《數(shù)學(xué)》讀后感三篇
《數(shù)學(xué)》讀后感（一）
最喜歡和認(rèn)同書中的一句話：我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)抽象地思考，因?yàn)橥ㄟ^抽象地思考，許多哲學(xué)上的困難就能輕易地消除。事實(shí)上，作者在書中介紹的現(xiàn)代數(shù)學(xué)諸多概念與邏輯，都無一例外的向我們展示數(shù)學(xué)是認(rèn)知世界的抽象思維方法，而不是簡單的一種學(xué)術(shù)，更不是解題。
長時(shí)間以來，我都對(duì)自己沒有去數(shù)學(xué)系或物理系耿耿于懷，巧合的是我弟弟上的卻是數(shù)學(xué)系，然而他卻不喜歡。雖然也是一個(gè)典型的理科，我卻似乎從沒有那么真正愛上我曾經(jīng)的專業(yè)，因?yàn)樵谖铱磥恚斆骰蛑腔鄯譃閮煞N類型：第一個(gè)類型是創(chuàng)造能力或者創(chuàng)新能力，第二個(gè)類型是邏輯能力或認(rèn)知能力。這完全是兩個(gè)方面，并且對(duì)于絕大多數(shù)常人來說，很難同時(shí)兩者兼?zhèn)�。不僅如此，兩者還往往是矛盾的，具備其一的，往往另一點(diǎn)比較弱勢(shì)。兩者同時(shí)具備的，最典型的就是那些在歷史上閃耀著光芒的大師們、天才們，譬如：牛頓、愛因斯坦、莫扎特等等。
需要?jiǎng)?chuàng)造能力或創(chuàng)新能力的，往往集中于化學(xué)、生命科學(xué)等領(lǐng)域，而需要邏輯能力或認(rèn)知能力的，則往往集中于數(shù)學(xué)、物理等領(lǐng)域。我在離開學(xué)術(shù)職業(yè)之后，曾經(jīng)認(rèn)真反思過自己的過往和資質(zhì)，很明確的覺得自己在后一種特質(zhì)上略微有那么一點(diǎn)點(diǎn)天資，而在創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力方面則完全屬于level很低的那種了。事實(shí)上，這么多年以來就從來沒中斷過對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛（當(dāng)然了，早已不具備真正學(xué)術(shù)的條件啦）。在對(duì)更多的認(rèn)知過程中，其實(shí)歸根到底都可以收斂到數(shù)學(xué)的思維，作者在這本書中繁舉了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的諸多分支，其核心精神也是為了說明抽象認(rèn)知的精髓性，同時(shí)抽象認(rèn)知也是數(shù)學(xué)思維的最根本所在。
值得一提的是，讓我特別感到驚奇（以前沒有從這個(gè)角度思考過）的是：作者提到數(shù)學(xué)的本質(zhì)思維其實(shí)全部源自于我們平常生活認(rèn)知中最基礎(chǔ)的邏輯，并沒有什么神秘之處，這最基礎(chǔ)的邏輯很難表達(dá)，但總之就是譬如“班上50個(gè)人全部都是兩只眼睛的，所以其中一位同學(xué)也是兩只眼睛的”這種。作者在書中用了略微專業(yè)（確實(shí)需要一定的理科基礎(chǔ)）的語言向我們展現(xiàn)了多么復(fù)雜的無理數(shù)、無窮數(shù)的推導(dǎo)過程，但是他用的數(shù)學(xué)邏輯，恰恰就是剛才提到的最最基本的.邏輯。所以，這給了我一個(gè)特別奇妙的體驗(yàn)，那就是：在被作者帶著一步一步思考與推導(dǎo)的時(shí)候，從開始到進(jìn)程中，都覺得特別的輕松自然，但結(jié)束之后回頭一看，原來是如此神奇！
《數(shù)學(xué)》讀后感（二）
書名說，這是一本數(shù)學(xué)的通識(shí)。
但是讀起來還是比較吃力。比如，維度這一章。按以前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一二三維接觸的最多。高維基本沒接觸過，所以理解比較吃力。看起來是把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，可就是云里霧里。書中提到的高維空間圖像化，說四維立方體就是兩個(gè)三維的立方體對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相連。但又說它的形狀是不能想象出來的。
不過不能因?yàn)榭吹某粤头穸ㄟ@本書。如果過于簡單的一本書，就不存在什么價(jià)值了。在本書中，你看不到過多的術(shù)語、公式。作者盡量在把內(nèi)容簡單化、通俗化。很多證明的例子，沒有公式，只要是有一定的理解能力，都能看明白。
這本書到底稱不稱得上數(shù)學(xué)的通識(shí)？
對(duì)我來說算。因?yàn)樗蚱屏宋覍?duì)數(shù)學(xué)的一些偏見，讓我重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。比如，我們覺得數(shù)學(xué)是一門精確的學(xué)科。因?yàn)槔锩嬗泻芏喙�，很多的�?shù)字。我們學(xué)生時(shí)代解題，錯(cuò)一個(gè)數(shù)字或?qū)戝e(cuò)個(gè)公式要扣分的。正是這些造成了我們的偏見。作者卻說說，對(duì)于很多問題來說，能找到精確的公式簡直出人意料，如同奇跡一般。多數(shù)情況下，我們不得不滿足于大致的估計(jì)。而正是這些大致的估計(jì)，解決了很多的數(shù)學(xué)問題，比如素?cái)?shù)定理、排序算法等等都是通過近似得來的。就連數(shù)學(xué)模型也是，它并不代表真正的現(xiàn)實(shí)世界，只是一個(gè)近似的代表和反映。我不經(jīng)覺得數(shù)學(xué)原來也可以這樣玩。
書中常提的一個(gè)觀點(diǎn)是：對(duì)于數(shù)學(xué)，不要問它是什么，而只要問它能做什么。也就是作者要傳達(dá)的信息：學(xué)習(xí)抽象思考。維基百科上抽象化的定義是縮減一個(gè)概念或者資訊含量來將其一般化，主要是為了只保存和一定目的有關(guān)的資訊。比如，為了研究球的自由落體運(yùn)動(dòng)，把球抽象化成一個(gè)點(diǎn)。保留這個(gè)點(diǎn)有速度，有重量的特性。而把它的形狀模糊了。抽象化思考就是為了降低復(fù)雜性，回歸本質(zhì)。
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