，而列一元二次方程解決實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系比可以用一元一次方程解實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系要復(fù)雜一些。對于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
我根據(jù)新課標(biāo)對方程的具體要求和初三學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，確定了如下教學(xué)目標(biāo)的:
1、知識與技能：能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。以一元二次方程解決實(shí)際問題為載體，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的基本方法的掌握。
2、過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展的作用。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決措施：
重點(diǎn)：列一元二次方程解實(shí)際問題。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。
教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。
�。ǘ┙谭ǖ拇_定與學(xué)法指導(dǎo)
我們學(xué)校在去年實(shí)行了杜郎口中學(xué)的三三六的教學(xué)模式立體式、大容量、快節(jié)奏；自主學(xué)習(xí)三模塊：預(yù)習(xí)、展示、反饋；課堂展示六環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達(dá)標(biāo)測評。對于每個專題都要經(jīng)歷預(yù)習(xí)、展示和達(dá)標(biāo)檢測三個環(huán)節(jié)，經(jīng)過一年的訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)有較好的自學(xué)能力和小組合作能力，實(shí)踐表明，學(xué)生給學(xué)生講題，同學(xué)們會更有興趣，也更容易接受，學(xué)生通過自我展示不但能激發(fā)他們的表現(xiàn)欲，還能提高語言表達(dá)能力和競爭意識。我們讓各個小組輪流來當(dāng)課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學(xué)們和教師也會根據(jù)每個“小老師”講解的具體情況來進(jìn)行修正和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律。為了鼓勵學(xué)生勤于思考，善于發(fā)問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨(dú)特解法或有提出創(chuàng)造性問題的同學(xué)和小組給予1——3分的獎勵。本節(jié)課是對一元二次方程應(yīng)用的基本問題的學(xué)習(xí)后的探索活動課，在預(yù)習(xí)課上我已經(jīng)下發(fā)了試題學(xué)案，并給每個小組分配了展示任務(wù)。學(xué)案上我選用了了四道實(shí)際問題，要求同學(xué)們找出試題特點(diǎn)和關(guān)鍵詞語以及易錯點(diǎn)，并用硬紙板和鐵絲做出相應(yīng)的試題模型。預(yù)習(xí)課上學(xué)生先做題再合作，同學(xué)們之間有充分的交流和討論。
（三）教學(xué)過程分析
心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：
1、在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。我們同學(xué)要給“希望小學(xué)”郵寄一些學(xué)習(xí)用具，為了保證學(xué)習(xí)用具不受潮損壞，同學(xué)們決定自己制作一個包裝盒，為此，選用長80厘米，寬60厘米的紙板，在四個角截出四個大小相同的正方形，然后把四邊折起，做成一個底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，并配上相應(yīng)的蓋子，同學(xué)們想一想怎樣求出盒子的高？
我先讓每一個小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的長方體的紙盒，談一談有什么發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們會說：截出正方形的邊長不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長就是盒子的高。展示小組再將問題具體解答，不難列出方程并解出方程的解，教師追問展示小組請說出解這道題需要注意意的什么呢？學(xué)生會回答方程的一個解并不一定符合題意，需要舍掉，教師強(qiáng)調(diào)指出要結(jié)合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。
設(shè)置這道題就完成了新課標(biāo)中的要求能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理的教學(xué)目標(biāo)。
2、用一根長22厘米的鐵絲折成一個面積為30平方厘米的長方形，求這個長方形的長和寬。
我還是先讓每個小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長方形，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們會說：1、鐵絲的長度就是矩形的周長2、周長相等的矩形可能面積不等3、當(dāng)長與寬的差越大時其面積越小，當(dāng)長與寬的差越小時其面積越大，從而得出周長一定時正方形的面積最大的結(jié)論。教師對同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)給予充分的肯定，然后由展示小組講解本題具體解題過程，教師追問請同學(xué)們思考能折成面積為32平方厘米的.長方形么？給同學(xué)們3分鐘的時間思考并討論。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生可能列出方程，從的根的判別式小于零來說明不能折成面積為32平方厘米的長方形。也可能根據(jù)剛剛得到的結(jié)論周長一定時正方形的面積最大這一特性來解釋，正方形的邊長為5.5厘米，此時面積最大是30.25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是學(xué)生沒有想到，教師可適當(dāng)提示。這道題讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過程，總結(jié)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，即復(fù)習(xí)了根的判別式知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，還讓學(xué)生感受到了函數(shù)的最值和極限的思想。
3、有一個面積為150平方米的長方形雞場，一邊靠墻，墻的長度為18米，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長35米，求雞場的長和寬各是多少？如果墻的對面有一扇2米的門，竹籬笆的長不變，此時雞場的長和寬是多少呢？
教師首先提問展示小組解答這道試題與上道試題與什么區(qū)別和要注意些什么，展示的小組學(xué)生會說雞場這個長方形的周長不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問中周長應(yīng)是竹籬笆的長加上門的寬度，學(xué)生們也不難列出方程。選用這道題是讓學(xué)生認(rèn)識到仔細(xì)審題，抓住關(guān)鍵詞語的重要性，同時也讓同學(xué)們感受到一元二次方程應(yīng)用的廣泛性。
