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中國古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之的資料
提起圓周率相信大家都是十分清楚的，另外大家一般也都可以背誦出圓周率精算到小數(shù)后的第七位，不過大家知道這個(gè)誰提出來的嗎？這個(gè)人就是我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之。以下是小編為大家整理的中國古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之的資料，供大家欣賞。
祖沖之(429～500)-中國南北朝時(shí)代南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，范陽遒（今河北淶水）人。
祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個(gè)管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個(gè)博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測太陽和星球運(yùn)行的情況，并且做了詳細(xì)記錄。
宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個(gè)專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學(xué)、天文了。
我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時(shí)候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認(rèn)為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號(hào)）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時(shí)間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差只有五十秒；測定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。
公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時(shí)候，有一個(gè)皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認(rèn)為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當(dāng)場用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應(yīng)該改動(dòng)�！弊鏇_之一點(diǎn)也不害怕。他嚴(yán)肅地說：“你如果有事實(shí)根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛�！彼涡⑽涞巯霂椭鞣ㄅd，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個(gè)個(gè)被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。
盡管當(dāng)時(shí)社會(huì)十分動(dòng)亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。他更大的成就是在數(shù)學(xué)方面。他曾經(jīng)對古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》作了注釋，又編寫一本《綴術(shù)》。他的最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計(jì)算出圓周率在3．1415926和3．1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。
祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個(gè)多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動(dòng)石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
家世背景
西晉末期至十六國時(shí)期，北方發(fā)生大規(guī)模戰(zhàn)亂，祖沖之的先輩從范陽郡（今河北省淶水縣）遷徙到東晉國都建康（今江蘇省南京市），祖沖之遂出生于建康，其祖父祖昌任劉宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父親祖朔之做“奉朝請”，學(xué)識(shí)淵博，常被邀請參加皇室的典禮、宴會(huì)。
祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺給他講“斗轉(zhuǎn)星移”，父親領(lǐng)他讀經(jīng)書典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奮，使他對自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué)，特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，在青年時(shí)代就有了博學(xué)的名聲。
早年經(jīng)歷
祖沖之曾在著作中自述說，從很小的時(shí)候起便“專功數(shù)術(shù)，搜爍古今”。他把從上古時(shí)起直至他生活的時(shí)代止的各種文獻(xiàn)、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進(jìn)行考察。同時(shí)，主張決不“虛推古人”，決不把自己束縛在古人陳腐的錯(cuò)誤結(jié)論之中，并且親自進(jìn)行精密的測量和仔細(xì)的推算。像他自己所說的那樣，每每“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。
由于祖沖之博學(xué)多才的名聲，被南朝宋孝武帝派至當(dāng)時(shí)朝廷的學(xué)術(shù)研究機(jī)關(guān)華林學(xué)省做研究工作，后來又到總明觀任職。當(dāng)時(shí)的總明觀是全國最高的科研學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，相當(dāng)于古代的中國科學(xué)院�？偯饔^內(nèi)分設(shè)文、史、儒、道、陰陽5門學(xué)科，實(shí)行分科教授制度，請來各地有名望的學(xué)者任教，祖沖之就是其一。在這里，祖沖之接觸了大量國家藏書，包括天文、歷法、術(shù)算方面的書籍，具備了借鑒與拓展的先決條件。
潛心科學(xué)
大明五年（461年），祖沖之擔(dān)任南徐州（今江蘇鎮(zhèn)江）刺史府里的從事，先后任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續(xù)堅(jiān)持學(xué)術(shù)研究，并且取得了很大的成就。
大明六年（462年），祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實(shí)行，宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論，最終，宋孝武帝決定在大明九年（465年）改行新歷。
大明八年（464年），祖沖之被調(diào)到婁縣（今江蘇昆山縣東北）作縣令。之后又到建康（今江蘇南京），擔(dān)任謁者仆射的官職。從這時(shí)起，一直到南朝齊初年，他花了較大的精力來研究機(jī)械制造，重造出了用銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車，發(fā)明了一天能走百里的“千里船”和“木牛流馬”、水碓磨（利用水力加工糧食的工具），還設(shè)計(jì)制造過漏壺（古代計(jì)時(shí)器）和巧妙的欹器。
數(shù)學(xué)
九章算術(shù)數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉——“祖率”
祖沖之算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡化成3.1415926，祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率(π)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，對于中國乃至世界是一個(gè)重大貢獻(xiàn)，后人將“這個(gè)精確推算值”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。
圓周率的應(yīng)用很廣泛，尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。如何正確地推求圓周率的數(shù)值，是世界數(shù)學(xué)史上的一個(gè)重要課題。中國古代數(shù)學(xué)家們對這個(gè)問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此后，經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的相繼探索，推算出的圓周率數(shù)值日益精確。
東漢張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時(shí)王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3.155。魏晉的著名數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)創(chuàng)立了新的推算圓周率的方法——割圓術(shù)，將圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；并且說明這個(gè)數(shù)值比圓周率實(shí)際數(shù)值要小一些。劉徽以后，探求圓周率有成就的學(xué)者，先后有南朝時(shí)代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數(shù)值為3.1428，皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。
祖沖之認(rèn)為自秦漢以至魏晉的數(shù)百年中研究圓周率成績最大的學(xué)者是劉徽，但并未達(dá)到精確的程度，于是他進(jìn)一步精益鉆研，去探求更精確的數(shù)值。
圓周率根據(jù)《隋書·律歷志》關(guān)于圓周率（π）的記載：“宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二�！弊鏇_之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他計(jì)算的結(jié)果共得到兩個(gè)數(shù)：一個(gè)是盈數(shù)（即過剩的近似值），為3.1415927；一個(gè)是朒數(shù)（即不足的近似值），為3.1415926。
盈朒兩數(shù)可以列成不等式，如:3.1415926（*）<π（真實(shí)的圓周率）<3.1415927（盈），這表明圓周率應(yīng)在盈朒 兩數(shù)之間。按照當(dāng)時(shí)計(jì)算都用分?jǐn)?shù)的習(xí)慣，祖沖之還采用了兩個(gè)分?jǐn)?shù)值的圓周率。一個(gè)是355/113（約等于3.1415927），這一個(gè)數(shù)比較精密，所以祖沖之稱它為“密率”。另一個(gè)是22/7（約等于3.14），這一個(gè)數(shù)比較粗疏，所以祖沖之稱它為“約率”。
祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現(xiàn)實(shí)意義，他的研究適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。他親自研究度量衡，并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計(jì)算。古代有一種量器叫做“ 釜 ”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，祖沖之利用他的圓周率研究，求出了精確的數(shù)值。他還重新計(jì)算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了數(shù)值。以后，人們制造量器時(shí)就采用了祖沖之的“祖率”數(shù)值。
數(shù)學(xué)杰作《綴術(shù)》
祖沖之寫過《綴術(shù)》五卷，被收入著名的《算經(jīng)十書》中。《隋書》評論“學(xué)官莫能究其深?yuàn)W，故廢而不理”，認(rèn)為《綴術(shù)》理論十分深?yuàn)W，計(jì)算相當(dāng)精密，學(xué)問很高的學(xué)者也不易理解它的內(nèi)容，在當(dāng)時(shí)是數(shù)學(xué)理論書籍中最難的一本。
在《綴術(shù)》中，祖沖之提出了“開差冪”和“開差立”的問題�！安顑纭� 一詞在劉徽為《九章算術(shù)》所作的注中就有了，指的是面積之差�！伴_差冪” 即是已知長方形的面積和長寬的差，用開平方的方法求它的長和寬，它的具體解法已經(jīng)是用二次代數(shù)方程求解正根的問題。而“開差立”就是已知長方體的體積和長、寬、高的差，用開立方的辦法來求它的邊長；同時(shí)也包括已 知圓柱體、球體的體積來求它們的直徑的問題。所用到的計(jì)算方法已是用三次方程求解正根的問題了，三次方程的解法以前沒有過，祖沖之的解法是一 項(xiàng)創(chuàng)舉。
《綴術(shù)》還曾流傳至朝鮮和日本，在朝鮮、日本古代教育制度、書目等資料中，都曾提到《綴術(shù)》。
《宋史·楚衍傳》中說“于《九章》《緝古》《綴術(shù)》《海島》諸算經(jīng)尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新歷”。
首次提出“交點(diǎn)月”的計(jì)算