4、學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長為32米，寬20米的長方形場地上修筑寬度一樣的道路，余下的部分作草坪，要求草坪為540平方米，你能幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一套方案么？請展示你的設(shè)計(jì)并計(jì)算一下設(shè)計(jì)方案中，道路的寬是多少米？（要求多種方案）
我覺得將學(xué)生置于學(xué)校的生活環(huán)境中他們會覺得親切熟悉，參與性更強(qiáng)。同學(xué)們可能會提出多種設(shè)計(jì)方案，例如:圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積？他們不難回答出：草坪面積等于場地面積減去道路面積，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：無論道路的位置在哪里，我們都可以將分割的四個草坪合成一個整體，道路的面積與道路的位置沒有關(guān)系，而是與道路的形狀有關(guān)系。為了研究問題的方便，我們可以把道路移動到場地的邊緣，這是對學(xué)生滲透劃歸的思想。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生們還可能提出以下的方案，（圖案）我們可以讓學(xué)生討論他們的合理性。對于不能解決的問題，我們要告訴學(xué)生有些方案以我們現(xiàn)在的知識還不能解決，有些方案要同學(xué)們附加一些條件按照自己的意圖，來解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續(xù)研究討論。這個試題能使學(xué)生產(chǎn)生了積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生從多角度去思考問題，體會到了解決問題中與他人合作的重要性，通過對解決問題的過程的反思獲得了解決的經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，同學(xué)間的互助精神也得到了發(fā)揚(yáng)。
然后是小結(jié)環(huán)節(jié)，由學(xué)生來完成，總結(jié)出：
1、用一元二次方程解決實(shí)際問題均可借助圖示法加以分析，關(guān)鍵搞清已知與未知之間的關(guān)系。
2、要仔細(xì)審題，理解題意中的已知條件，并結(jié)合實(shí)際，正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。
小結(jié)歸納，上升到理性，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)。
最后是布置作業(yè)：
1、教科書49頁第9題 53頁第5題 55頁第11題
2、做一個社會，調(diào)查自己編一道實(shí)際生活中有關(guān)一元二次方程的問題，并給予解決。
布置的作業(yè)內(nèi)容一是本節(jié)課內(nèi)容的練習(xí)和拓展，內(nèi)容二是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性、具有現(xiàn)實(shí)意義的問題情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)際，而生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂。同學(xué)們通過實(shí)踐來認(rèn)證書本的知識，同時又加深對書本知識的理解。
我希望學(xué)生們能通過以上這幾個環(huán)節(jié)感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕松的記憶的數(shù)學(xué)課。
就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
《一元二次方程》說課稿8
各位老師，大家好!
今天我說課的內(nèi)容是蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章第3節(jié)《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過程這四個方面加以闡述。
(一)教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析
一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。從宏觀上來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經(jīng)驗(yàn)，從微觀而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的解法為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時作為第3節(jié)第一課時承上啟下，直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課以實(shí)際問題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實(shí)問題情境，通過學(xué)生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識。
然而，對于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題是我們老師實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)方案不容忽視的重難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我根據(jù)新課標(biāo)對方程的具體要求和初三學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，確定了如下教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能：會分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
重點(diǎn)：在實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系，建立方程
難點(diǎn)：分析問題尋找等量關(guān)系
三、教法與學(xué)法
教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境促使學(xué)生的`反思，引起學(xué)生必要的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生最終通過其主動的思辨建構(gòu)起新的的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)流程
一)課堂結(jié)構(gòu)：
創(chuàng)設(shè)情境——互動探究——新知建構(gòu)——練習(xí)鞏固——小結(jié)提升
一)教學(xué)簡要過程
1、創(chuàng)設(shè)情境
1)一個正方體的表面積是216cm2,求這個長方體的棱長。
2)一個直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。
設(shè)計(jì)意圖：心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學(xué)生探究欲望。
2、互動探究
問題串：
1.通過學(xué)生自己獨(dú)立審題，找尋等量關(guān)系：棱長2×6=216cm2
直角邊×直角邊÷2=24 cm2
2.如何設(shè)未知數(shù)，列方程?