祖沖之在我國天文學(xué)史上第一次提出，月亮相繼兩次通過黃道、白道的同一交點(diǎn)的時(shí)間（即“交點(diǎn)月”）長度為27.2123日，與現(xiàn)今推算值僅相差十萬分之一日，即不到1秒，由于日食、月食（統(tǒng)稱交食），都發(fā)生在黃白交點(diǎn)附近，所以祖沖之的交點(diǎn)月長度對于日月食預(yù)報(bào)具有十分重要的意義。
推算出交點(diǎn)月的日數(shù)以后，就更能準(zhǔn)確地推算出日蝕或月蝕發(fā)生的時(shí)間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中，應(yīng)用交點(diǎn)月推算出來的日、月蝕時(shí)間比過去準(zhǔn)確，和實(shí)際出現(xiàn)日、月蝕的時(shí)間都很接近。
編撰《大明歷》
經(jīng)過實(shí)際觀測，祖沖之發(fā)現(xiàn)何承天所編的當(dāng)時(shí)正在執(zhí)行的《元嘉歷》有許多錯(cuò)誤，如日月方位距實(shí)測值已相差3度，冬至、夏至已差了1天，五星的出沒已差40余天，于是他著手編撰《大明歷》。
祖沖之在《大明歷》的編纂中，區(qū)分了回歸年和恒星年，最早將歲差引進(jìn)歷法，提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至?xí)r刻的方法，并采用了391年加144個(gè)閏月的新閏周，推算出一個(gè)回歸年為365.24281481日。一直到南宋的《統(tǒng)天歷》，才采用了比這更精確的數(shù)據(jù)。
天文
祖沖之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運(yùn)行的軌道和運(yùn)行一周所需的時(shí)間，也進(jìn)行了觀測和推算，給出了更精確的五星會(huì)合周期。中國古代科學(xué)家算出木星（古代稱為歲星）每十二年運(yùn)轉(zhuǎn)一周。西漢劉歆作《三統(tǒng)歷》時(shí)，發(fā)現(xiàn)木星運(yùn)轉(zhuǎn)一周不足十二年。
祖沖之進(jìn)行了重新測量，得出木星每84年超辰一次的結(jié)論，即定木星公轉(zhuǎn)周期為11.858年（今測為11.862年）。并得出更精確多五星會(huì)合周期，木星398.903日（誤差0.019日），火星780.031日（誤差0.094日），土星378.070日（誤差0.022日），金星583.931日（誤差0.009日），水星115.880日（誤差0.002日）。
機(jī)械
祖沖之所制的指南車
祖沖之設(shè)計(jì)制造過水碓磨、銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車、千里船、定時(shí)器等。在中國古代指南車的名稱由來已久，但其機(jī)制構(gòu)造則未見流傳。三國時(shí)代的馬鈞曾造指南車，至?xí)x再次亡失。東晉末年劉裕攻長安，得后秦統(tǒng)治者許多器物，其中也有指南車，但“機(jī)數(shù)不精，雖曰指南，多不審正，回曲步驟，猶須人功正之”。南朝宋昇明年間(477-479年)蕭道成輔政，“使沖之追修古法。沖之改造銅機(jī)，圓轉(zhuǎn)不窮而司方如一，馬鈞以來未有也。”祖沖之所制指南車的內(nèi)部機(jī)件全是銅的，它的構(gòu)造精巧，運(yùn)轉(zhuǎn)靈活，無論怎樣轉(zhuǎn)彎，木人的手常常指向南方。
祖沖之改良了水碓磨。在西晉初年，杜預(yù)改進(jìn)發(fā)明了“連機(jī)碓”和“水轉(zhuǎn)連磨”。一個(gè)連機(jī)碓能帶動(dòng)好幾個(gè)石杵一起一落地舂米；一個(gè)水轉(zhuǎn)連磨能帶動(dòng)八個(gè)磨同時(shí)磨粉。祖沖之又在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步加以改進(jìn)，把水碓和水磨結(jié)合起來，生產(chǎn)效率就更加提高了。這種加工工具，中國南方有些農(nóng)村還在使用著。
祖沖之還設(shè)計(jì)制造過一種千里船，史載“又造千里船，于新亭江試之，日行百余里”。它可能是利用輪子激水前進(jìn)的原理造成的，一天能行一百多里。
祖沖之曾制造過“欹器”。這種器具用來盛水“中則正，滿則覆”，古人常放置在身邊以自警，“晉時(shí)杜預(yù)有巧思，造欹器三改不成”。南齊永明年間竟陵文宣王蕭子良“好古，沖之造欹器獻(xiàn)之”。
其他
祖沖之的成就不僅限于自然科學(xué)方面，他還精通樂理．對于音律很有研究。祖沖之又著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語》等關(guān)于哲學(xué)的書籍，都已經(jīng)失傳了。文學(xué)作品方面他著有《述異記》，在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。
軼事典故
歷法之爭
祖沖之《辯戴法興難新歷》中名句462年（南朝宋大明六年），祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實(shí)行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論。在討論過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的反對，祖沖之著《歷議》一文予以駁斥。在“歷議”中，他寫下了兩句名言：“愿聞顯據(jù)，以核理實(shí)”，“浮辭虛貶，竊非所懼”。為了明辨是非，他愿意彼此拿出明顯的證據(jù)來相互討論，至于那些捕風(fēng)捉影無根據(jù)的貶斥，他絲毫也不懼怕。戴法興認(rèn)為，歷法中的傳統(tǒng)持續(xù)下來的方法是“古人制章”、“萬世不易”的；他責(zé)罵祖沖之是什么“誣天背經(jīng)”，認(rèn)為天文和歷法是“非凡夫所測”、“非沖之淺慮，妄可穿鑿”的。祖沖之卻大不以為然。他反駁說，不應(yīng)該“信古而疑今”，假如“古法雖疏，永當(dāng)循用”，那還成什么道理！日月五星的運(yùn)行“非出神怪，有形可檢，有數(shù)可推”，只要進(jìn)行精密的觀測和研究，孟子所說的“千歲之日至可坐而致也”，是完全可以做得到的。
刻苦求精
祖沖之那個(gè)時(shí)代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌，它是 一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。 通過對算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計(jì)算不像用筆，筆算可以留在 紙上，而籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算；只能用筆記下計(jì)算結(jié)果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開始。祖沖之為求得圓周率的精準(zhǔn)數(shù)值，就需要對九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開方運(yùn)算有 50 次，最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。
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