3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?
設(shè)計(jì)意圖：通過分析使學(xué)生感受到，先審清題意，抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應(yīng)用題的難度，從而發(fā)展學(xué)生思維能力。
3、新知構(gòu)建 例題講評
例：課本P94，組織員工旅游問題。
這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，所以對題意的理解尤為重要。請學(xué)生獨(dú)立審題，并設(shè)計(jì)問題：人數(shù)會超過30人嗎?實(shí)際人均費(fèi)用為多少?實(shí)際人均費(fèi)用，人數(shù)與總費(fèi)用有怎樣的等量關(guān)系?怎樣設(shè)未知數(shù)，列方程?在層層遞進(jìn)的問題串下幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，突破難點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引導(dǎo)到學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義：“人數(shù)多于30人且不超過40人”與“人均旅游費(fèi)用不得低于500元”。經(jīng)歷審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答六環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，以及嚴(yán)謹(jǐn)客觀的良好思維品質(zhì)。
4、變式練習(xí)
變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。
初三學(xué)生已經(jīng)有較強(qiáng)的知識遷移能力，通過變式練習(xí)，類比例題的解題思想方法進(jìn)而幫助學(xué)生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。
5、小結(jié)提升
學(xué)而不思則罔，最后引導(dǎo)學(xué)生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。
1)用一元二次方程解決問題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。
2)列方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。
提升：某學(xué)校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。
作業(yè)：P99 1、2
建構(gòu)主義認(rèn)為，教學(xué)方法的核心是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者是一個主動的積極的知識構(gòu)建者。本節(jié)課，從審題，到找等量關(guān)系，列方程等一系列活動都從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，借助適當(dāng)?shù)膯栴}情景或?qū)嵗偈箤W(xué)生反思，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生最終通過主動的思考建構(gòu)起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以上是我對本節(jié)課的理解與構(gòu)思，不到之處請多多指正。
《一元二次方程》說課稿9
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對其它學(xué)科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
2、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生的好奇心、求知欲及已有的知識經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課的三維目標(biāo)主要體現(xiàn)在：
知識與能力目標(biāo)： 要求學(xué)生會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析的能力。
過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)建模的分析、思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
要運(yùn)用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的教學(xué)又要從大量的'實(shí)例出發(fā) 。所以，本節(jié)課的重點(diǎn)是：由實(shí)際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑒于學(xué)生比較缺乏社會生活經(jīng)歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、教法、學(xué)法：
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學(xué)模型-----概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過微機(jī)演示課本中的實(shí)例，并應(yīng)用微機(jī)對其進(jìn)行分析，充分顯示微機(jī)演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強(qiáng)直觀性；同時幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。
2、 啟發(fā)探究，獲取新知
通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。英國一位著名的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家曾 說：概念的教學(xué)要從大量實(shí)例出發(fā)，通過實(shí)例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎(chǔ)上，又補(bǔ)充2個實(shí)例，而且，補(bǔ)充的例題所列出的方程正好是一個一次項(xiàng)為0，一個常數(shù)項(xiàng)為0 的特殊一元二次方程，這為后面概括得出一元二次方程的一般形式作準(zhǔn)備。在學(xué)生列出方程后，對所列方程進(jìn)行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動進(jìn)行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。因?yàn)槿魏我粋�一元一次方程都可以化為 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項(xiàng)及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)的概念。
3、 練習(xí)反饋，應(yīng)用拓展
在這個環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展想結(jié)合的原則，將學(xué)生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進(jìn)行鞏固。不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動意識和集體榮譽(yù)感，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進(jìn)行變式應(yīng)用，可以開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
4、 小結(jié)歸納，上升理性
引導(dǎo)學(xué)生從以下3個方面進(jìn)行小結(jié)，
�。�1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
�。�2）學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？
�。�3）確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時要注意什么？以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。
5、 作業(yè)布置
考慮帶學(xué)生在知識、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，以便同時兼顧到學(xué)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生。
四、教學(xué)評價
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識和學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題。
五、板書設(shè)計(jì)
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